Распределение Симпсона

Полученный закон распределения называется законом распределения Симпсона кривая распределения его имеет вид равнобедренного треугольника (см. ниже п. 3.8, рис. 3.6). Если исходные законы распределения имеют параметры б, не равные между собой, то кривая распределения ф (ы) имеет вид равнобедренной трапеции. [c.50]

Распределение Симпсона (распределение по равнобедренному треугольнику) встречается, в частности, при сложении двух случайных величин, подчиненных закону равной вероятности с одинаковыми параметрами /о (например, в ошибках при отсчете длины, угла или промежутка времени с округлениями до ближайшего целого делений на обоих концах и т. п.). [c.76]

Распределение Симпсона симметрично. Графики плотности вероятности ф(л ) и функции распределения f (л ) показаны на рис. 3.6. [c.76]

Коэффициент относительной асимметрии а. при совпадении оси симметрии распределения Симпсона с серединой поля допуска равен нулю. Коэффициент относительного рассеивания распределения Симпсона в границах поля допуска k = 1,22. [c.77]

Для центрированного распределения Симпсона математическое ожидание М Х = О, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и другие характеристики остаются без изменений. [c.77]

I. = 0,41 — для закона распределения Симпсона (треугольника) и т. д. [c.220]

Рабочий ход 12 Редуктор 433, 447 Размеры деталей 199, 127, 211 Размерные цепи 393 Распределение Симпсона 26 [c.555]

На рис. 83, а показан интегральный, а на рис. 83, б — соответствующий ему дифференциальный закон распределения (Симпсона). [c.165]

Треугольное распределение (Симпсона) встречается чаще всего при сложении двух случайных. величин, каждая из которых подчинена закону равной вероятности. [c.150]

Распределение Симпсона (плотность вероятности и функцин распределения) показаны на рис. 20. [c.151]

Рис. 20, Треугольное распределение случайных величин (распределение Симпсона)

Формула Симпсона используется и при ручном счете, причем особенно часто в случае распределенных нагрузок. Рассмотрим пример. [c.102]

Из основных теоретических распределений непрерывных случайных величин в технических приложениях чаще других встречаются распределения по закону равной вероятности, по закону Симпсона, по закону Гаусса, по кривой Максвелла композиции этих законов между собой и с некоторыми другими распределениями модификации законов распределения (в основном распределения по закону Гаусса) в связи с ограничением поля распределения границами поля допуска. [c.296]

Распределение по закону Симпсона встречается, в частности, при сложении двух случайных величин, подчинённых закону равной вероятности с одинаковыми [c.297]

При распределении отклонений размеров отверстия я вала по закону Симпсона (равнобедренные треугольники) кривая распределения величин зазоров и натягов близка к кривой нормального распределения (кривой Гаусса) со значением среднего квадратического отклонения [c.23]

Рис. 3.6. Плотность вероятности (а) и функция распределения (б) закона Симпсона

Трапецеидальное распределение (распределение по обобщен-ному закону Симпсона) встречается, в частности, в тех же случаях, что и распределение по закону Симпсона, но при различных значениях параметра I исходных распределений по закону равной вероятности (/i и l ). [c.78]

Если величина Xj не подчиняется нормальному закону распределения и если дисперсии а] примерно однородны, то, согласно теореме о пределах из математической статистики, по мере увеличения количества составляющих звеньев к распределение у быстро приближается к нормальному. Если необходимо учесть неравное распределение допусков при комбинации приведенных ниже условий распределение х не является нормальным величина к имеет наибольшие значения дисперсии распределения х не являются однородными, то должно быть применено свойство теоремы комбинации независимых случайных переменных. В соответствии с выводами свойства теоремы для определения допуска замыкающего размера при произвольном законе распределения вводят коэффициент относительного рассеяния к. Коэффициент к характеризует отличие распределения допусков звеньев размерной цепи от распределения по закону Гаусса. Каждый закон распределения имеет свое значение к, например для закона нормального распределения к = I, для закона равной вероятности к = 1,73, для закона треугольника (Симпсона) к = 1,22. [c.83]

В результате отклонения размеров поверхности реального изделия распределяются в некотором поле значений, симметричном по отношению к заданному номинальному значению размера и находятся в разном соотношении поля с допуском изделия. Неблагоприятное соотношение при технологической погрешности зависит от действия указанных факторов и в большинстве случаев носит нормальный характер (закон Гаусса). Однако на практике имеют место и другие законы распределения линейных размеров равной вероятности существенно-положительных величин законы Релея и Симпсона. [c.342]

Кроме закона нормального распределения используются и другие законы. Так, если на размер обработки оказывает влияние установившийся износ инструмента, то распределение размеров деталей будут подчиняться закону равной вероятности (рис. 2.6, а). Если имеет место ярко выраженный начальный износ, зона установившегося износа мала, а за ней идет зона ускоренного возрастания износа, распределение размеров деталей может оказаться выраженным законом треугольника (Симпсона), как показано на рис. 2.6, б. [c.49]

Рис. 2.6. Законы распределения погрешностей (размеров) а — равной вероятности б — Симпсона (треугольника)

Как и в предыдущих задачах, результирующие усилия подсчитывались по методу парабол (Симпсона). Эти результаты практически совпадают с данными, полученными на основе стержневой модели с учетом гипотезы смятия контактных поверхностей до установления равных напряжений смятия по всем площадкам. Близкие значения усилий для рассматриваемого соединения получены в работе [54] по приближенной методике. Известно, что учет температурных деформаций существенно влияет на НДС замка и распределение усилий по контактным поверхностям даже при идеальном совпадении шага [c.192]

Чтобы дать себе отчет о степени приближения наших расчетов в случае разложения арки на различное число отдельных клиньев, применим этот метод к случаю, когда интегрирование членов формулы не представляет особых затруднений. Пусть, например, необходимо найти распор в круговой арке постоянного сечения при центральном угле а=28° под действием вертикальной нагрузки, равномерно распределенной по пролету. Точное решение задачи получается при помощи формулы (43). Чтобы рассчитать распор с помощью формулы Симпсона, применим равенство (25), если [c.458]

В случае, когда в ходе технологического процесса параметр точности обработки изменяется сначала медленно, а затем с ростом числа заготовок ускоренно, распределение соответствует закону треугольника (закону Симпсона). На практике такое положение соответствует интенсивному износу режущего инструмента в первый период его стойкости и увеличению сил резания в конце периода стойкости. Закон проявляется при обработке заготовок по 8-му и 7-му квалитетам (редко по 6-му). [c.32]

Обычно распределение отклонений размеров при хорошо отлаженном технологическом процессе, особенно когда при обработке деталей получение размера обеспечивается автоматически, подчиняется закону Гаусса. При определенных условиях на результат изготовления деталей, кроме прочих, могут оказывать воздействие различные доминирующие факторы, систематически изменяющиеся во времени по разным законам (износ режущего инструмента и др.). В этих случаях рассеяние размеров деталей подчиняется другим законам равной вероятности, равномерно возрастающей или равномерно убывающей вероятности, Симпсона, Релея, Максвелла и др. Данные табл. 6.1 характеризуют некоторые теоретические законы распределения и соответствующие значения коэффициентов а. Значения этих коэффициентов на практике получают после математической обработки результатов измерения истинных размеров достаточно большой партии деталей [8]. [c.511]

Поскольку число влияющих размеров в большинстве случаев более четырех и законы их распределения близки к закону Симпсона, то при проектных расчетах обычно принимают as = О и = 1. [c.514]

Если экспериментально полученное распределение эксплуатационных напряжений / о) близко к нормальному закону, то интеграл можно вычислить с помощью таблиц функции нормального распределения. Если эта функция / (а) не соответствует нормальному закону распределения, то интеграл может быть вычислен методом Симпсона или другими приближенными методами. [c.216]

В зависимости от числа обрабатываемых заготовок и степени влияния различных факторов, действующих в процессе обработки, можно построить разнообразные виды кривых, характеризующих закон распределения. Наиболее часто встречающимися кривыми распределения являются кривая распределения по закону равной вероятности, кривая распределения по закону Симпсона и кривая распределения по закону Гаусса, или, как часто его называют, закону нормального распределения. [c.101]

Если жесткость системы СПИД недостаточна и в связи с износом элементов системы появляется дополнительная деформация системы, то размер заготовки может изменяться во времени уже по другому закону. Суммарное действие этих двух факторов увеличивает деформации системы СПИД и тогда закон распределения размера обработанных заготовок получает форму треугольника по закону Симпсона (рис. 15,6). [c.52]

Встречаются и другие виды кривых распределения. Например, при наличии доминирующей причины, изменение которой в первой половине времени имеет замедленный характер, а во второй — ускоренный, рассеивание размеров в партии будет подчиняться закону Симпсона (фиг. 219, з). [c.332]

На рис. 6, а даны зависимости я (Г ) для случая распределения Симпсона (треугольное раснределепие), плотность вероятности которого имеет вид [c.395]

Из законов распределения непрерывных случайных величин рассматриваются распределения, связанные с понятием равновероятности (закон равномерной плотности, распределение Симпсона, трапецеидальное распределение) распределения, связанные с промежутками времени между появлением случайных событий, число появления которых известно (экспоненциальное и показательно-степенное распределения) распределения, связанные с величинами, образованными по схеме суммы большого числа слагаемых (распределение Гаусса, распределения Релея и Максвелла, законы распределения с функциями а (/) и Ь t). Кррме этих распределений, рассматриваются еще и некоторые другие законы распределения непрерывных случайных величин, нашедшие применение в технических приложениях. [c.61]

Закон распределения Симпсона относится к категории неустойчивых и не воспроизводящих себя при компонировании [c.77]

Блок 11 определяет функцию долговечности машин Q (0 в точках разбиения с шагом 2v в расчетном периоде каждого и. ) интервалов в соответствии с формулой (27) по заданным параметрам распределения полного срока службы. Эти значения хранятся и используются для вычислений функций (28) (33) (34), в которые они входят. Значения Q г находят с использованием приближенной формулы Симпсона для замены инте грала суммой. [c.50]

Закон равной вероятности относится к категории неустойчивых и не воспроизводящих себя при компонировании законов распределения компонирование двух распределений по закону равной вероятности приводит в случае одинаковых значений параметров I у обоих распределений к симметричному треугольному распределению (к закону Симпсона, см. п. 3.8) в случае неодинаковых значений параметров /, а именно и 1 , — к симметричному трапецеидальному распределению (см. п. 3.9). [c.76]

Закон равной вероятности получения размеров заготовок, обрабатываемых в одной партии, показывают, что при выбранном методе обработки и оборудования размер зависит только от одного из факто-ров, например от износа режущего инструмента. Если износ инструмента при этом нарастает во времени по прямолинейному закону, размер обрабатываемой заготовки изменяется также строго постоянно, увеличиваясь или уменьшаясь (рис. 9, а). Однако это возможно, если действия всех остальных факторов несущественны и не влияют на изменение размеров заготовок. Если жесткость системы СПИД недостаточна и в связи с износом элементов системы появляется дополнительная деформация системы, то размер заготовки может изменяться во времени уже по другому закону. Суммарное действие этих двух факторов увеличивает де( рмацни системы СПИД, и тогда закон распределения размера обработанных заготовок получает ( рму треугольника по закону Симпсона (рис. 9, б). Если влияние всех факторов в процессе обработки заготовок одинаково и ни один из них не является ярко выраженным, получение точного, наперед заданного размера в данный момент времени при изготовлении данной партии заготовок не может быть обеспе 1ено. Однако при этом представляется возможным установить наиболее вероятный ожидаемый размер заготовок в данной партии по закону Гаусса (рис. 9, в). Этот размер располагается в середине поля рассеивания, которое и характеризует технологический. процесс, выбранный для обеспечения заданного размера, [c.28]

Математическая статистика и теория вероятностей учат, что случайные величины, каковыми являются и показатели качества, могут распределяться по следующим законам равновероятностному, треугольному (Симпсона), нормальному (Гаусса-Лапласа), логарифмическому, экспоненциальному, эксцентриситета, Вейбулла, модуля разности, -распределения (Стьюдента), биноминальному, редких событий (Пуассона) и др. [c.40]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...