Случайная величина непрерывная

Перейдем теперь к одному из важнейших понятий теории вероятности — понятию случайной величины. Случайной величиной называется величина, которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее, какое именно [9]. Случайная величина, принимающая отделенные друг от друга значения, которые можно пронумеровать, называется дискретной (прерывной). Если возможные значения случайной величины непрерывно заполняют какой-то промежуток, то она называется непрерывной случайной величиной. [c.101]

Если распределение случайной величины непрерывно, вместо функции распределения часто вводят плотность распределения fit) =dF t)/dt. [c.280]

Случайные величины непрерывные — Законы распределения 1 (1-я) —296 [c.296]

Преобразование случайной величины непрерывный случай. [c.128]

Плотность вероятности или дифференциальная функция распределения случайной величины непрерывного типа, подчиняющейся закону нормального распределения, имеет следующее выражение [c.45]

Для непрерывных случайных величин ряд распределения построить невозможно, в зтом случае пользуются более универсальной характеристикой (применимой как для дискретных, так и для непрерывных случайных величин) — функцией распределения, которую иногда называют jih-тегральным законом распределения, выражающей вероятность того, что случайная величина X примет значение меньшее, чем х [c.101]

Для непрерывных случайных величин пользуются также законом распределения в виде плотности вероятностей или дифференциальным законом распределения (рис. 25) [c.102]

СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНОЙ У. или стохастической переменной, называется величина, наблюдаемое значение которой зависит от случайных причин. Полный набор всех возможных значений, которые принимает случайная величина У. называется генеральной совокупностью. Генеральная совокупность может быть в виде непрерывного континуума либо в виде набора дискретных значений. [c.66]

Случайная (стохастическая) величина характеризуется множеством X (фазовое пространство) значений, которые она может принимать, и функцией распределения х) =Р <х), определяющей вероятность того, что она принимает значение меньше х. Будем предполагать, что существует плотность распределения вероятности для непрерывной ) случайной величины [c.61]

Случайный (стохастический) процесс или случайная функция — это случайная величина (0. зависящая от дискретных или непрерывных параметров (еГ (Г —параметрическое множество). [c.62]

Случайная величина может быть непрерывной и дискретной. Непрерывная случайная величина принимает любые значения из диапазона своего изменения, а дискретная — только строго определенные значения. Например, продолжительность человеческой жизни — величина непрерывная, а число студентов, присутствующих на лекции, — величина дискретная. [c.38]

Для непрерывной случайной величины математическое ожидание определяется выражением [c.39]

Выражение (2.8) для непрерывной и дискретной случайной величин может быть раскрыто следующим образом [c.39]

Случайная величина дискретная 38 непрерывная 38 Совместимость [c.357]

Теория вероятностей дает широкий ассортимент различных законов распределения случайных величин, которые могут быть использованы и для решения задач надежности. В табл. 10 приведены законы распределения, получившие наибольшее применение в теории надежности. Здесь t = Т — срок службы (наработка) до отказа случайная непрерывная, положительная величина. Основанием для использования того или иного закона распределения и оценки его параметров служат обычно опытные [c.125]

Такой вариант работы машины показан на рис. 51. Здесь время непрерывной работы То является случайной величиной и характеризуется некоторым законом распределения. При действии различных процессов длительность периода Tq [его среднее значение или соответствующее заданной вероятности безотказной работы Р (t) ] снижается. Предельное состояние работы машины наступит, когда То достигнет минимально допустимого по условиям эксплуатации значения. Это значение (T o)mia и будет определять ресурс Гр машины по данному параметру. [c.160]

По физическому смыслу описываемые случайные величины могут быть только положительными. Очевидно также, что их распределения носят не дискретный, а непрерывный характер. [c.25]

Иное дело — выбор оптимальных статистических методов и операторов при проектировании комплекса обратной связи, осуществляемой с использованием вероятностной информации, с переработкой физических сигналов в команды для регулирующих устройств. Прежде всего это не производственная, а чисто техническая проблема, в которой полностью отсутствует организационный аспект, а экономический аспект сводится к детерминированной функции одного, реже нескольких технических параметров. Во-вторых, если говорить о математическом аспекте, особенно на непрерывных процессах, то на первый план выходит не теория распределения вероятностей случайной величины, а теория случайных функций. [c.245]

Романовский И. В., О методах моделирования непрерывных" случайных величин из величин с равномерным распределением. В сб. Методы вычислений , вып. 3, Изд-во ЛГУ, 1966. [c.399]

Обозначим через R непрерывную случайную величину, распределенную в интервале (О, 1), а через rj(j= 1, 2,., .) — ее возможные значения, т. е. случайные числа. Разобьем интервал О sg < 1 на оси точками с координатами рг,рх+рг.....Pi + Pi+----f- [c.236]

Случайные величины, исследуемые теорией надежности, являются непрерывными случайными величинами, что обусловливает их определение по формулам (20) или (21). Иногда приходится сталкиваться и с дискретными случайными величинами, например с количеством отказов ремонтируемого изделия за не- [c.42]

Изложенный стохастический метод определения оптимального интерполяционного полинома может быть обобщен п применении к задаче поиска оптимума некоторой многопараметрической функции в смысле заданной оценочной функции. При этом, в зависимости от области изменения параметров и их характера, дискретные случайные величины могут быть заменены непрерывными случайными величинами, а также могут быть учтены различные законы распределения параметров. [c.174]

Другой вариант работы машины показан на рис. 1,6. Здесь период непрерывной работы То не задан, и ее эксплуатация ведется до первого отказа или в течение того периода времени Та, когда обеспечивается заданная вероятность безотказной работы. В этом случае время непрерывной работы Гн является случайной величиной и характеризуется некоторым законом распределения (например, законом Гаусса). При действии различных процессов значение Тн (О- соответствующее заданной вероятности безотказной работы P(t), снижается. Предельное состояние работы машины наступит, когда Гн достигает минимально допустимого по условиям эксплуатации значения. Это значение Тц = Rt будет являться ресурсом изделия (машины) по точности функционирования (параметрическая надежность машины). [c.30]

Случайные величины встречаются в основном двух типов 1) д и с к р е т и ы е — могущие принимать отдельные изолированные значения и не могущие принимать значений, промежуточных между ними 2) непрерывные— могущие принимать в установленном интервале любое промежуточное значение этих возможных значений в пределах интервала имеется бесконечное множество. [c.281]

Основными количественными характеристиками непрерывной случайной величины X является область значений величины (от до и плотность вероят- [c.281]

При наблюдении или измерении на практике непрерывной случайной величины полученный статистический материал обрабатывается путём группировки всех полученных значении по нескольким интервалам, на которые разбивается вся область полученных значений. Числа значений величины, приходя- [c.281]

При двухмерном рассеивании в технических приложениях встречаются главным образом непрерывные случайные величины. [c.282]

Функция распределения непрерывной случайной величины непрерывная, поэтому такую функцию распределения можно диф- фере щировать. [c.141]

Если X — непрерывная случайная величина с плотностью распредете-ния /(л ), а случайная величина Y связана с ней функциональной зависимостью [c.105]

Для системы п непрерывных случайных величин (Х,,. ... Х ) с плот-ностью/(х,, идля Y = tp(Xi,...,X ) [c.106]

Для случайной величины с абсолютно непрерывной функцией распределения модой называется любая точка максимума плотности вероятности. Отношение центрального момента порядка 3 к корню порядка 3 из квадрата дисперсии называется коэффициентом распределения вероятностей. Отношение центрального момента порядка 4 к квадрату дисперсии характеризует эксцесс распределения - числовую характеристику сглаженности плотности вероятностей относительно ее моды. Коэффициент разложения логарифма характеристической функции в ряд Тэйлора в окрестности нуля называется семиинвариантами,ил и кумулянтами соответствующей случайной величины. [c.88]

Выбор метода построения модели должен учитывать особенности системы функциональных связей, характер распределения случайных значений Х/, а также требования к объему информации о выходных показателях У/. Для задач вероятностного анализа ЭМУ уу = /у (х,-) представляется в общем виде, как было видно из предыдущих рассуждений, сложными и нелинейными уравнениями, для которых не может быть гарантирована явновыраженность и дифференцируемость. Входные параметры являются, как правило, непрерывными в границах поля допуска случайными величинами, а вероятностные законы их распределения могут быть в принципе различны. Для выходных показателей обычно требуется полная статистическая характеристика на основе методов, используемых в теории вероятностей. [c.131]

Напомним ряд формул из теории вероятностей. Рассмотрим непрерывную случайную величину X, принимающую значения только из промежутка (а, 61 и имеющую функцию плотности распределения вероятности р (л ), а также вторую случайную величину Л, связанную с X функционально швисимостью Л = г з (X). Математическое ожидание величит, Л — Е X pa 4HTbiBiieT H по формуле [c.186]

Так как практически эти изменения происходят не непрерывно, а в некоторые моменты времени в связи, например, с улучшением качества выпускаемых машин, то следует весь расчетный период Т разделить на т интервалов, в каждом из которых параметры всех распределений практически постоянны. Программа реализации решения задач по данной методике на ЭВМ предусматривает возможность образования таких интервалов от 1 до 8. Для каждого из т интервалов должны быть заданы его продолжительность и плотности распределения доремонтных и межремонтных наработок, полных сроков службы до списания, а также годовых наработок машин. Однако в связи с тем, что распределения всех этих случайных величин можно описать одним зако- [c.41]

Исходной информацией о действующем на восстанавливаемый элемент случайном процессе (СП) нагружения являются осциллограммы его непрерывного измерения или совокупность значений процесса, получаемая в результате замеров случайных величин нагрузки в некоторые моменты времени. Отметим, что исходная информация должна быть представительной по объему и позволять судить о характере изменения рассматриваемой переменной во времени. Определение необходимого объема информации и влияние точности ее получения на рассматриваемое представление процесса в виде последовательности независимых сигналов является самостоятельным вопросолг, выходящим за рамки этого раздела [35]. [c.127]

Величина х — отклонение размера обработанной детали от номинала, является случайной и непрерывной. Основными количественными характеристиками такой величины служат область значений величины (от Xmm до Хшах) и плотность вероятности p(x) внутри этой области. [c.30]

Ниже рассмотрены метода приемочного статистического контроля надежности изделий, основанные на использовании как апостериорной, так и априорной информации о виде законов распределения случайных величин, входяадх в условия работоспособности изделия и в характеристику выборки. При этом вместо закона распределения случайной дискретной величины т. рассматривается случайная непрерывная величина q - оценка вероятности отказа изделия и ее закон распределения, зависящий от генеральных характеристик контролируемой партии. В ряде случаев в области малого чисЛа испытаний он может быть удовлетворительно аппроксимирован нормальным законом расаределения. [c.92]

Плотность вероятности 9 (л-) называется также диференциальным законом распределения (или просто законом рас-пределенияз непрерывной случайной величины X, диференциальной функцией распределения (или просто функцией распределения) величины [c.281]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...