Распределение непрерывной случайной величины

Законы распределения непрерывных случайных величин [c.296]

Из основных теоретических распределений непрерывных случайных величин в технических приложениях чаще других встречаются распределения по закону равной вероятности, по закону Симпсона, по закону Гаусса, по кривой Максвелла композиции этих законов между собой и с некоторыми другими распределениями модификации законов распределения (в основном распределения по закону Гаусса) в связи с ограничением поля распределения границами поля допуска. [c.296]

В случае двухмерного распределения непрерывных случайных величин (л , у) указывается область значений л , у и плотность вероятности ср х, у). [c.326]

Плотность вероятности ф (х) называется также теоретическим дифференциальным законом распределения (или просто теоретическим законом распределения) непрерывной случайной величины X. [c.26]

В рассматриваемой задаче выражение функции цели нелинейно относительно случайных величин. Случайные величины взаимно независимы. Отсутствуют ограничения, в которые входили бы эти случайные величины. В качестве критерия оптимальности значений параметров паропроводов принят минимум математического ожидания расчетных затрат, вычисляемого по выражению (8.7). Переход от непрерывного распределения случайных составляющих исходной информации к дискретному осуществлен обычным порядком, т. е. путем деления всего диапазона распределения непрерывной случайной величины на равные интервалы и сосредоточения массы вероятностей в центре этих интервалов. С учетом дискретного характера изменения оптимизируемых параметров и малого их числа для поиска оптимального решения задачи применен метод перебора вариантов. [c.180]

Нормальный закон распределения. Непрерывная случайная величина распределена по нормальному закону, если ее функция распределения вероятностей имеет вид [c.115]

Числовые характеристики распределения непрерывных случайных величин. [c.6]

Распределение непрерывных случайных величин. Плотность распределения. Непрерывная случайная величина может иметь любое значение в некоторой области а Ь. Область с бесконечными границами — оо < д <.оо часто [c.204]

Рис. 62. Плотность распределения и функция распределения непрерывной случайной величины

Плотность нормального распределения. Среди различных законов распределения непрерывной случайной величины нормальное распределение занимает совершенно особое место. Статистическое описание явлений обычно применяется при действии большого числа второстепенных разнородных факторов, приблизительно равноценных по значению. Суммарный эффект получается в результате осреднения отдельных воздействий. [c.218]

Законы распределения непрерывной случайной величины [c.12]

Рис. 16. функции нормального и равномерного распределения непрерывных случайных величин [c.147]

Если представить графически закон распределения непрерывной случайной величины (рис. 23), то нетрудно заметить, что случайная величина находится [c.37]

Функция у = (х) является дифференциальным законом, или функцией распределения непрерывных случайных величин. [c.37]

Распределению по нормальному закону (закону Гаусса). Такое распределение непрерывных случайных величин обусловливается одновременным действием большого числа независимых и однородных по своему влиянию факторов, причем ни один из факторов не является доминирующим. [c.41]

График функции распределения непрерывной случайной величины представлен на рис. 4.4, б. [c.69]

Для установления законов распределения непрерывных случайных величин разработаны типовые программы и широко используются в настоящее время ЭВМ. [c.102]

Прикладная статистика. Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим в нем приведены также правила использования и других критериев (критерий Колмогорова, критерий ш , критерий Щ. Специальный критерий применяют при объемах выборки п = 3.... ..50 критерий со — при п > 50 критерий хи-квадрат и Колмогорова — при п > 100, при этом критериями Колмогорова и можно пользоваться только для распределения непрерывных случайных величин. [c.232]

Для непрерывных случайных величин ряд распределения построить невозможно, в зтом случае пользуются более универсальной характеристикой (применимой как для дискретных, так и для непрерывных случайных величин) — функцией распределения, которую иногда называют jih-тегральным законом распределения, выражающей вероятность того, что случайная величина X примет значение меньшее, чем х [c.101]

Для непрерывных случайных величин пользуются также законом распределения в виде плотности вероятностей или дифференциальным законом распределения (рис. 25) [c.102]

Случайная (стохастическая) величина характеризуется множеством X (фазовое пространство) значений, которые она может принимать, и функцией распределения х) =Р <х), определяющей вероятность того, что она принимает значение меньше х. Будем предполагать, что существует плотность распределения вероятности для непрерывной ) случайной величины [c.61]

Иное дело — выбор оптимальных статистических методов и операторов при проектировании комплекса обратной связи, осуществляемой с использованием вероятностной информации, с переработкой физических сигналов в команды для регулирующих устройств. Прежде всего это не производственная, а чисто техническая проблема, в которой полностью отсутствует организационный аспект, а экономический аспект сводится к детерминированной функции одного, реже нескольких технических параметров. Во-вторых, если говорить о математическом аспекте, особенно на непрерывных процессах, то на первый план выходит не теория распределения вероятностей случайной величины, а теория случайных функций. [c.245]

Романовский И. В., О методах моделирования непрерывных" случайных величин из величин с равномерным распределением. В сб. Методы вычислений , вып. 3, Изд-во ЛГУ, 1966. [c.399]

Обозначим через R непрерывную случайную величину, распределенную в интервале (О, 1), а через rj(j= 1, 2,., .) — ее возможные значения, т. е. случайные числа. Разобьем интервал О sg < 1 на оси точками с координатами рг,рх+рг.....Pi + Pi+----f- [c.236]

Изложенный стохастический метод определения оптимального интерполяционного полинома может быть обобщен п применении к задаче поиска оптимума некоторой многопараметрической функции в смысле заданной оценочной функции. При этом, в зависимости от области изменения параметров и их характера, дискретные случайные величины могут быть заменены непрерывными случайными величинами, а также могут быть учтены различные законы распределения параметров. [c.174]

Для непрерывных случайных величин имеет наибольшее употребление нормальный закон распределения сду= чайных величин (закон Гаусса) [c.323]

Для непрерывной случайной величины X область полученных на практике ее значений разделяется на несколько промежутков одинаковой ширины Да, и число значений величины х в каждом промежутке называется частотой. Таблица частот называется статистическим распределением. [c.325]

Наряду с плотностью вероятности ф х) существует другая основная теоретическая характеристика одномерной непрерывной случайной величины, называемая функцией распределения F (х) и определяемая по формуле (2.1) [c.27]

С другой стороны, функция распределения F х) непрерывной случайной величины имеет то существенное преимущество перед плотностью вероятности ф (х), что при сопоставлении с ней эмпирических распределений нет необходимости группировать эмпирические данные по интервалам. При сопоставлении же эмпирических данных с плотностью вероятности они обязательно должны группироваться по интервалам, довольно крупным по ширине и с произвольно выбранным расположением. Последнее же, естественно, делает такое сопоставление менее объективным и полноценным. , [c.27]

В случае непрерывных случайных величин функция распределения F (х) называется также теоретическим интегральным законом распределения. [c.27]

Функция распределения (х) непрерывной случайной величины связана с плотностью вероятности ф ( с) следующими соотношениями [c.27]

Кроме указанных выше законов распределения, при теоретическом и экспериментальном изучении непрерывных случайных величин могут встретиться распределения других видов. Число [c.117]

ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДВУХМЕРНОЙ НЕПРЕРЫВНОЙ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ [c.154]

В случае непрерывных случайных величин функция распределения F (х, у) называется также теоретическим интегральным законом распределения двухмерной случайной величины или системы двух величин. [c.155]

По основным теоретическим характеристикам ф (л , у) или F (х, у) могут быть еще установлены частные распределения и условные распределения двухмерной непрерывной случайной величины. [c.155]

Частные распределения характеризуют всю массу вероятности двухмерной непрерывной случайной величины, если ее представить, как бы сконцентрированной вдоль элементарно узкой (в пределе стремящейся по ширине к нулю) площадки, [c.155]

Из законов распределения непрерывных случайных величин рассматриваются распределения, связанные с понятием равновероятности (закон равномерной плотности, распределение Симпсона, трапецеидальное распределение) распределения, связанные с промежутками времени между появлением случайных событий, число появления которых известно (экспоненциальное и показательно-степенное распределения) распределения, связанные с величинами, образованными по схеме суммы большого числа слагаемых (распределение Гаусса, распределения Релея и Максвелла, законы распределения с функциями а (/) и Ь t). Кррме этих распределений, рассматриваются еще и некоторые другие законы распределения непрерывных случайных величин, нашедшие применение в технических приложениях. [c.61]

Функция распределения непрерывной случайной величины непрерывная, поэтому такую функцию распределения можно диф- фере щировать. [c.141]

Напомним ряд формул из теории вероятностей. Рассмотрим непрерывную случайную величину X, принимающую значения только из промежутка (а, 61 и имеющую функцию плотности распределения вероятности р (л ), а также вторую случайную величину Л, связанную с X функционально швисимостью Л = г з (X). Математическое ожидание величит, Л — Е X pa 4HTbiBiieT H по формуле [c.186]

Плотность вероятности 9 (л-) называется также диференциальным законом распределения (или просто законом рас-пределенияз непрерывной случайной величины X, диференциальной функцией распределения (или просто функцией распределения) величины [c.281]

Условные распределения характеризуют относительные распределения бесконечно малых частей массы вероятности двухмерной непрерывной случайной величины, а именно, относящихся к элементарно узким (в пределе стремящимся по ширине к нулю) площадкам, расположенным вдоль фиксированных направлений, параллельных одной из координатных осей, и проходящим через заданные значения на второй координатной оси (например, вдоль направлений, определяемых на рис. 5.1 вертикальными плоскостями А и В). Эти распределения соответствуют в общем кривым, образованным сечениями поверхности распределения ф х, у) вертикальными плоскостями, т. е. кривым ijja (ylx = Xi) и xly — [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...