Девиатор напряжений и интенсивность напряжений

ДЕВИАТОР НАПРЯЖЕНИЙ И ИНТЕНСИВНОСТЬ НАПРЯЖЕНИЙ [c.25]

Здесь S.J - компоненты девиатора напряжений с - интенсивность напряжений р - интенсивность деформаций ползучести и пластических деформаций [c.130]

В теории пластичности большое значение имеют такие понятия, как девиаторы напряжений и деформаций, интенсивности напряжений и деформаций. [c.272]

В формулах (2.5), (2.6) Зц I) и вц I) — девиаторы напряжения и деформации, а интенсивность напряжения, равная [c.22]

Одноосное напряженное состояние — один из многих вариантов состояний, встречающихся в деталях машин. Поэтому его моделирование — это только часть задачи описания реологических и прочностных свойств материала. Дополнительно требуют решения две проблемы моделирование при пропорциональном нагружении произвольного вида и моделирование при непропорциональном нагружении. Как будет показано ниже, для структурной модели они сводятся к обобщению модели на произвольное напряженно-деформированное состояние. Это обобщение основано на постулате изотропии Ильюшина [35], согласно которому, в частности, при пропорциональном нагружении с произвольным видом напряженного состояния отсутствует влияние первого и третьего ш-вариантов тензора напряжений (см. главу А1) на реологические свойства, а девиаторы напряжений и деформаций взаимно пропорциональны. Для идеально вязкого (или идеально пластического) тела эти рассуждения однозначно определяют модель при произвольном напряженном состоянии критерий текучести Мизеса, зависимость скорости ползучести от интенсивности напряжений. [c.188]

Ту — компоненты тензора-девиатора напряжений т — интенсивность касательных напряжений р — относительная плотность X — параметр упрочнения Т VL Т — температура соответственно в К и °С Ф — функция нагружения [c.3]

Из рассмотрения выражений (5-18) и (5-19) следует, что, если нам известна кинематика процесса формоизменения данной частицы тела, то мы всегда можем определить значения отношений компонентов девиатора напряжений к интенсивности СТ напряженного состояния. [c.137]

При решении многих вопросов теории пластичности, связанных, например, с изучением поверхностей нейтрального нагружения, влияния вида девиатора напряжений и т. п., деформирование материала необходимо производить при постоянном значении интенсивности напряжений [c.221]

Квадратичные инварианты девиаторов напряжений и деформаций пропорциональны или, иначе, октаэдрическая деформация (интенсивность деформаций е,-) прямо пропорциональна октаэдрическому напряжению (интенсивности напряжения о<) [c.50]

Условия текучести и упрочнения. Условие постоянства интенсивности девиатора напряжения и его обобщение [c.39]

Таким образом, в теории постоянства интенсивности девиатора напряжения и в теории постоянства максимального касательного напряжения пределы текучести на сдвиг выражаются через пределы [c.48]

Таким образом, условие постоянства интенсивности девиатора напряжения и условие постоянства максимального касательного напряжения совершенно аналогичны и различаются лишь величинами постоянных, стоящих в правых частях. [c.195]

Простейшей деформационной теорией является теория малых упругопластических деформаций. Эта теория предполагает упругое изменение объема тела подобие девиаторов напряжений и деформаций однозначную зависимость интенсивности напряжений <г. от интенсивности деформаций с. [c.78]

РАЗЛОЖЕНИЕ ТЕНЗОРА НАПРЯЖЕНИЙ НА ШАРОВОЙ ТЕНЗОР И ДЕВИАТОР НАПРЯЖЕНИЙ. ИНТЕНСИВНОСТЬ НАПРЯЖЕНИИ [c.17]

Отметим, что приближенная картина пластического деформирования при сложном напряженном состоянии циклически стабильного материала может быть получена с учетом деформационной анизотропии путем обобщения структурной модели (рис. 1.8). Обозначим компоненты девиатора напряжений в звене / через s -/ в звеньях 2 и 3 — через s f и slf, а компоненты полного девиатора напряжений — через S j s y. Аналогичным образом введем компоненты девиатора деформаций е e ) e f и ец. Интенсивность напряжений в элементе трения, входящем в звено 2, составляет в процессе деформации = Са, а при разгрузке эта интенсивность может принимать любые значения стР Сг. Интенсивность напряжений в звене 3 обозначим через а полную интенсивность через ст . Деформации свободного звена 1 равны [c.55]

Величина а — (оц + О22 - - Озз)/3 наз. средним (гидростатич.) Н. м. В каждой точке тела есть 3 взаимно перпендикулярные площадки, иа к-рых касательные Н. м. равны нулю. Перпендикулярные к ним направления наз. главными осями Н. м. в точке, а нормальные Н. м. на них о , 04,03 — главными Н, м. Си. также Девиатор напряжений. Интенсивность напряжений. [c.244]

Плоскости разъема пластин были тщательно полированы, и на одной из них с помощью специального приспособления, установленного на измерительном микроскопе, корундовой иглой нанесена прямоугольная сетка с базой 0,2 и 0,4 мм. Ширина царапины в среднем составляла 0,005 мм. Ширина полосы превышала ее толщину не менее чем в 4 раза. Когда валки достигали половины длины вкладышей, прокатка прекращалась, полосы разрезали и на вкладышах с помощью измерительного микроскопа определяли расстояние между узлами деформированной сетки к и углы наклона касательных к траекториям а. Компоненты тензора приращений деформаций рассчитывали по формулам (2.56). Компоненты девиатора напряжений определяли по соотношениям теории течения изотропно упрочняющегося материала. При этом интенсивность напряжений определяли путем измерения твердости (ом. 12, свинец рассматривали как идеально пластический материал). Для этого в различных точках полированной после деформации поверхности вкладышей измеряли твердость НУ по Виккерсу, [c.75]

Здесь pf, 5 — компоненты тензора скоростей неупругой деформации и девиатора напряжений ПЭ (s = а - а ,/35у, где g символ Кронекера а — интенсивность напряжении ПЭ JiO = Упругие свойства всех ПЭ одинаковы для упру- [c.189]

Следовательно, интенсивность касательных напряжений и второй инвариант девиатора напряжений будут связаны следующей зависимостью [c.59]

Особую роль в теории пластичности играет второй инвариант девиатора напряжений. Положительный квадратный корень из этого инварианта называют интенсивностью касательных напряжений и обозначают [c.10]

Если воспользоваться выражениями для интенсивностей девиаторов деформации и напряжений и провести [c.157]

ИЗ которой следует, что векторы X и параллельны. Далее, при последующем уменьшении интенсивности напряжений а, изменения компонент девиатора напряжения должны быть пропорциональны изменениям соответствующих компонент девиатора деформации (так называемый закон упругой разгрузки). Следовательно, точка ж, изображающая деформацию при полной разгрузке, будет находиться на прямой, соединяющей точку с началом координат. [c.308]

Па рис. 2 б представлены результаты, аналогичные вышеописанным, экспериментов на трубчатых образцах титанового сплава ВТ-20 при температуре Т = = 900 °С [1]. При этой температуре первая стадия ползучести отсутствует, время релаксации т , т.е. время перехода от возбужденного состояния к равновесному мало, что отчетливо просматривается из диаграмм. Эксперимент начинался при напряженном состоянии, соответствующем точке 1 с интенсивностью напряжений Tj = 5 МПа, через 0,5 часа перегрузка в точку с интенсивностью ai = 10 МПа и затем через 0,5 часа в точку 3 с интенсивностью сг = 5 МПа. На следующей диаграмме показаны графики Si = i t) в соответствующих обозначениях для ак-, Тк, здесь же для сравнения изображены темными точками результаты экспериментов на растяжение. На диаграмме справа точками изображены отношения замеряемые через Ai = 3 мин после перегрузки, подобие девиаторов сохраняется. При высоких температурах просматривается полная аналогия между процессом ползучести и деформированием идеально-пластической среды, экспериментально достаточно хорошо подтверждается квазилинейная тензорная связь между скоростями деформаций ползучести и напряжениями, гипотеза существования потенциала ползучести весьма правдоподобна. [c.729]

Величины интенсивности напряжений и интенсивности деформаций при изменении знаков напряжений и деформаций не изменяются, поэтому зависимости вида (Тг = Ф (8 ) не учитывают различия свойств материала при растяжении и сжатии. Изложенная выше теория исключает также возможность учета влияния шарового тензора и вида девиатора на процесс деформирования, хотя результаты испытаний ряда материалов (см. гл. VI) свидетельствуют о том что влияние указанных параметров может быть суш,ественным. Для таких материалов аналитическое выражение кривой деформирования значительно усложняется. [c.50]

Сопоставляя равенство (11.41) с (1.13) и (1.31), а (11.42) — с первым выражением (1.9), можно установить, что удельная потенциальная энергия изменения формы с точностью до постоянного коэффициента равна второму инварианту девиатора напряжений или квадрату интенсивности напряжений [c.59]

Интенсивностью напряжений называют величину, пропорциональную корню квадратному из второго инварианта девиатора напряжений. Интенсивности нормальных и касательных напряжений определяются по формулам [c.29]

Предположим, что потенциал ползучести зависит от второго инварианта девиатора напряжений, интенсивности скоростей деформаций ползучести и времени. Тогда уравнение поверхности потенциала ползучести имеет вид [102] [c.387]

Экспериментальное исследование влияния третьего инварианта девиатора напряжений на распределение скоростей ползучести описано в работе [375 ]. В основу методики положены идеи Ю. Н. Работнова [383], позволяющие сформулировать выражения для скоростей ползучести с учетом ориентации вектора октаэдрического напряжения. Результаты, полученные в работе [375 ] при исследовании стали Х18Н9Т, ввиду существенного разброса экспериментальных точек не дают возможности сделать количественные оценки о влиянии третьего инварианта. Однако, анализируя опытные данные, характеризующие зависимость угла между октаэдрическим касательным напряжением и вектором интенсивности скоростей деформаций от ориентации касательного напряжения в октаэдрической плоскости, автор работы [375] приходит к выводу, что поверхность эквивалентных (по интенсивности скоростей ползучести) напряжений располагается между шестигранником Кулона и цилиндром Мизеса. Такой вывод представляется недостаточно обоснованным. Действительно, полученные результаты относятся к плоскому напряженному состоянию. Поэтому на их основе можно высказывать определенные предположения лишь о формах и относительном расположении предельных плоских кривых. В рассматриваемом случае речь идет о том, что экспериментальные точки, соответствующие эквивалентным напряженным состояниям, в области двухосного растяжения располагаются между прямоугольником Кулона и эллипсом Мизеса. Такое расположение экспериментальных точек, как видно из рис. 70, находится в соответствии с предельной кривой, построенной по обобщенному критерию (VI.9), что экспериментально подтверждает возможность применения этого критерия для описания ползучести и дает основание вместо соотношений (VI.Ha) в качестве первого приближения использовать инвари- [c.176]

Обстоятельное рассмотрение вопроса о связи между инвариантами, с привлечением сведений из теории алгебраических инвариантов и теории групп, произведено И. И. Гольденблатом (1950, 1955). Была выяснена возможность введения инвариантов, позволяющих раздельно рассматривать изменение объема элемента и его формоизменение (Л. А. Толоконников, 1956). Там же были предложены соотношения, обобщающие закон подобия девиаторов напряжений и деформаций. На основании этого Л. А. Толоконников (1957) развил вариант квадратичной теории (с четырьмя константами), основанный на следующих предположениях всестороннее давление зависит только от относительного изменения объема, интенсивность касательных напряжений — только от интенсивности деформации сдвига, углы вида тензоров истинных напряжений и логарифмических деформаций равны между собой. [c.73]

Порядок подсчета скорости ползучести, соответствующей функции Р, сводится к следующему. Сначала по таблице значений р определяется скорость ползучести Д, соответствующая заданным значениям Т, <г и р. Затем по данным этой же таблицы по тем же значениям Г и сг вычисляются скорости установившейся ползучести ршы. Влияние числа циклов и предварительной пластической де( юрмации на скорость ползучести учитывается в соответствии с формулой (2.61). Если ползучести предшествовала циклическая пластическая деформация, тс величина е определяется следующим образом. Подсчитывается скалярное произведение вектрра-девиатора напряжений и вектора пластической деформации последнего полуцикла. Если эта величина оказывалась положительной, то с подсчитывается как сумма интенсивностей пластической деформации на полуциклах, четность которых была противоположна четности последнего полуцикла. В противном случае е подсчитывается как сумма тех же величин на полуциклах той же четности, что и рассматриваемый полуцикл. Влиянием пластических деформаций, имевших тот же знак, что и скорость ползучести, пренебрегают. [c.485]

Полную и среднюю деформации (и девиатор деформации) можно разложить на упругую и пластическую части. При рассмотрении процесса нагружения обычно предполагается, что девиатор пластической деформации и девиатор напряжения подобны, а их компоненты пропорциональны. Отсюда следует связь интенсивности девиатора пластической деформации с интенсивностью девиатора напряжения формулой, подобной (VI1I.18). Опускаем [c.105]

При описании изотропного упрочнения используется параметр Удквиста — длина траектории пластической деформации dk = (ф)и (интенсивность приращения неупругой деформации). При описании анизотропного упрочнения девиатор напряжений s,j делится на активную a,j и дополнительную составляющие записи типа т= заменяются на rh,j = запись ф(а) заменяется на ф(а ), а ф(а - кр) — на ф[С - [c.147]

Это, однако, не означает, что при известной кинематике формоизменения данной частицы мы могли бы определить все компоненты ее напряженного состояния. Дело в том, что параметры кинематики формоизменения, устанавливая направления главных осей напряженного состояния, не определяют все три его инварьянтных характеристики, а только одну из них — третью, устанавливаемую равенствами (4-9) и (4-14). Первые две инварьянтные характеристики напряженного состояния, т. е. гидростатическое давление р и интенсивность а,- остаются неизвестными. Поэтому определение по данным кинематики самих компонентов девиатора напряжений, а не их отношений к интенсивности возможно только при некотором добавочном допущении, например при допущении, что интенсивность сТ постоянна по объему данного пластически деформируемого тела и что значение можно заранее считать известным. Данное допущение называют гипотезой идеально пластического состояния рассматриваемого тела. [c.137]

В работах В. М. Александрова, Н. X. Арутюняна [10] и В. 1У1. Александрова, Е. В. Коваленко [15] рассматривается относительно тонкий слой льда, лежащий на гидравлическом, стержневом или двухслойном упругом основаниях. Двухслойный пакет представляет собой упругий слой, покрытый стержневым слоем. Физико-механические свойства льда описываются уравнениями нелинейной теории ползучести со степенной связью между интенсивностью девиатора скоростей деформаций и интенсивностью девиатора напряжений. Коэффициент Пуассона для льда принимается постоянной величиной. Исследуется процесс квазистатического нагружения нормальными усилиями поверхности слоя льда или квазистатического вдавливания в поверхность жесткого штампа. При этом гидравлическое основание описывается соотношением основания Фусса-Винклера, а стержневое и двухслойное — уравнениями линейной теории упругости. Рассматриваемые плоские контактные задачи сведены к нелинейным уравнениям, которые содержат интегральные операторы по координате и дифференциальные по времени. Найдены асимптотические решения этих уравнений для относительно малого и большого времени. [c.464]

Влияние взаимодействия ударной волны с тепловыми флуктуациями на изменение атомной структуры исследовалось также в [39]. В этой работе рассматривалась термализованная решетка с плотной упаковкой атомов. Использовался парный потенциал взаимодействия типа Леннард — Джонса. Авторы рассмотрели два случая, отличающиеся (почти в 2 раза) интенсивностью инициированной ударной волны. В первом случае (малая интенсивность) произошло одноосное поджатие материала, структурные изменения при этом не наблюдались. Во втором — взаимодействие ударной волны с термическими флуктуациями, а точнее, с сетками флуктуаций (поскольку использовались периодические граничные условия в направлении, нормальном распространению ударной волны), приводит к возникновению больших сдвиговых напряжений и, как следствие, к структурным изменениям, определяющим пластическое поведение решетки. Рассчитанная зависимость девиатора напряжений от величины одноосной деформации показала также, что [c.224]

Если пренебречь влиянием вида девиатора, то, по данным рис. 43, б, предельным состояниям материала соответствует линейная зависимость между интенсивностью напряжений и шаровым тензором (штриховая линия). На этой зависимости, как известно, основана теория прочности Боткина — Миролюбова [244], исходное уравнение которой = а + после выражения коэффициентов а и 6 через пределы прочности при растяжении и сжатии [c.106]

Систематическим изучением влияния вида девиатора напряжений на сопротивление пластическому деформированию занимался Ю. И. Ягн с сотрудниками. Испытания образцов в виде кубиков [507] проводились на специальном механическом реверсе (одноосное растяжение, одноосное, двухосное и трехосное сжатие), Испытания, проведенные при постоянном значении отношения среднего нормального напряжения к интенсивности напряжения, показали, что кривые аг е01 полученные при различных значениях д,сг, не совпадали. Эти кривые располагались по-разному. Прп испытании бронз на двухосное и трехосное сжатие нижняя кривая соответствовала параметру [д,а = —0,5. Этот результат, однако, авторы работы [300 ] связывают как с нестабильностью структуры бронз, так и со спецификой испытаний на сжатие. При испытании трубчатых образцов из технически чистого никеля [300], подвергнутых действию растягивающей силы, крутящего момента и внутреннего давления в различных сочетаниях, были качественно подтверждены результаты опытов Дэвиса [130] — увеличение абсолютного значения параметра соответствовало более высокому расположению кривых. Изменение сопротивления пластическому деформированию с изменением можно найти также в опытах Марина [588], Осгуда и Вашингтона [610], Френкеля [554]. [c.286]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...