Интенсивность девиатора скорости деформации

Далее будем употреблять интенсивность девиатора скорости деформации т) —положительную величину, определяемую так [c.38]

Отсюда следует, что интенсивность девиатора скорости пластической деформации связана с интенсивностью девиатора напряжения так [c.59]

При этом условии компоненты являются компонентами девиатора скорости деформации и интенсивность скоростей деформаций сдвига равна [c.30]

А. Ю. Ишлинский 123] решил задачу об устойчивости пластического растяжения круглого стержня из вязкопластического материала, у которого максимальное касательное напряжение связано единой кривой с максимальной скоростью сдвига. Далее излагается решение той же задачи, полученное в соответствующем экспериментальным данным о сверхпластичности [32] исходя из предположения, что интенсивность напряжений является функцией интенсивности скоростей деформации . Скорости деформации считаются пропорциональными компонентам девиатора напряжений Sij [c.122]

Па рис. 2 б представлены результаты, аналогичные вышеописанным, экспериментов на трубчатых образцах титанового сплава ВТ-20 при температуре Т = = 900 °С [1]. При этой температуре первая стадия ползучести отсутствует, время релаксации т , т.е. время перехода от возбужденного состояния к равновесному мало, что отчетливо просматривается из диаграмм. Эксперимент начинался при напряженном состоянии, соответствующем точке 1 с интенсивностью напряжений Tj = 5 МПа, через 0,5 часа перегрузка в точку с интенсивностью ai = 10 МПа и затем через 0,5 часа в точку 3 с интенсивностью сг = 5 МПа. На следующей диаграмме показаны графики Si = i t) в соответствующих обозначениях для ак-, Тк, здесь же для сравнения изображены темными точками результаты экспериментов на растяжение. На диаграмме справа точками изображены отношения замеряемые через Ai = 3 мин после перегрузки, подобие девиаторов сохраняется. При высоких температурах просматривается полная аналогия между процессом ползучести и деформированием идеально-пластической среды, экспериментально достаточно хорошо подтверждается квазилинейная тензорная связь между скоростями деформаций ползучести и напряжениями, гипотеза существования потенциала ползучести весьма правдоподобна. [c.729]

Предположим, что потенциал ползучести зависит от второго инварианта девиатора напряжений, интенсивности скоростей деформаций ползучести и времени. Тогда уравнение поверхности потенциала ползучести имеет вид [102] [c.387]

Инварианты тензора скорости деформации. Инварианты тензора и девиатора можно получить из формул (2.6), (2.8) заме юйе ,. .., иа. . ., Выпишем лишь выражение интенсивности скоростей деформации сдвига [c.27]

Одноосное напряженное состояние — один из многих вариантов состояний, встречающихся в деталях машин. Поэтому его моделирование — это только часть задачи описания реологических и прочностных свойств материала. Дополнительно требуют решения две проблемы моделирование при пропорциональном нагружении произвольного вида и моделирование при непропорциональном нагружении. Как будет показано ниже, для структурной модели они сводятся к обобщению модели на произвольное напряженно-деформированное состояние. Это обобщение основано на постулате изотропии Ильюшина [35], согласно которому, в частности, при пропорциональном нагружении с произвольным видом напряженного состояния отсутствует влияние первого и третьего ш-вариантов тензора напряжений (см. главу А1) на реологические свойства, а девиаторы напряжений и деформаций взаимно пропорциональны. Для идеально вязкого (или идеально пластического) тела эти рассуждения однозначно определяют модель при произвольном напряженном состоянии критерий текучести Мизеса, зависимость скорости ползучести от интенсивности напряжений. [c.188]

Здесь pf, 5 — компоненты тензора скоростей неупругой деформации и девиатора напряжений ПЭ (s = а - а ,/35у, где g символ Кронекера а — интенсивность напряжении ПЭ JiO = Упругие свойства всех ПЭ одинаковы для упру- [c.189]

В работах В. М. Александрова, Н. X. Арутюняна [10] и В. 1У1. Александрова, Е. В. Коваленко [15] рассматривается относительно тонкий слой льда, лежащий на гидравлическом, стержневом или двухслойном упругом основаниях. Двухслойный пакет представляет собой упругий слой, покрытый стержневым слоем. Физико-механические свойства льда описываются уравнениями нелинейной теории ползучести со степенной связью между интенсивностью девиатора скоростей деформаций и интенсивностью девиатора напряжений. Коэффициент Пуассона для льда принимается постоянной величиной. Исследуется процесс квазистатического нагружения нормальными усилиями поверхности слоя льда или квазистатического вдавливания в поверхность жесткого штампа. При этом гидравлическое основание описывается соотношением основания Фусса-Винклера, а стержневое и двухслойное — уравнениями линейной теории упругости. Рассматриваемые плоские контактные задачи сведены к нелинейным уравнениям, которые содержат интегральные операторы по координате и дифференциальные по времени. Найдены асимптотические решения этих уравнений для относительно малого и большого времени. [c.464]

Скорость объемной деформации z z = fifh. Компоненты тензора-девиатора скоростей деформации ri>-q> = Лч>г = Лгг = 0, г = = Т1 = — 8/3=- /3/г, r)s = 2/j/3/i. Интенсивность скоростей сдвига Г1= — 2Н/ у/ЗН). Примем, что материал подчиняется эллипти- fe KOMy условию текучести. По ассоциированному закону течения (1.29) при с=0 имеем у+aedij/2, где Х = [c.77]

Относительная скорость е изменения объема выражается формулой e = E -6jj. Компоненты тензора-девиатора скоростей деоормации обозначим = еб /З. Интенсивность скоростей деформаций сдвига равна = При чистом сдвиге т равна скорости сдвига. При равномерном всестороннем сжатии или растяжении г = 0. [c.9]

Кинематически допустимым скоростям i соответствуют кинематически допустимый тензор скоростей деформаций ё, = = 0,5(i7 j+tTj i), а также удельная скорость изменения объема = е,у5ц и интенсивность скоростей деформаций сдвига fi = где —тензор-девиатор скоростей де- [c.88]

Экспериментальное исследование влияния третьего инварианта девиатора напряжений на распределение скоростей ползучести описано в работе [375 ]. В основу методики положены идеи Ю. Н. Работнова [383], позволяющие сформулировать выражения для скоростей ползучести с учетом ориентации вектора октаэдрического напряжения. Результаты, полученные в работе [375 ] при исследовании стали Х18Н9Т, ввиду существенного разброса экспериментальных точек не дают возможности сделать количественные оценки о влиянии третьего инварианта. Однако, анализируя опытные данные, характеризующие зависимость угла между октаэдрическим касательным напряжением и вектором интенсивности скоростей деформаций от ориентации касательного напряжения в октаэдрической плоскости, автор работы [375] приходит к выводу, что поверхность эквивалентных (по интенсивности скоростей ползучести) напряжений располагается между шестигранником Кулона и цилиндром Мизеса. Такой вывод представляется недостаточно обоснованным. Действительно, полученные результаты относятся к плоскому напряженному состоянию. Поэтому на их основе можно высказывать определенные предположения лишь о формах и относительном расположении предельных плоских кривых. В рассматриваемом случае речь идет о том, что экспериментальные точки, соответствующие эквивалентным напряженным состояниям, в области двухосного растяжения располагаются между прямоугольником Кулона и эллипсом Мизеса. Такое расположение экспериментальных точек, как видно из рис. 70, находится в соответствии с предельной кривой, построенной по обобщенному критерию (VI.9), что экспериментально подтверждает возможность применения этого критерия для описания ползучести и дает основание вместо соотношений (VI.Ha) в качестве первого приближения использовать инвари- [c.176]

Порядок подсчета скорости ползучести, соответствующей функции Р, сводится к следующему. Сначала по таблице значений р определяется скорость ползучести Д, соответствующая заданным значениям Т, <г и р. Затем по данным этой же таблицы по тем же значениям Г и сг вычисляются скорости установившейся ползучести ршы. Влияние числа циклов и предварительной пластической де( юрмации на скорость ползучести учитывается в соответствии с формулой (2.61). Если ползучести предшествовала циклическая пластическая деформация, тс величина е определяется следующим образом. Подсчитывается скалярное произведение вектрра-девиатора напряжений и вектора пластической деформации последнего полуцикла. Если эта величина оказывалась положительной, то с подсчитывается как сумма интенсивностей пластической деформации на полуциклах, четность которых была противоположна четности последнего полуцикла. В противном случае е подсчитывается как сумма тех же величин на полуциклах той же четности, что и рассматриваемый полуцикл. Влиянием пластических деформаций, имевших тот же знак, что и скорость ползучести, пренебрегают. [c.485]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...