Условие постоянства максимального касательного напряжения

Соотношение (6.8) более известно под названием условия постоянства максимальных касательных напряжений (критерия Треска—Сен-Ве-нана). [c.136]

Эти формулы могут рассматриваться как обобщение критериев статической прочности первая обобщает условие постоянства максимального касательного напряжения г ах = пред, вторая — условие постоянства интенсивности напряжений сг = [c.349]

Условие постоянства максимального касательного напряжения (условие пластичности Треска-Сен-Венана) [c.193]

Условие постоянства максимального касательного напряжения [c.35]

Мизес считал условие Сен-Венана точным, а уравнение (10.1) приближенным однако многочисленные эксперименты показали, что условие Мизеса выполняется в состоянии текучести для поликри-сталлических материалов лучше, чем условие постоянства максимального касательного напряжения. В частности, соотношение (10.3) находится в лучшем, нежели (9.2), согласии с опытными данными для пластичных металлов. Тем самым условие Мизеса приобрело самостоятельное значение. [c.36]

Таким образом, если среднее главное напряжение равно одному из крайних, то пластическое состояние наступает, когда разность крайних главных нормальных напряжений будет равна пределу текучести деформируемого металла в данных условиях обработки. В данном случае энергетическое условие пластичности совпадает с условием постоянства максимальных касательных напряжений. Как видно, среднее главное напряжение оказывает незначительное влияние на предельное состояние (не более чем на 15%). [c.28]

УСЛОВИЕ ПОСТОЯНСТВА МАКСИМАЛЬНОГО КАСАТЕЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ [c.76]

Согласно условию постоянства максимального касательного напряжения (2.1), переход тела из упругого состояния в пластическое определяется только разностью максимального а и минимального Оз напряжений и не зависит от величины среднего напряжения 02. [c.77]

В обработке металлов давлением при анализе напряженно-деформированного состояния заготовок в разных операциях наибольшее распространение получили условия постоянства максимальных касательных напряжений и условие постоянства удельной энергии формоизменения. [c.18]

Первое условие — постоянство максимальных касательных напряжений формулируется следующим образом пластическое состояние наступает тогда, когда какое-либо одно из трех главных касательных напряжений достигает вполне определенной величины, равной половине напряжения текучести металла при линейном напряженном состоянии. [c.18]

Как было указано выше, условие постоянства максимальных касательных напряжений не зависит от схемы напряженного состояния, поэтому в окончательном виде это условие с учетом уравнений (26)—(28) можно записать так [c.19]

Распространив полученное соотношение на случай изгиба и кручения при условии постоянства максимального касательного напряжения, И. А. Одинг [326] получил общее уравнение, связывающее предельные напряжения при кручении Ти и при растяжении или изгибе 0и с пределом усталости при кручении т ь определенным при обычном симметричном цикле [c.183]

Попытку учесть влияние градиентов напряжений на величину предела текучести пластичных материалов при изгибе и кручении стержней простейшей формы (прямоугольник, ромб, круг, двутавровый стержень — при изгибе, полный стержень — при кручении) сделал И. А. Одинг [326], вводя в условие постоянства максимальных касательных напряжений некоторый коэффициент эквивалентности, величина которого определяется геометрией сечения. Для полого образца из пластичного материала предел текучести при кручении, по Одингу, может быть определен И8 выражения [c.203]

С целью упрощения написания формул примем, что р = 1 (решение с использованием условия постоянства максимального касательного напряжения). [c.352]

Таким образом, авторы приходят к выводам, что условие пластичности Мизеса хорошо согласуется с опытом и имеет явное преимущество перед условием постоянства максимального касательного напряжения и что скорости сдвигов пропорциональны соответствующим касательным напряжениям. [c.68]

Условие постоянства максимального касательного напряжения и его обобщение [c.46]

Таким образом, сопоставление экспериментальных и теоретических результатов указывает на преимущества условия постоянства интенсивности девиатора напряжения перед условием постоянства максимального касательного напряжения. [c.49]

Сопоставление результатов вычислений для V = 1/4, проведенных на основании условия постоянства интенсивности напряжения и условия постоянства максимального касательного напряжения, показывает, что различие этих результатов не слишком велико. [c.121]

Таким образом, условие постоянства интенсивности девиатора напряжения и условие постоянства максимального касательного напряжения совершенно аналогичны и различаются лишь величинами постоянных, стоящих в правых частях. [c.195]

Уравнения пластического равновесия при плоском деформированном состоянии, построенные на основе условия постоянства интенсивности напряжения или условия постоянства максимального касательного напряжения, как будет показано далее, совпадают и принадлежат к гиперболическому типу. Они имеют также частные интегралы, весьма удобные для решения многих задач. [c.201]

Таким образом, условие постоянства интенсивности напряжения и условие постоянства максимального касательного напряжения различаются как общим видом, так и величинами постоянных, входящих в правые части. [c.354]

Уравнения пластического равновесия при плоском напряженном состоянии, построенные на основе условия постоянства интенсивности напряжения или условия постоянства максимального касательного напряжения, различны. Уравнения, применяющие первое условие, могут принадлежать к гиперболическому или эллиптическому типам уравнения, использующие второе условие, будут гиперболического типа или допускают замкнутые решения. [c.357]

Перейдем теперь к исследованию системы уравнений плоского напряженного состояния, основанной на условии постоянства максимального касательного напряжения. [c.369]

Условие текучести (2.04), являющееся обобщением условия постоянства максимального касательного напряжения, очевидно, выражается теми же соотношениями. [c.405]

Как известно, для пластичных металлов достаточно точно условия перехода от упругих деформаций к пластическим отражает гипотеза постоянства максимальных касательных напряжений и так называемая энергетическая гипотеза. [c.19]

В общем случае для объемной схемы напряженного состояния математическая запись условия пластичности (уравнения пластичности) по гипотезе постоянства максимальных касательных напряжений имеет вид [c.19]

Участок / имеет криволинейную образующую, и для этого участка справедливо уравнение равновесия (8.6). Однако, так как в этом участке заготовка не соприкасается с поверхностями рабочего инструмента, то нормальные и касательные напряжения на поверхности заготовки отсутствуют. Для этого участка в уравнении (8.6) следует принять [х = О, и тогда по написанию оно становится аналогичным уравнению равновесия (3.52), а при использовании условия пластичности по постоянству максимальных касательных напряжений приводится к уравнению (8.41). Интегрируя полученное дифференциальное уравнение, находим [c.375]

Так как напряжения ар и ае имеют одинаковый знак (оба растягивающие), то согласно условию пластичности по постоянству максимальных касательных напряжений одно из действующих напряжений равно напряжению текучести Os- Вследствие того, что ар изменяется от нуля до наибольшего значения, крайним главным нормальным напряжением должно быть ае, и условие пластичности для отбортовки запишется в виде [c.382]

Предыдущие расчеты строились на предположении, что панель не деформируется в поперечном направлении, а касательные напряжения в пластине не меняются по ширине. Эти допущения, естественно, вносят известные погрешности. Наиболее существенную погрешность содержит предположение о постоянстве касательных напряжений, так как вблизи свободной кромки пластины оказываются нарушенными граничные условия. В действительности касательные напряжения должны быть равны нулю, а согласно расчетам они имеют максимальное значение. Чтобы устранить это про- [c.61]

В эгих случаях энергетическое условие пластичности (2.18) одинаково с условием постоянства максимального касательного напряжения. [c.85]

Ребро призмы Треска, интерпретирующей в пространстве главных напряжений условие постоянства максимального касательного напряжения, имеет место при / (а) = onst. [c.588]

На рпс. 8.3 представлен контур пластичности для плоского напряженного состояния по условию постоянства максимальных касательных напряжений и по условию постоянства интенсивности напряжений, а в калсдом квадранте даны схемы операций, деформирование которы.ч осуществляется при знаках напряжений, соответствующих определенным квадрантам. [c.341]

Мизес считал условие Сен-Венана точным, а уравнение (10.1) приближенным однако многочисленные эксперименты показали, что условие Мизеса выполняется в состоянии текучести для поликрис-таллических материалов в общем несколько лучше, чем условие постоянства максимального касательного напряжения. В частности, соотношение (10.3) находится в лучшем, нежели (9.2), согласии с опытными данными для ковких металлов. Тем самым условие Мизеса приобрело самостоятельное значение. В то же время следует отметить, что в некоторых случаях условие Треска — Сен-Венана лучше согласуется с экспериментальными данными. Поэтому условия Мизеса и Треска — Сен-Венана можно рассматривать как равноправные формулировки условия текучести. [c.44]

Результаты опытов на разрушение образцов конструкционных материалов обобщаются в виде силовых критериев разрушения [37, 70, 981, простейшими примерами которых могут служить условия постоянства максимального растягивающего напряжения при отрыве Огаах = сг == Оотр И постоянствз максимального касательного напряжения при разрушении срезом т ,ах = — ад = = 2тср, где Оа > Оз — главные напряжения и адр — константы материала. Известная диаграмма Н. Н. Давиденкова и Я- Б. Фридмана [981 (рис. 1.4) дает полезную, хотя чрезвычайно схематическую иллюстрацию зависимости того или другого типа разрушения от вида предельного напряженного состояния. Путь нагружения элемента изотропного материала наносится на плоскость Oi — Оа (а > 0), причем все точки горизонтальной оси отвечают состояниям = Oj = Oj > О, когда пластическое де- [c.11]

Условие текучести (2.03), устанавливающее постоянство максимального касательного напряжения, представляется в таком же виде, если считать, что k = о s/2. Поверхности скольжения одного семейства будут поверхностями вращения, а другого семейства — меридиональными продольными плоскостями, проходящими через ось Z. Линии пересечения указанных поверхностей вращения с меридиональными продольными плоскостями называются линиями скольжения. Последние будут бртогональны траекториям касательного напряжения — линиям, касательные к которым в каждой точке имеют направление вектора напряжения, проведенным в рассматриваемой плоскости. [c.160]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...