Инвариант девиатора напряжений

Таким образом, в соответствии с (2.54), (2.55) третий.инвариант девиатора напряжений /3 характеризует вид напряженного состояния. [c.56]

Положительную величину аи пропорциональную квадратному корню из второго инварианта девиатора напряжений, называют интенсивностью напряжений [c.98]

При равностороннем растяжении или сжатии пластические деформации не возникают. Значит, условие пластичности может быть представлено в виде функции второго и третьего инвариантов девиатора напряжений (так как первый равен нулю) [c.101]

Для определения второго инварианта девиатора напряжений воспользуемся выражением для второго инварианта тензора напряжений, подставив в него вместо о, , Оу, разности о . — о р, ср> " ср- После несложных преобразований получим [c.18]

Многочисленные эксперименты свидетельствуют о том, что при всестороннем растяжении или сжатии материал деформируется упруго. Тогда можно принять, что условие пластичности зависит лишь от второго и третьего инвариантов девиатора напряжений (первый инвариант девиатора напряжений равен нулю) [c.294]

Здесь а — интенсивность напряжений, квадрат которой пропорционален второму инварианту девиатора напряжений [c.295]

Три других инварианта девиатора напряжений — линейный, квадратичный и кубичный — связаны с предыдущей тройкой инвариантов девиатора напряжений и могут быть выражены через инварианты тензора (ajj) следующими формулами (см. (1 .77)] [c.48]

Несколько более сложные зависимости, например, учитывающие роль не только второго инварианта девиатора напряжений, но также третьего инварианта, иногда применяются для интерпретации опытных данных, для решения задач они оказываются слишком сложными. Так, можно принять [c.633]

Ответ. Второй инвариант девиатора напряжений —550 кг мм . [c.26]

Показать, что квадрат касательного октаэдрического напряжения, второй инвариант девиатора напряжений, удельная энергия формоизменения пропорциональны друг другу. [c.62]

Записать первый и второй инварианты девиатора напряжений и девиатора деформаций. Показать, что компоненты одного и другого девиаторов оказываются пропорциональными друг другу, т. е. [c.64]

В гл. 1 было получено кубическое уравнение (1.6) для определения главных напряжений о,, 02, О3. Там н е получены выражения для инвариантов /,а, Ьч, Ьч, являющихся коэффициентами кубического уравнения. Если в выражения для инвариантов подставить компоненты напряжений, характеризующих девиатор напряжений Оа, то первый и второй инварианты девиатора напряжений будут иметь следующий вид [c.273]

Если по осям X, у, 2 отложить главные напряжения о,, йа, йз, то второй инвариант девиатора напряжений (по абсолютному значению) примет выражение [c.273]

Интенсивностью касательных напряжений т, называют величину, равную корню квадратному из второго инварианта девиатора напряжений, т. е. [c.274]

При введении в рассмотрение третьего инварианта тензора напряжений все эти нежелательные последствия построения анизотропного критерия разрушения по аналогии с критерием разрушения изотропных сред (как это было сделано при учете только второго инварианта) в значительной мере возрастают (впрочем, этого и следовало ожидать). Определенными преимуществами обладают предложенные в различное время различными авторами критерии текучести изотропных сред, включающие второй и третий инварианты девиатора напряжений (/2 и /з) В частности, такой критерий был предложен Кулоном [13] еще в 1773 г. критерий Кулона можно записать в виде [c.442]

Формула (7.50) позволяет дать энергетическую интерпретацию второму инварианту девиатора напряжения. С точностью до постоянного множителя 2G второй инвариант девиатора напряжений представляет собой удельную потенциальную энергию-формоизменения. [c.510]

Имея (7.50) и (7.51), легко установить связь между вторыми инвариантами девиаторов напряжений и деформаций. Эта связь имеет вид [c.510]

S (О . — о ) Оу -- Оц) i- (О - Ос) Зор, — Зоо t) Второй инвариант девиатора напряжений [c.23]

Инварианты девиатора напряжения [c.33]

Имеются и другие [24] фундаментальные исследования ползучести при сложном напряженном состоянии. Можно отметить, что в большей части работ установлена пригодность теории Мизеса, выражаемой с помощью уравнения (4.41). Однако при точном анализе закономерностей ползучести следует учитывать, что помимо третьего инварианта девиатора напряжений на кинетику деформации могут оказывать влияние [25] анизотропия материала и гидростатическая компонента напряжения, т. е. первый инвариант девиатора напряжений [c.106]

Первый инвариант девиатора напряжений равен нулю. Заменим в (1.96), (1.97), (1.98) Tj на Oj 7 . , Т у, на Стэ- и ху, Г на aj. Заменим также в перечисленных формулах р на сг. Получим формулы для второго и третьего инвариантов девиатора напряжений в произвольной системе координат, в прямоугольной декартовой системе координат и в главной системе координат [c.124]

Что такое шаровой тензор и девиатор напряжений Для расчета каких величин используются второй и третий инварианты девиатора напряжений [c.129]

Поверхность и кривая текучести для изотропного материала. Поскольку свойства изотропного материала одинаковы во всех направлениях, уравнение поверхности текучести можно выразить через главные нормальные напряжения ( i. < 21 F3) = 0. Так как ai, 02, 03 выражаются по формулам (IV.37) через инварианты Т , то уравнение поверхности текучести можно представить в виде /т ( 0) h Та), /3 (Т ст)] == 0. Опыты показывают, что среднее напряжение о — (Г /З практически не влияет на возникновение пластических деформаций, поэтому можно принять, что оно определяется инвариантами девиатора напряжений. -Тогда /т [ 2 Фа). и Фа)1 = О- Это уравнение цилиндра, осью которого является прямая = [c.193]

Следовательно, уравнение [/ (DJ, /3 (DJ 1 == О принимает вид /а (D ) -Ь т = О, т. е. третий инвариант девиатора напряжений не оказывает влияния на наступление пластического состояния. [c.196]

Условия пластичности и упрочнения. В качестве условия пластичности fs о >) = О примем энергетическое условие пластичности, по которому наступление пластического состояния определяется только вторым инвариантом девиатора напряжений. Тогда [c.216]

Тогда 1 Т) оказывается зависящим только от первого инварианта логарифмической меры деформации (отношения объемов тела в деформированном и начальном состояниях). Второй инвариант девиатора напряжений (значит, и модуль fx) оказывается зависящим не только от Г, но и от упомянутого отношения объемов. [c.656]

Если принять, что при всесторонних равных растяжениях и сжатиях материал не ползет, то тогда функция / зависит от второго и третьего инвариантов девиатора напряжений [66] [c.29]

Так же, как в простейших теориях пластичности, включим в функцию / только второй инвариант девиатора напряжений и примем, что [c.29]

При этом напомним, что второй инвариант девиатора напряжений 66 ] [c.29]

Нетрудно видеть, что третий инвариант девиатора напряжений [c.120]

Условие (10.6) содержит инварианты девиатора напряжений и константы материала, например предел текучести. В условие (10.10) входит некоторая функция Ф (т)), зависящая от параметра упрочне-ния г материала. [c.296]

Разложите его на шаровой тензор и на девиатор напряжений. Подсчитайте второй инвариант девиатора напряжений. Компоненты тензора имеют размерность —кг1мм . [c.26]

С другой стороны, можно записать критерий Хилла, содержащий второй инвариант девиатора напряжений с измененными — по сравнению с изотропным случаем — коэффициентами [c.434]

По аналогии с ииварианта ш тензора напряжений построим инварианты девиатора напряжений (последние будем отмечать звездочкой) Первый инвариант девиатора напряжений [c.23]

Второй инвариант девиатора напряжений играет сушественпую роль в теории пластичности, где обычно рассматривают величин, np[c.23]

Можаровская Т. Н. Влияние третьего инварианта девиатора напряжений на длительную прочность материала в условиях плоского напряженного состояния // Проблемы прочности. 1982. N 6. С. 53-55. [c.128]

Никитенко А. Ф. О влиянии третьего инварианта девиатора напряжений на ползучесть неупрочняюш,ихся материалов. — Журнал прикладной механики и технической физики, 1969, № 5, с. 102—103. [c.205]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...