Девиатор пластических деформаций

Так как в пластическом состоянии деформации происходят вследствие изменения формы, а деформация объема — упругая, то можно предположить, что приращение девиатора пластических деформаций пропорционально девиатору напряжений, т. е. [c.157]

Таким образом, при пластическом течении материала предполагается, что имеет место линейная зависимость между компонентами приращений девиаторов пластических деформаций и компонентами девиатора напряжений. Эту линейную зависимость можно трактовать также как зависимость между компонентами скоростей пластических деформаций и компонентами напряжений. [c.292]

Такое описание неупругого поведения материала, предполагающее пропорциональность компонентов девиаторов пластической деформации и напряжений, соответствует деформационной теории пластичности [27, 40]. Так как = s /(2G), имеем [c.45]

Из (2.1) и (2.3) следует, что направляющий тензор девиатора упругих деформаций также не зависит от времени и совпадает с направляющим тензором девиатора пластических деформаций. Следовательно, направляющий тензор девиатора полных деформаций также не зависит от а и имеет то же направление. Полные деформации подсчитываются по формулам [c.143]

Добавляя к компонентам тензора (девиатора) пластической деформации (4.27) компоненты девиатора упругих деформаций по формуле (3.8), используя при этом соотношение (3.9), получаем [c.63]

При рассмотрении процесса нагружения обычно предполагается, что девиатор пластической деформации и девиатор напряжения подобны и коаксиальны или, другими словами, что компоненты девиатора пластической деформации и компоненты девиатора напряжения пропорциональны [c.53]

Отсюда сразу же следует, что интенсивность девиатора пластической деформации связана с интенсивностью девиатора напряжения следующим образом [c.53]

Следовательно, компоненты девиатора пластической деформации тождественно равны компонентам тензора той же деформации [c.53]

Поэтому компоненты девиатора пластической деформации могут быть выражены так [c.54]

Кроме того, можно вывести заключение, что коэффициент [х или угол (О для девиатора пластической деформации совпадают с коэффициентом (х и углом (О для девиатора напряжения, так что [c.54]

Для компонент девиатора пластической деформации имеем соотношения, аналогичные зависимостям (14.5) [c.89]

X, < р и р соответственно компоненты тензоров напряжений, скоростей пластических деформаций, микронапряжений, активных напряжений и девиатора микронапряжений в направлении действия одноосной нагрузки, (1.58) с учетом (1.59) будут иметь вид [c.35]

При равностороннем растяжении или сжатии пластические деформации не возникают. Значит, условие пластичности может быть представлено в виде функции второго и третьего инвариантов девиатора напряжений (так как первый равен нулю) [c.101]

По аналогии с девиатором деформаций введем понятие девиатора приращений пластических деформаций [c.301]

Компоненты девиатора приращений пластических деформаций Dae и девиатора напряжений D,, равны с точностью до [c.301]

Это следует из того, что на приращении пластической деформации, не сопровождающейся изменением объема, совершает работу только девиатор-ная часть тензора напряжения, а [c.551]

Установив критерий текучести, определяющий начало пластического течения, необходимо теперь обосновать надлежащую зависимость между напряжениями и деформациями, которая описывает пластическое течение. Основное предположение наиболее часто используемого закона Прандтля—Рейсса состоит в том, что скорость изменения пластических деформаций в каждый момент времени пропорциональна компонентам девиатора напряжений, т. е. [c.202]

Здесь йэ — дифференциал дуги девиаторного пути пластической деформации 5 —девиатор тензора пластических деформаций. [c.591]

Девиаторы напряжений и приращений пластической деформации пропорциональны [c.735]

Рассмотрим сначала относительно простой пример на определение числа циклов до разрушения при циклическом двухосном напряженном состоянии (рис. 5.2. а). На рис. 5.2, б показаны графики изменения компонентов девиатора напряжений ординаты графиков указаны в табл. 5.1. Приступим к расчету тех малых пластических деформаций элемента схематизированного материала согласно модели, представленной на рис. 1.8, которые возникают в условиях приспособления к циклическому нагружению (см. п. 3.4). При расчете с последующим графическим построением петель гистерезиса введем условный модуль упругости 3 = = 2 -10 МПа (см. (2.35)). На безразмерной величине х, определяемой в итоге расчета согласно (3.52), значение 3 не отражается. В равной мере х не зависит от el) , так что расчету (2.35) подлежат только e f = e f. [c.153]

В точке 1 (см. табл. 5.8) на графиках изменения компонентов девиатора напряжений пластических деформаций еще нет, так [c.187]

Компоненты девиатора приращений пластических деформаций прямо пропорциональны компонентам девиатора напряжений. Эта гипотеза приводит к системе уравнений, аналогичной системе (11.10) в теории малых упругопластических деформаций [c.227]

Полную и среднюю деформации (и девиатор деформации) можно разложить на упругую и пластическую части. При рассмотрении процесса нагружения обычно предполагается, что девиатор пластической деформации и девиатор напряжения подобны, а их компоненты пропорциональны. Отсюда следует связь интенсивности девиатора пластической деформации с интенсивностью девиатора напряжения формулой, подобной (VI1I.18). Опускаем [c.105]

Номер точки Компоненты девнатора полных напряжений, МПа Интенсивность полных напряжений Oj, МПа Компоненты девиатора пластических деформаций Компоненты девиатора напряжений в зоне 2, МПа Интенсивность напряжений 0 в зоне 2, МПа [c.156]

Здесь efj — — SqSij — девиатор пластической деформации. Параметр вида активного напряжённого состояния /х G [—1, 1] при сжатии равен —1, при сдвиге равен О, а при растяжении равен +1. [c.55]

Таким образом, при пластическом течении металла предполагается линейная связь между приращениями девиатора пластических деформаций и компонентами девиатора напряжений Sij. Этот вывод можпо трактовать также как линейную зависимость между компонентами скоростей пластических деформаций и компопептами напряжений. [c.174]

Используем пайдеппое выражение dX в формуле приращения компонент девиатора пластической деформации da -. Тогда ком-поненты девиатора напряжений будут следующими [c.174]

V — об ьем деформирования, — пластическая диссипа ция энергии при девиаторе неупругих деформаций еП, [c.127]

Если обратиться к геометрической интерпретации соотношений пластичности в девятимерном пространстве девиаторои напряжений, где напряженное состояние изображается вектором о, то величина s представляет собою длину этого вектора. Заметим, что независимых компонент девиатора всего пять, поэтому некоторые авторы изображают напряженное состояние вектора в пятимерном пространстве, поскольку гидростатическая компонента тензора на пластическое поведение не влияет. Проверим теперь выполнение неравенства (16.2.3), вытекающего из постулата Друкера. Поскольку пластическая деформация не сопровождается изменением объема, на приращениях defj производит работу только девиаторная часть тензора напряжений и неравенство принимает вид [c.544]

Если материал пластически несжимаем, то при малых деформациях тензор пластических деформаций еу является девиа-тором. Легко видеть, что предыдущие общие выводы распространяются и на этот случай, когда по предположению в соотношениях (3.1) в аргументах функций фигурируют только компоненты девиатора напряжений рУ, а совокупность пределов упругости образует четырехмерную поверхность в пятимерном пространстве девиатора тензора напряжений. [c.432]

Экспериментально установлено также, что гидростатическое давление не влияет заметно на величину пластической деформации, и, следовательно, можно предположить, что пластическая часть деформации является функцией только девиаториых компонент тензора напряжений, будучи независимой от его шаровой части. [c.200]

Действие тензора-девиатора способно само по себе привести к разрушению материала, однако для пластичных материалов, выдерживающих большие пластические деформации до разрушения, необходимо наличие растягивающих иапряжеиий для развития такого процесса. Импульс растягивающих напряжений в плоскости откола имеет форму, близкую к треугольной, что позволяет связать максимальную величину растягивающих напряжений с равновесием между повышением нагрузки за счет взаимодействия волн нагрузки и снижением сопротивления материала разрушению вследствие повышения степени повреждения в плоскости откола. Поскольку переход к интенсивному развитию разрушения подготавливается повреждением в процессе пластического течения материала иод растягивающей нагрузкой, величину пластической деформации, характеризующую степень повреждения, можно принять за критерий откольного разрушения. [c.243]

Здесь Эр — интенсивность пластических деформаций, отсчет которых ведется от наклепанного, а не от естественного первоначального изотропного состояния тела Л—физическая константа материала, Л = рЗх — предельное значение Эр при разрушении путем чистого сдвига Р — коэффициент внутреннего трения, <т = = (1/3) ((Т1 + с 2 + сГз) S —физическая постоянная — сопротивление материала всестороннему разрыву /и —физическая константа материала — показатель охрупчивания материала в объемном напряженном состоянии . (Если S = а,то разрушение происходит без предварительных пластических деформаций, если a S, orменьших значениях пластических деформаций происходит разрушение отсюда и название /п — коэффициент охрупчивания) = + —суммарное пластическое разрыхление (см. предыдущий раздел), слагающееся из начального разрыхления и разрыхления = pL, приобретенного в процессе нагружения L = Yd9 .d3fr, э . —девиатор тензора пластических деформаций L = 2N3p, Эр = " /э 5 .= = ( I7)max Р змах пластических деформаций). [c.600]

Вопросам неустойчивости пластического деформирования при сложном напряженном состоянии посвящен ряд специальных исследований [261. Важно отметить, что при некоторых напряженных состояниях несущая способность тонкостенных трубчатых образцов исчерпывается как вследствие локализации пластических деформаций, так и в их отсутствие. Например [26], к моменту разрушения тонкостенных трубчатых образцов стали СТ20 локализация пластических деформаций отсутствовала при таких напряженных состояниях, которые характеризовались углом вида девиатора напряжений (см. гл. 2) примерно в пределах л/12 > со, > —л/24, причем к моменту разрушения выполнялось постоянство максимального касательного напряжения порядка 315 МПа. При всех углах вида девиатора в диапазоне — л/6 < со, < л/3 разрушению предшествовала локализация пластических деформаций в форме шейки или вздутия. [c.14]

Данные векторы — девятимерные, но следуя работе [27 ], используют также и пятимерные векторы (так как девиаторы напряжений и пластических деформаций имеют по пять независимых компонент). Величины Rs и представляют собой инварианты девиаторов Rs = У Re = Vj . В процессе пластического деформирования оба вектора описывают в пространствах компонент девиатора напряжений и девиатора деформаций некоторые кривые, которые называются путями нагружения и деформирования. При пропорциональном нагружении, когда соотношения между компонентами девиатора напряжений сохраняют постоянство, эти кривые превращаются в лучи, выходящие из начала координат. Феноменологические закономерности пластического деформирования должны содержать зависимость между любым путем нагружения и соответствующим путем деформирования. [c.49]

Аналогичное по форме соотношение (8.13) может быть получено и для случая теории течения с трансляционным упрочнением, если вместо Sj использовать девиатор Sj активных за вычетом тензора микронапряжений pj (т. е. = Sjj. — р к) и принять dpjK — dejK, где С = С (eft) — функция накопленных и пластических деформаций, определяемая по кривой упрочнения для рассматриваемого уровня температурного нагружения [12]. [c.156]

Нвгружение по двузвенным траекториям. Наиболее простой вид непропорционального нагружения характеризуется траекторией в виде двузвенной ломаной на плоскости девиатора деформации. Пример такого нагружения подэлемента иллюстрируется рис. 7.44 штриховой линией здесь показана траектория центра поверхности текучести — годограф вектора пластической деформации. Анализ данного вида нагружения позволяет выявить ряд особенностей поведения материалов как векторных (изменение ориентации физических векторов в девиаторном пространстве), так и скалярных (отклонение зависимостей между длинами этих векторов от аналогичных при пропорциональном нагружении). [c.218]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...