Плоскости октаэдрические

В теории пластической деформации иногда подсчитывают удлинения в направлениях, перпендикулярных к октаэдрическим площадкам, и сдвиги в плоскости октаэдрических площадок, равнонаклоненных к трем осям главных удлинений октаэдрическое удлинение [c.47]

Поскольку можно свести в единую картину различные наблюдения, процесс, возникновения усталостной трещины состоит из нескольких стадий (рис. 168). Трещины зарождаются на первых этапах нагружения в границах кристаллических объемов как результат пластических сдвигов пачек кристаллических плоскостей, параллельных действию максимальных касательных напряжений, т. е. направленных под углом примерно, 45° к растягивающим напряжения. (октаэдрические напряжения). В зависимости от ориентации кристаллитов сдвиги могут происходить в одной плоскости, одновременно по двум (рис. 168, Ш, а, 6) или трем (рис. 168, III, в) плоскостям. [c.289]

Выясним геометрический смысл угла <р в формулах (2.55), Рассмотрим (рис. 2.10, б) девиаторную плоскость, т, е. октаэдрическую площадку. Главные оси проецируются на нее в направле-лениях 1, 2, 3 (рис. 2.10, б). Направляющие косинусы оси 1 [c.55]

Пересечение этого цилиндра с девиаторной плоскостью дает окружность, описанную вокруг шестиугольника. Это названо условием пластического октаэдрического напряжения (окружность может быть вписана в шестиугольник, в этом случае за предел текучести принимают предел текучести на растяжение, а не на сдвиг). [c.102]

Условие пластичности (2) может быть представлено геометрически как уравнение поверхности в трехмерном пространстве, где ai, аа и служат координатами. Условие (3) показывает, что вид поверхности не меняется при переносе начала координат вдоль линии, составляющей равные углы с тремя осями. Отсюда следует, что поверхность (2) представляет собой цилиндр с осью, равнонаклоненной по отношению к трем осям координат. Чтобы задать форму цилиндра, достаточно задать контур сечения его плоскостью, перпендикулярной оси. Эта плоскость, отсекающая равные отрезки на осях координат aj, Оа, и стз, называется октаэдрической плоскостью. Таким образом, условие пластичности полностью определяется заданием геометрического образа уже не в пространстве, а на плоскости. Этого и следовало ожидать. Согласно выражению (5), функция от двух переменных изображается кривой на плоскости, причем это изображение можно осуществить разными способами. [c.54]

Для сдвига в октаэдрических плоскостях по аналогии с выражением (1.4.7) имеем [c.20]

Рис. 7.3. Элементарная ГЦК ячейка. Общий вид (а), плотноупакован-ные плоскости (111) (б), октаэдрические пустоты (а), тетраэдрические

Рис. 7.4. Элементарная ГПУ ячейка. Общий вид (а), последовательность чередования плотноупакованных плоскостей (001) в ГПУ решетке и (111) в ГЦК решетке (б), октаэдрические пустоты (в), тетраэдрические

Рис. 7.5. Элементарная ОЦК ячейка. Общий вид (а), направления плотнейшей упаковки в плоскостях (110) (б), октаэдрические пустоты (в), тетраэдрические пустоты (г)

Для механического толкования введенной величины рассмотрим октаэдрическую площадку (площадку, равнонаклоненную ко всем главным осям). Оказывается, что деформация сдвига в плоскости этой площадки пропорциональна интенсивности деформаций сдвига [c.212]

Возвращаясь к октаэдрической плоскости, попытаемся зафиксировать не только величину, но и направление октаэдрического касательного напряжения. [c.229]

Направление вектора р можно задать с помощью угла между ним и некоторым фиксированным направлением в октаэдрической плоскости. Проведем, например, луч из центра октаэдрической грани в точку пересечения ее с главной осью 1, направление этого луча зададим с помощью единичного вектора к. Положим [c.230]

Первое уравнение есть условие нормирования, второе выражает тот факт, что вектор Р лежит в октаэдрической плоскости, наконец, последнее выражает условие pf = os д. [c.230]

Повернув вектор к на угол 2я/3 против часовой стрелки, т. е. направив его в точку пересечения октаэдрической плоскости с осью 2, мы найдем величину Рг по совершенно аналогичной формуле, поэтому [c.230]

На рис. 15.6.1 представлена октаэдрическая плоскость и проекции на нее главных осей, сплошные лучи соответствуют положительным полуосям, штриховые — отрицательным. Если предел текучести при растяжении и сжатии одинаков, как это обычно бывает, и равен Oi, то на каждом из лучей отсекается отрезок T/J [c.495]

В пятимерном пространстве девиаторов это — уравнение гиперсферы таким образом, в этом пространстве поверхность текучести строго выпукла. В пространстве напряжений а , так же как в пространстве главных напряжений о<, поверхность текучести представляет собою цилиндр, она только не вогнута. В случае плоского напряженного состояния, когда одно из главных напряжений, скажем Оз, равно нулю, естественно вести рассмотрение не в октаэдрической плоскости, а в плоскости Оз = 0. На ркс. 15.6.2 представлен шестиугольник, получающийся в пересечении этой плоскости с призмой Треска — (]ен-Вена-на и описанный вокруг него эллипс Мизеса. В первом случае выполняется одно из следующих условий [c.496]

Особого рассмотрения требует тот случай, когда точка нагружения остается на ребре поверхности нагружения. Предположим, например, что а — бц, тогда одновременно выполняются два условия Ое — Tj = 2A и —O = 2fe, причем величина к увеличивается в процессе нагружения. На рис. 16.8.1 показано сечение призмы октаэдрической плоскостью в окрестности ребра в этой плоскости лежат нормали к поверхности призмы. Нормали к граням призмы в точке пересечения ребра с октаэдрической плоскостью образуют угол, внутри которого лежат возможные приращения пластической деформации. Этот угол составляет 60". Вычисляя по отдельности скорости пластической деформации, соответствующие тем граням, которые пересекаются на ребре, па [c.555]

Мы не будем здесь рассматривать в деталях вопрос о модели трансляционного упрочнения с кусочно линейной поверхностью нагружения. Простая схема, приведенная на рис. 16.8.2, иллюстрирует эту разницу. Двигаясь в октаэдрической плоскости по радиальному пути нагружения при изотропном упрочнении, мы будем все время находиться на одной и той же стороне расширяющегося шестиугольника, представляющего собою след пересечения октаэдрической плоскости с расширяющейся призматической поверхностью нагружения. При кинематическом упрочнении шестиугольник сначала будет двигаться вправо по нормали к той стороне, на которой находится конец вектора нагружения. В момент, когда шестиугольник займет положение, показанное штриховой линией, конец вектора нагружения окажется в вершине, которая будет следовать по прямолинейному пути нагружения, увлекая за собою перемещающийся параллельно шестиугольник. Радиус-вектор s центра шестиугольника изображает в некотором масштабе пластическую деформацию, вызванную напряжением а при заданном радиальном пути нагружения. Конечно, это относится к случаю линейного упрочнения. [c.557]

СИСТЕМЫ СКОЛЬЖЕНИЯ. Металлы с г. ц. к. решеткой деформируются по плотноупакованным октаэдрическим плоскостям 111 в плотноупакованных направлениях <110>-. Для каждой из четырех различно ориентированных плоскостей 111 (см. стандартный тетраэдр Томпсона, рис. 38,6) имеется три направления <110> с вектором Бюргерса полной дислокации 0,5 а [ПО]. Общее число возможных систем скольжения, которое может принимать участие в скольжении, равно 4-3=12. Случаи, когда плоскостью скольжения является плоскость, отличная от октаэдрической, редки и более вероятны при повышенных температурах. Так, в алюминии скольжение наблюдается по трем плоскостям 100), в каждой из которых два направления <110> являются направлениями скольжения, т. е. прибавляется еще 3-2=6 систем скольжения. При повышенных температурах этой системе скольжения в алюминии принадлежит около 40% линий скольжения. [c.106]

Каждый из элементарных треугольников на стереографической проекции-определяет область, в которой действует какая-либо определенная система скольжения (см. рис. 63,6). Имеются четыре полюса <111> (обозначаются буквами А, В, С, D), которые соответствуют выходам нормалей к октаэдрическим плоскостям скольжения, и шесть направлений скольжения — от / до V/. Если, взять обычный стандартный треугольник WAI, то видно, что в пределах его границ действует система BIV это означает, что при деформации растяжения, когда ось растяжения лежит в данном треугольнике, плоскостью скольжения является плоскость В, т. е. (111), а направлением скольжения — направление IV, т. е. [101]. [c.116]

Выяснить взаимное положение октаэдрических площадок относительно площадок сдвига, т. е. диагональных плоскостей главного куба [13]. [c.27]

Ответ. Всевозможные октаэдрические площадки, проведенные в главном кубе, оставляют на каждой диагональной плоскости (площадке сдвига) следы в виде трех семейств прямых [c.27]

Поскольку на 1 см плоскости типа (100) имеется 3/а октаэдрических междоузлий, то на 1 см плоскости I (см. [c.241]

Металлы е гранецентрированной кубической решеткой деформируются в первую очередь по плотноупакованным октаэдрическим плоскостям 111 в плотноупакованных направлениях <110>, которых в [c.8]

Скольжение по плоскости-(1011 начинается тогда, когда затрудняется скольжение по плоскости юТо . В сплавах на основе титана с увеличением концентрации элементов внедрения, располагающихся преимущественно в октаэдрических порах, критическое напряжение сдвига по плоскости 1010 растет значительно быстрее, чем по плоскости 1011 . Поэтому при повышенном содержании кислорода, азота или углерода скольжение по плоскости 1011 может оказаться превалирующим. [c.18]

Интенсивность касательных напряжений. Интенсивность напряжений. Трактовка, данная В. В. Новожиловым величинам Т и Шд. Октаэдрические площадки и напряжения. Направляющий тензор напряжений. Девиаторная плоскость. Гидростатическая ось. Величина Yli (Do), выше уже встречавшаяся, называется интенсивностью касательных напряжений и обозначается символом х,- [c.421]

Плоскости скольжения в теории Мора предполагаются проходящими через направление напряжения Oj. (8.33) представляет собой уравнение огибающей предельных кругов Мора. А. Надаи ) обобщил идею О. Мора, положив, что в предельном состоянии текучести октаэдрическое касательное напряжение является функцией октаэдрического нормального напряжения ) [c.562]

Октаэдрическим напряжением называется напряженке, вектор которого расположен в плоскости, одинаково наклоненной к главным осям нормальных напряжений. [c.16]

Известно, что угол вида данного симметричного тензора определяет направление его составляющей в плоскости октаэдрической (равнона-клоненной к главным осям) площадки. С учетом этого нетрудно видеть, что в пределах каждой грани призмы Треска угол вида тензора deij сохраняет фиксированное значение, изменяющееся на /з я при переходе на соседнюю грань (рис. 1). При условии же Мизеса в состояниях с Ф О всегда а., = агге . Параметр Лоде однозначно определяется углом вида . [c.87]

Октаэдрический сдвиг Яя подсчитывается в плоскости октаэдрических пло-11 .адок, равнонаклоненных к трем осям главных удлинений [c.55]

Модель Слихтера не учитывает возможности раздельного изменения угла боковых плоскостей Если угол боковых п,ло-скостей будет 60°, а угол в основании 90°, то может получиться октаэдрическая укладка с предельно-минимальной пористостью 0,259 и двенадцатью точками касания шаров, как и у тетра-октаэдрической ячейки, но совершенно другой формой пространства между шарами (рис. 2.2). Таким образом, даже в предельноплотных ук 1адках форма пространства между шарами, разделение и слияние отдельных струек жидкости может быть различным это должно сказаться и на гидродинамическом сопротивлении. [c.43]

Многие элементы с неполностью заостренными внутренними электронными й- и /-подоболочйами обладают типичными металлическими структурами типа К8, К12 или Г12. Наличие решетки типа К8 у этих элементов объясняется тем, что после отделения всех валентных электронов внешней у ионов оказывается р -подоболочка с шестью электронами, образующими взаимодействующие эллиптические электронные облака . Решетка типа К12 является плотнейшей упаковкой. Для этой решетки удвоенное расстояние между двумя наиболее плот-ноупакованными октаэдрическими плоскостями, деленное на кратчайшее расстояние между соседними атомами в этой же плоскости <1, тождественно отношению параметров идеальной решетки типа Г12 при с/а= 1,6333. Несферичные ионы не дают плотнейшей решетки типа К12, хотя образуют плотнейшую решетку типа Г12. [c.11]

Следуя идее 7.7, будем представлять второй инвариант через посредство октаэдрического касательного напряжения, а участие третьего инварианта — через угол подобия девиатора. Теперь предельное состояние текучести будет изображаться контуром в эктаэдрической плоскости, уравнение которого в полярных координатах будет [c.495]

Опытные данные, относящиеся к условиям прохсорциональ-ного нагружения, довольно хорошо подтверждают существование единой для всех видов напряженных состояний кривой зависимости октаэдрического напряжения от октаэдрического сдвига, а также устанавливаемую формулами (16.1.4) пропорциональность между девиатором напряжений и девиатором деформаций. Так обстоит дело, во всяком случае, для углеродистой и низколегированной стали, для титановых сплавов. Однако для некоторых сплавов, например алюминиевых и магниевых, а также высокопрочных сталей, уже диаграмма растяжения не совпадает с диаграммой сжатия, а в плоскости т — То опытные точки, соответствующие разным напряженным состояниям, не ложатся на одну кривую. Положение можно исправить, допустив, что пластический потенциал U зависит не только от второго инварианта девиатора, но, возможно, от третьего инварианта и от гидростатической составляющей тензора. Заметим, что уже уравнения (16.1.2) фактически вводят зависимость от третьего инварианта, поверхность нагружения в виде шестигранной призмы задается уравнением вида (15.1.5). [c.542]

Исследование более слолшых комплексов атомов углерода в а-железе [105] привело к установлению наиболее стабильных конфигураций комплексов из трех и четырех атомов углерода с энергиями связи соответственно 0,36 и 0,66 эВ. Для больших комплексов энергия связи возрастает приблизительно на 0,31 эВ с кан дым следующим атомом углерода. С увеличением числа атомов углерода намечается тенденция к образованию комплексов в виде пластинок, параллельных плоскостям типа (001), причем эти атомы занимают в таком комплексе октаэдрические междоузлия с короткими осями октаэдров, перпендику-лярнымп такой плоскости. [c.130]

Для ГЦК решетки на N атодюв А в 1 см приходится N октаэдрических междоузлий, причем N = 4/а . Пусть опять концентрация п атомов С зависит от х и grad п параллелен оси X (рис. 60,6). Рассматривая плоскости I и II, находящиеся на расстоянии dx — a 2, видим, что на 1 см таких плоскостей находится 2/а октаэдрических мегкдоузлий, причем вероятность их замещения атомом С равна [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...