Компоненты девиатора деформации

Компоненты девиатора деформаций 3,7 = ег/—б /ео в случае несжимаемого материала (ео = 0) имеют вид Эг/ = ег/. [c.337]

Компоненты девиатора деформаций в случае несжимаемости материала ( 0 = 0) имеют вид 3ij = eij. Если сложное нагружение в точках оболочки в процессе выпучивания не учитывать, то напряжения и деформации, а также их скорости будут связаны соотношениями [c.358]

Установим зависимость между компонентами девиатора напряжений и компонентами девиатора деформаций в пределах упругости. Для этого преобразуем выражения (1.11) [c.99]

Таким образом, в пределах упругости компоненты девиатора напряжений пропорциональны компонентам девиатора деформаций. [c.100]

Компоненты девиатора деформаций пропорциональны компонентам девиатора напряжений. [c.104]

Гипотеза пропорциональности девиаторов. Согласно этой гипотезе компоненты девиатора деформаций пропорциональны компонентам девиаторов напряжений. Связь между девиаторами напряжений и деформаций в форме, предложенной А. А. Ильюшиным, запишем в виде [c.281]

Аналогично, лишь компонентами девиатора деформации определяются и сдвиги между любыми двумя ортогональными направлениями, проходящими через рассматриваемую точку деформированного тела. [c.465]

Компоненты девиатора деформации 466. [c.823]

В дальнейшем мы будем обозначать компоненты девиатора деформаций через с верхними индексами му, ву, мп и вп, предполагая при этом, что при заметных расхождениях между условными и истинными деформациями используются последние. [c.47]

При формулировке рассматриваемых закономерностей обычно вводят представления о векторах и R , построенных в неподвижной системе координат (см. рис. 2.1) на компонентах девиатора напряжений и, соответственно, на компонентах девиатора деформаций е, . Модули этих векторов равны [c.49]

Отметим, что приближенная картина пластического деформирования при сложном напряженном состоянии циклически стабильного материала может быть получена с учетом деформационной анизотропии путем обобщения структурной модели (рис. 1.8). Обозначим компоненты девиатора напряжений в звене / через s -/ в звеньях 2 и 3 — через s f и slf, а компоненты полного девиатора напряжений — через S j s y. Аналогичным образом введем компоненты девиатора деформаций е e ) e f и ец. Интенсивность напряжений в элементе трения, входящем в звено 2, составляет в процессе деформации = Са, а при разгрузке эта интенсивность может принимать любые значения стР Сг. Интенсивность напряжений в звене 3 обозначим через а полную интенсивность через ст . Деформации свободного звена 1 равны [c.55]

Компоненты девиатора деформаций [c.186]

В выражениях для компонентов девиатора деформаций нет дополнительного слагаемого, так как разность [c.190]

Если сложить компоненты девиатора деформаций, стоящие на его главной диагонали, то получим [c.102]

В левых частях этих равенств стоят компоненты девиатора напряжений ( 4.3), а в правых — компоненты девиатора деформаций ( 5.3), умноженные на один и тот же коэффициент пропорциональности 2G. Следовательно, девиатор напряжений пропорционален девиатору деформаций, и равенства (6.14) можно записать более компактно в тензорной форме [c.111]

Компоненты девиатора напряжений пропорциональны компонентам девиатора деформаций. [c.505]

Oi — а = 2G (8j — 6/3), где согласно (11.60) 0/3 е — средняя деформация. Но (Oi — а) — компоненты девиатора напряжений Do, а (Ei — е) — компоненты девиатора деформаций De- Следовательно, [c.184]

Компоненты девиатора деформаций e , ej определяются по найденным напряжениям по физическим уравнениям (10.6) вычисляются деформации е i ф, / ) недостающая информация о значении деформации Вг восполняется условием Сг = о, откуда следуют необходимые выражения [c.234]

Здесь ij = Eij - b,j Ео — компоненты девиатора деформаций (Ер = 1 е Еу = Уу /2 при г j). При чистом сдвиге (е, = у/2, Ег = О, [c.35]

Задача II 1.2. Вычисление компонент девиатора деформаций. [c.102]

Здесь o — m/3 — средняя деформация ец — девиатор деформаций. Таким образом компоненты девиатора деформаций определяются по формуле [c.14]

В ряде случаев материал с хорошим приближением может считаться несжимаемым, тогда вместо соотношения (3.40) должно выполняться условие е,, = О, а в соотношениях (3.39) компоненты девиатора деформации будут совпадать с компонентами тензора деформации. [c.80]

Компонента девиатора деформаций выражается через компоненты тензора деформаций следующим образом [c.84]

Соосность девиаторов. Компоненты девиатора деформаций 3ij пропорциональны компонентам девиатора напряжений Sij. Связь между ними запишем в форме, предложенной Ильюшиным 5 [c.43]

При обобщении процесса одномерного деформирования на трехмерный случай предполагается, что компоненты девиатора деформаций в к-м слое изменяются по закону [c.131]

Если положить, что в соотношениях (6.31) компоненты девиатора деформации изменяются по закону [c.133]

В левых частях уравнений (7.33) и (7.34) имеем компоненты девиа-тора напряжений, а в правых частях, при одинаковом во всех уравнениях множителе 2G, имеют место компоненты девиатора деформаций поэтому в матричной форме уравнения (7.33) и (7.34) могуг быть записаны так [c.505]

Сложное нагружение. Для решения задач термопластичности и ползучести при непростом нагружении крупногабаритных деталей турбин ТЭС н АЭС, содержащих конструктивные концентраторы напряжений, разработан алгоритм теории течения с анизотропным упрочнением, отличающийся тем, что обычные ограничения на размер шага в итеращ10ином процессе значительно ослаблены. Это достигается при определенных ограничениях, накладываемых на ход зависимостей, описывающих сложный путь нагружения [19]. В расчетах принимают, что эти зависимости аппроксимируются по этапам непростого монотонного нагружения, при котором для любой точки тела главные оси дапряжений могут в процессе нагружения изменять свою ориентацию произвольным образом. При этом каждая компонента девиатора деформаций изменяется по линейной зависимости от одного параметра, но на коэффициенты этих зависимостей ограничений не накладывается. Каждая компонента девиатора изменяется независимо от другой и, следовательно, их отношения изменяются без каких-либо специальных ограничений. При монотонном нагружении в отличие от простого предшествующий этап Багружения не определяет направление движения на последующем этапе. Постулированное для монотонного нагружения линейное движение изображающей точки в пространстве De не предопределяет линейного движения в пространстве девиаторов напряжений D . Характер движений этой точки в пространстве Dg определен соответствующими аналитическими выражениями. [c.41]

Левые части уравнений (а), (б) и (в) представлены компонентами девиатора напряжений, а правые — соответствующими компонентами девиатора деформаций, умноженны п1 на один и тот же коэффициент 2G. Сле.ювательно, девиатор напряжений пропорционален девнатору деформаций [c.37]

Как в матричной форме записать выражения а) для комйонент деформации -б) для компонент девиатора деформации в) для интен-сивности деформаций сдвига [c.105]

В 1962 г. Оскар Диллон (Dillon [1962, 2]) дал описание первой серии экспериментов, распространивших исследования 30-х гг. за пределы одного лишь вида нагружения. В повторявшихся опытах на кручение поликристаллов из полностью отожженного алюминия ко 1мерческой чистоты он изучал различные углы закручивания и длины образцов. Эго позволило Диллону с уверенностью заявить в 1962 г., что за исключением работы Тэйлора нет, по-видимому, экспериментальных данных по эффекту взаимодействия в реальных материалах (там же, стр. 3100). Взаимодействие, о котором говорилось, было взаимодействием межц,у температурным полем и полем компонентов девиатора деформации при деформировании материала в области за пределом упругости ). Первые экспери- [c.180]

Соосность девиаторов. Компоненты девиатора деформаций 9ij пропорциональны комиопептам девиатора напряжений Sij. Связь между ними запипхем в форме, предложенной Ильюшиным [c.163]

Будем различать жидкость и твердое тело с помощью следующего простого и нестрогого рассуждения. Пусть рассматриваемое термовязкоупругое тело изотропно и однородно. Тогда компоненты девиатора напряжений Sij связаны с компонентами девиатора деформации eij и = deijjdt [c.129]

Подставляя соотношения (6.69) в выражение (6.68) при условии е°- = = e j — / 5 где e j = onst — компоненты девиатора деформации, получаем [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...