Интенсивность девиатора деформации

Если воспользоваться выражениями для интенсивностей девиаторов деформации и напряжений и провести [c.157]

В дальнейшем будет употребляться средняя деформация удлинения е и так называемая интенсивность девиатора деформации у, определение которой должно быть дано. [c.28]

Далее будем применять интенсивность девиатора деформации [c.34]

Применяя формулы (1.36), можно найти приближенное представление интенсивности девиатора деформации через максимальную деформацию сдвига [c.35]

Максимальный сдвиг выражается через интенсивность девиатора деформации у и указанный параметр [х в таком виде [c.37]

J3 = B3 = 616263 = — у os 3(0 или через интенсивность девиатора деформации у и параметр ц так Уз = Вз== 616263 =(1-- М- ) [c.37]

Наиболее простой вид имеет условие, в котором функция упрочнения зависит только от интенсивности девиатора деформации, а именно [c.42]

Кроме того, ясно, что эффективная деформация равна интенсивности девиатора деформации, так что у = у- [c.67]

Интегралы уравнений пластичности 135, 205 Интенсивность девиатора деформации 28 — — напряжения 13 [c.603]

В теории пластичности важную роль играет второй инвариант девиатора деформаций, который можно рассматривать как суммарную характеристику искажения формы элемента среды. Положительная величина, пропорциональная корню квадратному из инварианта девиатора деформаций, называется интенсивностью деформации сдвига [c.99]

В теории пластичности используется понятие интенсивности деформаций сдвига 7 , которое формально определяется как удвоенный радикал из второго инварианта девиатора деформаций [c.23]

Естественно, что первый инвариант девиатора деформаций будет равен нулю. Определим понятие интенсивности деформаций сдвигов как квадратный корень (с точностью до множителя) от второго инварианта девиатора деформаций [c.212]

Отметим, что приближенная картина пластического деформирования при сложном напряженном состоянии циклически стабильного материала может быть получена с учетом деформационной анизотропии путем обобщения структурной модели (рис. 1.8). Обозначим компоненты девиатора напряжений в звене / через s -/ в звеньях 2 и 3 — через s f и slf, а компоненты полного девиатора напряжений — через S j s y. Аналогичным образом введем компоненты девиатора деформаций е e ) e f и ец. Интенсивность напряжений в элементе трения, входящем в звено 2, составляет в процессе деформации = Са, а при разгрузке эта интенсивность может принимать любые значения стР Сг. Интенсивность напряжений в звене 3 обозначим через а полную интенсивность через ст . Деформации свободного звена 1 равны [c.55]

Рассмотрим вначале идеально пластическую конструкцию. Пусть предельные значения интенсивности упругой деформации в каждой ее точке равны г . Деформации в конструкции при начальном нагружении растут пропорционально и (t) и являются упругими, лока ни в одной точке не достигнуто значение Гу. При дальнейшем нагружении в отдельных точках возникают пластические деформации в этих точках девиатор упругой деформации перестает изменяться (рис, 8.16, б). Отсюда следует, что распределение пластических деформаций может быть представлено в виде [c.197]

А. Ю. Ишлинский 123] решил задачу об устойчивости пластического растяжения круглого стержня из вязкопластического материала, у которого максимальное касательное напряжение связано единой кривой с максимальной скоростью сдвига. Далее излагается решение той же задачи, полученное в соответствующем экспериментальным данным о сверхпластичности [32] исходя из предположения, что интенсивность напряжений является функцией интенсивности скоростей деформации . Скорости деформации считаются пропорциональными компонентам девиатора напряжений Sij [c.122]

Анализ рассматриваемой модели поликристалла показывает, что принцип Мазинга остается справедливым при пропорциональном нагружении для произвольного напряженного состояния. Действительно, нагружение поликристалла в данной модели связано лишь со значениями компонентов E lj девиатора условной деформации. Если эти компоненты будут меняться пропорционально одному параметру, который будет определять интенсивность условной деформации, то модель при знакопеременном нагружении должна дать результаты, аналогичные с одноосным нагружением, т. е. удовлетворяющие принципу Мазинга. [c.107]

Используя второй инвариант девиатора /2d, введем понятие интенсивности тензора деформаций по Ильюшину [c.29]

Девиатор деформации характеризует изменение формы элемента среды за счет сдвигов. Он имеет те же главные направления, что и тензор (1.12). Следует отметить, что в случае несжимаемой среды тензор и девиатор дес рмации равны друг другу. Из трех инвариантов девиатора деформации важную роль играет квадратичный инвариант, который является суммарной или обобщенной характеристикой искажения формы элемента среды. Положительный квадратный корень из этого инварианта называется интенсивностью деформаций сдвига [c.12]

Т. е. пропорционален корню из второго инварианта девиатора деформации с обратным знаком. Величина 5=1/ег/8 / называется модулем девиатора, или интенсивностью деформации. Аналогич- [c.89]

ИЗ которой следует, что векторы X и параллельны. Далее, при последующем уменьшении интенсивности напряжений а, изменения компонент девиатора напряжения должны быть пропорциональны изменениям соответствующих компонент девиатора деформации (так называемый закон упругой разгрузки). Следовательно, точка ж, изображающая деформацию при полной разгрузке, будет находиться на прямой, соединяющей точку с началом координат. [c.308]

Таким образом, интенсивность деформаций пропорциональна квадратному корню из второго инварианта девиатора деформаций. [c.39]

Если каждую компоненту девиатора деформаций (1.56) разделить на постоянную величину, равную половине интенсивности деформации сдвига то получим направляющий девиатор деформаций [6, 69, 77, 200] [c.39]

Предположим, что потенциал ползучести зависит от второго инварианта девиатора напряжений, интенсивности скоростей деформаций ползучести и времени. Тогда уравнение поверхности потенциала ползучести имеет вид [102] [c.387]

Вопросу о выборе оптимальной системы инвариантов, вычислению механического смысла инвариантов и связи между ними уделялось большое внимание (К. 3. Галимов, 1946—1955 И. И. Гольденблат, 1950, 1955 В. В. Новожилов, 1948, 1958). Так, было отмечено (В. В. Новожилов, 1952), что с точностью до постоянного множителя интенсивность касательных напряжений совпадает со средним значением касательного напряжения в рассматриваемой точке тела. Далее, было использовано тригонометрическое представление главных значений тензоров деформации и напряжений (В. В. Новожилов, 1951). Основными инвариантами при этом являются линейный инвариант, интенсивность девиатора и угол вида тензора (девиатора). Связь между тензорами деформации и напряжения характеризуют обобщенный модуль объемного расширения, обобщенный модуль сдвига и фаза подобия девиаторов (равная разности углов вида рассматриваемых тензоров). Из требования существования потенциалов напряжений и деформаций устанавливаются дифференциальные связи между введенными обобщенными модулями. [c.73]

Уравнение (2.39а) в системе координат 01, 02, Од представляет собой поверхность пластического течения, ось которой = 02 = (Тд равнонаклонна к координатным осям, а следовательно, перпендикулярна девиаторной плоскости. Начальная поверхность текучести в процессе активной деформации изменяет свою форму и постепенно расширяется. Расширение поверхности текучести может быть описано введением функции упрочнения, которая зависит от многих аргументов, и в первую очередь от интенсивности девиатора деформаций. Наиболее распространенными условиями начала пластичности для однородных и изотропных тел являются следующие условия. [c.82]

Дадимтакже [104] удобную формулу, которая будет использована в дальнейшем изложении. Составим произведение из в и представим его через интенсивность девиатора деформации у и параметр со следующим образом [c.37]

Полную и среднюю деформации (и девиатор деформации) можно разложить на упругую и пластическую части. При рассмотрении процесса нагружения обычно предполагается, что девиатор пластической деформации и девиатор напряжения подобны, а их компоненты пропорциональны. Отсюда следует связь интенсивности девиатора пластической деформации с интенсивностью девиатора напряжения формулой, подобной (VI1I.18). Опускаем [c.105]

Здесь Эр — интенсивность пластических деформаций, отсчет которых ведется от наклепанного, а не от естественного первоначального изотропного состояния тела Л—физическая константа материала, Л = рЗх — предельное значение Эр при разрушении путем чистого сдвига Р — коэффициент внутреннего трения, <т = = (1/3) ((Т1 + с 2 + сГз) S —физическая постоянная — сопротивление материала всестороннему разрыву /и —физическая константа материала — показатель охрупчивания материала в объемном напряженном состоянии . (Если S = а,то разрушение происходит без предварительных пластических деформаций, если a S, orменьших значениях пластических деформаций происходит разрушение отсюда и название /п — коэффициент охрупчивания) = + —суммарное пластическое разрыхление (см. предыдущий раздел), слагающееся из начального разрыхления и разрыхления = pL, приобретенного в процессе нагружения L = Yd9 .d3fr, э . —девиатор тензора пластических деформаций L = 2N3p, Эр = " /э 5 .= = ( I7)max Р змах пластических деформаций). [c.600]

Относительная скорость е изменения объема выражается формулой e = E -6jj. Компоненты тензора-девиатора скоростей деоормации обозначим = еб /З. Интенсивность скоростей деформаций сдвига равна = При чистом сдвиге т равна скорости сдвига. При равномерном всестороннем сжатии или растяжении г = 0. [c.9]

Кинематически допустимым скоростям i соответствуют кинематически допустимый тензор скоростей деформаций ё, = = 0,5(i7 j+tTj i), а также удельная скорость изменения объема = е,у5ц и интенсивность скоростей деформаций сдвига fi = где —тензор-девиатор скоростей де- [c.88]

В работах В. М. Александрова, Н. X. Арутюняна [10] и В. 1У1. Александрова, Е. В. Коваленко [15] рассматривается относительно тонкий слой льда, лежащий на гидравлическом, стержневом или двухслойном упругом основаниях. Двухслойный пакет представляет собой упругий слой, покрытый стержневым слоем. Физико-механические свойства льда описываются уравнениями нелинейной теории ползучести со степенной связью между интенсивностью девиатора скоростей деформаций и интенсивностью девиатора напряжений. Коэффициент Пуассона для льда принимается постоянной величиной. Исследуется процесс квазистатического нагружения нормальными усилиями поверхности слоя льда или квазистатического вдавливания в поверхность жесткого штампа. При этом гидравлическое основание описывается соотношением основания Фусса-Винклера, а стержневое и двухслойное — уравнениями линейной теории упругости. Рассматриваемые плоские контактные задачи сведены к нелинейным уравнениям, которые содержат интегральные операторы по координате и дифференциальные по времени. Найдены асимптотические решения этих уравнений для относительно малого и большого времени. [c.464]

Экспериментальное исследование влияния третьего инварианта девиатора напряжений на распределение скоростей ползучести описано в работе [375 ]. В основу методики положены идеи Ю. Н. Работнова [383], позволяющие сформулировать выражения для скоростей ползучести с учетом ориентации вектора октаэдрического напряжения. Результаты, полученные в работе [375 ] при исследовании стали Х18Н9Т, ввиду существенного разброса экспериментальных точек не дают возможности сделать количественные оценки о влиянии третьего инварианта. Однако, анализируя опытные данные, характеризующие зависимость угла между октаэдрическим касательным напряжением и вектором интенсивности скоростей деформаций от ориентации касательного напряжения в октаэдрической плоскости, автор работы [375] приходит к выводу, что поверхность эквивалентных (по интенсивности скоростей ползучести) напряжений располагается между шестигранником Кулона и цилиндром Мизеса. Такой вывод представляется недостаточно обоснованным. Действительно, полученные результаты относятся к плоскому напряженному состоянию. Поэтому на их основе можно высказывать определенные предположения лишь о формах и относительном расположении предельных плоских кривых. В рассматриваемом случае речь идет о том, что экспериментальные точки, соответствующие эквивалентным напряженным состояниям, в области двухосного растяжения располагаются между прямоугольником Кулона и эллипсом Мизеса. Такое расположение экспериментальных точек, как видно из рис. 70, находится в соответствии с предельной кривой, построенной по обобщенному критерию (VI.9), что экспериментально подтверждает возможность применения этого критерия для описания ползучести и дает основание вместо соотношений (VI.Ha) в качестве первого приближения использовать инвари- [c.176]

Дальнейшее развитие квадратичной теории дано Л. А. Толоконнико-вым (1956, 1959). Существенным здесь является принятие предположения о подобии девиаторов деформаций и напряжений, а также разложение обобщенных модулей упругости по двум параметрам (относительному изменению объема и интенсивности формоизменения). Полученные зависимости иллюстрируются на задаче о кручении круглого вала. В работе [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...