Инвариант девиатора напряжения второй

Положительную величину аи пропорциональную квадратному корню из второго инварианта девиатора напряжений, называют интенсивностью напряжений [c.98]

При равностороннем растяжении или сжатии пластические деформации не возникают. Значит, условие пластичности может быть представлено в виде функции второго и третьего инвариантов девиатора напряжений (так как первый равен нулю) [c.101]

Для определения второго инварианта девиатора напряжений воспользуемся выражением для второго инварианта тензора напряжений, подставив в него вместо о, , Оу, разности о . — о р, ср> " ср- После несложных преобразований получим [c.18]

Многочисленные эксперименты свидетельствуют о том, что при всестороннем растяжении или сжатии материал деформируется упруго. Тогда можно принять, что условие пластичности зависит лишь от второго и третьего инвариантов девиатора напряжений (первый инвариант девиатора напряжений равен нулю) [c.294]

Здесь а — интенсивность напряжений, квадрат которой пропорционален второму инварианту девиатора напряжений [c.295]

Несколько более сложные зависимости, например, учитывающие роль не только второго инварианта девиатора напряжений, но также третьего инварианта, иногда применяются для интерпретации опытных данных, для решения задач они оказываются слишком сложными. Так, можно принять [c.633]

Ответ. Второй инвариант девиатора напряжений —550 кг мм . [c.26]

Показать, что квадрат касательного октаэдрического напряжения, второй инвариант девиатора напряжений, удельная энергия формоизменения пропорциональны друг другу. [c.62]

Записать первый и второй инварианты девиатора напряжений и девиатора деформаций. Показать, что компоненты одного и другого девиаторов оказываются пропорциональными друг другу, т. е. [c.64]

В гл. 1 было получено кубическое уравнение (1.6) для определения главных напряжений о,, 02, О3. Там н е получены выражения для инвариантов /,а, Ьч, Ьч, являющихся коэффициентами кубического уравнения. Если в выражения для инвариантов подставить компоненты напряжений, характеризующих девиатор напряжений Оа, то первый и второй инварианты девиатора напряжений будут иметь следующий вид [c.273]

Если по осям X, у, 2 отложить главные напряжения о,, йа, йз, то второй инвариант девиатора напряжений (по абсолютному значению) примет выражение [c.273]

Интенсивностью касательных напряжений т, называют величину, равную корню квадратному из второго инварианта девиатора напряжений, т. е. [c.274]

При введении в рассмотрение третьего инварианта тензора напряжений все эти нежелательные последствия построения анизотропного критерия разрушения по аналогии с критерием разрушения изотропных сред (как это было сделано при учете только второго инварианта) в значительной мере возрастают (впрочем, этого и следовало ожидать). Определенными преимуществами обладают предложенные в различное время различными авторами критерии текучести изотропных сред, включающие второй и третий инварианты девиатора напряжений (/2 и /з) В частности, такой критерий был предложен Кулоном [13] еще в 1773 г. критерий Кулона можно записать в виде [c.442]

Формула (7.50) позволяет дать энергетическую интерпретацию второму инварианту девиатора напряжения. С точностью до постоянного множителя 2G второй инвариант девиатора напряжений представляет собой удельную потенциальную энергию-формоизменения. [c.510]

Имея (7.50) и (7.51), легко установить связь между вторыми инвариантами девиаторов напряжений и деформаций. Эта связь имеет вид [c.510]

S (О . — о ) Оу -- Оц) i- (О - Ос) Зор, — Зоо t) Второй инвариант девиатора напряжений [c.23]

Первый инвариант девиатора напряжений равен нулю. Заменим в (1.96), (1.97), (1.98) Tj на Oj 7 . , Т у, на Стэ- и ху, Г на aj. Заменим также в перечисленных формулах р на сг. Получим формулы для второго и третьего инвариантов девиатора напряжений в произвольной системе координат, в прямоугольной декартовой системе координат и в главной системе координат [c.124]

Что такое шаровой тензор и девиатор напряжений Для расчета каких величин используются второй и третий инварианты девиатора напряжений [c.129]

Условия пластичности и упрочнения. В качестве условия пластичности fs о >) = О примем энергетическое условие пластичности, по которому наступление пластического состояния определяется только вторым инвариантом девиатора напряжений. Тогда [c.216]

Тогда 1 Т) оказывается зависящим только от первого инварианта логарифмической меры деформации (отношения объемов тела в деформированном и начальном состояниях). Второй инвариант девиатора напряжений (значит, и модуль fx) оказывается зависящим не только от Г, но и от упомянутого отношения объемов. [c.656]

Если принять, что при всесторонних равных растяжениях и сжатиях материал не ползет, то тогда функция / зависит от второго и третьего инвариантов девиатора напряжений [66] [c.29]

Так же, как в простейших теориях пластичности, включим в функцию / только второй инвариант девиатора напряжений и примем, что [c.29]

При этом напомним, что второй инвариант девиатора напряжений 66 ] [c.29]

Метод переменных параметров упругости был сформулирован в общем виде И. А. Биргером, который использовал уравнения упруго-пластического деформирования в форме уравнений упругости, но с переменными параметрами связи между вторыми инвариантами девиаторов напряжений и деформаций 12] [c.18]

Или, раскрывая формулы (1.18) и (1.19), можно получить следующие выражения для второго и третьего инвариантов девиатора напряжений [c.12]

Охрупчивание материала принимается зависящим от уровня напряжений, т. е. от второго инварианта девиатора напряжений или интенсивности напряжений, [c.94]

С другой стороны, второй инвариант девиатора напряжений (10.23) будет представляться через главные напряжения следующим образом [c.59]

Следовательно, интенсивность касательных напряжений и второй инвариант девиатора напряжений будут связаны следующей зависимостью [c.59]

Левая часть выражения (2.3) отличается от второго инварианта девиатора напряжения только постоянным множителем. Следовательно, условие пластичности инвариантно к преобразованиям координат. [c.79]

Особую роль в теории пластичности играет второй инвариант девиатора напряжений. Положительный квадратный корень из этого инварианта называют интенсивностью касательных напряжений и обозначают [c.10]

Разложите его на шаровой тензор и на девиатор напряжений. Подсчитайте второй инвариант девиатора напряжений. Компоненты тензора имеют размерность —кг1мм . [c.26]

С другой стороны, можно записать критерий Хилла, содержащий второй инвариант девиатора напряжений с измененными — по сравнению с изотропным случаем — коэффициентами [c.434]

Второй инвариант девиатора напряжений играет сушественпую роль в теории пластичности, где обычно рассматривают величин, np[c.23]

В [54] отмечается, что соотношения деформационной теории лучше всего подходят именно к решению задач устойчивости, так как при этом задача формулируется относительно скоростей, а соотношения деформационной теории, записанные относительно скоростей, можно отождествить с соотношениями некоторой теории течения с угловой точкой на поверхности текучести [24, 25, 84]. В [61] соотношения этой теории течения представлены в явном виде. Исходя из этих соображений предполагается [24, 84], что парадокс можно разрешить с помощью использования теории течения с угловой точкой на поверхности текучести. К этому объяснению парадокса пластического выпучивания близко примыкает идея работы [109]. Здесь на основе экспериментальных данных установлено, что уже при наличии малых пластических деформаций на поверхности текучести образуются участки с большой кривизной, а сама поверхность текучести сильно трансформируется. Сделано предположение, что теория течения, построенная с использованием только второго инварианта девиаторов напряжений, недостаточна для описания процесса выпучивания и надо использовать более сложную теорию, которая учитывала бы эти экспериментсшьные факты. [c.10]

Эти примеры нетрудно обобщить на произвольный трехмерный случай, если взять в качестве критериальной величины, например, второй инвариант девиатора напряжений (октаэдрическое напряжение) ввиду сдвйговой природй необратимых деформаций в металлах. [c.16]

Смысл других параметров, входящих в соотношение (1), таков с, с и с —квадраты скоростей распространения соответственно упругих объемных волн, упругих волн сдвига и сингулярной поверхности, а величина k = 42SijSij — второй инвариант девиатора напряжений. [c.167]

Рис. 9. Графики зависимости эквивалентных напряжений от скоростей деформаций для алюминия при постоянной температуре 6 = 294 К и постоянной деформации — второй инвариант девиатора напряжений, /2 второй инвариант девиатора скоростей неупругих деформаций, — второй инвариант девиатора неупругих деформаций [148]. О — Двухосная машина 0> Инстрон , , М — мерный стержень.

Рис. 9. <a href="/info/460782">Графики зависимости</a> <a href="/info/6998">эквивалентных напряжений</a> от <a href="/info/420">скоростей деформаций</a> для алюминия при постоянной температуре 6 = 294 К и постоянной деформации — второй инвариант девиатора напряжений, /2 второй <a href="/info/133805">инвариант девиатора скоростей</a> <a href="/info/196097">неупругих деформаций</a>, — второй <a href="/info/133800">инвариант девиатора</a> <a href="/info/196097">неупругих деформаций</a> [148]. О — Двухосная машина 0> Инстрон , , М — мерный стержень.

Первый линейный инварианг девиатора напряжений будет равен нулю. Эю обстоятельство будет означать, что девиатор напряжений своим действием не может изменить объём, а может изменить лишь внешнюю форму объёма, занимаемого частицами. Второй квадратичный инвариант девиатора напряжений будет представляться в виде [c.58]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...