Деформации октаэдрические

Интенсивность деформации сдвигов. Интенсивность деформации, Октаэдрические деформации. Выше нам встречалась величина 2l//2(Dg). Она носит название интенсивности деформации сдвига. Эта величина в некотором смысле характеризует деформированное состояние в окрестности точки тела и определяется следующей формулой [c.465]

Объемная деформация. Октаэдрическая деформация [c.37]

Известный интерес, особенно при изучении пластических деформаций, представляет касательное напряжение, действующее по площадке, равнонаклоненной ко всем главным направлениям. Такая площадка называется октаэдрической, поскольку она параллельна грани октаэдра, который может быть образован из куба. Нормаль к этой площадке образует равные углы с главными направлениями [c.174]

Только в случае гидростатического давления интенсивность напряжений превращается в нуль. Интенсивность напряжений 04 при простом растяжении (О1 0, О2 = Оз = 0) совпадает с нормальными растягивающими напряжениями. Интенсивность напряжений вводится в соотношения теории пластичности вместе с понятием интенсивности деформации, определение которого дается ниже. Часто вместо них применяют пропорциональные им величины интенсивность касательных напряжений (октаэдрические напряжения) и соответствующий им октаэдрический сдвиг. Интенсивность напряжений является для каждого материала вполне определенной и не зависящей от вида напряженного состояния функцией интенсивности деформаций. [c.99]

В работах /92, 95/ было показано, что в условиях двухосного нагружения направление скольжения в деформируемом теле (наклон линий скольжения) определяется соотношением приложенных напряжений и в общем случае не совпадает с траекториями максимальных касательных и октаэдрических напряжений, которые являются линиями скольжения в условиях плоской и осесимметричной деформации. [c.112]

Инвариант /j можно связать с осевой деформацией в направлении, перпендикулярном октаэдрическим площадкам, [c.23]

Для механического толкования введенной величины рассмотрим октаэдрическую площадку (площадку, равнонаклоненную ко всем главным осям). Оказывается, что деформация сдвига в плоскости этой площадки пропорциональна интенсивности деформаций сдвига [c.212]

Особого рассмотрения требует тот случай, когда точка нагружения остается на ребре поверхности нагружения. Предположим, например, что а — бц, тогда одновременно выполняются два условия Ое — Tj = 2A и —O = 2fe, причем величина к увеличивается в процессе нагружения. На рис. 16.8.1 показано сечение призмы октаэдрической плоскостью в окрестности ребра в этой плоскости лежат нормали к поверхности призмы. Нормали к граням призмы в точке пересечения ребра с октаэдрической плоскостью образуют угол, внутри которого лежат возможные приращения пластической деформации. Этот угол составляет 60". Вычисляя по отдельности скорости пластической деформации, соответствующие тем граням, которые пересекаются на ребре, па [c.555]

Мы не будем здесь рассматривать в деталях вопрос о модели трансляционного упрочнения с кусочно линейной поверхностью нагружения. Простая схема, приведенная на рис. 16.8.2, иллюстрирует эту разницу. Двигаясь в октаэдрической плоскости по радиальному пути нагружения при изотропном упрочнении, мы будем все время находиться на одной и той же стороне расширяющегося шестиугольника, представляющего собою след пересечения октаэдрической плоскости с расширяющейся призматической поверхностью нагружения. При кинематическом упрочнении шестиугольник сначала будет двигаться вправо по нормали к той стороне, на которой находится конец вектора нагружения. В момент, когда шестиугольник займет положение, показанное штриховой линией, конец вектора нагружения окажется в вершине, которая будет следовать по прямолинейному пути нагружения, увлекая за собою перемещающийся параллельно шестиугольник. Радиус-вектор s центра шестиугольника изображает в некотором масштабе пластическую деформацию, вызванную напряжением а при заданном радиальном пути нагружения. Конечно, это относится к случаю линейного упрочнения. [c.557]

Миграция примесей внедрения проходит более интенсивно, так как при перемещении из одного междоузлия в другое не требуется существенной деформации решетки. Коэффициент компактности о. ц. к. решетки ниже, чем г. п. у. и г. ц. к., а октаэдрические и тетраэдрические пустоты мало различаются по размерам вписываемых в них сфер. Диффузия примесей внедрения здесь идет быстрее, чем в г. ц. к. решетке, в которой октаэдрическая пустота отделена от тетраэдрической плотной упаковкой атомов. Однако и для о. ц. к., и для г. ц. к. металлов диффузия атомов по вакансиям намного медленнее диффузии по междоузлиям. [c.30]

Каждый из элементарных треугольников на стереографической проекции-определяет область, в которой действует какая-либо определенная система скольжения (см. рис. 63,6). Имеются четыре полюса <111> (обозначаются буквами А, В, С, D), которые соответствуют выходам нормалей к октаэдрическим плоскостям скольжения, и шесть направлений скольжения — от / до V/. Если, взять обычный стандартный треугольник WAI, то видно, что в пределах его границ действует система BIV это означает, что при деформации растяжения, когда ось растяжения лежит в данном треугольнике, плоскостью скольжения является плоскость В, т. е. (111), а направлением скольжения — направление IV, т. е. [101]. [c.116]

Угловая деформация между линией, составляющей равные углы с направлениями главных деформаций, и линией действия октаэдрического касательного напряжения называется октаэдрическим сдвигом и равна [c.78]

Интенсивностью деформации называется величина, пропорциональная октаэдрическому сдвигу, [c.78]

Отметим, что интенсивность деформаций 61 пропорциональна величине угловой деформации на октаэдрической площадке [c.277]

Эти методы применялись и к сплавам внедрения. Для случая атомов углерода, внедренных в а-железо [76], оказалось, что стабильной конфигурацией атома углерода является такая, когда он находится в центре октаэдрического междоузлия ОЦК решетки. При диффузионном перемещении атома углерода он двия ется вдоль прямых линий, проходя последовательно от октаэдрического в тетраэдрическое и в следующее октаэдрическое междоузлие. Находясь в октаэдрическом междоузлии, атом углерода раздвигает два ближайших атома железа, по четыре более удаленных атома слегка смещаются к атому С. Появляющееся поле деформации п вызывает деформационное упорядочение атомов углерода (см. 15). [c.91]

Уравнения (22) представляют собой определяющие соотношения, описывающие упругопластическое поведение материала и устанавливающие связь между скоростями полных деформаций и напряжений в любой момент времени через октаэдрическое касательное напряжение то. [c.205]

Величинам Eq, у/, и (Og может быть дана механическая интерпретация, аналогичная приведенной в теории напряжений для Со, Ti и соо. Величина бо представляет собой относительную линейную деформацию вдоль нормали к октаэдрической площадке, т. е. вдоль оси, равнонаклоненной к главным направлениям деформации у/ с точностью до постоянного множителя равняется углу сдвига между двумя ортогональными направлениями, лежащими в октаэдрической площадке [c.467]

Интенсивности напряжений а, и деформаций октаэдрические напряжения Токт и октаэдрический сдвиг уокт подсчитывались по формулам (1.36) — (1.39). Результаты экспериментов обрабатывались в предположении, что в области малых неупругих деформаций обобщенный закон Гука может быть записан в виде [c.168]

Рассмотренный алгоритм использовался для оценки ква-зихрупкой прочности сварных соединений цилиндрической формы с дефектом на границе сплавления, имеющим в плане форму круга. В этом случае сварное соединение находится в условиях осесимметричной деформации, а к берегам дополнительных разрезов приложерпл октаэдрические касательные напряжения /4/. Полученная формула для оценки критических напряжений для рассматриваемых соединений с дефектом на границе металлов М и Т имеет следующий вид [c.103]

На рис. 38 представлены результаты испытаний конструкционной углеродистой стали на трубчатых образцах под действием внутреннего давления и осевой силы. Продольное напряжение обозначено ст. окружное Оу. По осям отложены отношения соответствующих напряжений к условному пределу текучести = сто,2 (см. лекции 5—6). Опыт-ные точки соответствуют достижению октаэдрическим сдвигом величины, соответствующей деформации 0,2% при растяжении, а именно — 0,14% (в предположении несжи- [c.62]

Следовательно, квадрат октаэдрического угла сдвига Vokt с точностью до постоянного множителя 8/3 совпадает со вторым инвариантом девиатора деформаций. [c.23]

Упругопластический потенциал U завист только от второго инварианта тензора деформаций, например от октаэдрического сдвига [c.533]

Соотношение (16.1.5) означает существование единой кривой То — "fo для всех видов напряженных и деформированных состояний, точнее для всех путей нагружения или деформирования. Таким образом, существование этой кривой должно быть принято за первичный опытный факт, выполнение или невыполнение его при эксперименте служит критерием правильности или не-нравильности теории в целом. Величина иластического моду 1я сдвига Gs, определенная как функция октаэдрического сдвига fo, может рассматриваться и как функция октаэдрического касате льного напряжения То. Заметим, что принятая гипотеза, выраженная уравнениями (16.1.4) и (16.1.5), не предполагает разделения деформации на упругую и пластическую. Действительно, закон Гука для девпаторных составляющих тензоров напряжений и деформаций записывается так [c.534]

Опытные данные, относящиеся к условиям прохсорциональ-ного нагружения, довольно хорошо подтверждают существование единой для всех видов напряженных состояний кривой зависимости октаэдрического напряжения от октаэдрического сдвига, а также устанавливаемую формулами (16.1.4) пропорциональность между девиатором напряжений и девиатором деформаций. Так обстоит дело, во всяком случае, для углеродистой и низколегированной стали, для титановых сплавов. Однако для некоторых сплавов, например алюминиевых и магниевых, а также высокопрочных сталей, уже диаграмма растяжения не совпадает с диаграммой сжатия, а в плоскости т — То опытные точки, соответствующие разным напряженным состояниям, не ложатся на одну кривую. Положение можно исправить, допустив, что пластический потенциал U зависит не только от второго инварианта девиатора, но, возможно, от третьего инварианта и от гидростатической составляющей тензора. Заметим, что уже уравнения (16.1.2) фактически вводят зависимость от третьего инварианта, поверхность нагружения в виде шестигранной призмы задается уравнением вида (15.1.5). [c.542]

Другое следствие из постулата Друкера состоит в том, что вектор de либо нормален к поверхности нагружения, если она гладкая, либо находится внутри конуса, образованного нормалями к поверхности, если точка нагружения представляет собою угловую точку. При формулировке деформационной теории было сделано предположение, что уравнения ее сохраняют силу тогда, когда То возрастает при убывании октаэдрического напряжения происходит разгрузка. Таким образом, поверхность нагружения в девиаторном пространстве представляет собою сферу s = onst. Это предположение, как оказывается, противоречит постулату Друкера. Действительно, обращаясь к выражению (16.4.3), мы замечаем, что второе слагаемое определяет составляющую вектора нормальную к поверхности сферы. Но первое слагаемое зависит от дифференциалов dan, поэтому вектор de" меняет свое направление в зависимости от соотношения между этими дифференциалами или непосредственно от вектора da. Отсюда следует, что точка М, конец вектора о, является угловой точкой поверхности нагружения. Если эта точка коническая и касательные к поверхности нагружения образуют конус с углом раствора 2 , уравнения деформационной теории справедливы до тех пор, пока вектор de не выходит за пределы конуса, образованного нормалями к поверхности нагружения, угол раствора этого конуса равен я — 2р. Необходимы специальные дополнительные гипотезы для того, чтобы выяснить связь между приращениями напряжений и деформаций, если последние выходят за пределы двух указанных конусов. При этом, конечно, переход от активной деформации к разгрузке происходит непрерывно. [c.545]

Ge (л, 4) Gj = 20 -Ь sin 20 и 0 = ar sin(l/9). Мы получили полный аналог деформационной теории пластичности уравнения (16.5.3) описывают как упругое поведение трубы, так и ее упругопластическое поведение. Очевидно, что пластический модуль Gj представляет собою отношение Qjq, он может быть выражен как через величину Q, так и через величину q, которые играют роль соответствующих октаэдрических составляющих напряжения и деформации. [c.547]

Подставив значения разностей напряжений через разности деформаций в выражения (6.22) для октаэдрического касательного напряжения То т и вспомнив выражение (6.34) для октаэдрического сдвига, получим Tq t = (jYokt- Следоиательно, [c.156]

Очевидно, что дуоктрДает значение октаэдрического сдвига от приращении пластических деформаций. [c.157]

В итоге представления об интенсивности напряжений 01 и деформаций 61 можно связать с напряжениями и деформациями сдвига на октаэдрической площадке, т. е. площадке, равпопаклопеппой к направлениям трех главных напряжений. [c.277]

Как определяется величина интенсивности деформацпп В Какова связь менаду величиной интенсивности деформации в,- п октаэдрическим сдвигом 7окт [c.314]

Рис. 9. Теоретическая кривая напряжение — деформация и соответствующие изолинии октаэдрического касательного напряжения для бороалюминиевого композита, t)f = 70%, квадратная укладка напряжения в фунт/дюйм, деформации в % (по Адамсу [2]). а — появление пластических деформаций, б — начало разрушения.

Первая группа это — критериальные гипотезы. Высказывается предположительно некоторый критерий предельного состояния. Принимается, например, что переход из одного механического состояния в другое определяется наибольшими главными деформациями, или наибольшими касательными напряжениями, или касательными напряжениями в октаэдрических площадках, или энергией формоизменения, или, наконец, какими-то комбинированными признаками, образованн1лми из перечисленных. Перечень таких предположений может быть продолжен. [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...