Приближенные способы определения деформаций

Приближенные способы определения деформаций [c.169]

В основу приближенного метода определения деформаций может быть положен экспериментальный способ установления обобщенного условного коэффициента [c.99]

Приближенный способ определения остаточных деформаций сварных конструкций основан на представлении, что в зонах пластического деформирования образуются растягивающие напряжения, приближающиеся к величине предела текучести 0 . Таким образом, в указанных зона.х возникают усадочные усилия [c.68]

Определение местных остаточных деформаций. Рассмотрим приближенные способы определения местных остаточных деформаций элементов конструкции средних толщин, вызванных сваркой. [c.180]

Перейти к оригиналу, вообще говоря, можно различными способами, однако применение стандартных методов, основанных на анализе изображения на комплексной плоскости (р), в данном случае затруднено ввиду сложности изображения (23.5). Поскольку нас обычно интересует лишь начальный период, в течение которого деформации или другие характеристики процесса достигают максимальных значений, для перехода к оригиналу нет нужды использовать сведения о поведении функции при t > оо, определяемом особыми точками изображения. Здесь, вообще говоря, целесообразнее использовать методы, основанные на том факте, что движение системы в период О Г не зависит от вида динамических податливостей при > Г. По-видимому, наиболее простым приближенным способом определения оригинала правой части (23.5) является [c.121]

Альтернативным способом определения начальных деформаций является экспериментальный метод, базирующийся на измерении удлинения коллектора по образующей АНк и приращения диаметра ADk. В первом приближении оценку начальных деформаций можно сделать по следующим зависимостям [c.338]

Часто для определения величины неупругих деформаций и напряжений используют приближенные способы, основанные на выявленных закономерностях перераспределения упругих напряжений и деформаций в пластических областях. Среди множества подходов наиболее известным является метод Нейбера /33/, позволяющий связать интенсивность напряжений и деформаций (Ст и е. в самой опасной точке конструкции при ее упругопластическом деформировании с соответствующими значениями интенсивности напряжений и деформаций в упругом теле и В частности из выражения [c.128]

Задачу об определении деформаций при продольно-поперечном изгибе можно решить способом последовательных приближений. При этом первоначально выясняют напряженное состояние в ряде. поперечных сечений при совместном действии изгибающего момента и продольной силы. Для выяснения внутренних усилий может быть, в частности, использован метод начальных параметров, сформулированный в задачах продольно-поперечного Изгиба Н. К. Снитко [77]. [c.182]

Такой же недостаток числа уравнений обнаруживается и при попытках решения любых задач о соударениях тел, которым приписывается свойство абсолютной твердости. Нужные для полной обусловленности задачи дополнительные соотношения невозможно найти в рамках классической механики. Такая неопределенность есть следствие чрезмерной схематичности самого понятия об абсолютно твердом теле (или материальной точки). Конечно, достаточно отказаться от этих упрощенных понятий и учесть деформируемость соударяющихся тел, как задача становится вполне определенной. Но строгие решения, которые могут быть получены таким путем, оказываются, как правило, очень сложными (простейший случай рассмотрен ниже в п. 32), и поэтому часто пользуются приближенными способами, позволяющими получить полную систему уравнений без явного учета деформаций. [c.306]

Как показано выше, влияние внешней силы на мартенситное превращение, исходя из общего термодинамического рассмотрения, можно выразить в рациональной форме в виде уравнения (1.48). Целесообразно сравнить уравнения (1.48) и (1.25). В (1.48) деформацию превра-щения 6 в первом приближении можно считать величиной постоянной. При этом изменение энтропии 5 при превращении также является постоянным в широком интервале напряжений и температур. Это действительно наблюдается в разных сплавах при превращении, вызванном напряжениями. Постоянство Д5 означает, что Д/У в соответствии с ур. (1.42) изменяется в зависимости от напряжения. С помощью ур. (1-48) можно определить действительные величины А8 и АН при различных превращениях, вызванных напряжениями. Однако для этого необходимо знать деформацию превращения Способы определения этой ве- [c.47]

Рассмотрим, например, способ определения ударной вязкости по Шарпи. Он относится к методам испытаний с высокой скоростью деформирования при трех- или четырехточечном изгибе. Если испытываются образцы без надреза, то определяется преимущественно упругая энергия, накопленная в бруске перед разрушением, а ее величина определяется размерами и формой образца, разрушающим напряжением, модулем упругости образца и развитием в нем каких-либо пластических деформаций. Если в материале практически не развиваются пластические деформации, он не чувствителен к скорости деформирования. Тогда показатель вязкости разрушения по Шарпи с хорошим приближением равен площади под суммарной кривой нагрузка — деформация при низкоскоростном изгибе. Однако очевидно, что если материал чувствителен к скорости деформирования, например, в случае нехрупких полимеров, уменьшение вязкоупругих деформаций при высокой скорости деформирования приведет к снижению энергии разрушения по сравнению с медленным изгибом. [c.64]

Вместо использования зависимостей в форме уравнений (33.16) следовало бы ввести приращения деформаций и вычислить их интегралы при возрастании давления, которому отвечает продвижение границы пластической деформации г с. Определение радиального расширения отверстия Па, приведенное выше в тексте, представляет собой приближенный способ оценки и . [c.538]

Сен-Венан нашел способ определения положения нейтральной оси сечения при косом изгибе решил задачу определения больших прогибов консоли (в случае неприменимости приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси) решил задачу изгиба балки, материал которой не следует закону Гука исследовал изгиб кривых стержней плоских и двоякой кривизны вывел формулу для определения продольной деформации винтовых пружин провел дальнейшую разработку теории кручения призматических стержней развил вторую теорию прочности дал расчетную формулу для валов, работающих в условиях совместного действия кручения и изгиба показал, что в частном случае плоского напряженного состояния при аг = —вызывается чистый [c.562]

Определение деформаций, вызванных продольным сокращением зоны сварных соединений . Приближенный способ расчета остаточных деформаций в сварных конструкциях основан на представлении, что в зонах пластического деформирования образуются растягивающие напряжения, приближающиеся к величине предела текучести металла. [c.169]

В дальнейшем совокупность значений реализующая минимум функции В, называется минимизирующей формой. Дж. Рэлей, таким образом, предложил способ построения минимизирующей формы для прямого решения задачи о нахождении минимального значения функции В. Вместе с теоремой о минимальных свойствах собственных частот, это предложение составляет содержание принципа Рэлея. Основанный на этом принципе способ приближенного определения основной частоты называется методом Рэлея. Точность получаемого по методу Рэлея значения первой частоты даже при весьма упрощенном выборе минимизирующей формы и возможность применения этого метода в графической форме сделали его одним из наиболее употребительных способов определения основной частоты в технических расчетах. Его недостатком является отсутствие каких-либо данных для суждения о допускаемой при пользовании той или иной формой статической деформации погрешности в определении основной частоты. Впрочем, когда имеется возможность построения некоторой закономерной последовательности форм, приближающихся к основной форме, вместе с тем может быть установлена и верхняя граница погрешности определения основной частоты по методу Рэлея . [c.189]

Каждый из указанных способов требует определенного уровня приложенных напряжений, причем эти уровни зависят от конкретного материала, а также от температуры, скорости деформации и других факторов [140, 186—188]. Важно отметить, что процесс пластической деформации будет происходить лишь в том случае, если уровень приложенного напряжения окажется достаточным для прохождения всех препятствий. Другими словами, приложенное напряжение должно равняться или превосходить суммарное сопротивление движению дислокаций от различных типов препятствий (так называемый принцип аддитивности) [26, 79, 189]. И хотя аддитивность сопротивления различных препятствий не может быть строго доказана, тем не менее, как показывают экспериментальные результаты, этот принцип выполняется с хорошим приближением на многих материалах. [c.88]

Способность инструмента закаливаться в различных средах является очень важной характеристикой стали. От режима охлаждения зависит деформация инструмента и склонность к образованию трещин. Наиболее сильно эти дефекты закалки проявляются при охлаждении в воде. Следует применять такую сталь, чтобы инструмент можно было охлаждать в масле при 20° или горячих средах. В Марочнике приводятся рекомендуемые способы охлаждения применительно к каждой марке стали допустимо максимальные размеры инструмента для охлаждения в различных средах можно приближенно определить критическим диаметром образца, закаливающегося в различных средах. Для более точного определения размера инструмента, закаливающегося в различных средах, по прокаливаемости стали можно пользоваться табл. 4. [c.233]

Приближенное определение напряжений в опаснейших точках сложных сооружений (с трудом и не всегда поддающихся теоретическому исследованию) с наилучшими, во многих случаях, результатами осуществляется способом хрупких покрытий ). Если поверхность модели или образца до приложения к ним сил покрыть хрупким лаком, а затем постепенно загружать, то первая трещина в слое лака обнаружит место наибольшей деформации, направление же ее укажет направление наибольшего растягивающего напряжения оно перпендикулярно к трещине. Величину напряжения можно также определить, если произвести предварительное испытание на растяжение с контрольным стержнем-эталоном, покрытым тем же самым сортом лака. Для уточнения результата [c.461]

Другой путь ведет к непосредственному определению напряжений, и после того как это сделано, находят вызываемые ими деформации. При этом способе исходят из уравнений совместности в 8 первой главы уже показано, как это может быть сделано. Этот второй способ имеет много преимуществ перед первым, особенно в том отношении, что его можно лучше использовать для отыскания приближенных решений. [c.51]

В целях определения напряженного состояния поверхностного слоя бочки производилось экспериментальное изучение деформации этого слоя. При этом на поверхность цилиндрического образца, предварительно тщательно обработанную, в средней по высоте ее части наносилась типографским способом прямоугольная сетка (приближенно квадратная). Линии сетки располагались [c.275]

Стандартные механические характеристики обрабатываемого материала предел текучести на сдвиг, предел прочности, истинный предел прочности, твердость и др. не соответствуют условиям испытания заданного материала в процессе резания. Обычно скорость и величина дефор мации в зоне стружкообразования значительно больше, чем при стандартных методах испытания. Соответственно сопротивление пластической деформации материала в условиях резания отличается от стандартных характеристик. Ввиду того, что механические характеристики обрабатываемых материалов, полученные в условиях испытания соответствующих резанию, отсутствуют, важно хотя бы сугубо приближенно по стандартным характеристикам определить характеристики материала в зоне стружкообразования. Между твердостью, пределом текучести, пределом текучести на сдвиг существует однозначная связь. Достаточно иметь одну характеристику, чтобы получить другие. Для определения температурной зависимости механических характеристик материала в зоне стружкообразования можно применить несколько способов. [c.87]

Даже при таких целях любое рассмотрение интересующих нас электронных и решеточных степеней свободы должно быть по необходимости приближенным, так как электронно-ядерная система является системой многих тел, для которой в настоящее время нет теоретического описания. Наиболее важным прибли-л<ением, которое положено в основу и нашего рассмотрения, является адиабатическое приближение Борна — Оппенгеймера [89], Самым важным в этом приближении является способ, которым разделяются электронные и ядерные переменные, так что их можно рассматривать порознь. Разделение переменных не является полным, так как именно деформация электронных состояний, создаваемая движением ядер, обусловливает гармонический и ангармонический потенциал, в котором движутся ядра. Показано, что потенциальная энергия ядер, которая в классическом рассмотрении предполагалась гармонической ( 67 и 109), возникает вследствие зависимости полной энергии многоэлектронной системы от смещений ядер. Она ра-вна электронной энергии, определенной при фиксированном положении ядер. Волновые функции всей системы являются произведениями решеточной [c.351]

Единая для постоянной температуры зависимость между деформацией ползучести и отношением i/ip, характеризующим повреждаемость от длительного нагружения, экспериментально проверена для ряда жаропрочных сплавов при относительно высоком уровне напряжений, вызывающих разрушение через 50—100 ч. Использование такой зависимости при более низких напряжениях, как показывают отдельные экспериментальные данные, может привести к существенной погрешности. Поэтому рассмотренный способ представления ползучести в зависимости от повреждаемости может служить, как и большинство других, для приближенного определения характеристик ползучести в ограниченном температурно-временном интервале. [c.24]

Изложенный приближенный способ определения деформаций при сварке, основанный на гипотезе плоских сечений, может быть применен лишь для элементов относительно небольшой ширины. Для широких элементов гипотеза плоских сечений теряет свою силу, и изложейный способ расчета деформаций становится неприемлемым. Необходимо обратить внимание на следующее обстоятельство, кажущееся, на первый взгляд, противоречивым. [c.148]

Как уже указывалось, для многих пластических материалов модули Е при растяжении и сжатии могут приниматься одинаковыми. Понятно, что при о > о ц применение закона Гука теряет смысл. Так как практически с известным приближением Опц Оу л От, то очевидно, что при допускаемых нагрузках напряжение сг < сГпц, и принятый нами ранее способ определения деформаций, основанный на использовании закона Гука, в этом случае оказывается оправданным. [c.53]

Следует, обратить внимание на эффективность применения в расчетах при неизотермическом нагружении [ 5 ] схематизированных диаграмм деформирования, полученных приближенным способом на основании изотермических диаграмм, соответствующих крайним температурам термического цикла с использованием принципа Мазинга. Однако этот подход применим для циклически стабильных материалов и не может бьпь распространен на циклически упрочняющиеся и разуп-рочняющиеся материалы. Алгоритм определения деформации ползучести цилиндрического корпуса можно применить для расчета сферического корпуса, если ввести соответствующую изохронную кривую (штриховые линии на рис. 4.46) с началом отсчета в условной точке разгрузки при достижении режима В . Последовательно определив значения размахов напряжений и деформаций и просуммировав их с помощью соотношений [c.215]

Все сказанное о связи характера нижнего ньютоновского и неньютоновского режимов течения с видом кривых т (у) и т (/) для упругих жидкостей можно резюмировать так. С повышением скорости деформации, когда на кривых т t) появляются максимумы, установившиеся режимы течения становятся неньютоновскими. Усиление аномалии вязкости и резкость проявления максимумов на кривых т (/) происходит симбатно и притом постепенно. Поэтому определение условий этого перехода, т. е. значений и т , представляет очень трудную экспериментальную задачу. До сих пор не предложено ее надежного решения. Грубо приближенный способ их оценки для полимерных систем был указан выше. [c.124]

Аморфные материалы (стекла, смолы и пр.) резко выраженной температуры плавления не имеют, и у них температура размягчения определяется при помощи различных усл01вных приемов (например, способ кольца и шара, способ определения температуры капле-падения, способ Мартенса — стр. 129). Приближение к температуре размягчения в эксплуатационных условиях может вызвать сильное снижение механической прочности и постепенную деформацию изделий. У ряда материалов прн нагреве могут наблюдаться химическое разложение, обугливание, и 1тенсивное окисление — до явного горения включительно. В ряде случаев, даже при сохранении механической прочности и целостности изоляции, электрические характеристики ее ухудшаются настолько, что делают работу изоляции при повышенной температуре уже невозможной. [c.20]

Должна лежать в соприкасающейся плоскости той кривой, по которой располагается изогнутая ось, и когДа Бине (В1пе1) ввел уравнение моментов относительно касательной, то Пуассон на основании этого уравнения пришел к заключению,-что крутящий момент постоянен. Лишь постепенно возникло представление о двух изгибающих пара в двух главных плоскостях, и был найден способ определения меры закручивания. Когда эти элементы теории были получены, стало ясно, что, зная соотношения, связывающие, изгибающие и крутящие моменты с кривизной и степенью кручения и пользуясь обычными условиями равновесия, можно определить форму изогнутой оси, степень кручения стержня вокруг этой оси, а также растягивающую и Перерезы вающую силу в любом данном сечении. Изгибающие и крутящие. пары, а также растягивающая и перерезывающая силы, происходят от усилий, приложенных к, элементам поперечных сечений, и правильные выражения для этих пар и сил следует искать при помощи общей теории. Но здесь возникает затруднение, состоящее в том, Что общие уравнения применимы лишь тогда, когда смещения малы между тем для таких тел, как спиральные пружины, смещения ни в коем случае нельзя считать малыми. КирхГоф (КтеЬЬоК) первый преодолел Это затруднение. Он показал, что общие уравнения применимы со всей строгостью к малой части тонкого стержня, все линейные размеры которой того же порядка малости, что и диаметры, поперечного сечения. Он считал, что уравнения равновесия или движения такой части можно в первом приближении упростить, пренебрегая силами -инерции и массовыми силами. Исследования, содержащиеся в теории Кирхгофа, носят в значительной своей части кинематический, характер. Когда тонкий стержень подвергается изгибу и скручиванию, то каждый его элемент испытывает деформацию, аналогичную тем деформациям,. которые имеют место в призмах Сен-Венана но соседние элементы должны непрерывным образом переходить один в Другой. Для того чтобы выразить непрерывность этого рода, необходимы некоторые условия. Эти условия принимают форму диференциальных уравнений, которые связывают относительные смещения точек малой части стержня с относительными координатами этих точек и с величинами, которые определяют положение данной части относительно всего стержня в целом. Из этих диференциальных уравнений Кирхгоф получил картину деформации в элементе стерл я и нашел выражение для потенциальной энергии, отнесенной к единице -длины, через относительное удлинение, компоненты кривизны и степень кручения. Он получил уравнения равновесия и колебаний, варьируя функцию, Выражающую энергию. В случае, когда тонкий стержень подвергается действию внешних сил, приложенных лишь иа его концах, уравнения, которыми определяется форма изогнутой оси, идентичны, как показал Кирхгоф, с уравнениями движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. Эта теорема носит название кинетической аналогии Кирхгофа . [c.36]

Остаточные деформации можно в значительной степени уменьшить, если правильно разработать технологический процесс сварки и правильно наметить способы борьбы со сварочными деформациями. Для зтого необходимо четко представлять себе механизм возникновения остаточных деформаций и разбираться в приближенных расчетных методах определения остаточных деформаций, разработанных Н. О. Окербломом, которым для расчетов рекомендовано пользоваться следующими формулами [c.68]

Если не исключена возможность того, что предельный цикл ограничен условиями накопления односторонних деформаций, применение приближенных статических методов вполне оправдано. Заметим, что для определения условия знакопеременного течения способ задания самоуравновешенных напряжений почти безразличен, поскольку их роль сводится лишь к изменению характеристики цикла в опасных точках (при этом распределение напряжений в остальных точках конструкции не является единственным), соответственно решение на основе статического метода получается обычно точным. При определении условий прогрессирующего разрушения, в силу единственности напряжений в предельном цикле [10], различные варианты задания самоуравновешенных напряжений позволяют получать лучшую или худшую оценку снизу . [c.40]

Приближенное решение плоской задачи может быть получено также и экспериментальным путем. Можно воспользоваться тем обстоятельством, что основное дифференциальное уравнение плоской задачи совершенно совпадает с дифференциальным уравнением изогнутой поверхности пластинки, изгибаемой силами и парами сил, приложенными по контуру. Задача о разыскании распределения напряжений в случае плоской деформации эквивалентна вадаче об искривлении пластинки, опред ленным способом закрепленной по контуру. Исследуя экспериментальным путем искривление иластинки с определенным контуром и определенным способом закреиления по этому контуру, можно получить распределение напряжений для соответствующей цлоской задачи [c.118]

Во многих случаях применялся также способ решения задач упругое) и путем рассмотрения потенциальной энергии деформации. Этим путем интегрирование дифференциальных уравнений заменяется исследованием условий минимума определенных интегралов. При помощи метода Ритца, эта задача вариационного исчисления приводится к решению простой задачи нахождения минимума функции. Этим способом можно получить удобные приемы приближенных вычислений во многих практически важных случаях. [c.4]

Если поперечное сечение бруса не симметрично относительно главной центральной оси Ох, то явление изгиба значительно осложняется. Приведенное сейчас решение задачи сохраняет силу, если равнодействующая нагрузки Q лежит не в главной плоскости Охг бруса, а в другой плоскости, ей параллельной и пересекающей поперечное сечение в некоторой точке, называемой центром изгиба. В. случае тонкостенных брусьев разыскание центра изгиба можно выполнить приближенно элементарным способом, излагаемым в курсах сопротивления материалов. Общий метод определения его можно найти в книге А. и Л. Фёппль Сила и деформация , т. И, ОНТИ, 1936 г. Приложение О центре изгиба , статья Г. Э. Проктора. [c.240]

Полученные в последнем параграфе результаты показывают, что мы находимся на правильном пути. Теорема о релаксации напряжений — вот что мы ожидаем получить при определенных ограничениях на свойства материала, или на предыстории деформации, или и на то и на другое. Если бы мы не получили этого на основе нашего определения затухающей памяти, то наш подход был бы неудачен. Удостоверившись в правильности пути, мы можем обратиться к вопросу о том, как вычислить второе приближение для определяющего уравнения, если мы не удовлетворены первым, или упругим, приближением, выражаемым с помощью (XIII. 3-5). Более высокие приближения получаются способом, сводящимся к разложению реакции в ряд Тейлора в окрестности предыстории, соответствующей состоянию покоя. Однако классическая теорема Тейлора относится к функциям, а мы здесь> имеем дело с более общими отображениями. Я приведу некоторые результаты, не входя в подробности. [c.386]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...