Кинетическая аналогия

Если рассматривать вязкость в сжатых газах и считать, что и в этих условиях справедлива молекулярно-кинетическая аналогия, то тогда для вязкости имеет место формула, подобная (5-41). Аналогия выражается соотношением [Л. 15] [c.179]

Для сравнения на рис. 1 показаны пунктиром кривые 5, 6, относящиеся к безразмерной теплопроводности одноатомных газов при fli = = (32=1 и 01 = 02 = 0,1, полученные по обобщенному уравнению теплопроводности [3]. Подобие уравнений и кривых безразмерной вязкости и теплопроводности также свидетельствует о правильности обобщенного уравнения вязкости (8), поскольку молекулярно-кинетическая аналогия процессов вязкости и теплопроводности должна отражаться в подобии уравнений и кривых, описывающих эти процессы [4, 6, 7]. Смещение же кривых вязкости относительно кривых теплопроводности обусловлено различием величин коэффициентов скольжения и температурного скачка [c.217]

В монографии Е. Л. Николаи [51 ] детально рассматривается в области больших перемещений задача о пространственной упругой линии прямолинейного стержня с равными главными жесткостями при изгибе, нагруженного по концам силами и парами. Заслугой Е. Л. Николаи является также уточнение известной кинетической аналогии Кирхгофа, устанавливающей, что задача об изгибе первоначально прямолинейного стержня в области больших перемещений математически эквивалентна задаче о движении тяжелого твердого тела, имеющего неподвижную точку. Это соответствие между вращением твердого тела и деформацией упругого стержня позволяет для определения его упругой линии использовать уже известные решения задачи о вращении тела. Е. Л. Николаи показал ограниченность этой аналогии не всякое решение задачи о вращении тяжелого твердого тела может быть применено Я, задаче об упругой линии. [c.836]

Кинетические аналогии Кирхгофа. Мы переходим к применению развитой в предыдущей главе теории. Начнем с доказательства теоремы Кирхгофа, устанавливающей совпадение уравнений равновесия тонкого стержня, который в начальном состоянии был призматическим, а затем деформирован силой и парой, приложенными в конце, с уравнениями движения твердого тела, вращающегося около неподвижной точки. [c.416]

Кинетической аналогией служит твердое тело, вращающееся около неподвижной точки и несущее на себе другое тело, которое вращается относительно оси, неизменно связанной t первым телом. Центр тяжести второго тела совпадает с точкой [c.417]

Примем, что степень кручения стержня равна нулю, стержень изогнут в главной плоскости и, следовательно, упругая линия будет плоской кривой. Кинетическим аналогом такого стержня будет служить маятник, вес которого равен R и который качается около горизонтальной оси. Движение маятника может быть вполне определено по начальным условиям при помощи интеграла энергии. Равным образом и форма нашего стержня определится по уравнению (3) и условиям на конце. [c.418]

В силу кинетической аналогии В будет моментом инерции маятника относительно оси привеса, а центр тяжести его будет находиться на. расстоянии, равном единице, от этой оси. Прямая, которая в момент s соединяет точку привеса с центром тяжести, образует с направленной вниз вертикалью угол 0. [c.418]

Если упругая линия в начальном состоянии — окружность и начального кручения нет, то кинетической аналогией стержня является маятник, на ось которого симметрично посажен маховик. Движение маятника не зависит от вращения маховика, и соответственно возможные формы упругой линии стержня, изогнутого силами и парами, действующими на концах его, будут такими же самыми, как если бы стержень первоначально был прямым. Только величина момента, действующего иа конец стержня, в силу его начальной кривизны будет иной. [c.419]

Дальнейшие результаты, а) Стержень, нагруженный на концах ПАРАМИ. Для случая стержня, который в ненапряженном состоянии имеет форму призмы и который изгибается и закручивается парами, действующими иа концах, кинетической аналогией служит твердое тело, движущееся свободно. Эту аналогию установил Гесс 2). Если поперечное сечение имеет кинетическую симметрию, т. е. А = В, то уравнения равновесия показывают, что степе.ть кручения т и [c.434]

Кинетические аналогии для тонкого стержня, 37, 416 --для стержня, имеющего начальную кривизну, 417 --- [c.669]

Маятник как кинетическая аналогия эластики, 418. [c.670]

Стержень (тонкий) кинематика — (исследования Кирхгофа), 398 —402. 463 — 463, уравнения равновесия —, 402. 414 зависимость между кривизной, степенью кручения и упругими моментами —, 36, 405 деформация в —, 405—408 компоненты деформации —, 408—410 малые смещения в —, 412 выражение потенциальной энергии —, 412, 423 —, согнутый в первоначальном состоянии, 413—415 кинетическая аналогия согнутого—, 416, 417 эластика и ее устойчивость, 418—421, 429 частные задачи о равновесии —, 421, 430, 431-434, 439, 440, 441 различные задачи об устойчивости —, 435, 437, 443 малая деформация кривых —, 463 — 466 различные частные задачи о равновесии кривых —, 467— [c.672]

Для процесса передачи тепла при столкновении твердых частиц со стенкой и при столкновении множеств твердых частиц не существует прямой аналогии с рассмотренным выше процессом передачи количества движения. При анализе энергии множества частиц с размерами, превышающими 0,1 мк, следует оперировать скорее температурой, чем кинетической энергией произвольно движущихся твердых частиц. Эта задача была рассмотрена в работе [725] и развивается далее в настоящем разделе. [c.224]

Эти колебания в реальных веществах имеют затухающий характер, в связи с чем наблюдаются затухание тепловых упругих волн и невысокое значение коэффициента теплопроводности. В теории теплопроводности предполагается, что колебания нормального вида квантуются. В дискретной кристаллической решетке связь между ангармоническими колебаниями приводит к взаимодействию фононов между собой. Для описания этого процесса можно воспользоваться понятием длины свободного пробега. По аналогии с кинетической теорией газов теплопроводность твердого тела можно предста- [c.157]

Из-за аналогии характера перемещения вакансий в твердом теле и газе для определения коэффициента диффузии вакансий Db в кристаллах можно воспользоваться формулой кинетической теории газов [c.201]

Величина теплопроводности газа фононов по аналогии с кинетической теорией газов может быть представлена в виде [c.43]

Вследствие весьма сложной картины движения частиц жидкости в турбулентном потоке до сих пор еще нет законченной строгой теории такого движения. Практическое значение пока имеют теории, которые базируются на аналогиях с кинетической теорией газов в сочетании с теми или иными гипотезами о характере распределения пульсационных величия. [c.81]

Что соответствует кинетической и потенциальной энергиям, а также обобщенным силам механической системы во второй системе электромеханических аналогий [c.229]

Относительно количества теплоты отметим еще следующее. Всякая работа есть форма передачи энергии, теплота также есть, форма передачи энергии, следовательно, теплота— определенный вид работы, но особого рода работы, совершаемой, так сказать, на молекулярном уровне, т. е. молекулами больших энергий над молекулами меньших энергий. Это положение должно быть ясно в свете изложенного анализа выражения (3.33). По аналогии с выражением 6l = pdv видно, что количество теплоты приобретает смысл тепловой работы , например работы, совершаемой молекулами более нагретого тела при передаче кинетической энергии молекулам менее нагретого тела. [c.36]

Из формулы (17.19) по аналогии с формулой для теплопередачи следует, что скорость Ш реакции определяется величиной двух последовательных сопротивлений , которые должен преодолеть газообразный реагент на пути превращения из исходного состояния в конечное диффузионного сопротивления 1 /р, определяемого интенсивностью массо-отдачи между газом и поверхностью, и кинетического сопротивления /к, зависящего от скорости собственно химического взаимодействия. Если реагент доставляется к поверхности раздела значительно легче, чем реагирует с нею, т. е. р э>й, то его концентрации у поверхности и вдали от нее равны с Со и При этом скорость реакции определяется только кинетикой процесса (значением к) и практически не зависит от условий массоотдачи. Такой режим называется кинетическим. В этом режиме интенсивность сгорания можно увеличить за счет увеличения значения к, т. е. прежде всего за счет повышения температуры. [c.154]

Развитые математические методы расчета раскрытия берегов трещины позволяют в большей мере учесть многофакторную ситуацию влияния асимметрии цикла нагружения, при условии ввода более сложных поправочных функций [59, 60], чем были представлены выше. В предлагаемых соотношениях одновременно учитывается роль максимального напряжения цикла, флуктуации влияния асимметрии цикла при разных СРТ, а главное, рассматривается дифференцированный подход в кинетическом описании процесса усталостного разрушения путем введения коэффициента перенапряжения р, учитывающего стеснение пластической деформации вдоль фронта трещины. Его величина отражает изменение размера зоны пластической деформации, что может быть рассмотрено по аналогии с введенным в кинетические уравнения [c.307]

Впервые взаимодействие непосредственно между частицами было исследовано в работе [599], автор которой принял во внимание факт, что относительное движение двух сфер в жидкости, как правильно отмечается в работе [4511, вызывает силу взаимодействия даже при потенциальном движении. Используя кинетическую аналогию, Пескин [599] ввел потенциал взаимодействия. Вследствие сложности результатов их непосредственное использование вызывает затруднения. В работе [3091 выполнено подробное исследование взаимодействия частиц при медленном движении. Марбль [516] исследует силы взаимодействия между частицами, пренебрегая влиянием жидкости на процесс столкновения. Определенная таким образом сила взаимодействия во много раз больше ожидаемой, как это можно видеть по вычисленной выше доле сталкивающихся с мишенью частиц. [c.216]

Аналогия, см. веревочная аналогия, кинетическая аналогия, мем-браииая аналогия Анизотропные материалы 413, анизотропных материалов упругая энергия 413, —— упругие постоянные 413—415 Антикластическая кривизна 213, 302пп, 430, 659 Арки 22 (пр. 3), 73, — бесшарнирные 76, 79,— двухшарнирные 75,78, 83, 89 (пр. 15),— пологие 77, 85,— трехшарнирные 73, арок вертикальных перемещений вычисление 86, — раздача опор 75, — распор в пятах 74, в арках учет силы сжатия 82 [c.664]

Чтобы остаться в рамках приближения первого порядка, оператор УШУ нужно заменить на УИ У, так как каждый дополнительный множитель УХ У приведет к увеличению порядка по п. И наконец, внутри блока yS (т) У справа от самой крайней слева вершины В могут быть только вершины типа А. Из зтого требования следует, что справа из зтой диаграммы могут выходить только две линии. На этой стадии мы учли все вклады в FPF, пропорциональные Tj n (р= 1, 2,. . . ) они изображены на фиг. 20.2.1. Кратко их можно назвать цепочечными диаграммами. Они представляют собой кинетический аналог равновесных диаграмм порядка п (см. табл. 6.4.1), даюпщх вклад во второй вириальный коэффициент. [c.271]

Должна лежать в соприкасающейся плоскости той кривой, по которой располагается изогнутая ось, и когДа Бине (В1пе1) ввел уравнение моментов относительно касательной, то Пуассон на основании этого уравнения пришел к заключению,-что крутящий момент постоянен. Лишь постепенно возникло представление о двух изгибающих пара в двух главных плоскостях, и был найден способ определения меры закручивания. Когда эти элементы теории были получены, стало ясно, что, зная соотношения, связывающие, изгибающие и крутящие моменты с кривизной и степенью кручения и пользуясь обычными условиями равновесия, можно определить форму изогнутой оси, степень кручения стержня вокруг этой оси, а также растягивающую и Перерезы вающую силу в любом данном сечении. Изгибающие и крутящие. пары, а также растягивающая и перерезывающая силы, происходят от усилий, приложенных к, элементам поперечных сечений, и правильные выражения для этих пар и сил следует искать при помощи общей теории. Но здесь возникает затруднение, состоящее в том, Что общие уравнения применимы лишь тогда, когда смещения малы между тем для таких тел, как спиральные пружины, смещения ни в коем случае нельзя считать малыми. КирхГоф (КтеЬЬоК) первый преодолел Это затруднение. Он показал, что общие уравнения применимы со всей строгостью к малой части тонкого стержня, все линейные размеры которой того же порядка малости, что и диаметры, поперечного сечения. Он считал, что уравнения равновесия или движения такой части можно в первом приближении упростить, пренебрегая силами -инерции и массовыми силами. Исследования, содержащиеся в теории Кирхгофа, носят в значительной своей части кинематический, характер. Когда тонкий стержень подвергается изгибу и скручиванию, то каждый его элемент испытывает деформацию, аналогичную тем деформациям,. которые имеют место в призмах Сен-Венана но соседние элементы должны непрерывным образом переходить один в Другой. Для того чтобы выразить непрерывность этого рода, необходимы некоторые условия. Эти условия принимают форму диференциальных уравнений, которые связывают относительные смещения точек малой части стержня с относительными координатами этих точек и с величинами, которые определяют положение данной части относительно всего стержня в целом. Из этих диференциальных уравнений Кирхгоф получил картину деформации в элементе стерл я и нашел выражение для потенциальной энергии, отнесенной к единице -длины, через относительное удлинение, компоненты кривизны и степень кручения. Он получил уравнения равновесия и колебаний, варьируя функцию, Выражающую энергию. В случае, когда тонкий стержень подвергается действию внешних сил, приложенных лишь иа его концах, уравнения, которыми определяется форма изогнутой оси, идентичны, как показал Кирхгоф, с уравнениями движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. Эта теорема носит название кинетической аналогии Кирхгофа . [c.36]

Чтобы получить эластику без точек перегиба необходимо приложить к концам стержня как силы, так и пары. Кинетическсй аналогией здесь будет вращающийся маятник. В частном случае, когда отсутствует сила, стержень изгибается по окружности кинетической аналогией будет тело, которое вращается около горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести. [c.419]

ЕатК<К или < 0 кривая идет (при возрастании дуги ) в отрицательном направлении оси х. Предельный случай, когда а г., представлен на фиг. 55 бесконечно длинный стержень образует одну единственную петлю маятник, представляющий кинетическую аналогию, начинает движение из неустойчивого положения равновесия и совертает в точности один полный оборот. [c.421]

Рассмотренную задачу об устойчивости можно обобщить, предполагая, что стержень сжат силой R и закручен парой Л (фиг. 60), которые удерживают е о в состоянии, близком к прямолинейному. Кинетической аналогией в этом случае будет симметричный воляок, который движется так, что его ось стоит почти неполвижно. Задача допускает простое решение. Введем неподвижные оси (х, у, z) и пусть ось z совпадает с направлением крутящего момента или с направлением силы R. Упругая линия проходит вблизи осн Z, пересекая ее в концах стержня. Степень кручения т будет постоянной, и момент К можно приближенно положить равным Ст. [c.435]

Шульц-Грунов свидетельствует о противоположном осевом перемещении периферийно расположенных масс газа и масс газа, находящихся в приосевой области камер энергоразделения. В этом случае на фанице раздела потоков, движущихся противоположно, возникает свободная турбулентность. Пристенная турбулентность во вращающихся потоках газа проявляется значительно интенсивнее, чем при прямолинейном течении, но в процессе энергоразделения ей отводится меньщая роль. Шульц-Грунов, ссылаясь на Ричардсона [249], считает, что частицы газа, расположенные на более высоких радиальных позициях, в процессе турбулентного движения могут перемещаться к оси, а приосевые перескакивать на более высокие радиальные позиции. Частицы, перемещающиеся к центру, должны произвести работу против центробежных сил, так как они плотней приосевых. Частицы, перемещающиеся к периферии, должны произвести работу против сил, вызванных фадиентом давления. Эта механическая работа осуществляется в центробежном поле за счет кинетической энергии турбулентности, которая в свою очередь входит в общую кинетическую энергию направленного течения, т. е. элементы газа, перемещающиеся за счет радиальной составляющей пульса-ционного движения с одной радиальной позиции на другую, могут рассматриваться как рабочее тело холодильной машины, обеспечивающей под действием турбулентности перекачку энергии от приосевых слоев к периферийным. Физический процесс энергоразделения имеет аналог среди атмосферных явлений. Шмидт [256] показал, что в атмосфере тепло переносится от бо- [c.161]

Динамические характеристики одиночных частиц (твердых частиц, жидких капель или пузырьков газа) уже достаточно подробно исследованы, как правило, с помощью методов механики одиночной частицы [138, 243, 283]. За исключением отдельных случаев, приложение динамики одиночных частиц к системам, состоящим из множества частиц, не приводило к успешным резуль-татад . Однако качественная аналогия с молекулярно-кинетической теорией и свободномолекулярным течением оказалась очень полезной при определении соответствующих параметров взаимодействия частиц между собой и частиц с границей [588]. [c.16]

Подставляя эти значения в выражение, определяющее Lx, получаем формулы для вычисления кинетических моментов тела, совершающего сферическое движение относительно оси и по аналогии от1Юсительно осей у к г [c.242]

Функцию Аппеля по аналогии с кинетической энергией системы материальных точек назовем энергией ускорений. На основании (117) энергия ускорений содержит в своем выражении величины q, Qa, Qb Если тсперь в уравнении (119) рассмотреть первую [c.380]

Из этого примера можно сделать предварительное заключение, что не-проявленное пространство - это пространство, находящееся в потенциальном состоянии, в котором его невозможно обнаружить с позиции внешнего наблюдателя. Мы описали это состояние в виде математической точки. Время является тем импульсом, который заставляет пространство проявлять (развертывать) себя. Степень проявленности пространства зависит от позиции наблюдателя. Для наблюдателя, находящегося внутри свернутого пространства, все аспекты этого пространсгеа уже развернуты. В этом аналогия с потенциальной и кинетической энергиями оказывается еще боле глубокой, поскольку потенциальная энергия также является величиной, которая измеряется относительно выбранной точки отсчета. [c.48]

Полученное утверждеппе является аналогом теоремы Кенига для кинетической энергии (см. п. 83). [c.263]

В качестве примера дадим краткую характеристику основных компонентов и рассмотрим организацию базы данных учебно-исследовательской САПР гироскопических электродвигателей. Логическая структура базы данных, приведенная на рис. 4.7, содержит две относительно независимые ветви данные известных проектно-конструкторских разработок (ПКР) и справочные данные. Взаимодействие этих ветвей осуществляется только при функционировании компонентов прикладного ПО САПР. Информационные потребности проявляются уже на начальном этапе проектирования при выборе аналога проектируемого объекта из множества известных объектов подобного назначения. На этом этапе достаточно данных об уровне рабочих показателей, входящих в состав типового ТЗ. В табл. 4.1 приведены данные нескольких гиродвигателей (ГД), которые размещаются в базе данных и могут служить для поиска аналогов проектируемого объекта по таким показателям, как кинетический момент Н, радиус сферы в которой [c.84]

В предыдущем подразделе был приведен пример выбора аналога проектируемого гиродвигателя. Анализируя данные найденных аналогов, можно прийти к выводу, что имеется возможность увеличить внешний диаметр маховика и таким образом при обеспечении заданного уровня кинетического момента увеличить объем, отводимый под размещение собственно электродвигателя. Рассмотрим алгоритм решения этой задачи с привлечением компонентов САПР. [c.199]

Но, как было показано в 29, представление об абсолютно твердом теле включает в себя предположение о то.м, что энергией упругой деформации этого тела можно пренебречь. Поэтому, рассматривая стержень, соединяющий шары в гантели, как абсолютно твердый, можно 1 римеия1ь закон сохранения энергии только к энергии поступательного и вращательного движения гантелей (не учитывая энергии колебаний шаров гантели). По аналогии с удгфом шаров, удар гаителей, при котором сохраняется кинетическая энергия движения гантелей, рассматриваемых как твердое [c.425]

Следует отметить, что между и v имеется глубокая аналогия. Кинематическая вязкость v характеризует степень превращения кинетической энергии среды в тепло в результате действия сил трения магнитная вязкость определяет диссипацию энергии электромагнитного поля в среде с конечной проводимостью, т. е. хар-актеризует степень превращения электромагнитной энергии среды в тепло. [c.401]

Применительно к элементам конструкций из алюминиевого сплава 2024-ТЗ (аналог Д16Т) предлагается описывать кинетический процесс в коррозионной среде 0,5 М Na l в среднем частотном диапазоне нагружения 0,1-10 Гц соотношением [132], имеющим вид, [c.396]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...