Определение положения нейтральной оси

Определение положения нейтральной оси в кривом брусе при чистом изгибе. Для определения по формулам (15.9) и (15.10) напряжений Б кривом брусе при изгибе нужно прежде всего определить величину е (расстояние от нейтрального слоя до центра тяжести) [c.435]

Переходим к определению положения нейтральной оси в опасном сечении. [c.214]

Формула (9.5) служит для определения положения нейтральной оси (нулевой линии) при косом изгибе. В этой формуле Р — угол, на который надо повернуть ось Z по часовой стрелке (при Р>0) для того, чтобы она совпала с нейтральной осью а — угол, на который надо повернуть ось у по часовой стрелке [c.359]

Таким образом, определение положения нейтральной оси нужно для отыскания опасных точек сечения и последующего расчета на прочность. При некоторых типах поперечных сечений опасные точки можно легко установить, не определяя положения нейтральной оси. Такого рода сечения (будем называть их сечениями I типа) характерны тем, что если их вписать в прямоугольник со сторонами, параллель- [c.362]

Определение положения нейтральной оси при чистом изгибе [c.418]

Для определения положения нейтральной оси воспользуемся формулой [c.279]

Для определения положения нейтральной оси вычислим отрезки, отсекаемые ею на главных осях, по формулам (10.20). [c.286]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ НЕЙТРАЛЬНОЙ ОСИ 315 [c.315]

Поэтому нахождение опасных точек при косом изгибе сводится к определению положения нейтральной оси и отысканию точек, наиболее далеко от нее отстоящих. [c.358]

При bi=0 получим формулу для определения положения нейтральной оси при треугольном сечении [c.409]

Для исследования устойчивости стержней в условиях, моделирующих опрокидывание автомобиля, на рис. 3.23 рассмотрен пример схематичного представления сечения центральной стойки боковины. Определение положения нейтральной оси и момента инерции [c.89]

Так как Дюло варьировал длину, ширину и высоту своих образцов, он смог показать, что прогиб пропорционален кубу длины п обратно пропорционален ширине и кубу высоты, что согласовывалось с предсказаниями элементарной балочной теории, которой он хотел пользоваться. Каждый из авторов XIX века, обсуждавших труд Дюло, указывал на ошибку в определении положения нейтральной оси в балках, которая имелась во введении, однако это не помешало ему успешно сравнить прогибы в середине пролета, вызванные эквивалентными нагрузками, в балках с квадратным и круглым поперечными сечениями. [c.271]

Это соотношение, которое в известном смысле представляется обобщением соотношения (5.6), можно использовать для определения положения нейтральной оси балки, изображенной на рис. 5.27. Однако для балок, изготовленных из трех и более материалов, потребуется ввести в соотношение (5.32) дополнительные члены аналогичного вида. Использовать это соотношение нетрудно, заметив, что интегралы представляют собой статические моменты частей площади поперечного сечения относительно нейтральной оси. [c.182]

Очевидно, что знать величину предельного момента очень существенно, поскольку он представляет собой максимальный допус-кае 1ый момент для балки. Поиски величины Мп начнем с определения положения нейтральной оси поперечного сечения (рис. 9.4, а). В элементах поперечного сечения, расположенных выше нейтральной оси, возникают сжимающие напряжения, равные (рис. [c.349]

Предполагается, что балка нагружена положительным изгибающим моментом М. Целью исследования является определение положения нейтральной оси, вывод выражения зависимости изгибающего момента от кривизны и нахождение значений максимальных напряжений и деформаций в балке. [c.375]

Формула (6.5) служит для определения положения нейтральной оси (нулевой линии) при косом изгибе. В этой формуле р — угол, на который надо повернуть ось г по часовой стрелке (при р>0), для того чтобы она совпала с нейтральной осью а — угол, на который надо повернуть ось по,часовой стрелке (при а О), для того чтобы она совпала с плоскостью действия изгибающего момента. [c.419]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ НЕЙТРАЛЬНОЙ ОСИ ПРИ ЧИСТОМ ИЗГИБЕ [c.479]

Определение положения нейтральной оси с помощью таблиц [c.300]

Определение положения нейтральной оси для кривого бруса (значения к) [c.301]

Таблица 29. Определение положения нейтральной оси кривых стержней.

Переходим к определению положения нейтральной оси в опасном сечении. Для швеллера № 24а [c.172]

Основные трудности, которые возникают при определении нормальных напряжений в сечении плоского кривого бруса, обычно связаны с определением положения нейтральной оси, т. е. с определением радиуса кривизны нейтрального слоя в рассматриваемом сечении. Радиус кривизны нейтрального слоя находят из уравнения [c.529]

Интегрирование производится по переменной у, в пределах от —Ла до т. е. по всей высоте сечения бруса. В этом интеграле оказываются неизвестными пределы интегрирования h и /г и радиус кривизны нейтрального слоя. Поэтому при определении положения нейтральной оси целесообразно ввести новую переменную р, которая связана со старой у следующей зависимостью [c.529]

Сен-Венан нашел способ определения положения нейтральной оси сечения при косом изгибе решил задачу определения больших прогибов консоли (в случае неприменимости приближенного дифференциального уравнения изогнутой оси) решил задачу изгиба балки, материал которой не следует закону Гука исследовал изгиб кривых стержней плоских и двоякой кривизны вывел формулу для определения продольной деформации винтовых пружин провел дальнейшую разработку теории кручения призматических стержней развил вторую теорию прочности дал расчетную формулу для валов, работающих в условиях совместного действия кручения и изгиба показал, что в частном случае плоского напряженного состояния при аг = —вызывается чистый [c.562]

Для определения положения нейтральной оси и радиуса кривизны р подставим в уравнения равновесия выражения (194), а затем (195). Получаем [c.134]

Для определения положения нейтральной оси воспользуемся приближенными методами. [c.217]

При tg р = О уравнение (1.10) и его безразмерные выражения превращаются в тождество, а уравнение (1.59) принимает такой же вид, какой оно имеет при плоском изгибе и плоском внецентренном сжатии. Таким образом, величина А при косом внецентренном сжатии аналогична величине Ло при плоском внецентренном сжатии и изгибе, а коэффициенты 11 и здесь заменили общеизвестный коэффициент а. Исходя из этого ось ординат на номограммах может быть использована для определения положения нейтральной оси при обычном внецентренном сжатии. [c.40]

После определения положения нейтральной оси несущую способность вычисляют по формуле (IV.71). [c.173]

После определения положения нейтральной оси несущую способность находят из выражения (IV.94). [c.176]

После определения положения нейтральной-оси из уравнения (124) получаем, на основании уравнения (Ь), отношение между наибольшим напряжением в бетоне и напряжением в стали [c.191]

Применим уравнение (с) для определения положения нейтральной оси. Из выражения (а) имеем [c.305]

Ви но, что в этом случае ординаты кривой растяжения АОВ (рис. 243) в области, соответствующей полке поперечного сечения, должны быть увеличены в отношении Ьх/Ь. Для определения положения нейтральной оси поступим, как в предыдущем случае, пользуясь диаграммой растяжения — сжатия (рис 243), и так отметим на гори-, [c.308]

Выражение (9.12) является уравнением прямой (так как координаты у и 2 входят в него в первой степени) и представляет собой уравнение нейтральной оси. Для определения положения нейтральной оси найдем ординату у точки В ее пересечения с осью у (рис. 9.13) абсцисса этой точки 2 = 0, а потому на осно 1ании выражения (9.12) [c.368]

Так как расчет часто сопряжен с громоздкими вычислениями, можно воспользоваться одной приближенной формулой для определения положения нейтральной оси, например, наиболее простой, полученной Н.Н. Давиденковым. Она позволяет определять эксцентриситет нейтральной оси для ]фивых стержней, поперечные сечения которых имеют две оси симметрии [c.44]

Таким образом, определение положения нейтральной оси нужно для отыскания опасных ттек сечения и последующего расчета на прочность. При некоторых типах поперечных сечений опасные точки можно легко установить, не определяя положения нейтральной оси. Примеры таких сечений приведены на рис. 8.9, а, 6. [c.422]

Таким образом, порядок расчета кососжимаемых элементов в случае больших эксцентрицитетов при любой схеме армирования остается один и тот же. Лишь для схемы армирования, при которой центры тяжести арматур и Р я лежат на линии О — М, безразмерные выражения формулы (1.10), которые применяются при определении положения нейтральной оси и количества растянутой арматуры при проверке прочности, несколько упрощены. Значительно упростились также безразмерные выражения уравнения 0.7). [c.39]

В предыдущих примерах для определения положения нейтральной оси и величины радиуса кривизны г была использована диаграмма испытания на растяжение и сжатие. Если существует аналитическое выражение для кривой АОВ, то приведенные выше величины можно получить только вычислением, не применяя графического метода, разъ-Рис. 243. ясненного на рис. 238 и 243. Наиболее общее ]фав- [c.308]

Для определения положения нейтральной оси и расстояний и. Аа применим условие статики, которое устанавливает, что сумма растягивающих усилий по нижнему участку поперечного сечения (рис. 355) должна равняться сумме сжимающих усилий по верхнему участку,. йтим условием будет [c.442]

Отметим имеющийся опыт экспериментального определения положения нейтральной оси для беспрокладочного фланцевого соединения при его чистом изгибе (см. рис. 3, рис. 4) [24]. Обозначим 2 1 —число болтов, отсчитываемых против часовой стрелки от центра поперечного сечения болта 6 (см. рис. 1) до центра поперечного сечения болта, через который проходит нейтральная ось [24] 2(3,7 8 есть число болтов, равное 3, аналогично отсчитываемых от центра поперечного сечения болта 6 до центра поперечного сечения болта 7 Асгг есть -я ордината пунктирной кривой на рис. 4 [24], где i принимает значение абсцисс 30, 45, 60, 75 тс-см У1 — разность между ординатами пунктирной и сплошной кривых (рис. 4 [24]) при указанных выше значениях абсцисс. Поскольку плоскость, проходящая через средины болтов нормально оси фланцевого соединения, остается плоской и при изгибе соедине- [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...