Определение траекторий движения точек механизма

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРАЕКТОРИЙ ДВИЖЕНИЯ ТОЧЕК МЕХАНИЗМОВ [c.13]

Если рассматривается движение звена какого-нибудь механизма, то для определения траектории любой точки этого звена достаточно выразить ее координаты через какой-нибудь параметр, определяющий положение механизма, а затем исключить этот параметр. Уравнения движения (50) при этом знать не обязательно. [c.129]

Задачи кинематического анализа состоят в определении положений звеньев, включая и определение траекторий отдельных точек звеньев, скоростей и ускорений. При этом считаются известными законы движения начальных звеньев и кинематическая схема механизма. [c.11]

Задачи кинематического анализа механизмов. Кинематический анализ механизмов состоит в определении движения звеньев механизма по заданному движению начальных звеньев. Основные задачи кинематического анализа 1) определение положений звеньев, включая и определение траекторий отдельных точек звеньев, 2) определение скоростей и ускорений. При решении этих задач считаются известными законы движения начальных звеньев и кинематическая схема механизма, т. е. структурная схема механизма с указанием размеров звеньев, необходимых для кинематического анализа. [c.52]

Определение перечисленных кинематических характеристик производится в пределах одного периода (цикла) установившегося движения механизма для нескольких положений, что дает возможность с достаточным приближением решить поставленную задачу. Без знания упомянутых кинематических параметров конструктор не может решать дальнейшую задачу о рациональном подборе размеров. Так, например, траектории некоторых точек механизма нужны для определения хода звеньев, очертания контура машин, а также для установления соответствия движения рабочих звеньев машины правильной последовательности технологического процесса. [c.82]

На рис. 2.11, б показана другая высшая пара V класса, представляющая собой звено А, своими концами С hD скользящее в прорезях а — аир — Р звена В. Элементами, принадлежащими звену А, являются точки С и D, а элементами, принадлежащими звену В, — плоские кривые а — а и Р — р. Такие пары получили название траекторных пар, так как при движении одного звена пары относительно другого точки звеньев описывают сложные, но вполне определенные траектории. Высшей парой V класса является также пара, показанная на рис. 2.11, в. Кривая а — а, являющаяся элементом звена А, перекатывается без скольжения по кривой р — р, являющейся элементом звена В. Эта пара получила название центроидной пары, так как элементы а — а и р — Р звеньев А и В являются всегда центроидами в относительном движении звеньев пары. Таким образом, мы видим, что в плоских механизмах их подвижные звенья имеют по три степени свободы т. е. п звеньев имеют Зп степеней свободы. Каждая пара V класса накладывает две связи, т. е. Ps пар накладывают 2ps связей. Каждая пара IV класса накладывает одну связь, т. е. р пар накладывают 4 связей. Отсюда непосредственно получаем, что число степеней свободы W плоского механизма равно W = Зп — 2р , — р , т. е. получаем формулу (2.5). [c.42]

Исключив из уравнений (5.1) параметр t, получим непараметрические уравнения кривой, по которой движется точка. Траекторией точки может быть вся полученная кривая или ее часть. Для определения траектории следует установить области изменения координат л, и 2 по заданным уравнениям движения, считая время движения t существенно положительной величиной. При известном уравнении кривой, по которой движется точка, траектория во многих случаях может быть выделена заданием области изменения только одной координаты. При исследовании траекторий точек механизмов следует учитывать также конструктивные особенности данного механизма, ограничивающие его движение. [c.129]

По характеру движения звеньев механизмы делятся на плоские и пространственные. Плоскими называются механизмы, у которых траектории точек подвижных звеньев описывают плоские кривые, лежаш,ие в параллельных плоскостях. Такое движение обеспечивается определенной ориентацией кинематических пар 4-го и 5-го классов. Иногда в плоских механизмах применяются кинематические пары 3-го и 2-го классов, по в определенном сочетании с парами 5-го класса и в таком месте кинематической цепи, чтобы не нарушить принципиального характера движения звеньев. Плоские механизмы получили большое распространение из-за простоты расчета и технологии изготовления. [c.14]

Задачей кинематического исследования механизмов является определение положений звеньев и траекторий, описываемых точками звеньев, а также определение скоростей и ускорений разных точек звеньев по заданному закону движения ведущих звеньев механизма. [c.55]

Определение профиля кулачка в механизме с тарельчатым толкателем. На рис. 184 показано построение профиля кулачка в механизме с тарельчатым толкателем по методу обращения движения при заданной функции 5 = х(ф) и известной величине начального радиуса Ro. После разметки траектории точки В строят положения тарелки толкателя в обращенном движении, поворачивая ось тарелки на угол ф в сторону, противоположную направлению вращения кулачка, и перемещая плоскость тарелки от центра на величину Rq + s. Профиль кулачка находится как огибающая положений тарелки в обращенном движении. [c.495]

Построение положений звеньев механизма и траекторий их наиболее характерных точек дает возможность анализировать правильность действия механизма, соответствие траекторий движения рабочих органов машин технологическим процессам, для осуществления которых они предназначены, а также определять пространство, необходимое для размещения механизма. Знание величин скорости движения звеньев и их точек необходимо для определения кинетической энергии отдельных звеньев и механизма в целом при решении задач динамики машин. По векторам ускорений определяют величины и направления сил инерции, а следовательно, и действительных нагрузок, приложенных к деталям механизмов, по которым может быть проверена прочность деталей эксплуатируемых машин или рассчитаны размеры проектируемых машин, гарантирующие их прочность. По известным силам и перемещениям звеньев могут быть определены величины к. п. д. машин и мощности, необходимой для их источников энергии. [c.38]

Применение прибора значительно ускоряет теоретические исследования по определению оптимальных метрических параметров, удовлетворяющих требованиям траектории движения зубьев шпинделя. К основным достоинствам прибора относятся 1) ускорение процесса экспериментальных и теоретических исследований скоростных режимов вертикально-шпиндельной хлопкоуборочной машины 2) возможность получения в лабораторных условиях метрического синтеза механизмов уборочных аппаратов 3) вычисление траекторий рулетт точек зубьев шпинделя при различных скоростных режимах и определение опти.мальных значений скоростей, а также диаметров шпинделя и барабана. [c.26]

Для простоты рассмотрим образование плоских стержневых систем. Положение шарнира на плоскости определяется двумя координатами, следовательно, свободный шарнир обладает двумя степенями свободы (рис. 1.7, а). Под степенями свободы понимается число независимых геометрических параметров, определяющих положение шарнира. В качестве этих параметров могут быть использованы, например, декартовы координаты х и у. Если шарнир А присоединен к земле с помощью стержня ВА (рис. 1.7, б), то система имеет одну степень свободы. Систему, имеющую хотя бы одну степень свободы, называют изменяемой (или механизмом). Узлы изменяемых систем могут перемещаться без изменения длин стержней. Система, показанная на рис. 1.7, б, является изменяемой системой с одной степенью свободы. Траекторией движения шарнира А является дуга окружности с центром в точке В. Изменяемые системы могут находиться в равновесии только при определенных положениях, которые зависят от вида нагрузки. Примем в качестве параметра, определяющего положение системы, угол ф. Вычислим перемещение [c.11]

Задача о воспроизведении заданной траектории состоит в определении параметров кинематической схемы механизма, в которого одна из точек звена, совершающего сложное движение, перемещается по заданной траектории. Например, задачи синтеза направляющих механизмов. [c.36]

В зависимости от назначения механизма точки ведомых звеньев должны иметь определенные траектории, перемещения, скорости и ускорения. Эти величины зависят от закона движения ведущего звена и от параметров кинематической схемы, т. е. от размеров звеньев механизма, которые определяют его кинематическую схему. В плоских механизмах с низшими парами параметрами кинематической схемы являются расстояния между центрами шарниров, размеры, определяющие положения поступательных пар, расстояния от точек, описывающих траектории и т. п. Определение параметров кинематической схемы механизма по заданным геометрическим и кинематическим условиям движения ведомого звена составляет основную задачу проектирование [c.734]

Определение скорости по графику пути (графическое дифференцирование). Движение звеньев механизма является часто периодическим, как результат периодических движений ведущих звеньев. Подвижные точки повторяют свои траектории, возвращаясь периодически к исходному положению в пространстве или плоскости. [c.71]

Такое явление может иметь место, например, когда в рассматриваемом механизме ведомое звено (или промежуточное звено цепи) плохо сопрягается с направляющими, из-за чего траектория движения звена делается неопределенной, в частности, в том случае, когда в кинематических парах механизма имеются зазоры, которые выбираются неопределенным образом и когда влияние подобных факторов на точность механизма является преобладающим. Если установить причину неопределенности функции F >.) ошибки механизма и устранить эту причину, сделав тем самым функцию F (а.) определенной и стабильной, оказывается невозможным, то в этом случае мы вынуждены ограничиться теоретико-вероятностным исследованием точности рассматриваемого механизма или серии подобных механизмов, соответственно ограничив и круг задач, которые могут быть при этом разрешены. [c.15]

Для принуждения движения звеньев механизма по заданным траекториям на определенные их точки, линии, поверхности налагают связи. В общем случае на звено может быть наложено несколько различных связей или, иначе, звено может образовывать одно или несколько подвижных соединений с другими звеньями (звеном) (рис. 1.7). [c.27]

Основная задача геометрического исследования механизма - определение траектории точки С, являющейся следом оси рабочего валка. Абсолютное перемещение точки С можно рассматривать как сумму перемещений - вращения подвижной системы координат (Хх, О, Ух) относительно оси О и относительного движения, связанного с поворотом звена ОА относигельно системы (Хх, О, Ух). [c.304]

С учетом незначительных затрат энергии при функционировании механизмов робота, реализация управлений и = а и е = = =р дает решение, близкое к оптимальному не только с точки зрения максимума производительности, но и точки зрения минимизации эксплуатационных затрат. В условиях совместной работы механизмов ПР (подъем—поворот, поворот—опускание) значительный интерес представляет выбор кратчайшей траектории движения груза и определение наилучшей последовательности точек переключения механизмов робота. Если траекторию движения груза обозначить через / (х, у, г), где х, у, z —текущие координаты, то для достижения min / х, у, г) необходимо обеспечить максимально возможное совмещение рабочих движений механизмов ПР. Нетрудно заметить, что задача выбора кратчайшего расстояния сводится к решению следующей краевой задачи при начальных и конечных условиях, т. е. при / = О, х = х , г/ = г/о, 2 = 2о и при / = Т, х = Хт, у = Ут, н уравнениях [c.134]

Шарнирно-рычажные механизмы используют для обеспечения перемещения звена или только определенной точки его по заданной траектории. Например, при проектировании кинематической схемы портовых кранов для уменьшения расхода энергии и удобства управления необходимо обеспечить нахождение груза на одной высоте при изменении вылета стрелы, что достигается горизонтальным движением головки стрелы Е (рис. 6.2). При проектировании роботов и манипуляторов (см. гл. 18) размеры звеньев механизма подбираются из условия достижения захватом манипулятора любой точки пространства в зоне его обслуживания (рис. 6.3). [c.56]

Если необходимо обеспечить движение некоторых точек звеньев механизма (чаще всего на шатуне) по определенным заданным траекториям, то выбором размеров шатуна и положения точек на нем можно получить шатунные кривые, которые на некотором участке [c.69]

Синтез кривошипно-ползунного механизма осуществляется точно, если заданными являются координаты ползуна (например, три координаты точки С (рис. 7.13, а) хо хс хс соответствующие положениям ведущего звена 1 при повороте его от исходного фц на углы (фха — Фи) и (Фхз — Фи), величина /3 и смещение е). При этих входных параметрах выходными параметрами синтеза будут размеры и 2, для определения которых применим принцип обршцения движения. Плоскость, в которой расположен механизм, поворачивают в сторону, противоположную скорости (Л кривошипа (рис. 7.13, б). Тогда звено 1 станет неподвижным, а звенья 2 и 0 будут вращаться вокруг точки В и А. Траекторией движения точки С будет окружность с центром Б линия, проходящая через центр шарнира С и параллельная оси абсцисс, касается окружности радиуса (е + У с центром в точке А. Из схемы приведенного выше механизма очевидно, что АС = /4 + ЕС, тогда для любого положения кривошипа АВ, определяемого углом ф],, i = 1, 2, 3, получим [c.74]

Нельзя ли проверить ход решения Обучая студентов решению задач по задачникам с готовыми ответами, необходимо всячески подчеркивать, что при проектировании реальных объектов никакие ответы заранее не даются, их попросту нет, а между тем ответственность за правильное решение задачи несравненно выше, чем на студенческой скамье. Поэтому уже на самых простейших задачах студент должен приучаться к необходимости (если хотите, к потребности) непрерывно контролировать и ход самого решения, и конечный результат. А возможностей для этого достаточно, нужно только научиться их находить и затем использовать. Например на рис. 3 каждую опорн)оо реакщпо можно определить из уравнения моментов относительно соответствующей опорной точки, а в качестве проверки использовать сумму проек-Щ1Й всех сил на вертикальную ось. №ти, решая в кинематике задачу определения скорости точки в какой-либо момент времени по заданным уравнениям движения, можно проверить правильность аналитического решения построением вектора скорости по его проекщшм на оси координат правильно найденный вектор скорости должен идти по касательной к траектории в данном ее пункте. В ряде инженерных задач (например, в теории машин и механизмов) требуется проводить касательные к различным кривым. Если задать соответствующую кривую параметрически (через время 1) и представить ее как траекторию движения точки, то можно, найдя вектор скорости, получить точное положение касательной к кривой. [c.46]

BORKOBOti группы перпого определения ПОЛОЖбНИЯ точки с посту- паем следующим образом. Разъединяем шарнир в точке С и рассматриваем возможное движение этой точки. Так как точка В занимает вполне определенное положение, то точка С, находящаяся на постоянном расстоянии ВС от точки В, может описать только окружность X — к радиуса ВС. Точно так же вследствие постоянства расстояния D точка С может описать вокруг точки D только окружность — т] радиуса D . Таким образом, геометрическим местом возможных положений точки С являются две дуги окружностей и т) —т]. Точки пересечения этих окружностей и дадут истинное полол ение точки С. Так как две окружности в общем случае пересекаются в двух точках, то мы получаем две точки С н С". Выбор точки, дающей истинное положение, можно сделать, пользуясь условием последовательности положений точки С (непрерывности траектории) при движении всего механизма. Если окружности к — X и Г] — 11 не будут иметь точек пересечения, то это укажет, что ири заданных размерах звеньев группа не может быть присоединена в данном положении к основному, а если она все же будет присоединена в другом положении, то механизм с такой группой не сможет занять рассматриваемого положения. [c.76]

Эта задача состоит в определении параметров кинематической схемы механизма, с котором одна из точек звена, совершающего сложное движение, движется по заданной траектории, В прост липих случаях заданной траекторией является прямая линия. М( хаииз пл, в которых на шатуне имеется точка, движущаяся точно или приближенно по прямой линии, называются прямоли-нейн0-нап11авля10Ш11мп механизмами. В приборостроении они применяются, например, в механизмах индикаторов. [c.554]

При кинематическом исследовании пространственных механизмов с низшими парами используют те же зависимости и соотношения между векторами перемещений, скоростей и ускорений, что и для плоских механизмов, только необходимые преобразования проводятся в пространственной системе координат. Основная задача анализа пространственных механизмов — это определение перемеи ений точек звеньев, получение функций положения и уравнений траекторий движения. Эти задачи решаются как обицим векторным методом, применимым для всех механизмов, так и аналитическим, применяющимся для малозвенных механизмов с простыми соотношениями линейных и угловых координат. При анализе пространственных [c.213]

В технических расчетах при исследовании механизмов обычно принимаютзакон движения ведущего звена линейным, т. е. скорость движения ведущего звена — постоянной, равной проектируемой средней скорости, что в большинстве случаев отвечает требуемым условиям работы механизма. После того как выбрана ведущая точка, устанавливается исходное положение механизма. Это положение может быть выбрано произвольно. Затем для ведущей точки производится разметка траектории, описываемой этой точкой за определенный период движения ведущего звена. Разметку траектории ведущей точки можно сделать произвольно. В случае круговой траектории точки для простоты и удобства можно разделить окружность на несколько равных частей (обычно берут 12, 16, 24 деления). При равномерном вращении кривошипа палец его проходит по окружности за одинаковые промежутки времени одинаковые пути. В этом случае одинаковым участкам пути пальца кривошипа соответствуют одинаковые промежутки времени. При неравномерном вращении кривошипа одинаковым участкам пути пальца кривошипа не соответствуют одинаковые промежутки времени и для определения последних необходимо знать уравнение движения кривошипа. Обыч1ю в механизме исследуется какая-либо точка, траектория которой может и не быть окружностью или [c.56]

На основании сказанного можно так определить содержание настоящей главы. Даны все силы, приложенные к механизму, обладающему одной степенью свободы. Требуется найти закон двнже-ния механизма под действием заданных сил. Как уже было отмечено, задачу можно считать для данного случая решенной, если определен закон движения одного звена, например, угол поворота главного вала в функции времени ф = ср(<). Задаваясь его положением, можно разметить траекторию всех интересующих нас точек, а зная скорость и ускорение точек этого звена, построить планы скоростей и ускорений механизма для любого момента времени. [c.373]

Ряд исследований в том же направлении выполнили Таубелес, Т. Риттерсхауз и некоторые другие ученые. Наиболее значительной из этих работ было исследование ученика Чебышева П. О. Сомова (1852—1919), опубликованное в 1887 г. под названием О степенях свободы кинематической цепи . Определение понятия механизма у Сомова несколько отличается от определения, данного Рело Мы будем называть механизмом,— пишет Сомов,— такую кинематическую цепь, в которой каждая точка описывает определенную траекторию, если один из членов цепи будет при этом закреплен неподвижно, т. е. в которой ни один из членов не имеет более одной степени свободы . Таким образом, механизм Сомова шире, чем замкнутая кинематическая цепь принужденного движения Рело, и принужденность движения у него не исключает возможности существования механизмов с числом степеней свободы, большим, чем одна. Сомов сам указывает, что число степеней свободы какого-либо тела равно, как известно, числу тех независимых параметров, которыми определяется всякое перемещение этого тела. Поэтому, например, свободное неизменяемое тело трех измерений [c.71]

Выше уже говорилось о значении деятельности В. Л. Кирпичева как организатора русской высшей технической школы и крупнейшего педагога-механика, сумевшего сделать ясными самые трудные вопросы технической механики. Уже в последний период своей деятельности в Петербургском политехническом институте он опубликовал (правда, на стеклографе) два пособия для студентов высшей технической школы — Построение путей (траекторий), описываемых точками плоского механизма и Построение картины скоростей и ускорений для плоского механизма . Если вторая из этих книг имеет лишь методическое значение, то первая является настоящим научным мемуаром, одним из первых на эту тему. Интересно, что машиноведы 80-х годов, которые глубоко разработали вопрос о графическом и графо-апалитическом определении кинематических параметров движения механизма, очень мало внимания уделяли вопросу определения положений, являющемуся в сущности исходным для всякого инженерного расчета. Таким образом, В. Л. Кирпичеву принадлежит весьма существенный и важный вклад в теорию шарнирных механизмов. [c.87]

В рычажной кинематической цепи степень подвижности выше единицы и ее звенья имеют неопределенные движения. Параллельное соединение такой цепи с зубчатой кинематической цепью в том случае, когда одно или несколько зубчатых колес связаны жестко со звеньями рычажной кинематической цепи, обеспечивает полученному зубчато-рычажному механизму = 1, а звеньям рычажной кинематической цепи — определенные заданные законы движения или определенные и разнообразные траектории движения, описываемые их точками. При этом характер закона движения, или траектории, определяется типом обеих кинематических цепей и способом их параллельного соединения. В таком зубчато-рычажном механизме всегда можно выделить из сложной зубчатой кинематической цепи ту зубчатую цепь, которая превращает рычажную цепь в механизм с одной степенью подвижности. Эту цепь и колеса, ее образующие, будем далее называть основными. Зубчатую кинематическую цепь, приводимую в движение от основной и не влияющую на степень подвижности рычажной цепи, будем называть дополнительной. Отсоединение от зубчато-рычажного механизма зубчатых колес дополнительной цепи не изменяет степени подвижности зубчато-рычажного механизма. Отсоединение от него зубчатых колес основной цепи изменяет степень подвижности рычажной цепи и зубчаторычажного механизма в целом. [c.4]

Порядок кинематического анализа. Задачей кинематического анализа является определение траекторий, скоростей и ускорений разных точек по заданному движению начального звена. Прежде чем приступить к этой задаче, надо провести структурный анализ механизма, т. е. разложить его на отдельные механизмы и группы (цепи наслоения). Если иметь в врщу только ассуровы цепи, то в результате анализа после отбрасывания всех таких цепей должен получиться один нулевой механизм, содержащий неподвижное звено и начальное звено, движение которого задано в предположении одной степени свободы всего механизма. [c.406]

Для сообщения прерывистого движения ведомому звену в одном направлении с заданными остановками могут быть использованы механизмы с односторонне действз ющей связью механизмы, вырождающиеся в другие механизмы при определенных положениях начального звена механизмы, некоторые точки звеньев которых на отдельных участках траектории описывают кривые, близкие к дуге окружности или отрезку прямой, и др. [c.477]

Для сообщения кратковременного движения ведомому звену в одном направлении могут быть использованы механизмы с односторонне действующей связью, механизмы вырождающиеся, т. е. преобразующиеся в другие механизмы при определенных положениях начального звена, механизмы с низшими парами, некоторые точки звеньев которых описывают траектории, на отдельных участках мало отличающиеся от дуги окружности или прямой, и др. [c.323]

Пример. Обратимся к механизму, рассмотренному в предыдущем примере, ошибка положения которого зависит от величин ошибок Да, Д/ и Аг. Для определения влияния ошибки дезаксиала Да построим механизм в двух положениях при разных значениях дезаксиала а (рис. 95,а). Прн этом положение ведущего звена остается неизменным. Направляющую, по которой движется ползун В, во втором положении опустим на величину Да. При построении для наглядности будем откладывать резко увеличенные значения первичных ошибок. Радиусом АВ пз центра А сделаем засечку на траектории движения ползуна В. Получим точку В. Соединим точки В и В прямой-и рассмотрим АВВ С /LB B = + -ЬДР/2 Дх, = —Да1д(Р+др/2). Знак — взят потому, что положительнаа ошибка Да уменьшает размер х. Обычно угол ДР мал, поэтому Axi Aatgp. [c.142]

Из технологических или конструктивных соображений некоторые шарнирно-рычажные механизмы должны обладать определенными свойствами, обеспечивающими заданное соотношение прямого и обратного хода выходного звена, движение шатуна по определенному закону, очерчивание некоторыми точками предусмотренных траекторий и т. п. Так, например, с целью повышения производительности необходимо, чтобы скорость холостого хода была больше рабочего, что характеризуется определенной величиной коэффициента изменения средней скорости коромысла йм = ш и/созр (гл. 2). [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...