Функция неопределенности

Затем принятые функции подставляют в выражения для потенциальной энергии (уравнение 15.2) и производят интегрирование. Полученное выражение является функцией неопределенных параметров (где / = 1, 2,. .. ), которые определяются из условий [c.388]

Подставляя выражение вектор-функции неопределенных множителей А через независимые вектор-функции Е и V в первые два уравнения системы (2.68), разрешим их относительно вектор-функции Е и ее второй производной Ё [c.55]

Выразим вектор-функцию неопределенных множителей Л через независимые вектор-функции Е, V и координату. 2 [c.79]

Для оптимального проектирования трассы трубопровода (и, в частности, величины L) наиболее удобен следующий метод, который легко и быстро осуществить, применяя ЭВМ. Каждый из проектов, отличающихся способами укладки и выбором трассы, должен содержать некоторое конечное число неопределенных параметров (величины г, рл, рв, L характеристики материала и транспортируемого углеводорода геометрические параметры трассы). Функции f и af подбирают так, чтобы можно было уравнения (51)—(56) проинтегрировать аналитически. После этого при помощи соотношения (46) функционал Г становится обычной функцией неопределенных параметров. Исследование этой функции на минимум в заданной области изменения переменных приводит к типичной задаче нелинейного программирования, для решения которой разработано много различных алгоритмов. Практически наиболее удобно получить вначале грубое аналитическое решение, используя дополнительные упрощающие допущения. Последнее можно использовать в качестве нулевого приближения в точном решении. Предположим, что глубина моря постоянна и равна Zq, а температура газа в трубе постоянная и равна [c.21]

Рис. 5.25. Схема процессора для вычисления функции неопределенности сигналов с отдельными каскадами для измерения дальности и скорости целей

Описанный в предыдущем разделе коррелятор кодированных сигналов можно легко преобразовать в оптический процессор для вычисления функции неопределенности % v, т) сложных сигналов. Для вычисления функции неопределенности сигнала, описываемого функцией g t), необходимо на вход коррелятора подать два скрещенных и наложенных друг на друга изображения функции g(t), одно из которых повернуто относительно оптической оси системы на угол +45°, а второе на угол —45°. В этом случае амплитудное пропускание результирующего транспаранта запишется в виде [c.575]

Мы видим, что интенсивность пропорциональна квадрату модуля функции неопределенности сложного сигнала g[t). [c.576]

Эту систему можно заставить работать в реальном времени, если использовать в качестве устройства ввода сигналов две скрещенные акустооптические линии. Входные сигналы на высокой частоте можно подвести к акустооптическим линиям, а затем осуществить их двумерное фурье-преобразование и после этого отфильтровать соответствующие скрещенные члены на выходе. При этом одномерный фурье-образ такой отфильтрованной картины приводит к формированию функции неопределенности входного сигнала в координатах дальности т и доплеровской частоты v. [c.576]

Функция неопределенности 566, 569, 575 Фурье Бесселя преобразование 32, 33 0г/рб< -голограммы 145. 178—193, 417, 418, 627 [c.733]

После подстановки полученных таким образом выражений (6-39) в правую часть равенства (6-41) [при обозначениях (6-35), (6-37) и (6-40)] находим выражение У (6-41) как функцию неопределенных параметров. Задача сводится к определению минимума этой функции. [c.185]

Вид ф-ии / очевидно будет определяться характером движения зарядов в колеблющемся диполе. Временно оставляя вид функции / неопределенным, находят составляющие магнитного и электрического векторов. Если момент диполя параллелен 0Z, то уравнения (3) (4) и (6) дают для проекций и Я выра кения [c.386]

Представление через функцию неопределенности [c.128]

В предыдущем разделе мы получили выражение для корреляционной функции выходного импульса. Другая форма записи статистических характеристик импульса основана на использовании функции неопределенности [170]. Перепишем формулу [c.128]

Функцию неопределенности х< ( . ) входного импульса определим как [c.128]

В общем случае входной импульс (i) может быть случайной функцией времени. Тогда функция неопределенности выражает [c.128]

Функцию неопределенности часто представляют графически в виде диаграммы неопределенности. Она представляет собой линию Со в плоскости (Ла, х, на которой значение хг принимает некоторое постоянное значение. Это значение может быть взято таким, что [c.129]

Перепишем (5-. 16) через введенную функцию неопределенности для случая стационарного в широком смысле канала с некоррелированным рассеянием. Тогда двухчастотная функция когерентности Г является функцией со г и т и не зависит от соо и i. В результате имеем [c.129]

Разрешающая способность и функции неопределенности сигналов [c.196]

Этот коэффициент называют также коэффициентом неопределенности сигнала, а % х, г) — функцией неопределенности сигнала. Данная функция описывает полную неопределенность разрешения, или точного обнаружения, целей по дальности (временную задержку) и по скорости (доплеровскую частоту). -Ранее (см. п. 8.4) установлено, что при известной скорости цели разрешающую способность по дальности повышают минимизацией площади под квадратом огибающей автокорреляционной функции во временной области (максимизацией эффективной ширины полосы). Аналогично в пп. 8.4.2 показано, что при известном расстоянии до цели разрешающая способность по скорости обратно пропорциональна площади квадрата огибающей корреляционной функции в частотной области. [c.204]

Если ни дальность, ни скорость не известны, способность по одновременному разрешению или определению местоположения целей по дальности и скорости обратно пропорциональна объему под функцией неопределенности сигнала. Покажем, что этот объем инвариантен по отношению к выбранной форме сигнала и в действительности равен квадрату энергии сигнала х(0, 0) 2. Запишем функцию неопределенности сигнала в виде двойного интеграла [c.204]

Подстановка выражения (8.72) в формулу (8.69) показывает, что общая функция неопределенности сигнала равна единице независимо от выбора формы сигнала, т. е. [c.205]

Функция неопределенности гауссова сигнала [c.205]

Эта функция неопределенности сигнала есть квадрат огибающей, определяемой выражением (8.74). Таким образом, [c.206]

Трехмерный график гауссовой функции неопределенности показан на рис. 8.10. Для любого фиксированного значения V эта функция неопределенности имеет гауссову форму, когда она строится в функции от т. Аналогично, для любого конкретного значения т она будет гауссовой функцией от V. Площадь под пересечением функции с вертикальной плоскостью при V = О обратно пропорциональна эффективной ширине полосы огибающей, а площадь поперечного сечения по оси V при т = О обратно пропорциональна эффективной длительности. [c.206]

Заштрихованная область на рис. 8.10 представляет собой пересечение функции неопределенности с плоскостью, параллельной плоскости тОу. Можно показать, что это пересечение имеет эллиптическую форму. Пусть это пересечение определяется выражением [c.206]

Рис. 8 11. Двумерный график гауссовой функции неопределенности

Ширина эллипса неопределенности в направлении т будет критерием разрешающей способности сигнала по дальности, а ширина в направлении v связана с разрешением по скорости. Для гауссова сигнала, как видно из выражении (8.76) и (8.77), произведение РеТе=1. Площадь эллипса неопределенности определяется выражением я/(РеТе) и является величиной постоянной. Это соответствует поведению трехмерной функции неопределенности любая попытка улучшить разрешающую способность сигнала в одной области приводит к ухудшению разрешения в другой области. [c.207]

Функция неопределенности сигнала для такого процесса [c.208]

Располагая сигналом, определенным формулой (8.82), допустим, что цель с нулевой относительной скоростью расположена на расстоянии, соответствующем времени Корреляция во временной области с функцией огибающей излученного сигнала дает в результате функцию / р,(т —<1) =5 [(т — 1), 0]. Квадрат этой функции представляет собой пересечение функции неопределенности сигнала (с центром в 0) с вертикальной плоскостью через ось т. [c.208]

Это уравнение строго справедливо только для гауссовой огибающей. Однако при использовании действительно эффективных ширины полосы и длительности для огибающей других видов эллипс, описываемый уравнением (8.87), отражает соответствующее поведение более сложной трехмерной функции неопределенности. Площадь его постоянна, а пересечения с осями т и V определяются значениями 1/ Зе и 1/т,.. [c.210]

ФУНКЦИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ЗОНДИРУЮЩЕГО СИГНАЛА [c.77]

Формула (6.10.6) дает верхнюю оценку для (о , зависящую от коэффициентов с,, С2,. .., с , при этом наилучщей оценкой будет самая меньшая. Вопрос об отыскании наименьшей оценки для сводится к нахождению минймука правой части неравенства (6.10.6), рассматриваемой как функция неопределенных коэффициентов. По общему правилу составляем частные произ-t водные этого выражения по С (i = l, 2, п) и приравниваем- [c.203]

При перемещении объекта или излучателя, дальность которых необходимо определить, или при движении платформы, на которой установлен приемник или передатчик в системе связи, скорость движения зачастую должна быть вычислена одновременно с дальностью, причем оба эти параметра необходимо определить с высокой точностью. В других случаях скорость может оказаться o HOBftbfM измеряемым параметром, В таких задачах требуются системы, измеряющие одновременно дальность и доп. еровский сдвиг частоты, т. е. функцию неопределенности зондирующего сигнала. В этом разделе мы рассмотрим два типа таких систем, и ще Один тип будет описан в следующем подпараграфе. [c.298]

Традиционный метод измерения сдвига частоты состоит в перемножении принятого н излученного сигналов с последующим анализом фурье-спектра полученного произведения. Этот спектр содержит разностную частоту, равную доплеровскому сдвигу и, следовательно, пропорциокальную скорости пели. Коррелятор с пространственным интегрированием, изображенный на рис. 5.22, дополненный линейкой фотоприемников на выходе, выполняет именно такую операцию. В самом деле. Время появления пика на выходе фотопрнеяииков укззь/вает дальность цели, а помер фото-приемника, который воспринял этот пик, дает информацию о доп-леровском сдвиге (скорости цели). Таким образом, развертка временных сигналов линейки фотоприемников дает функцию неопределенности обрабатываемого сигнала, содержащую оси доплеров-ских частот (пространственная координата) и дальности (временная координата). [c.298]

Наиболее функционально богатая и гибкая архитектура АО-процессора, обеспечивающего двумерный выходной сигнал с использованием только одномерных ПВМС —это процессор с тройным произведением, показанный на рис. 5.26. Система содержит один точечный модулятор и две последовательно расположенных и скрещенных линейки АО-модуляторов. Пройдя каждый из этих АО-модуляторов считывающий свет формирует изображение ячейки по одной координате и расширяется по другой. При использовании интегрирующего многоэлемептного фотоприемника на выходе системы и при подаче соответствующих сигналов на три ее входа. можно получить на выходе сложенный спектр, функцию неопределенности или другой двумерный результат обработки сигналов. [c.300]

Рассмотренные выше корреляторы предназначены для использования в задачах распознавания двумерных сигналов, т. е. изображений. В данном разделе мы рассмотрим многоканальный одномерный коррелятор, используемый для обработки сложных сигналов, а также для синтеза функций неопределенности. Все рассмотренные ранее корреляторы можно легко преобразовать в многоканальные одномерные корреляторы, если каждую сферическую Фурье-преобразующую линзу заменить комбинацией из цилиндрической и сферической линз. Обсуждаемый ниже коррелятор, схема которого приведена на рис. 5, отличается от указанных одномерных корреляторов тем, что в нем линза является сферической, а не комбинацией цилиндрической и сферической линз. Этот коррелятор представляет собой один из вариантов многих возможных схем построения корреляторов, служит хорошим примером осуществления корреляции сигналов и демонстрирует свои [c.566]

Метод Ритца. При решении задач методом Ритца искомой функцией задаются, выбирая ее так, чтобы она удовлетворяла граничным условиям и соответствовала действительной картине деформации пластины. Содержащиеся в выбранной функции неопределенные параметры определяют по условию минимума энергии. В общем виде искомая функция может быть взята в виде ряда [c.256]

Переход реализуется через функции неопределенной длины , которые ведут себя сложным нерегулярным образом, так как являются фракталами. Термин "фрактал" был введен Б. Мандельбротом для идентификации важного класса геометрических объектов, которые характеризуются дробной размерностью. Вообще размерность характеризует геометрический объект числом переменных, которые необходимо задать, чтобы указать местоположение одной из точек объекта. Реальные поверхности элементов пар трения в процессе эксплуатации изменяют правильную геометрическую форму, а следовательно, условия работы материала. Это вызывает изменение удельной нафузки, условий теплоотдачи, а иногда и смазывания. В результате начальные условия, сколь угодно близкие, но не совпадающие, порождают различные эволюции. [c.438]

Сравнивая это выражение с формулой (5.63), находим, что функция неопределенности выходного импульса равна произведению функции неопределенности входного импульса и двухча-стогной функции когерентности Г. [c.129]

Для негауссовых сигналов полная неопределенность, определяемая выражением (8.69), равна единице. Однако пересечение функции неопределенности с горизонтальной плоскостью не [c.209]

Оптическая голография Том1,2 (1982) -- [ c.566 , c.569 , c.575 ]

Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах Т.1 (0) -- [ c.128 , c.129 ]

Системы человек-машина Модели обработки информации, управления и принятия решений человеком-оператором (1980) -- [ c.154 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...