Движение неопределенное

Этот интеграл будет представлять движение неопределенно долго, если сохраняет свой знак в противном же случае—до первого следующего момента когда i снова обратится в нуль. В последнем случае необходимо проверить, как и в момент не окончилось ли [c.57]

Прежде всего их можно рассматривать как образованные движением неопределенной прямой, при всех положениях проходящей через данную точку, причем эта прямая при движении неизменно скользит по заданной кривой, направляющей ее движение. Точка, через которую всегда проходит прямая, есть центр поверхности ее неправильно называют вершиной. При этом способе образования поверхности образующая линия также сохраняет постоянную форму—она никогда не перестает быть прямой. [c.30]

Если план скоростей построить невозможно, то это значит, что планетарная передача обладает лишней степенью свободы. Например, если эпицикл вращается, но закон его движения неопределенный, план скоростей построить нельзя. [c.11]

Значительный вклад в основу этой проблемы внес Гейзенберг, выдвинув принцип о невозможности одновременного измерения двух сопряженных переменных. Например, если точно известно положение частицы, то такое свойство, как количество движения, даже теоретически не может быть точно измерено. Если наблюдаемое количество движения частицы точно установлено, то по- ложение частицы не может быть определено. В действительности любое свойство не может быть точно измерено и известная степень теоретической неопределенности остается при каждом измерении. Порядок величин этих неточностей дается соотношением [c.74]

Движение груза является апериодическим. При t- oo выражение (3) оказывается неопределенностью типа О-оо. Для раскрытия неопределенности применяем правило Лопиталя, предварительно представив (3) в виде [c.95]

Существуют три классических типа динамического движения равновесие периодическое движение, или предельный цикл квазипериодическое движение. Эти состояния называют аттракторами, поскольку в присутствии какого-либо затухания переходные отклонения подавляются и система притягивается к одному из трех перечисленных состояний Другой класс движений,характерных для нелинейных колебаний, который не сводится ни к одному из этих классических аттракторов,- непредсказуемые, если присутствует малая неопределенность начальных условий то этот класс движения часто связан с состоянием называемым странным аттрактором. [c.6]

Движение вверх было ускоренным, но по мере того как груз поднимался, растяжение троса, а следовательно, и его натяжение уменьшались, а потому уменьшалось ускорение груза, скорость же продолжала увеличиваться до момента прохождения через равновесное положение. После этого груз, набрав скорость, продолжал подниматься, но замедленно, так как натяжение троса стало меньше силы веса и равнодействующая приложенных к грузу сил была направлена вниз. Затем скорость стала равной нулю, груз начал падать вниз, натяжение троса возрастало и движение повторялось снова неопределенное количество раз. [c.278]

Отсюда следует, что при й = О шар должен двигаться непрерывно с сообщенной ему начальной скоростью. Галилей в 1638 г. в трактате Рассуждения и математические доказательства относительно двух новых наук писал Пусть мы метнули или бросили тело по горизонтальной плоскости, устранивши все препятствия. Его движение будет продолжаться равномерно и непрерывно по означенной плоскости, если она простирается неопределенно далеко . Благодаря этим простым опытам Галилея, проведенным над шарами, катящимися с трением в воздушной среде, закон инерции получил хотя и косвенное, но прекрасное экспериментальное подтверждение. Однако Галилей неправильно допускал, что возможно инерциальное движение и по окружности. [c.196]

Достаточность. Пусть общее уравнение теории удара выполнено. Тогда оно выделяет единственные значения приращений количеств движения точек системы. Это доказывается аналогично теореме 5.1.1 по методу неопределенных множителей Лагранжа. [c.432]

Из уравнений движения (е) путем предельного перехода при k, стремящемся к пулю, можно получить уравнения движения точки под действием одной силы тяжести. Текущие координаты точки в этом случае обозначим х , iji, Zi. Чтобы получить Xi, t/i, Zi из (е), нужно раскрыть неопределенности по правилу Лопиталя. Для i/i получаем [c.224]

Эти дифференциальные уравнения называют дифференциальными уравнениями Лагранжа первого рода для движения несвободной материальной точки. Из этих трех дифференциальных уравнений и одного конечного уравнения — уравнения поверхности / х, у, г) = О можно найти четыре неизвестных — координаты точки х, у, ги неопределенный множитель Лагранжа о как функции времени и произвольных постоянных интегрирования. Произвольные постоянные определяются из начальных условий. [c.226]

Таким образом, если ранее Е и Н рассматривали как равноправные компоненты электромагнитной волны, то при исследовании воздействия электромагнитной волны на вещество можно установить различие между ними. Это, впрочем, понятно, так как физический процесс подобного рода сводится к воздействию поля на элементарные заряды (в первую очередь свободные и связанные электроны). Такое воздействие количественно описывается формулой Лоренца f = сЕ +(e/ j[vH]. Обычно v с и второе слагаемое в формуле мало. Поэтому вектор Е и отвечает за движение электрических зарядов под действием электромагнитного поля. Тем самым подводится база под довольно неопределенное понятие светового вектора , которым часто пользуются при описании оптических явлений. Можно считать вектор Е таким световым вектором , ясно отдавая себе отчет в том, что в старой волновой теории смысл этого понятия был совсем иным. [c.79]

Примером движения твердого тела при аналитических особенностях на поверхностях аксоидов является движение тела с подвижным аксоидом, имеющим форму поверхности пирамиды, и неподвижным аксоидом — произвольной конической поверхностью, в частности плоскостью (рис. 42). При движении по конической поверхности подвижный аксоид в некоторых точках не имеет однозначно определенную касательную плоскость (ребра поверхности пирамиды). В частности, при движении по плоскости в определенные промежутки времени положение мгновенной оси становится неопределенным. Этим промежуткам времени соответствует контакт между одной из плоских граней поверхности пирамиды и неподвижной плоскостью ). Касание аксоидов может быть, конечно, как внешним, так и внутренним. [c.119]

Уравнением (26,7) определяется только абсолютная величина временного множителя Л (О, но не его фаза ф1. Последняя остается по существу неопределенной и зависит or случайных начальных условий. В зависимости от этих условий, начальная фаза (3i может иметь любое значение. Таким образом, изучаемое периодическое движение не определяется однозначно теми заданными стационарными внешними условиями, в которых оно происходит. Одна из величин — начальная фаза скорости — остается произвольной. Можно сказать, что это движение обладает одной степенью свободы, между тем как стационарное движение, полностью определяющееся внешними условиями, не обладает степенями свободы вовсе. [c.142]

Согласно квантовой механике, старый классический способ описания движения частиц заданием их траектории не применим к микрочастицам, для которых нельзя одновременно точно определить координату и импульс. Чем точнее определяется координата микрочастицы, тем больше неопределенность в величине ее импульса. Связь между неопределенностями в значениях координаты и импульса дается соотношением неопределенностей Гейзенберга [c.60]

Если вектор Ь параллелен вектору 1, т. е. дислокация винтовая, то любой вектор п, для которого (п1)=0, также удовлетворяет условию (3.40), т. е. всякое движение винтовой дислокации является скольжением. При этом плоскость скольжения неопределенна. Плоскостью скольжения винтовой дислокации может быть любая из плоскостей области, осью [c.104]

Член V2 в скобках представляет нулевую- энергию, наличие его обусловлено тем обстоятельством, что даже при О К, т. е. в состоянии самой низкой энергии, атомы не могут точно находиться в своих положениях равновесия (они совершают колебательные движения). Такая ситуация связана с тем, что точная локализация атомов в их положениях равновесия, п силу соотношения неопределенностей Гейзенберга (АрхАх Н) вы вала бы большую неопределенность в их скоростях. [c.151]

Так как выбор системы отсчета в известной мере произволен и зависит от характера рассматриваемой задачи, то понятия о механическом движении и покое являются по существу относительными, и материальный объект, движущийся по отношению к одной системе отсчета, может находиться в покое по отношению к другой системе отсчета. Поэтому при изучении механического движения всегда нужно знать ту систему отсчета, по отношению к которой будет изучаться данное движение. Если такая система отсчета не задана, то задача изучения механического движения становится в механике неопределенной. Любое механическое движение (и равновесие) имеет объективный характер, и относительность механического движения не означает, что оно субъективно. [c.7]

Способы задания движения точки 148 Статически неопределенные задачи 68 [c.463]

Если мы поставим вопрос об определении реакции Rit то встретимся с особенностью. Присоединение реакции Rz к заданным силам и сохранение всех других реакций систему не освобождает, ибо поступательному движению вдоль оси z мешают сразу две реакции Ri и R . Задача является статически неопределенной и [c.88]

Из имеюш ихся пяти соотношений нельзя определить все шесть неизвестных опорных реакций X, У, Z, X, Y, X поэтому задача является неопределенной. Неопределенность, имеюш аяся здесь, так же, как в статике, может быть разъяснена тем, что поступательное движение твердого тела вдоль оси z запрещают одновременно две реакции Z и Z поэтому эти реакции по отдельности и не определяются из приведенных выражений. [c.178]

Выясним общие условия, при которых возникает колебательное движение какого-либо тела или его частей. При различных колебательных движениях во многих случаях существует положение устойчивого равновесия, в котором тело, например маятник, может находиться неопределенно долгое время (до тех пор, пока какая-либо внешняя сила не выведет его из этого положения). При небольших смещениях тела от положения устойчивого равновесия (см. 15) возникает сила, стремящаяся возвратить его в это положение, — возвращающая сила. [c.164]

В других случаях картина течения (рис. 5.1, в) резко отличалась от описанной выше. Струйка краски, войдя в поток, быстро разрушалась, разбиваясь на отдельные части, причем эти части струйки двигались дальше по случайным неопределенно искривленным траекториям, имеющим пространственную форму, продолжая делиться на все более мелкие части, так что в конце трубы уже трудно было различить отдельные частицы краски, так как она перемешалась с испытуемой жидкостью. Это свидетельствует о наличии кроме движения вдоль оси потока также и поперечного перемещения частиц, т. е. довольно сложного движения частиц жидкости. Такой режим движения был назван турбулентным. [c.66]

Рассмотрим это явление на простейшем примере движения в поле прямолинейной одиночной вихревой нити (плоская задача), которая в начальный момент характеризуется циркуляцией Гд. Если бы эта нить существовала неопределенно долго при / > 0, то это поле скоростей сохранялось бы так же, как при вращении цилиндра в вязкой жидкости. Предположим, что в момент ( [c.336]

Этой формулой описывается связь неопределенности углового положения частицы с неопределенностью проекции ее углового момента на направление, перпендикулярное плоскости, в которой отсчитывается угол ф. Соотношение (18.49) означает, что если угол ф для частицы задан, то проекция момента импульса частицы на ось Z становится совершенно неопределенной. И, наоборот, если движение частицы характеризуется проекцией ее момента импульса на ось Z, то нельзя говорить ни о каком определенном положении частицы по азимутальному углу. [c.118]

Точно такой же общий подход был распространен на неньютоновские жидкости Уайтом и Метцнером [5]. В этом случае нельзя, вообще говоря, написать уравнения, аналогичные уравнению (7-1.12), и вся аргументация, основанная на отношениях порядков величин, представляется значительно более неопределенной. Тем не менее выводы, сделанные выше (но не сами уравнения), все-таки приближенно справедливы и для неньютоновских жидкостей, для которых физическая интуиция вновь подсказывает, что можно представить себе такие ситуации, когда уравнение Эйлера нарушается лишь в тонком слое, прилегающем к твердым границам. Уравнение движения в направлении х принимает тогда вид [c.259]

Вторым видом дополнительных подвижностей является групповая подвижность части звеньев кинематических цепей, не вызывающая перемещения остальных звеньев в механизме. Для некоторых механизмов групповая подвижность звеньев является недопустимой, так как приводит к неопределенности движения выходного звена. Например, если в четырехзвеннике AB D (см, рис, 2,25) концевые шарниры В н D двухповодковой группы звеньев [c.53]

В предельном с.тучае, когда неравенство (11.1) превращается н равенство, все звенья механизма в одном из крайних положений располагаются по одной прямой. В результате появится неопределенность движения выходного звена (оно сможет двигаться либо в С5ДН0М, либо в другом направлении). [c.309]

Пока давление оказывалось на все три гшоскости, были справедливы уравнения движения стержня в форме уравнений Лагранжа с неопределенными множителями Ху (/ = 1,2,3) [c.58]

Решение. Примем следующие единицы измерения длина — в сантиметрах, время — в секундах, сила — в тоннах. Рассмотрим движение груза. На груз действуют две силы вертикально вниз вес груза 2 гс вертикально вверх — на-гяжение троса. Груз спускался равномерно, следовательно, до защемления натяжение троса равнялось весу груза. В этом равновесном положении его застала авария. После защемления троса груз не остановился мгновенно. В это мгновение он имел скорость 5 м/с (500 см/с) и продолжал опускаться. Но по мере опускания груза сила натяжения троса возрастала от своего начального значения 2 тс. Ускорение груза направлено по силе и пропорционально ей. Поэтому опускание груза было замедленным и в некоторое мгновение скорость груза, перейдя через нуль, стала направленной вверх, в направлении силы и ускорения. Движение вверх было ускоренным, но по мере того как груз поднимался, растяжение троса, а следовательно, и его натяжение уменьшались, а потому уменьшалось ускорение груза, скорость же продолжала увеличиваться до момента прохождения через равновесное положение. После этого груз, набрав скорость, продолжал подниматься, но замедленно, так как натяжение троса стало меньше веса и равнодействующая приложенных к грузу сил была направлена вниз. Затем скорость стала равной нулю, груз начал падать вниз, натяжение троса возрастало и движение повторялось снова неопределенное количество раз. [c.128]

Перейдем к проблеме равновесия динамической системы с трением. В такой системе помимо неизвестных значений абсолютных величин сил трения возникает дополните,пьная неопределенность из-за того, что во многих случаях направление сил трения неизвестно и должно быть найдено. Здесь следует принять во внимание, что направление трения скольжения вполне определено скоростями точек системы. С.педовательно, для решения статических задач полезной будет информация о тол , каким движением система дошла до положения равновесия. Чтобы иск.пючить неопределенность, можно также искать силы трения, при которых система не переходит из покоя в определенное движение. [c.363]

Чтобы движение механизма приближенно, но наилучшим образом отображало зависимость (а), надо соответственно подобрать неопределенные параметры р,-, входящие в правую часть зависимости (Ь). Этот подбор параметров приводится к задаче о иаилучшей аппроксимации (наилучшем приближении) функции f (х) [c.213]

С другой стороны, также на основании ряда наблюдений Лейбниц пришел к выводу, что динамические свойства тел характеризуются величиной, пропорциональной произведению массы на квадрат скорости (1686). Эту величину он назвал живой силой . Лейбниц полагал, что количество движения может измерять лишь статические взаимодействия тел ( мертвые силы ). Взгляды Лейбница разделял и защищал И. Бернулли. Основная цель полемики между сторонниками взглядов Лейбница и взглядов Декарта (картезианцами) заключались в разъяснении правильной формулировки закона неуничтожаемости движения. Вопрос об измерении движения не мог быть решен в XVII—XVIII ст., так как само понятие о механической силе было тогда весьма неопределенным. Поэтому Далам-бер высказал мысль о том, что полемика между картезианцами и сторонниками Лейбница — это спор о словах. [c.383]

Параллельно с развитием волновой теории света эволюционирует и понятие эфира. В представлениях Гюйгенса это понятие еще довольно расплывчато и неопределенно Ломоносов уже пытается уточнить и углубить его, рассматривая различные типы возможных движений эфира ( текущее, коловратное и зыблющееся ), причем свет он связывает с зыблющимся движением эфира (колебания). Чрезвычайно интересно отметить, что Ломоносов считал возможным связать с эфиром и объяснение электрических явлений. В Теории электричества — книге, начатой в 1756 г., но не оконченной, он писал Так как эти явления (электрические) имеют место в пространстве, лишенном воздуха, а свет и огонь происходят в пустоте и зависят от эфира, то кажется правдоподобным, что эта электрическая материя тождественна с эфиром . И далее Чтобы это выяснить, необходимо изучить природу эфира если она вполне [c.22]

Последпее уравнение не содержит реакций и является дифференциальным уравнением врандения твердого тола вокруг непод-ВН5КН0Й оси. Остальные иять уравнений служат для нахождения реакций. Последняя задача является неопределенной. Действительно, из третьего уравнения системы (3) видно, что нельзя отдельно найти продольные реакции F и F j, а можно определить лишь их сумму. Эта сумма не зависит от характера вращательного движения тела. Поперечные реакции / i, F j, Fy, Fly находятся из первого, второго, четвертого и пятого уравнений системы (3) они зависят от вращения тела. [c.148]

В определениях понятия турбулентность , сформулированных разными авторами, в той или иной степени отражаются рассмотренные выше особенности турбулентного движения. Дж. И. Тейлор и Т. Карман /287, 371/ дают следующее определение турбулентности Турбу-лентность - это неупорядоченное движение, которое в общем случае возникает в жидкостях, газообразных или капельных, когда они обтекают непроницаемые поверхности или же когда соседние друг с другом потоки одной и той же жидкости следуют рядом или проникают одн[н в другой . И. О. Хинце несколько уточняет определение турбулентности /253/ Турбулентное движение жидкости предполагает наличие неупорядоченного течения, в котором различные величины претерпевают хаотическое изменение во времени и по пространственным координатам и при этом могут быть выделены статистически точные их осред-ненные значения . Р. Р. Чуг аев дает такое определение /256/ Движение турбулентное - движение кидкости, при котором частицы жидкости перемешиваются по случайным неопределенно искривленным траекториям, имеющим пространственную форму при этом движение траекторий частиц, проходящих в разные моменты времени через неподвижную точку пространства, имеют различный вид данное движение носит беспорядочный, хаотичный характер и сопровождается постоянным как бы поперечным перемешиванием жидкости, причем это движение характеризуется наличием пульсаций скорости и пульсаций давления . В терминологии АН СССР Гидромеханика /10/ определение турбулентного движения дается так Турбулентное движение - движение жидкости с пульсацией скоростей, приводящей к перемешиванию ее часггиц . Более емким является определение, данное М. Д. Миллионщи-ковым Турбулентный режим - это статистически упорядоченный обмен, вызванный вихревыми образованиями различного масштаба /148/. [c.13]

В процессе своего исторического развития человечество выработало понятия о закономерностях движения корпускул и о закономерностях волнового движения. Эти понятия были выработаны для макроскопических явлений. Они используются и при описании микроскопических явлений. Но они не адекватны реальным свойствам микрочастиц, которые не ведут себя ни как корпускулы, ни как волны. Соотношение неопределенности и отражает ту степень погрешности, которая допускается, когда эта сложная сущность частиц игнорируется, и поведение частиц описывается с помощью понятий и величин, свойственных чисю корпускулярной или волновой картине. Для понимания явлений микромира мы не обладаем другими понятиями, кроме понятий, свойственных чисто корпускулярной и чисто волновой картине. Поэтому весь анализ явлений микромира мы вынуждены вести в рамках этих понятий, которые неадекватно, односторонне и неполно отражают свойства объектов микромира. Если эти понятия абсолютизировать и не учитывать их односторонность и неполноту, то при анализе явлений микромира возникают многочисленные противоречия. Их наличие и служит объективным доказательством недостаточности понятий макроскопического опыта для теории движения микрочастиц. Эти противоречия устраняются, если учесть соотношение неопределенностей. Значит, понятия макроскопического опыта можно Применять к анализу явлений микромира лишь учитывая соотношение неопределенностей. При познании зако- [c.120]

Рассмотрим в качестве примера, иллюстрирующего важность соотношения неопределенностей для анализа явлений микромира, движение электрона в основном состоянии атома водорода. В теории Бора точечный электрон движется по орбитам, которые квантованы. Однако его движение по квантованной орбите ничем не отличается от механического перемещения частицы вдоль траектории в классической механике. В рамках квантовой механики нельзя говорить о движении электрона по траектории, но можно говорить о вероятности местонахождения электрона в той или иной области пространства. Это обстоятельство также связано с принципом неопределенности если электрон зафиксирован в какой-то точке пространства в какой-то момент времени, то его импульс, а следовательно, и скорость становятся полностью неопределенными и понятие траектории теряет смысл. Распределение вероятностей координат 3j/eKTpoHa в атоме водорода рассмотрено в 30. Здесь достаточно заметить, что имеются вероятности пребывания электрона достаточно далеко от ядра и достаточно близко. Наиболее вероятным расстоянием в основном состоянии является расстояние до первой боровской орбиты в теории Бора. Это заключение в принципе может быть подтверждено экспериментально. В настоящее время проведено достаточно много измерений распределения плотности электронного облака в атомах и эти измерения находятся в хорошем согласии с предсказаниями квантовой механики. [c.120]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...