Приближенные методы расчета пластин

Приближенные методы расчета пластин [c.252]

Для предварительных прикидок может быть рекомендован приближенный метод расчета пластин, усиленных радиальными ребрами, предложенный А. Н. Духовным [24]. Предполагается, что форма упругой поверхности изогнутой конструктивно ортотропной пластины подобна упругой поверхности пластины без ребер тех же размеров, нагруженной той же нагрузкой, т. е. что [c.161]

Согласно теории приближенного метода расчета процессов теплопроводности (Fo )j = - для пластины, (Fo )j=- для цилиндра и (Fo )j = [c.150]

Предложить приближенный метод расчета поля температуры тора применительно к формовой вулканизации изделий, используя прием отображения на пластину. [c.214]

ПЛАСТИНЫ С РЕБРАМИ ЖЕСТКОСТИ. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА [c.5]

Рассмотрим тонкую металлическую прямоугольную омываемую средой пластину, в произвольном месте которой расположен круглый или прямоугольный источник тепла. Приближенные методы расчета температурного поля такой пластины изложены в [14]. Здесь приведем окончательные выра- [c.190]

Предлагаемый приближенный метод расчета слоистых оболочек использовался при исследовании трехслойных пластин и оболочек и показал удовлетворительное соответствие с результатами экспериментов. Кроме обычных упругих характеристик слоистой оболочки, появляются две новые К , К , которые определяют связь перерезывающих усилий с межслоевыми сдвигами срединной поверхности и характеризуют сопротивление слоистой оболочки таким сдвигам в двух взаимно ортогональных направлениях. Жесткостные параметры слоистой оболочки К , определяются экспериментально при испытаниях на поперечный изгиб слоистых полос и, следовательно, несколько компенсируют по- [c.4]

При практическом применении изложенного выше точного метода вычисления критического значения нагрузки на пластину в ряде случаев возникают значительные трудности в нахождении решения дифференциального уравнения срединной поверхности, удовлетворяющей заданным краевым условиям. Кроме того, трансцендентность уравнений, к которым приводит точный метод, не позволяет выразить критическую нагрузку в явной форме. Поэтому, так же как и при рассмотрении устойчивости сжатых стержней, наряду с точным методом целесообразно использование приближенного метода расчета, основанного на рассмотрении потенциальной энергии выпучившейся пластины. [c.979]

Предположим, что на гладкой пластине длиной I турбулентный пограничный слой образуется на всей ее длине, начиная от переднего края. Иными словами, ламинарный участок пограничного слоя вблизи переднего края пластины будем считать пренебрежимо малым. Несмотря на отмеченную выше приближенность двухслойной схемы течения, будем ее использовать в излагаемом методе расчета, поскольку более точный учет истинной структуры течения в пограничном слое связан со значительными трудностями. [c.404]

Вариационные методы расчета, которые позволяют получать приближенные решения задач о.б изгибе пластин, рассмотрены в 8. Краткие сведения об изгибе пластин при больших прогибах приведены в 9. На основе полученных там результатов можно оценить пределы применимости линейной теории, базирующейся на гипотезе об отсутствии деформаций в срединной плоскости. [c.52]

После выбора основных размеров проводится поверочный расчет, на основании которого уточняется геометрическая форма конструкции. Нормами допускаются для поверочного расчета приближенные методы строительной механики оболочек, пластин и колец с использованием для зон концентрации расчетных и экспериментальных данных по коэффициентам концентрации напряжений. В соответствии с этим принята классификация напряжений по категориям общие и местные мембранные, общие и местные изгибные, общие и местные температурные, местные в зонах концентрации и др. В табл. 3.1 приведены примеры напряжений, относящихся к указанным категориям. [c.44]

В работе [2] показано, что упругопластический расчет осесимметричных корпусных конструкций энергетического оборудования и сосудов давления может быть удобно выполнен на основе разработанного ранее матричного метода расчета таких конструкций в упругой области (см. 1 гл. 3). Используемые в этом методе рекуррентные матричные соотношения метода начальных параметров не изменяются, а в формулах для оболочек, пластин и колец модули упругости Е и Z) заменяются соответствующими интегральными функциями пластичности, которые уточняются в последовательных приближениях. [c.205]

Повышение качества применяемых материалов и уточнение методов расчета являются основой для создания легких и рациональных конструкций современного машиностроения. Для облегченных конструкций характерно снижение запасов устойчивости, т. е. приближение их фактического напряженного состояния к критическому. Поэтому расчеты на устойчивость элементов современных конструкций (стержней, пластин, оболочек) приобретает весьма существенное значение во всех отраслях машиностроения. [c.323]

Точное решение задачи теплообмена для передней критической точки разветвления потока вязкой жидкости на круглом цилиндре получено в работах [4, 5]. Посредством использования понятия о тепловом пограничном слое в [6] дано приближенное решение задачи о теплообмене на передней поверхности одиночного цилиндра, обтекаемого средой с Рг 1. В работе [7], исходя из предпосылок, высказанных выше в процессе решения задачи о теплообмене пластины, распространен предложенный [6] метод расчета на область Рг<с1. [c.147]

Теоретические решетки образуются в результате определенных аналитических операций, которые дают возможность вычислить координаты профиля и распределение скорости на его контуре. К числу теоретических решеток относятся также решетки из особенно простых профилей, например решетки кругов или пластин. Методы получения теоретических решеток обобщали известные методы построения теоретических профилей и в свое время имели большое принципиальное значение. После разработки общих методов расчета течения через произвольную заданную решетку, а также рассматриваемых ниже методов построения решеток с распределением скорости, удовлетворяющим определенным условиям, методы теоретических решеток, как и методы теоретических профилей, в значительной степени потеряли свое практическое значение. В настоящее время теоретические решетки используются иногда как решетки, близкие к заданным, для установления обобщенных зависимостей между геометрическими и гидродинамическими параметрами решеток определенного типа [9, 16], а также для получения исходного приближения при расчете течения по любому методу путем последовательных приближений. [c.91]

Оригинальный приближенный метод интегрирования дифференциальных уравнений теории упругости был разработан профессором Петербургского политехнического института и Морской академии И. Г. Бубновым (1872— 1919). Впервые этот метод Бубнов описал в 1911 г. в отзыве на только что упомянутое сочинение Тимошенко, представленное на премию имени Журавского. Затем Бубнов использовал свой метод для решения задач на устойчивость пластин, важных в расчетах обшивки корабельного корпуса. Такие задачи разобраны в известном курсе Бубнова Строительная механика корабля (СПб., 1912). Бубнову, как и А. Н. Крылову, принадлежат очень большие заслуги в теории и практике кораблестроения. В частности, он явился в России пионером строительства подводных лодок, первая из которых была спу-ш ена на воду в 1903 г. [c.263]

Большие вырезы в палубах, надстройки, фундаменты под главные и вспомогательные механизмы, различные подкрепления, выгородки и шахты приводят к значительной неоднородности и сложности конструкции, для исчерпывающего анализа которой необходимо применять численные методы типа метода конечных элементов [8, 13]. Наряду с этим в судостроении широко используют приближенные методы динамических расчетов, в которых судовые конструкции представляют как балки, рамы, изотропные и ортотропные пластины и цилиндрические оболочки. В основе приближенных схем расчета судовых конструкций лежит допущение о возможности независимого определения при статической нагрузке так называемых общих деформаций корпуса и местных деформаций его элементов — перекрытий, поперечных рам, отдельных балок набора, пластин обшивки. При этом под общими понимают деформации, соответствующие балочным формам смещений корпуса в целом, происходя- [c.434]

В статьях [55, 56] предлагается новый вариант теории трехслойных пластин с несжимаемым в поперечном направлении заполнителем, основанный на гипотезе ломаной нормали. Уравнения равновесия в перемещениях получены с помощью принципа Лагранжа. Формальным введением малого параметра в дифференциальные уравнения решение исходной задачи сведено к итерационному процессу, содержащему решение задачи об изгибе пластины на упругом основании и плоской задачи теории упругости. Точное решение получено для прямоугольной шарнирно-опертой по контуру пластины, найдена оценка погрешности приближенного решения, получаемого после произвольного числа итераций. Этими же авторами предложен метод расчета осесимметричных круглых трехслойных пластин с легким сжимаемым заполнителем на действие нагрузок, симметричных и обратносимметричных относительно срединной плоскости. Разложение нагрузок на составляющие позволяет упростить определение постоянных, входящих в общее решение задачи. [c.13]

В третьей главе получены дифференциальные уравнения, описывающие медленный докритический рост макроскопических трещин нормального разрыва для общего случая. В рамках концепции постоянства концевой зоны найдено замкнутое решение уравнений роста трещины для некоторых типов неустойчивых трещин нормального разрыва, на основе которого исследована кинетика их развития. Изложен приближенный метод исследования уравнений медленного роста трещин в вязко-упругих телах. С помощью этого метода изучены некоторые задачи кинетики роста трещин для внешних нагрузок, изменяющихся во времени. Исследована долговечность изотропных вязко-упругих пластин различной гео-метрии.1 Определена долговечность пластин общего вида с макроскопическими трещинами, когда деформирование материала пластин описывается интегральными операторами с дробно-экспоненциальными ядрами. Приведены расчеты долговечности конкретного вязко-упругого материала (полиуретана) и даны сравнения теоретических расчетов с экспериментальными данными. На кон-кретном примере проведено сравнение значений долговечности, полученных точным и приближенным методами. Исследована кинетика роста трещины при циклических нагрузках, когда наряду с ползучестью материала развивается усталостное разрушение. [c.5]

На рис. 6.11 показаны распределения скорости в пограничном слое при различных значениях параметра Л. Профиль скорости при Л = О соответствует обтеканию плоской пластины. Профиль скорости в точке отрыва определяется условием т = О, в этом случае Л = —12. При Л<—12 имеется область возвратного течения, а при Л > 12 внутри пограничного слоя возникает область течения, где ujuo> i. Поэтому описанный приближенный метод расчета параметров пограничного слоя имеет смысл лишь при —12<Л 12. Из анализа уравнения количества движения (59) вблизи критической точки, которая является особой точкой (цо= 0), следует, что в этом случае Л = 7,052. [c.303]

К. К. Федяевский более простым методом, чем Франкль и Войшель, учел влияние подогрева поверхности и сжимаемости воздуха на сопротивление трения пластины. Как указывалось, Калихман (1945) предложил приближенный метод расчета турбулентного пограничного слоя (па криволинейной поверхности при Рг = 1). [c.325]

Вместе с тем, так как методы строительной механики, основанные на теории "оболочек и пластин, позволяют правильно оп-1 еделить перемещения и усилия в сечениях вблизи галтели, представляет значительный интерес разработка приближенных методов расчета концентрации напряжений по известным усилиям и моментам с использованием уточненного нелинейного характера [c.75]

Решение простого, но тем не менее важного случая установившегося двухмерного ламинарного течения вдоль плоской продольно обтекаемой пластины в равномерном потоке было первым значительным приложением теории пограничного слоя. Эта проблема была затронута Прандтлем в его орнпшальной статье, а позднее была полностью решена Блазиусом, одним из учеников Прандтля. Возможность точного решения уравнения пограничного слоя в этом случае объяснялась тем, что эпюры скоростей и у) имеют одинаковую форму при всех числах Рейнольдса, т.е. u = UF yl6). Фолкнер и Скен доказали, что решение Блазиуса является одним из многочисленного класса точных решений уравнений пограничного слоя при подобных эпюрах скоростей. Это семейство решений имеет большое значение по трем причинам. Во-первых, в дополнение к течению вдоль плоской пластины они описывают течение у передней точки отрыва во-вторых, они показывают влияние градиентов давления на эпюру скоростей, что особенно интересно у точки отрыва в-третьих, они служат основой приближенного метода расчета пограничного слоя. [c.301]

В прошлом было достаточно широко исследовано теоретически обтекание крыльев. Недавно Линдфельд и др. [1] опубликовали приближенный метод расчета трехмерного пограничного слоя на крыльях. Боллей [2] выполнил строгое исследование обтекания прямоугольной пластины при дозвуковых скоростях с отрывом от боковых кромок он решил интегральное уравнение для [c.200]

Более сложной является задача о расчете течений, в которых отрыв потока начинается на гладком участке контура тела и его положение заранее неизвестно. Течения такого типа исследовались в работах [21, 22]. Одного условия Чепмена — Корста или каких-либо его модификаций оказывается недостаточно для замыкания задачи о размерах и положении изобарической зоны отрыва. Определяя координаты точки отрыва, в этом случае необходимо использовать еще одно дополнительное алгебраическое соотношение, связывающее давление в отрывной зоне с локальными характеристиками пограничного слоя перед точкой отрыва. Такие соотношения часто называют критериями отрыва. Методы их получения на основе экспериментальных данных, качественных модельных соображений, а также асимптотических методов изложены в книге Чжена и в предыдущем разделе приложения. В работе [21] в качестве примера приложения общего приближенного метода расчета решена задача об отрыве на плоской пластине перед щитком в сверхзвуковом потоке. Донное давление за сферой определено в работе [22]. [c.270]

Различные приближенные схемы расчета гидродинамических нагрузок (основанные на теоретических и экспериментальных исследованиях), действующих на корпус корабля при ударе о волну, приводятся в работах 3 и г а н -ч е н к о П. П. Приближенный метод расчета гидродинамических давлений, действующих на пластины и ребра жесткости днища быстроходных судов. — В сб. НТО судпрома, вып. 68. Л., 1965, с. 48—57 Р а с к и н Ю. Н., Ш а ц В. Н. Оценка величины силы удара волны о корпус при ходе судна на крыльях. — В сб. НТО судпрома, вып. 68. Л., 1965, с. 44—47 Чувиковский Г. С. Исследование величин внешних сил, действующих на корпус судна в условиях удара о встречную волну. — В сб. НТО судпрома вып. 35.1 3— 27 [c.177]

Для ламинарного пограничного слоя как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа при переменном давлении во внешнем потоке суп] ествуют различные методы расчета. Наиболее точные методы основываются на численном интегрировании дифференциальных уравнений и требуют применения вычислительных машин. Для турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости разработаны приближенные, полуэмпириче-ские методы расчета. В случае небольшого градиента давления во внешнем потоке расчет турбулентного пограничного слоя сжимаемой жидкости может быть произведен при условии, что влияние градиента давления учитывается лишь в интегральном соотношении количества движения (59). При этом считается, что профили скорости и температуры, а также зависимость напряжения трения от характерной толщины пограничного слоя имеют такой же вид, как и в случае обтекания плоской пластины. [c.338]

Изложен асимптотический метод расчета подкрепленных пластин н оболочек с учетом дискретности размещения ребер. На его основе получены аналитические решения широкого класса статических и динамических задач. Выявлены характерные особенности доведения важнейших типов подкрепленных оболочек и оценены пределы нрименишости приближенных инженерных методов их расчета. Полученные результаты могут быть нсиользованы в теоретических исследованиях, а также при расчете оболочечных конструкций в авиа-, ракето- и судостроенип, промышленном п гражданском строительстве. [c.504]

В первых пяти главах учебника рассматриваются общие вопросы теории упругости (теория напряжений и деформаций, основные соотношения и теоремы, постановка и лгетоды решения задач теории упругости, плоская задача в декартовых координатах, плоская задача в полярных координатах). В шестой и седьмой главах излагаются основные уравнения теории тонких пластин (гибких и жестких) и некоторые задачи изгиба и устойчивости пластин. Восьмая глава учебника посвящена рассмотрению приближенных методов решения задач прикладной теории упругости (вариационных, конечных разностей, конечных элементов). В девятой главе рассматриваются основы расчета тонких упругих оболочек, причем основное внимание уделено вопросам расчета безмоментных и пологих оболочек. В десятой главе изучаются основы теории пластичности. Здесь рассмотрена и теория расчета конструкций по предельнол1у состоянию. [c.6]

Выше мы показали возможность вывода основных уравнени й теории пластин исходя из вариационного принципа Лагранжа. Однако главное значение вариационных принципов в расчете пластин состоит в том, что с их помощью можно получить приближенные решения сложных задач, не прибегая к составлению и решению дифференциальных уравнений в частных производных. Некоторые примеры расчетов с использованием прямых методов вариационного исчисления рассмотрены в 8. Точное аналитическое решение общих уравнений изгиба пластины может быть выполнено лишь в частных случаях — для прямоугольных и круглых пластин постоянной толщины, а также для пластин, [c.67]

Шейнкер Н. Я- Приближенный способ расчета термонапряженного состояния прямоугольной пластины с переменным по высоте модулем упругости. В сб. Применение сетевого планирования, математ. методов и вычислит, техники в строительстве МССР . Тезисы докладов II республ. научно-технич. конференции. III секция, Кишинев, 1968. [c.165]

Упругопластический расчет по предлагаемому методу выполняется для осесимметричных корпусных конструкций и узлов энергетического оборудования, сосудов под давлением, фланцевых соединений, патрубков и других деталей, рассматриваемых как многократно статически неопределимые составные системы из элементов оболочек, пластин, кольцевых деталей и стержней. Различные типовые особенности этих конструкций, такие, как жесткие и упругие закрепления и опоры, шарнирные соединения, разъемные соединения с разнообразными условиями контактирования соединяемых деталей и узлов, разветвления меридиана и тд., рассматриваются как разрьтные сопряжения (см. 1 гл. 3). В каждом приближении упругопластического расчета вьшолняется упругий расчет по следующим рекуррентным матричным формулам метода начальных параметров [2] линейным соотношениям между перемещениями и усилиями на краях рассматриваемых элементов [c.206]

Широко известно, что одним из первых математиков, принимавших участие в становлении МКЭ, был Курант. Он представил приближенный метод решения задачи кручения Сен-Венана с помощью принципа минимума дополнительной энергии, используя линейную аппроксимацию функции напряжений внутри каждого из совокупности треугольных элементов [1]. С другой стороны, наиболее важными и исторически первыми среди пионерских работ по МКЭ в задачах расчета конструкций считаются статьи Тёрнера, Клафа, Мартина и Топпа [2] и Аргириса и Келси [3]. После появления этих статей вариационный метод стал интенсивно использоваться в математических формулировках МКЭ. И обратно, быстрое развитие МКЭ сообщило мощный стимул к разработке вариационных методов за последнее десятилетие появились новые вариационные принципы, такие, как вариационные принципы со смягченными условиями непрерывности [4—8], принцип Геррмана для несжимаемых или почти несжимаемых материалов [9, 10] и для задач изгиба пластин [11, 12] и т. д. Цель части В состоит в том, чтобы дать краткий обзор достижений в области вариационных принципов, которые служат основой МКЭ в теории упругости и теории пластичности. С практическим использованием этих принципов при формулировке МКЭ читатель может ознакомиться по работам [5—7]. [c.340]

В статье [430] разработан вариант МКЭ для расчета НДС анизотропных вязкопластических пластин и оболочек. В качестве критерия текучести использован критерий Хилла для анизотропных сред. Определяющие уравнения записаны в скоростях, имеет место ассоциированный закон вязкопластичности. Предлагается специальный приближенный метод интегрирования этих уравнений во времени. Приведены примеры расчетов пластин. [c.12]

Так как в упругопластической области исходные дифференциальные уравнения становятся нелинейными, а коэффициенты переменными, методы их решения существенно усложняются. Однако в данной работе применен способ разбиения интервала интегрирования на участки, в пределах которых коэффициенты уравнений считаются постоянными. При этом использование решения в матричной форме метода начальных параметров также дает существенное преимущество [11]. Поскольку соответствующая этому способу физическая дискретизация конструкций, состоящей из разнородных оболочек, пластин и колец, не отличается, по существу, от случая упругого расчета, то матричный метод расчета, изложенный в работе [9], и составленная на ого основе сомпактная программа расчета для ЭЦВМ оказываются полностью пригодными для упругопластического расчета составных конструкций из элементов оболочек, пластин и колец. Эффективность предлагаемого метода упругопластцческого расчета определяется не только этим удобством. Выполненные расчеты показа-, ли значительно более быструю сходимость последовательных приближений по сравнению с методами, основанными на замене дифференциальных уравнений интегральными [3]. Еще в большей мере, чем при упругих расчетах, сказывается экономичность предлагаемого метода расчета на Э1],ВМ по сравнению с методами численного интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений. , [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...