Блазиуса решение

Ламинарное движение, Блазиуса решение 360 [c.527]

Блазиуса решение 173 Больцмана гипотеза 16 [c.270]

В предыдущей главе были приведен уравнения, описывающие движения жидкости, и указаны некоторые их простейшие решения. При этом мы отмечали, что полученные решения далеко не всегда хорошо соответствуют каким-либо реально наблюдаемым течениям. Так, например, в п. 1.2 было сказано, что течение в трубе описывается формулами (1.23) —(1.26) лишь в случае достаточно большой вязкости или достаточно малой средней скорости, а в п. 1.4 отмечалось, что найденное Блазиусом решение уравнений пограничного слоя на плоской пластинке хорошо соответствует эмпирическим данным лишь при не слишком больших значениях i/л /v. Оказывается, что так же обстоит дело и в большинстве других случаев. Как правило, решения уравнений гидродинамики, точные или приближенные, удовлетворительно описывают реально наблюдаемые течения лишь при некоторых специальных условиях. Если же эти условия не соблюдаются, то характер течения резко меняется и вместо плавного изменения значений гидродинамических полей, соответствующего теоретическим решениям, наблюдаются хаотические пульсации гидродинамических полей во времени и пространстве типа тех, которые изображены на рис. В. 1. Таким образом, течения жидкости распадаются на два резко различающихся класса плавные течения, меняющиеся во времени лишь в связи с изменением действующих сил или внешних условий, называются ламинарными, а течения, сопровождающиеся хаотическими пульсациями гидродинамических полей как во времени, так и в пространстве, — турбулентными. [c.64]

Уо = —0,2Бз(рРо. Производя еще замену (р (А) = 2ро/зФ (С) и А = л/2ро/з(, из уравнения для и о в (1.11) получаем задачу Блазиуса, решение которой в виде таблиц известно [Шлихтинг Г., 197 - [c.370]

Блазиуса решение 217, 235, 442, 451, 459, 531 Блок-схемы 474 [c.599]

Из полученного решения следует, что основное течение в пограничном слое является двумерным течением Блазиуса. Решение в окрестности передней кромки (2.8) показывает, что возмущения скорости на границе пограничного слоя, периодические в направлении, перпендикулярном потоку, имеют поперечную компоненту порядка единицы. Они развиваются в пограничном слое Блазиуса на расстоянии порядка / в полосчатую структуру, в которой возмущения продольной компоненты скорости порядка Н, а остальных ее составляющих порядка единицы [5, 7]. Предполагая аналогичный характер их развития на пластине с наклонной передней кромкой, будем искать решение в вязкой области в виде [c.115]

При = 0 И т] = г/ V и/VI решение Блазиуса уравнения (8.32) имеет вид [c.360]

Этот случай впервые был рассмотрен Блазиусом, причем решение уравнения (36) было получено путем применения разложения функции /(т]) в степенной ряд, асимптотического разложения для больших TJ и последующей стыковки обоих разложений в некоторой определенным образом выбранной точке т]. В настоящее время решение уравнения (36) легко может быть получено численными методами с высокой точностью. Значения функции м/ыо = / (т)) приведены в табл. 6.3. [c.291]

Неподвижной точкой метода хорд можно выбрать 2о = 0. При этом уравнение Блазиуса имеет тривиальное решение f = к, следовательно, (оо) = О, В результате получим [c.117]

Следует отметить, что при решении уравнения Блазиуса с условием / (0) = О (непроницаемая стенка) можно обойтись без итерационного процесса нахождения /" (0). Действительно, структура уравнения (3.55) такова, что если функция /о (т)) является его решением, то и функция / = с/о (ст ) будет также его решением при любом значении константы с, т. е. функция такого вида является первым интегралом уравнения (3.55). Имеем [c.117]

Впервые система уравнений (24.2) и граничных условий была точно решена Г. Блазиусом для течения вдоль пластины. Однако даже в этом простом случае решение оказалось громоздким. [c.257]

Период дальнейших исканий изобилует формулами самых разнообразных конструкций (Фламан, Ланг, Блазиус и др.) долгое время не удается найти такой закон, который бы примирил противоречия, возникавшие на пути решения вопроса. [c.186]

Наиболее точным решением системы (5.11) является решение Блазиуса, полученное в результате замены исходной системы дифференциальных уравнений в частных производных обыкновенным дифференциальным уравнением третьего порядка. Эта замена оказывается возможной при введении в уравнения движения функции тока, определяемой, как известно, соотношениями [c.242]

Толщина ламинарного пограничного слоя в соответствии с решением Блазиуса [c.242]

Теоретическое решение Блазиуса хорошо подтверждается многочисленными опытными данными различных авторов. [c.242]

Этот результат с точностью 3% совпадает с решением Блазиуса. В дальнейшем при анализе задач теплообмена мы воспользуемся этим приближенным решением, так как применять его удобнее, чем точное решение. [c.117]

Блазиуса уравнение 107 ---решение 108 [c.436]

Решение задачи (3-1-6)—(3-1-9) представляет большие трудности даже для стационарного течения. Для частного случая очень тонкой пластинки бесконечной длины (t o) решение уравнения (3-1-9) дано Блазиусом [Л.3-2]. [c.181]

Блазиусом были получены решение уравнения (3-1-17) в виде сходящихся рядов для малых значений и асимптотическое приближение для больших значений Хоуартом [Л.3-3] было дано численное решение уравнений (3-1-17). Результаты приведены в табл. 3-1. На рис. 3-2 приведен график Из табл. 3-1 и рйс. 3-2 видно, что начиная с 5 3=б скорость практически равна скорости потока (при 5/ = 0,99). [c.182]

Формула (3-1-45) отличается от (3-1-21), полученной на основе решения Блазиуса, только числовым коэффициентом. Вместо коэффициента 0,33206 в формуле (3-1-45) числовой коэффициент равен 0,323, т. е. меньше примерно на 3%. Кстати, можно отметить, что если профиль скорости Vx(y) описывается формулой (3-1-39), то толщина вытеснения скорости = 0,3756, а [c.187]

Функция / (т]) является решением уравнения Блазиуса [c.267]

При остальных значениях V/ функции Zv могут быть получены только численно для этого необходимо вначале найти асимптотическое решение уравнений (4-5-24) и, (4-5-25). Входящие в них функции Блазиуса ф (у и ф (Q не выражаются аналитически, но для больших значений ( 3,5) могут быть представлены так [c.271]

Допуская, что величина pj мала по сравнению с толщиной пограничного слоя и что на границе смыкания обеих частей фj имеет очень небольшую величину, можно принять, что в области, в которой справедливо решение Блазиуса, распределение Чв(у) мало отличается от линейного. Тогда, исходя из (3-37) и (3-38), можно написать [c.88]

При отсутствии бокового градиента давления поперечный поток, возникающий на передней кромке, имеет профиль скоростей, описываемый функцией Блазиуса [4]. Больший практический интерес представляет случай, когда поперечный поток возникает не на передней кромке, а на некотором определенном расстоянии x = L. Такие условия могут иметь место, когда двухмерный ламинарный пограничный слой, нарастающий от передней кромки, при x=L набегает на поверхность, имеющую поперечную скорость W. Так как на стенке скорость жидкости равна нулю, на движущейся поверхности, увлекающей за собой частицы жидкости, будет нарастать пограничный слой в поперечном направлении. Так как поперечный поток начинается при x=L, в решение вязкого потока будет входить характерная длина S, определяемая равен-ством x = L+ t Введем новую безразмерную координату = уУ, которая связана с соответствующей координатой основного потока уравнениями [c.30]

Полученные выше уравнения относятся к потоку несжимаемой жидкости. Однако совершенно очевидно, что уравнение, полученное Говардом, может служить основой дифференциальной системы, описывающей поток сжимаемой жидкости. В этом случае иногда целесообразно не использовать понятие функции тока, а иметь дело с компонентами скорости и плотностью. Для решения полученных выше систем могут быть применены любые известные методы. В качестве примера применим к уравнению (25d) метод Блазиуса. [c.99]

Предположим, что рассматриваемый электронный поток подчиняется тем же самым граничным условиям, что и поток Блазиуса, т. е. на поверхности плоской пластины обе составляющие скорости равны нулю, а на бесконечности u = Ui. Как известно, решение Блазиуса дается в виде степенного ряда по С. В переменных -ц имеем [c.99]

Применяя уравнение движения электронного газа, полученное Говардом, и исходя из возможности существования пограничного слоя в таком потоке, автор получил несколько упрощенных уравнений движения в пограничном слое. В некоторых случаях оказалось возможным связать полученные уравнения с классическим уравнением Блазиуса и его решением. Возможно, что в первом приближении эти уравнения могут описывать движение в пограничном слое реальной жидкости, на частицы которой воздействует электромагнитное поле. Класс таких задач может оказаться весьма важным при изучении потока жидкости в электромагнитном поле, даже если оно обусловлено только внутренним механизмом явления. Имеются указания на то, что такие электромагнитные явления могут встречаться при высоких скоростях и значительном градиенте температур. Рассмотренные с этой точки зрения уравнения пригодны только для получения качественных результатов, так как нами не учитывалось влияние теплопередачи и сжимаемости. [c.99]

Функция /о представляет собой так называемое решение Блазиуса для продольно обтекаемой плоской пластины. Остальные функции удовлетворяют линейным дифференциальным уравнениям третьего порядка. С целью получения функций вплоть до fe, h и /4 для случаев = = 2, 4 и 8 автором было проведено соответствующее числовое интегрирование уравнений. Для случая п=1 Хоуартом оценены функции до /е- [c.167]

Как видим, в отличие от решения Блазиуса [Л.6] /" (0) зависит от <11 (0 и Для малых t будем искать f в виде ряда [c.173]

Для уравнения (43) имеется известное решение Блазиуса [Л. 5]. Решение уравнения (44) имеет вид [Л. 5] [c.201]

Кроме того, при ж = 1 Пр рц и и т]р т]. Решение уравнения (8.100) можно получить, используя метод Блазиуса [686] для пограничного слоя на плоской пластине аналогично тому, как используется метод Чепмена и Рубезина для адиабатического потока сжимаемой жидкости на плоской пластине [6861. [c.359]

Это уравнение Блазиуса получается оно также из первого уравнения системы (1.127), если решение искать в виде / = / (т]), и положить <р = 1 (ламинарный режим), Р = О (отсутствует продельный градиент давления) и цр = onst. Соответствующие граничные условия запишутся в виде [c.116]

Рассмотрим результаты решения системы уравнений сжимаемого ламинарного пограничного слоя (11.19), (11.20) и (11.21) и уравнения состояния (2.37) для продольного обтекания пластины (dp/dx =0) при Рг=1 и зависимости вязкости от температуры в форме =(7 /Т ) . Величина п в рассматриваемом решении взята из эксперимента для воздуха и равна я = 0,76. Если принять п=, то искомое решение представляет собой известное решение Блазиуса для системы уравнений несжимаемого ламинарного пограничного слоя (7.10), которое имеет вид yVRe = 0,664 (7.26). [c.208]

Уравнение (7-8) впервые численно решил Блазиус (Л. 2]. В дальнейшем было опубликовано много других решений. По-видимому, простейший итерационный метод решения уравнения Блазиуса предложили Пирси и Престон (Л. 3]. Согласно их методу уравнение (7-8) непосредственно интегрируют в символической форме и, ис- [c.108]

Кривая I для дозвуковых течений (М = 0,44) расположена ниже опытных данных для 0,16 <С М <С 0,72, которые, как отмечается в работе [Л. 124], по-видимому, завышены на 30% из-за ряда систематических погрешностей. Другой п]ричиной несоответствия расчетных и опытных данных для дозвукового течения может быть то, что решения Блазиуса, на которых основаны, формулы (6-34)—(6-40), верны для сравнительно больших чисел Re, когда в < J [Л. 135 ]. Для малых значений Re необходима соответствующая корректировка континуальных исходных уравнений, но такие уточненные зависимости не получены. [c.217]

Пренебрегая в (7a). членом, содержащим давление, и допуская, что t/= 1 и что первый член исчезает, а все остальные члены являются функциями только 7], приходим к двум условиям g = h-, g g = onst. В результате это приводит к g x ", что совпадает с рещением Блазиуса и приводит к подобным решениям и= ф , =СР т]). Сохраняя первый член в (7а), положим фу = U x)F ri)-, к =0 или k= (так как Ру 0) g = h] i = l и потребуем, чтобы [c.83]

Будем искать автомодельные решения этих уравнений. Перейдем в этих уравнениях к новым независимым переменным, включающим преобразования Дородницына, Блазиуса и Манглера—Степанова [c.37]

При т= формула (37) приближенно описывает теплообмен в передней критической точке. Точность данного метода в основном определяется удачностью выбора профилей скорости и температур при подсчете констант Hi. В качестве первого приближения для подсчета Hi нами были использованы точные решения динамической задачи для продольно обтекаемой пластинки в виде таблиц функций Блазиуса при различных параметрах вдува (отсоса) [Л. 6]. Расчетные соотношения были трансформированы путем перехода от блазиусовской переменной T]g = к принятой в расчете переменной т]т = г//3 . [c.138]

Молекулярное течение газов (1960) -- [ c.173 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.217 , c.235 , c.442 , c.451 , c.459 , c.531 ]

Вычислительная гидродинамика (0) -- [ c.217 , c.235 , c.442 , c.451 , c.459 , c.531 ]

Вычислительная гидродинамика (1980) -- [ c.217 , c.235 , c.442 , c.451 , c.459 , c.531 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...