Система магнитная — Математическая

Система магнитная — Математическая модель 226—232 [c.526]

Выявлена динамическая структура объекта-ползуна, оснащенного системой магнитной разгрузки направляющих, и проведено ее математическое описание. [c.89]

Точная зависимость этого выражения от со вытекает из условия, ограничивающего суммирование только по тем уровням, для которых Е — Еп = = со. Формулы (1У.13) и (1У.14) являются весьма общими и справедливы в случае, когда спектр магнитного поглощения системы содержит одну или несколько острых резонансных линий, т. е. в случае ядерного магнитного резонанса. Математически это условие может быть сформулировано следующим образом. [c.106]

С одной стороны, это означает системность самой структуры математической модели ЭМУ, что связано с необходимостью учета всей совокупности различных его внутренних физических процессов. Основное по значимости и функциональному назначению энергетическое преобразование в ЭМУ (из электрической в механическую энергию или наоборот) неизменно сопровождается сопутствующими преобразованиями, рассеянием энергии — созданием теплового поля, силового поля вибраций, магнитного поля рассеяния. Именно совместное проявление взаимосвязанных физических процессов — электромагнитных, тепловых, силовых формирует в итоге рабочие свойства ЭМУ и определяет во многих случаях их функциональную пригодность. Поэтому для строгого решения задач в общем случае ЭМУ должно рассматриваться как система с неоднородными, различающимися по физической сущности процессами, в которой существуют дополнительные каналы преобразования энергии, зависимые в энергетическом плане от основного, т.е. существующие за счет его энергетической не-идеальности. [c.97]

Особенность ЭМ гистерезисного типа, связанная с принципиальной нелинейностью и неоднозначностью характеристик материала ротора и отсутствием стабилизации его магнитного состояния, не позволяет в полной мере распространить на него приведенную обобщенную модель, построенную в предположении линеаризации. Однако рассматривая даже из самых общих физических представлений идеализированную гистерезисную ЭМ при любом скольжении в системе координат, связанных с полюсами ротора (но не с его телом ), как ЭМ с магнитным возбуждением, работающую в синхронном режиме, можно использовать полученные соотношения и для описания ее установившихся режимов. Полностью справедливо это, правда, лишь при монотонном изменении нагрузки, напряжения и других факторов, меняющих магнитный поток ЭМ. В противном случае наблюдается неоднозначность характеристик, связанная с гистерезисом материала. В последнее время в развитие обобщенной теории ЭМ появляется и более строгое математическое описание процессов в гистерезисных ЭМ [42]. [c.113]

Различные виды анализа, выполняемые в программных системах первой, второй и третьей групп, основаны на классических инженерных подходах к разработке математических моделей поведения изделия при различных воздействиях. В конечно-элементной постановке задачи моделирования исследуемая область предварительно разбивается на ограниченное множество конечных элементов, связанных между собой конечным числом узлов. Искомыми переменными уравнений математических моделей являются перемещения, повороты, температура, давление, скорость, потенциалы электрических или магнитных полей. Эти переменные определяют степени свободы узлов. Их конкретное содержание зависит от типа (физической природы) элемента, который связан с данным узлом. Например в задачах прочностного анализа для каждого элемента с учетом степеней свободы его узлов могут быть сформированы матрицы масс, жесткости (или теплопроводности) и сопротивления (или удельной теплоемкости). Множество степеней свободы, определяющих состояние всей системы в данный мо- [c.58]

Дальнейшее развитие автоматического управления производства приводит к программированию технологического, или производственного, процесса, т. е. к созданию системы механизмов или устройств, управляющих процессом и обеспечивающих программу режима, заданную в математической форме или записанную на перфорированной ленте, перфокарте, кинопленке, магнитной ленте и т. п. [c.10]

Переменные поля не поддаются непосредственному наблюдению, но их значения могут быть получены из наблюдения над материальными системами, как это имеет место для электромагнитного поля. Это обстоятельство позволяет обойти вопрос о природе этих переменных. Они в такой же мере реальны, как векторы напряженности электрического или магнитного полей или потенциалы в классической механике. Их лучше всего рассматривать как математические объекты, значение которых заключается в возможности их применения для описания и предсказания доступных наблюдению изменений в поведении материальных систем. [c.152]

На содержание процесса подготовки программы значительное влияние оказывает тип станка, система ЧПУ, сложность обрабатываемой детали. Обычно процесс подготовки включает следующие этапы подготовку технологических данных и их математическую обработку кодирование информации и запись ее на перфоленте или магнитной ленте, проверку качества программы и ее корректирование. [c.222]

Для определения Nфq следует построить математическую модель магнитной системы. Эта модель, по-су-ществу, является аналитическим описанием рабочей диаграммы постоянного магнита 13] [c.226]

Расчет Л Фр. проводят по формуле (7) при номинальных значениях основных свойств МТМ, взятых из ГОСТ 17809—72. Учитывая достаточную сложность математической модели системы со стабилизированным магни-то.м из литых МТМ, для определения относительных коэффициентов влияния первичных магнитных параметров на Ф был использован метод численного дифференцирования [14] [c.232]

Наиболее простые объекты диагностики могут быть описаны системами дифференциальных уравнений. Например, при использовании магнитных и электромагнитных методов контроля (магнитопорошковый, ферро-зондовый, вихретоковый, радиоволновой и т. п.) математическая модель контролируемой машины строится на основе решения уравнений Максвелла. [c.216]

Результаты математического моделирования позволили обосновать синтез магнитной системы управления скоростью вращения предусматривающий следующие основные этапы [c.203]

В современных автоматах программное управление осуществляется электрическими и электронными средствами. Появилась возможность управлять движениями станков с помощью кодированной программы, наносимой на перфорированные ленты, на киноленты или магнитные ленты. Электрические управляющие устройства воздействуют на исполнительные механизмы и принимают поступающие сигналы, осуществляя заданную программу. Программная система управления может сочетаться с системой активного контроля, сигналы которого вводятся в соответствующие математические устройства, координирующие программное управление в соответствии с ходом процесса, например с учетом износа инструмента. [c.4]

Раздел 2 — Термодинамика квазистатических (обратимых) процессов и состояний равновесия (обратимые изотермические процессы свободная энергия системы математические теоремы об интегрирующем множителе линейных форм в полных дифференциалах основное уравнение термодинамики обратимых процессов энтропия равенство Клаузиуса следствия основного уравнения термодинамики обратимых процессов, относящиеся к равновесным состояниям общие формулы, относящиеся к свободной энергии абсолютная термодинамическая температурная шкала цикл Карно следствия второго начала,. касающиеся обратимых процессов расширения и нагревания газа или жидкости связь эффекта Джоуля—Томсона с уравнением состояния применение этого эффекта для охлаждения газов магнитный метод охлаждения термодинамика гальванического элемента равновесное излучение закон Кирхгофа закон Стефана—Больцмана для равновесного излучения характеристические функции). [c.364]

Для двигателей последовательного возбуждения невозможно выразить математически механическую характеристику, так как поток полюсов у них непостоянен и зависит не только от силы тока последовательной обмотки возбуждения, но и от магнитной системы, которая, насыщаясь, нарушает пропорциональность между магнитным потоком и силой тока. [c.27]

С общей функцией измерений связано столь же принципиальное требование к измерениям отражение размеров измеряемых величин (область вещественного, материального) числом, математическим понятием (область абстрактного) [11]. Число может быть выражено любым принятым в математике способом. В об-ще.м случае целесообразно говорить о коде, выраженном комбинацией цифр в любой системе счисления, или комбинацией уровней электрического напряжения в каком-либо устройстве, или комбинацией знаков, зафиксированных на любом носителе (магнитная, перфолента и др.). Следует подчеркнуть два обстоятельства. [c.22]

Математическая модель магнитного усилителя получается в результате отображения статической характеристики реального трехфазного усилителя системы управления электроприводом с учетом действия обратных связей. Точное воспроизведение переходных процессов в магнитном усилителе занимает полностью аналоговую вычислительную машину МН-7. Упрощенное представление магнитного усилителя может быть выполнено [c.413]

С учетом этих особенностей схемы включения составлена математическая модель системы управления электроприводом (рис. 197). Магнитный усилитель изображен в виде операционного решающего усилителя I и нелинейного блока. Генератор представлен в виде операционного решающего усилителя 2 и нелинейного блока. Двигатель изображается сочетанием 3, 4 н 5 операционных [c.415]

Сопоставляя эти уравнения с предыдущими, которым удовлетворяет вектор-потенциал А, мы видим, что задача определения векторного потенциала, дающего поле Н, математически эквивалентна задаче определения магнитного поля Н, произведенного системой токов с плотностью j. Соответствие между этими двумя задачами может быть иллюстрировано следующей таблицей [c.133]

Вопрос об обратной реакции материальной системы на электромагнитные типы колебаний давно анализировался Бломбергеном и Паундом [35]. Они рассматривали прецессирующую намагниченность при магнитном резонансе как источник электромагнитных типов колебаний. Этот способ применялся в дальнейшем многими авторами [15—17, 36, 37]. Математически уравнения движения классического гармонического осциллятора (или осцилляторов), соответствующего электромагнитному типу (или типам) колебаний, добавляются к уравнениям движения для элементов матрицы плотности. Мы ограничимся случаем электрического дипольного взаимодействия и разложим электрическое поле по нормальным типам колебаний с динамическими переменными p t) [c.414]

Эта глава посвящена трем вопросам динамике материальной точки, основы которой изучались в курсе физики средней школы, применению элементов математического анализа к физике и применению начал векторного исчисления, изложенных в гл. 2. Мы составим и решим уравнения движения для некоторых простых случаев, имеющих отношение к теории лабораторных работ по физике. Эти уравнения I описывают движение заряженных частиц в Vi-(vi f однородных электрических и магнитных I полях, т. е. явления, нашедшие исключи-/ тельно широкое применение в экспериментах I тальной физике. Глава заканчивается по----- дробным анализом различных преобразований от одной системы отсчета к другой. [c.112]

Необходимость изучения процессов различной физической природы и последующего совместного применения их результатов заставляет искать и единую методическую основу для анализа и построения частных моделей ЭМУ. Такая возможность основывается на формальной аналогии математического описания явлений, отличных по своей физической сущности. Математический изоморфизм различных физических систем позволяет, кроме того, одни явления изучать с помощью других. При использовании аналогии с процессами в электрических системах (электроаналогии) удается, как показано далее, положить в основу всех интересуемых исследов ший хорошо разработанные, удобные и наглядные методы анализа электротехнических задач — аппарат теории электрических цепей. Это и позволяет создать однотипный и универсальный инструмент исследования электромагнитных, тепловых, магнитных и деформационных процессов в ЭМУ. [c.98]

Блок функциональных связей стохастической модели как расчетная часть алгоритма, преобразующая случайный набор х,- в соответствующие значения Уу, представляет собой детерминированную математическую модель и строится на основе ранее рассмотренных моделей электромеханических преобразований, теплового, деформационного и магнитного полей и соответствующих алгоритмов анализа. Особое место занимает случай многомашинного каскада. Здесь в силу существующих механических и электрических связей между отдельными ЭМ некоторые из параметров одной из них становятся зависимыми от другой, имеющей, в свою очередь, собственный случайный уровень входных параметров. Сама система функциональных связей приобретает несколько иной вид уу = /у [х, (х,. )], где Xj(s ) - функциональная зависимость /-ГО параметра от связей 5, с другой ЭМ к = , р р - число связей, влияющих на х,-. Поэтому здесь нельзя строго определить суммарные показатели каскада, например, для двухдвигательного привода, простым удвоением результатов для одного ЭД, ибо каждая конкретная реализация привода характеризуется своим случайным уровнем связей между ЭД, и необходим вероятностный анализ всей системы в целом с привлечением соответствующей детерминированной модели. [c.136]

Общая для всего мира тенденция улучшения рабочих параметров ГТД за счет увеличения степеней сжатия как следствие приводит к появлению большого числа коротких лопаток с собственными частотами колебаний даже по первой форме в области высоких звуковых частот циклов. Увеличение частоты / при данном ресурсе эксплуатации Тэ автоматически приводит к росту циклической наработки N. Поскольку ресурс Тэ также имеет тенденцию к росту, увеличивается относительное число усталостных повреждений среди возможных нарушений работоспособности деталей ГТД. Стала актуальной проблема оптимизации технологии коротких лопаток и связанных с ними элементов дисков по характеристикам сопротивления усталости на высоких звуковых частотах и эксплуатационных температурах, которые, как и частота нагружения, становятся все более высокими. Из-за жестких требований к весу деталей и сложности их конструкции в каждой из них имеет место около десятка примерно равноопасных зон, включающих различные по форме поверхности и концентраторы напряжений гладкие участки клиновидной формы, елочные пазы, тонкие скругленные кромки, га.лтели переходные поверхности), ребра охлаждения, малые отверстия, резьба и др. Даже при одинаковых методах изготовления, например при отливке лопаток, поля механических свойств, остаточных напряжений, структуры и других параметров физико-химического состояния поверхностного слоя в них получаются различными. К этому следует добавить, что из-за различий в форме обрабатывать их приходится разными методами. Комплексная оптимизация технологии изготовления таких деталей по характеристикам сопротивления усталости сразу всех равноопасных зон без использования ЭВМ невозможна. Поэтому была разработана система методик, рабочих алгоритмов и программ [1], которые за счет применения ЭВМ позволяют на несколько порядков сократить число технологических испытаний на усталость, необходимых для отыскания области оптимума методов изготовления деталей, а главное строить математические модели зависимости показателей прочности и долговечности типовых опасных зон деталей от обобщенных технологических факторов для определенных классов операций с общим механизмом процессов в поверхностном слое. Накапливая в магнитной памяти ЭВМ эти модели, можно применять их для прогнозирования наивыгоднейших режимов обработки новых деталей, которые в авиадвигателестроении часто меняются без трудоемких испытаний на усталость. Построение [c.392]

Применение зависимости (7) к математической модели магнитной системы с постоянными магнитами из сплава 5тСо5 дает [c.233]

Аппаратно-ориентированная часть программного обеспечения. Эта часть программного обеспечения обусловлена двумя обстоятельствами конкретной реализацией ввода эксперименталь-вых данных в оперативную память ЭВМ Минск-32 [3] и особенностями организации обмена информацией между внешними запоминающими устройствами на магнитной ленте и оперативной памятью в системе математического обеспечения данной ЭВМ, в частности, в связи с необходимостью создания многокатушечного массива данных. [c.79]

В нашей стране к этому классу относится ЭВМ СМ-4, которая выполняет 1000 тыс.операций в секунду. Она располагает оперативной па мятью 256 кбайт и позволяет подключать устройства внешней памяш на магнитных дисках и магнитных лентах. У нее есть устройств сопряжения с каналами связи, позволяющее подключить 256 терминалов и устройства ввода-вьшода любых типов, в том чи лt и экраны-дисплеи. Ее операционная система достаточно развита и весьма совершенна. В ЭВМ такого типа значительно повысилась роль программного обеспечения. Уже к началу 70-х годов доля затрат на разработку математического обеспечения составляла 70-80 % стоимости разработки нового компьютера. [c.190]

К проявляющимся в этих веществах конкурирующим взаимодействиям, влияющим на установление разл. видов магн. упорядочения, относятся обменное взаимодействие и косвенное обменное взаимодействие ферро-п антиферромагн. характера зависящее от взаимной ориентации магн. моментов диполь-дипольное взаимодействие, осциллирующее РККИ-обменное взаимодействие. В регулярных кристаллич. структурах такие взаимодействия могут приводить к появлению сложной неколлинеарной магнитной атомной структуры (в т. ч. несоизмеримой). В нерегулярных твердотельных системах (аморфных веществах, неупорядоченных двух-или многокомпонентных сплавах и твёрдых растворах) благодаря конкуренции и хаотич. взаимному расположению магн. а примесных ионов (вызывающих иногда случайное изменение локальной оси маги, анизотропии) возникает фрустрация магн. моментов, приводящая к образованию состояния С. с. В этом случае для расчёта наблюдаемых физ, величин кроме обычного термодвнамич. усреднения по ансамблю систем е Гиббса распределением вероятности (обозначаемого <...)) необходимо дополнит, усреднение (обозначаемое чертой сверху) по всем возможным реализациям хаотич. расположения маги, моментов или набора взаимодействий между ними при этом в качестве ф-цНи распределения обычно выбирается комбинация дельтафункций или Гаусса распределение. Полное (но математически сложное) решение задачи усреднения по случайным конфигурациям для свободной энергии С. с, даёт т. н. метод реплик (от франц. replique — копия, образ). [c.634]

Возможен случай, когда механическая система является системой с распределенными пара,метрами. К тако.му случаю относятся задачи о деформировании упругих тел магнитным полем. Эти задачи могут быть нелинейными, даже если упругие перемещения малы и справедливы уравнения линейной теории упругости. Нелинейность при этом обусловливается зависимостью пондеромоторных сил от перемещений. К указанному классу относятся два типа задач- о равновесии ферромагнитных тел, расположенных на расстояниях, сравнимых с малыми упругими перемещениями, и о равновесии близко расположенных проводящих стержней с токами. Постановка этих задач и некоторые результаты их исследования приведены в работе [16]. Математически аналогичная задача о равновесии электростатически заряженных капель рассмотрена в работе [181. [c.340]

В соответствии с требованием основного критерия, определяющего производство раскрутки КА до требуемого значения угловой скорости (со = 3+0,25 °/с) в течение времени, когда витки орбиты аппарата проходят над территорией СССР, а также на основании выполнения оптимального значения зоны включения 3 0,U выбранная математическая модель магнитной системы управления скоростью вращения аппарата обеспечила выполнение процедуры раскрутки. Значения величин времени раскрутки в зависимости от высоты при различных токах в катушках магнитопривода представлены на рис. 4.38. При этом изменение угла а ориентации на Солнце имело вид, приведенный на рис. 4.39, что подтверждало возможность появления нутационных колебаний и удерживание оси собственного вращения аппарата в зоне до 30°. Полученная характеристика удовлетворяет энергетическим возможностям солнечных батарей. [c.199]

Большинство моделей, широко исследовавшихся в связи с критическими явлениями за последние пятьдесят лет, можно рассматривать как частные случаи обш его гамильтониана, введенного Стенли. Система, изучаемая здесь, является дискретной в отличие от систем, обсуждаемых в остальных разделах этой книги. Другими словами, те объекты, которые она описывает, не могут перемеш аться повсюду в пространстве, а расположены в узлах определенной решетки с d измерениями. Кроме своей размерности d решетка характеризуется своей симметрией (например, для d = 3 решетка может быть простой кубической, гранецентрированной кубической, объемноцентрированной кубической и т. д.). В каждом узле решетки расположена молекула , характеризуемая единственным параметром — ее спином . Спин в узле i математически изображается >-мерным единичным вектором Заметим, что D не обязательно равно d. (Четыре случая, которые можно изобразить на плоскости, показаны на фиг. 10.2.1.) Можно также включить в рассмотрение и магнитное поле, которое обычным образом взаимодействует со спинами. [c.358]

Среди широкого спектра нелинейных оптических явлений наибольший интерес в приложении к проблеме зондирования вызвал низкопороговый лазерный пробой на твердых включениях дисперсной среды. Указанный эффект является технически реализуемым в реальной атмосфере на расстояниях в сотни метров от излучателей, в качестве которых могут применяться импульсные лазеры, например, на СО2, HF, DF, стекле с неодимом и эксиме-рах, снабженные системой фокусировки пучка. Дистанционный лазерный пробой сопровождается генерацией оптических спектров испускания, электрического и магнитного импульсов, а также широкополосного акустического излучения. Это может служить физической основой бесконтактных методов определения атомного состава и ряда метеорологических параметров пограничного слоя атмосферы по схеме источник — приемник, т. е. без решения математической обратной задачи. [c.194]

АСУТП с ИВК содержат все присущие предыдущей системе функциональные элементы дополнены средствами вычислительной техники, получающими информацию о состоянии объекта и выполняющими функции централизованного контроля и вычисления ю)мплексных технических и техникоэкономических показателей. Анализ информации, выработка решений и реализация управляющих воздействий в такой системе возлагаются на оператора. Полученные данные могут выводиться на централизованные средства отображения информации, а также передаваться для дальнейшей обработки непосредственно в вышестоящую АСУ или выводиться на внешние накопители (магнитные диски. ленты и др.) в целях последующего анализа, построения и (или) уточнения математической модели управляемого процесса. [c.509]

Трусделл, 1962) было высказано предположение, что во втором приближении матрица несимметрична (другими словами, по мнению Трусделла соотношения Стефана-Максвелла (2.3.29) не носят универсального термодинамического характера, а являются математическим феноменом, присущим лишь первому приближению теории Чепмена-Энскога). Позднее, в работе Макенфус, 1973) предпринималась попытка получить соотношения (2.3.28) из кинетической теории газов в любом приближении, но был сделан неверный вывод о том, что поправочные множители к бинарным коэффициентам диффузии (учитывающие высшие приближения при разложении возмущенных функций распределения отдельных компонентов в ряды по полиномам Сонина-Лаггера) зависят только от числа приближений теории Чепмена-Энскога и числа N (количество компонентов в системе), но не зависят от самих взаимодействующих компонентов кроме того не был получен явный вид этой поправки. Обобщенные соотношения Стефана-Максвелла и формулы для поправок к бинарным коэффициентам диффузии в любом приближении коэффициентов молекулярного переноса были выведены для частично ионизованных смесей впервые в работе Колесниченко, 1979) (в которой был рассмотрен предельный случай нулевого магнитного поля) и в работах Колесниченко, 1982 Колесниченко, Маров, 1982) (с учетом сильного магнитного поля, вносящего анизотропию в коэффициенты переноса). Там же была показана симметрия коэффициентов сопротивления в полном согласии с соответствующим результатом термодинамики необратимых процессов Колесниченко, Тирский, 1976). [c.99]

Пиже ставились следующие задачи формулировка общей физической и математической модели двумерных гиперзвуковых течений в нормальном магнитном поле с учетом вязкости и турбулентности, определение характеристик торможения сверхзвукового потока и необратимых потерь, демонстрация неединственности рептений уравнений рассматриваемого класса в изучаемой постановке, получение обобщенной квазиодномерной модели для электрических величин и сопоставление полученных на ее основе результатов с данными численного рептения полной системы МГД-уравнений. [c.575]

Программу разрабатывают по чертежу детали или по математическому выражению профиля. Программу трехкоординатной обработки деталей сложного фасонного профиля рассчитывают на электронно-вычислительной машине. Результаты вычисления представляют собой расстояния между опорными точками, записанные на перфоленте. Программу с перфоленты на магнитную ленту записывают на линейном интерполяторе в виде унитарного кода на шести дорожка . Шестиканальная головка считывает записи программы с магнитной ленты. Структурная схема системы программного управления вертикально-фрезерным станком одной из последних моделей (6Н13-ЭГ) дана на рис. 1.35. Схема включает в себя следующие элементы лентопротяжное устройство для перемещения магнитной ленты 1, считывающую магнитную головку 2, усилители импульсов 3, формирователи импульсов 4, узлы распределения 5, усилители 6, шаговые электродвигатели ЭШД, гидравлические усилители крутящих моментов ГУ. [c.61]

В математическом отношении решения (12) и (17) являются непре-рывшии функциями точки. В действительности ны имеем дело не с континуумом, а с системой с дискретной магнитной структурой. [c.81]

Математический этап подготовки программы заключается в преобразовании цифр технологической таблицы в соот-ветствуюн1ие величины, позволяющие управлять станком. Наиболее универсальной является импульсная система преобразования, которая преобразует цифры программы в соответствующие числа импульсов. Число импульсов определяет величину перемещения, частота их — скорость перемещения. Полученные импульсы условным кодом записывают на магнитной ленте или перфокарте. Ленту или карту с записанной программой можно использовать для управления станком. Иногда перфокарта служит исходной информацией для вычислительной машины, которая рассчитывает траектории движения инструмента или заготовки, что будет записано на магнитной ленте. [c.473]

Разработка алгоритма процессов, для которых требуется знание соответствующих уравнений, начальных и ограничительных условий, характеристик и постоянных материалов, представляет большой объем работы и охватывает широкое поле деятельности. Однако использование -математических машнн возможно при условии, что сун1ествует замкнутая система уравнений, точно отражающих реальность, Если, например, нпедноложить, что процесс линейный, а в действительности он нелинейный, или если не учитываются второстепенные явления, как-то неравномерность температуры воздуха и звукопоглощающих -материалов, когда имеются потоки теплого воздуха, то только эксперименты непосредственно на исследуемом объекте, или хотя бы на физической модели, могут обеспечить получение физических данных, необходимых для познания процесса. Есть основание полагать, что в ближайшее время начнется использование математических машин для моделирования акустических процессов. Появились работы по использованию математических машин для моделирования магнитного шума электрических машин (Л, 14], [c.66]

Прежде чем переходить к математической трактовке радиальной устойчивости, рассмотрим качественно поперечное движение частиц. Пусть бегущая электромагнитная волна распространяется с некоторой фиксированной скоростью. Это соответствует отрезку волновода с постоянной скоростью волны или в волноводе с переменной фазовой скоростью волны берется участок достаточно короткий, так что на нем скорость можно считать постоянной. Тогда можно перейти в систему координат, покоящуюся относительно волны. В такой системе координат поле волны оказывается статическим, а равновесная частица — неподвижной. Другие частицы в сгустр е совершают от носительно нее колебания. Скорости колеблющихся частиц в выбранной системе координат оказываются небольшими, и поэтому лей-ствием магнитных полей волны можно пренебречь. [c.57]

Помимо флаттера или колебаний на предельном цикле в модели на магнитной подвеске возможны статические бифуркации. Так, при определенных скоростях вертикальное состояние равновесия может смениться парой устойчивых наклонных состояний, показан-нь1Х на рис. 3.21. Эта неустойчивость известна в динамике летательных аппаратов как расхождение колебаний, она аналогична выпучиванию упругой колонны. В наших экспериментах хаотические колебания обнаруживались, когда система была подвержена расхождению колебаний (множественности состояний равновесия) и флаттеру одновременно. Флаттер обеспечивает перебрасывание модели с одной стороны направляющих на другую, как это происходит и в задаче с изогнутым стержнем, обсуждавшейся в гл. 2. Но математическая модель этой неустойчивости имеет две степени свободы. Динамические свойства боковых и продольных движений изучались с помощью киносъемки хаотических колебаний (рис. 3.22). ЗИ и колебания довольно сильны, и если бы они происходили яа настоящей машине, движущейся со скоростью 4(Ю—500 км/ч, она бы, вероятно. сошла с рельсов и разрушилась. [c.102]

При данной конфигурации области процесс термомагнитной конвекции естественно рассматривать в цилиндрической системе координат, совместив ось z с осью цилиндров. Введем безразмерные переменные, ныбрав характерным размером толщину зазора —rl, характерными градиентами магнитного поля и температуры — соответственно G=[H(r )—Я(гг)]/с =//2яг1г2 и 7 = = (7]—To)ld. На стенке внешнего цилиндра, соответствующей безразмерному радиусу г= 1/(1—rilr ), значение безразмерной температуры удобно взять 7 = 0 тогда на противолежащей стенке г=1/(1—г,/г2) — 1 получим 7=1. Симметрия формы стенок, температурных условий на них и структуры магнитного поля таковы, что при невесомости (Gr = 0) двумерной математической моделью может служить как система уравнений (1.24) (плоская задача), так и система уравнений (1.26) (осесимметричная задача). В плоской задаче решение предполагается не зависящим от координаты z, в осесимметричной — от полярного угла ф. [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...