Функция точки

Если X (г) — стационарная случайная функция, то для нее корреляция с ее первой производной равна нулю [34]. Следовательно, [c.121]

Если рассмотреть возможные сочетания этих функций, то можно установить следующие В1 ды уравнений движения, в которых моменты Мд и Мс являются функциями одной и той же переменной. [c.344]

Предположим, что в заданный момент времени мы связываем с каждой точкой пространства или по крайней мере с каждой точкой некоторой непрерывной его части определенную скалярную величину. Эта функция точки называется скалярным полем. Обычно делается предположение о непрерывности поля, которое в нестрогом смысле означает, что эта функция гладко меняется от точки к точке. Примером скалярного поля может служить распределе- [c.29]

Рассмотрим теперь интеграл с весом от тензорной функции J по некоторому промежутку времени от некоторого фиксированного нижнего предела (зачастую в качестве будет выбираться —оо) до момента наблюдения t. Если / (т) — скалярная весовая функция, то [c.105]

Следовательно, Р (т) можно рассматривать как функцию точки пространства, а не времени [c.172]

Однако в случае, когда N имеет значение целого числа, определяемого произведением (т + 2k)(m 2k 1), коэффициент и все последующие коэффициенты ряда при п = О равны нулю, и бесконечный ряд вырождается в полином степени 2k, который является конечным при х, равном +1 и —1 подобным образом ряды при п, равном единице, вырождаются в полином, когда = (ш + 2А -f l)(m 2k + 2). В каждом случае общее решение для v можно выразить как сумму полинома и бесконечного ряда. Так как ряды неприемлемы для волновой функции, то полиномы представляют единственно возможное решение. [c.82]

Если критерий оптимальности представлен квадратичной функцией, то минимум функции достигается ровно за п шагов (рис. 6.4, г). В случае критерия оптимальности произвольного вида метод позволяет для заданной погрешности получить приближенное решение быстрее, чем это позволяют сделать методы наискорейшего спуска и параллельных касательных. [c.287]

Отсюда. следует, что если для данного поля существует силовая функция, то проекции силы удовлетворяют соотношениям [c.319]

В простейшем случае ЭВМ используют для расчетов по известным формулам, и если выражения не содержат каких-либо специальных функций, то результат может быть найден даже на клавишных машинах. В ряде формул содержится функция Бесселя Ко, определение значений которой при работе с клавишными машинами возможно по таблицам. Если расчет нужно выполнить для серии точек по одной и той же формуле, то лучше составить программу или воспользоваться готовой программой для ЭВМ, если таковая имеется, указав исходные данные для конкретного расчета. [c.201]

Если последовательности (7.18) — (7.20) рассматривать как дискретные аналоги непрерывных функций, то путем построения кривых по заданным точкам легко получить характеристики опти- мального ряда типа Но(Р), Zi(P) ..., Zp P). Аналогичным путем можно построить зависимости от Р для. любых расчетных проектных данных, однозначно определяемых через Zi,. .., Zp. В качестве Р может рассматриваться как мощность электромеханического преобразователя, так и другие данные, например габаритные диаметры и т. п. Ниже приводятся два примера построения закономерностей оптимального ряда, которые более подробно изложены [c.205]

Двойственная задача имеет ряд особенностей по сравнению с исходной, называемой прямой. Если прямая задача требует максимизации целевой функции, то двойственная задача является задачей минимизации, и наоборот. Коэффициенты целевой функции прямой задачи а,,. .., Ор становятся правыми частями ограничений двойственной задачи, а правые части ограничений прямой задачи С],. .., с , — коэффициентами целевой функции двойственной задачи. [c.238]

Такая функция называется силовой, или потенциальной, функцией. Таким образом, если существует силовая функция, то [c.296]

Здесь определение работы сводится к вычислению криволинейного интеграла по формуле (167). Если в рассматриваемом случае существует силовая функция, то работу определяют по формуле (173) или (176). [c.299]

Так как в данной задаче система находится под действием сил тяжести, для которых существует силовая функция, то обобщенные силы можно определить и по формулам (249). Силовая функция для сил Р, и Pj имеет вид [c.409]

Выше было установлено, что если равенство (1) верно для функции /, то оно верно также еще для девяти функций, а именно для [c.51]

В связи с тем, что сила F есть функция точки пространства, Т. е. координат х, у иг, и, может быть, времени, ее проекции F , Fy и F, также являются функциями переменных л , у, z, t. [c.58]

Внутри полос функция / (х) знака не меняет и решения монотонны и, следовательно, если f (х) — аналитическая функция, то уравнение (6.1) периодических решений иметь не может. [c.215]

Бесконечно малое изменение функции, происходящее вследствие изменения аргумента, выражается дифференциалом этой функции если же изменение функции происходит вследствие изменения вида самой функции, то такое изменение называется вариацией функции [c.278]

В ЭТОМ случае, если U (х, у, z) есть потенциальная функция, то [c.304]

Пусть и(г) — силовая функция некоторой силы. Показать, что [/(г) + с, где с — произвольная постоянная, есть силовая функция той же силы. [c.298]

Доказательство. Когда II есть силовая функция, т.е. она зависит только от координат, то указанное представление функции Лагранжа следует из теоремы 8.1.1. Если Г — обобщенная силовая функция, то необходимо привлечь еще теорему 8.3.2.0 [c.556]

Если вычислить силовую функцию, то на основании (82 ) будет известна н потенциальная энергия. Вычислим силовые функции одно- юдного поля силы тяжести, силового поля линейной силы упругости II силового поля силы притяжения, действующей по закону Ньютона. [c.309]

Закон движения выходного звена должен быть таким, чтобы динамические усилия, возникающие при движении ведомого звена 2 (рис. 15.1), не сказались на точности воспроизведения передаточной функции и на долговечности механизма. Это требование относится к фазам удаления и возвращения выходного звена при повороте кулачка 1 соответственно на углы фу и фв. Если при его движении возникают резкие изменения скорости, соответствующие разрыву непрерывности ее функции, то ударные нагрузки в паре А кулачок — выходное звено теоретически возрастают до бесконечности, что неблагоприятно скажется на точности воспроизведения пере- [c.170]

Решение задачи для полосы в тригонометрических рядах. Если закон распределения нагрузки на балку-полосу не может быть представлен целой алгебраической функцией, то для получения решения задачи нагрузку следует разложить в тригонометрический ряд Фурье [c.138]

Функция и (г) называется силовой функцией. Смысл этого наименования будет разъяснен ниже. Функция U (г) называется также функцией точки поля [c.371]

Скалярным полем называется часть пространства, каждой точке которого соответствует определенное значение скаляра ф. Скаляр ф называется функцией точки М поля и обозначается так [c.374]

Рассмотрим некоторые обобщения понятий, введенных в 204. Скалярные и векторные поля представляют собой частные случаи тензорных полей. Тензорным полем называется часть пространства, каждой точке которого можно поставить в соответствие определенное значение компонент тензора. Тензор, определенный этими компонентами, является функцией точки поля или ее радиуса-вектора. [c.385]

Итак, будем полагать, что вектор Я направлен по нормали к поверхности Р. Рассмотрим левую часть уравнения (а) поверхности Р как функцию точки М х, у, г) пространства. Уравнение [c.424]

Несмотря на то, что в криволинейных системах координат коэффициенты преобразования являются функциями точки пространства, при интегрировании мы считаем их постоянными, поскольку положение начала радиуса-вектора в теле при преобразовании системы координат не изменяется. Поэтому имеем [c.78]

На AutoLISP вызов программы и ввод входных параметров можно оформить двумя способами - или в виде функции, или в виде команды. У каждого способа есть преимущества и недостатки, но, с точки зрения пользователя, более удобен вызов командой с вводом данных в процессе диалога. Более того, если программу формирования основы еще можно описать в виде функции, то функциональный элемент - только в виде команды, включающей развитый диалог с пользователем. Диалог необходим по двум причинам во-первых, ввод координат базовых точек в большинстве случаев возможен только с помощью объектных привязок в интерактивном режиме во-вторых, ввод значений параметров функциональных элементов, определяемых элементами заготовки, требует измерения непосредственно на чертеже. [c.375]

Если изделие перешло в состояние, при котором оно не способно выполнять заданные функции, то такое состояние называется неработоспособным. Переход объекта из работо-сгюсобного в неработоспособное состояние происходит при наступлении события, называемого отказом. [c.61]

Несмотря на внешнюю простоту общей вычислительной схемы, ее реализация при большом р практически невозможна даже с помощью современных ЭВМ. Это объясняется тем, что fp-i(Zi), fp-i(Zi) и другие являются функциями точек многомерного пространства (функции многих переменных) и их табуляция при p>Z требует чрезвычайно большого объема памяти и времени вычислений. Поэтому общая вычислительная схема Веллмана не выдерживает столкновения с проклятием размерности и хорошо приспособлена лишь к решению узкого круга задач типа распределения ресурсов, где р<3 [79]. [c.254]

Покажем на примере, что если / х) — однозначная функция, то периодические движения в системе возможны тогда, когда уравнение (6.1) хотя бы в некоторых точках не определяет движения системы или теряет смысл для каких-либо значений переменных. В качестве такого примера рассмотрим теорию механических релаксационных (разрывных) колебаний, данную Хайкиным и Кайдановским [91. Колодка малой массы тп насажена с большим трением на равномерно вращающийся вал и соединена с неподвижной станиной при помощи пружины (рис. 6.3). Уравнение движения колодки при условии, что т — О, имеет вид [c.216]

Если складываются две рациональные функции, то система обьгшо приводит их к общему знаменателю. Однако если пользователю не требуется приводить выражения к об)цему знаменателю, то ему необходимо отменить флаг M D, который управляет этим процессом. [c.161]

Поверхности, на которых силовая функция принимает постоянное значение, называются поверхностями уровня. Потенциальная сила направлена перпендикулярно к поверхности уровня в сторону возрастания силовой функции. Действительно, когда элементарное перемещение направлено вдоль поверхности уровня, то работа силы равна нулю. Но элементарная работа силы есть скашярное произведение силы на перемещение точки ее приложения. Отсюда следует ортогональность. Вместе с тем, если перемещение направлено в сторону увеличения силовой функции, то работа обязана быть положительной. Значит, косинус угла между силой и указанным перемещением положителен. [c.163]

Рассмотрим сначала вектор grad ср, где ср (х ) — скалярная функция точки. Дифференциал этой функции определяется так [c.385]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...