Энтропия обратимых процессах

Как известно, в работах, посвященных термодинамике произвольных необратимых процессов, в качестве основных параметров широко используются термодинамические параметры, для которых определения существуют только в случае равновесных состояний. При этом, однако, предполагается, что термодинамическим параметрам неравновесных процессов может быть придан определенный смысл методами статистической физики. Это позволяет их применять также и в феноменологических рассмотрениях. В связи с этим отметим, что по свидетельству Планка, даже Кирх-гофф хотел ограничить понятие энтропии обратимыми процессами. Твердая уверенность в общности этого понятия, которую Планк выразил уже в своей Диссертации, привела его в 1900 г. к закону излучения и К теории квантов [20]. [c.45]

Это уравнение, однако, определяет только изменение функции энтропии через перенесенную теплоту при обратимом процессе и абсолютную температуру. Изменение энтропии между двумя любыми состояниями может быть получено интегрированием уравнения (4-36) [c.133]

Общее изменение энтропии для изолированной системы из газа плюс окружающая среда показывает, что для полностью обратимого пути е изменение общей энтропии изолированной системы равно нулю. Для полностью обратимого процесса общее число способов осуществления состояния изолированной системы одно и то же и в начале и в конце процесса. Хотя Wg газа в цилиндре увеличивается в 10 -о2-ю раз, для окружающей среды уменьшается во столько же раз, так что произведение WgW для полностью изолированной системы остается постоянным. [c.195]

Энтропия есть функция состояния, поэтому изменение энтропии, как для обратимого, так и необратимого процессов будет одним и тем же. Уравнение (8-12) показывает, что для обратимого процесса [c.121]

Если в изолированной адиабатной системе происходят только обратимые процессы, то энтропия всей системы остается величиной постоянной. [c.123]

Из известного положения, что при протекании обратимых процессов энтропия замкнутой адиабатной системы не изменяется, следует [c.127]

Основное уравнение изменения энтропии для обратимых процессов [c.182]

Основным уравнением для определения изменения энтропии в обратимом процессе является выражение [c.109]

При обратимости процесса на такую же величину должна уменьшиться энтропия среды. Это значит, что среда отдаст элементу тепло [c.117]

Второй закон термодинамики утверждает, что суш,ествует аддитивная функция состояния термодинамической системы — энтропия. При обратимых процессах в адиабатически изолированной системе ее энтропия не изменяется, а при необратимых — увеличивается. В отличие от энергии значения энтропии изолированной системы зависят, следовательно, от характера происходящих в ней процессов в ходе релаксации энтропия изолированной системы должна возрастать, достигая максимального значения при равновесии. Выясним количественную меру энтропии, вытекающую из приведенной выше формулировки второго закона. [c.50]

Согласно второму закону при обратимых процессах энтропия адиабатически изолированной системы (dQ=0) не изменяется (dS=0). Поскольку все обобщенные координаты и/ считаются независимыми друг от друга, в адиабатически изолированных системах (6.25) может выполняться только при условии, что [c.54]

Энтропия 5 —функция состояния термодинамической системы, определяемая тем, что ее дифференциал dS при элементарно. равновесном обратимом процессе равен отношению бесконечно малого количества теплоты dQ, сообщенного системе, к термодинамической температуре 7 системы [c.99]

В изолированных системах при любых обратимых процессах энтропия не изменяется, при необратимых — возрастает. [c.99]

Вывод о затухании плазменных волн получен из обратимого по времени кинетического уравнения Власова. Это затухание не сопровождается ростом энтропии, представляя собой термодинамически обратимый процесс. Оно может быть установлено непосредственно из уравнений механики. [c.134]

Следует отметить, что полученное для частного случая изотермического процесса расширения измерение энтропии AS = Q/T такое же, какое и раньше было получено из анализа цикла Карно. Таким образом, статистическая физика обосновывает существование функции состояния — энтропии, приращение которой при обратимых процессах равно приведенной теплоте, и положения о том, что энтропия замкнутой системы стремится к максимуму. Эта функция состояния позволяет с помощью измерений термических величин выяснить направление процессов и условия равновесия. С принципом возрастания энтропии в замкнутых системах связаны представления [c.78]

Энтропия. Согласно теореме Клаузиуса интеграл dQ T, взятый по контуру обратимого цикла, равняется нулю. Это означает, что в случае обратимого процесса 1—2 [c.58]

Для бесконечно малого обратимого процесса согласно выражению (2.49) изменение энтропии [c.59]

Приращение энтропии в рассматриваемом обратимом процессе, а следовательно, и при адиабатическом расширении тела в пустоту составит [c.62]

В результате рассмотренных обратимых процессов первое тело отдаст обратимо при постоянной температуре Ту количество теплоты Q и, следовательно, его энтропия уменьшится на величину [c.62]

Чтобы найти изменение энтропии в результате смешения газов, представим себе следующий обратимый процесс, приводящий оба газа в то же самое конечное состояние. Допустим, что оба газа разделены двумя полупроницаемыми перегородками П и Яц. из которых первая проницаема для первого газа, но непроницаема для второго, а вторая проницаема для второго газа, но непроницаема для первого на первую перегородку будет действовать давление второго газа рц. з на вторую—давление первого газа р. Сдвигая достаточно медленно обе перегородки к стенкам, можно осуществить обратимое смешение обоих газов, причем для того, чтобы конечное состояние было таким же, как и при необратимом смешении, к газам необходимо подводить теплоту в количестве [c.64]

При бесконечно малом изменении состояния термодинамической системы изменение энтропии системы определяется условием (знак равенства относится к обратимым процессам, знак больше — к необратимым) [c.70]

Возрастание энтропии изолированной системы при изменении состояния означает, что происходящие в системе процессы являются необратимыми. В самом деле, поскольку энтропия изолированной системы возрастает, при обратном процессе энтропия должна была бы уменьщаться, что невозможно. Поэтому процесс, сопровождающийся возрастанием энтропии, не может быть обращен, т. е. всегда является необратимым. При обратимых процессах значение энтропии изолированной системы не должно меняться, так как только в этом случае процесс может идти в прямом и обратном направлениях. [c.71]

Т—8-диаграмма. Если по оси абсцисс откладывать значения удельной энтропии 5 однородного тела, а по оси ординат — значения его абсолютной температуры Т, то равновесное состояние тела изобразится точкой с координатами Т, 5, равными значениям температуры и удельной энтропии тела в данном состоянии. Обратимый процесс изменения состояния тела от начального состояния 1 (рис. 2.26) до некоторого состояния 2 изобразится на Т—5-диаграмме непрерывной кривой, проходящей через точки / и 2. [c.78]

Согласно второму началу термодинамики изменение энтропии AS адиабатически изолированной системы не может быть отрицательным AS или равно нулю (при обратимом процессе), или больше нуля (при необратимом процессе). Поэтому [c.82]

Известно, что не все процессы, удовлетворяющие требованиям первого закона термодинамики (выполнимость закона сохранения энергии), действительно могут быть реализованы. Поэтому необходимо обратиться ко второму закону термодинамики, согласно которому, в частности, в случае обратимых процессов отношение 61Q/T, где Т — абсолютная температура, является полным дифференциалом функции состояния системы, которая называется энтропией s [c.53]

Из уравнения (7.12) следует, что в обратимых процессах ds и dq имеют одинаковый знак. Тогда при подводе теплоты к рабочему телу (dq > 0) энтропия увеличивается, при отводе теплоты (dq < 0) энтропия уменьшается, в процессе без отвода и подвода теплоты (dq = 0), т. е. в адиабатном процессе, энтропия остается постоянной ds = 0. Таким образом, по характеру изменения энтропии можно судить о направлении процесса переноса теплоты. Если энтропия растет, происходит подвод теплоты, уменьшается— отвод теплоты, остается неизменной — протекает адиабатный процесс без теплообмена с окружающей средой. [c.51]

Адиабатный процесс. Адиабатпын процесс совершается без подвода и отвода теплоты, и энтропия рабочего тела при обратимом процессе остается постоянной величиной — s Ц onst. Поэтому на is- и Тх-диаграммах адиабаты изображаются вертикальными пр -ямыми (рис. 12-4, а, 12-4, б). При адиабатном расширении давление и температура пара уменьшаются перегретый пар переходит в сухой, а затем во влажный. Из условий постоянства энтропии возможно определение конечных параметров пара, если известны параметры начального и один параметр конечного состояний. [c.194]

О Это утверждение можно аргументировать и не входя в детали преобразования внутренней энергии в работу. Почему при Ш = АО неравновесная система нагреватель+холодильннк не может произвести работу Потому что ее внутренняя энергия в процессе установления равновесия остается неизменной все тепло от нагревателя переходит к холодильнику. Ясно поэтому, что работа будет тем больше, чем меньше будет энергия системы тело+среда в конце процесса установления за счет этого уменьшения энергии и совершается работа. Но конечное состояние этой теплоизолированной системы является равновесным и характеризуется определенным значением объема. Поэтому ее анергия будет тем меньше, чем меньше будет ее энтропия в силу определения (4.1) и ввиду положительности температуры производная (ди/дS)v > о, и это означает, что при неизменном объеме энергия растет с увеличением энтропии и уменьшается при ее уменьшении. Но энтропия теплоизолированной системы не может убывать. В лучШем случае, при обратимости процесса, она будет оставаться неизменной. Это и есть условие получения максимальной работы при этом конечная энергия системы будет минимально возможной. [c.113]

Энтропия адиабатно замкнутой системы при обратимых процессах остается без изменения, а при необратимых увеличивается. Таким образом, энтропия такой системы никогда не может умень[цаться. [c.75]

Рабочее тело цикла расширяется вначале изотермически в процессе 1-2, получая от теплоисточника количество теплоты q , при температуре Т,. В процессе 2-5 энтропия уменьшается и рабочее тело должно отдавать теплоту, но температура в процессе умен эшает-ся до Т.1 и для обратимости процесса 2-5 необходимо множество источников теплоты со значениями температур от до Tj. В изотермическом процессе сжатия 5 -4 теплота в количестве 2 при температуре Гз будет отдаваться холодильнику. В процессе энтропия увеличивается и, следовательно, рабочее тело цикла должно получать теплоту. Эта теплота может быть воспринята от источник13в, которые были установлены на линии 2-5. [c.89]

Изменение энтропии двух тел вследствие прямого перехода теплоты от первого, более нагретого тела, ко второму, менее нагретому, может быть определено следующим путем. Примем для упрощения, что оба тела имеют настолько большие теплоемкости, что отдаваемое или, наоборот, получаемое ими количество теплоты Q не вызывает заметного изменения температуры тел, причем температура второго тела Тц меньше температуры первого тела Т на конечную величину. Вообразим следующий обратимый процесс переноса теплоты от температуры Т к температуре Тц. Предположим, что между температурами Ту и Тц действует обратимый двигатель, работающий по прямому циклу Карно. В результате действия этого двигателя от первого тела будет отведено обратимым образом при постоянной температуре Ту количество теплоты (3, а второму телу будет передано обратимо при постоянной температуре Туу количество теплоты (За = QTyylTy , кроме того, будет получена положительная полезная внешняя работа Ь = С[ Ту — Туу)1Ту. Превратим теперь обратимым образом работу L в теплоту Q2 = Ь при температуре Туу и передадим эту теплоту второму телу. [c.62]

По определению дифференциал энтропии тела д8 представляет собой элементарную приведенную теплоту dQIT, полученную телом при обратимом процессе. Можно сказать также, что дифференциал энтропии численно равняется наибольшему количеству приведенной теплоты, которая Может быть получена телом от внешнего источника теплоты с температурой, равной температуре тела в начальном состоянии, при переходе из рассматриваемого состояния в заданное бесконечно близкое состояние. [c.70]

Уравнение (2.51) было выведено ранее для обратимых процессов. В действительности оно может быть распространено и на некоторые необратимые процессы, например, на процессы, происходящие не бесконечно медленно, но с некоторой конечной скоростью, если только учитывать диссипацию энергии движения, т. е. изменение энтропии при изменении состояния системы в результате действия сил внутреннего трения, теплопроводности и диффузии (подробнее об >том см. гл. 10). Е1следствие этого, и при условии, что и, 1, 8, Т, А/, йу имеют вполне определенные значения при рассматриваемых необратимых процессах, термодинамическое тождество (2.73) может применяться и к необратимым процессам, если только степень необратимости их не очень велика (при этом давление р надо заменить на р ). [c.73]

В случае необратимых процессов конечное состояние адиабатически изо.ппровяипой системы, как мы убедились в 2, 9, отличается от начального состояния большей величиной энтропии. Следовательно, каждое и.з состояний адиабатически изолированной системы при необратимом процессе неравноценно любому другому состоянию ее последующее состояние является как бы более вероятным, чем предшествующее (т. е. обладает большей вероятностью). При обратимых процессах каждое из состояний, в том числе конечное и нача.лыюс, соответствуют одному и тому же значению энтропии и являются в указанном сл ысле равноценными или равновероятными. С этой точки зрения энтропию системы можно считать мерой термодинамической вероятности данного состояния системы, а само содержание второго начала термодинамики рассматривать как утверждение о существовании меры этой термодинамической вероятности. Развивая эти общие соображения на основе представлений о молекулярной структуре вещества, можно, как это будет ясно из дальнейшего, более глубоко вскрыть физический смысл энтропии. [c.88]

Изменение энтропии в процессе адиабатического дросселирования от равновесного состояния 1 до равновесного состояния 2 может быть найдено из рассмотрения воображаемого обратимого перехода из / в 2, удовлетворяющего условию (5.32). В частности, приняв за этот воображаемый переход обратимый изоэнтальпический процесс 1—2, получим [c.173]

В действительном процессе истечения вследствие необратимости потерь на трение энтропия газа, как указывалось выше, возрастает и действительный процесс истечения отклоняется от изо-энтропы вправо (процесс 1—2д), Отклонение процесса вправо от точки 2 объясняется тем, что величина d -ip положительная, в связи с чем %n>S2. Поскольку расширение газа в сопле при истечении без трения и с трением происходит до одного и того же давления, то точка 2д будет лежать правее точки 2 на той же изобаре р-2 (12д > fj). Следовательно, действительная располагаемая работа /од = 1 — hn и действительная скорость газа на выходе нз сопла WJ = - - 2 (i — при истечении с трением всегда будут меньше, чем в случае обратимого течения без трения. [c.115]

Второе начало классической термодинамики формулируется как объединенный принцип существования и возрастания некоторой функции состояния тел и сложных систем — энтропии (термин энтропия предложен Р. Клаузиусом en— в, внутрь и trope или tropos — обращение, путь в целом — обращение внутрь, мера обесценения энергии). Дифференциал энтропии есть полный дифференциал dS, определяемый в обратимых процессах как отношение подведенного извне элементарного количества теплоты SQ gp к абсолютной температуре Т. (в обратимых процессах внутренний теплообмен отсутствует, 5Q = 0). [c.47]

Принцип возрастания энтропии — это утверждение второго начала классической термодинамики о неизменном юзрастании энтропии изолированных систем и о постоянстве этой функции в обратимых процессах [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...