Система магнитная — Математическая модель

С одной стороны, это означает системность самой структуры математической модели ЭМУ, что связано с необходимостью учета всей совокупности различных его внутренних физических процессов. Основное по значимости и функциональному назначению энергетическое преобразование в ЭМУ (из электрической в механическую энергию или наоборот) неизменно сопровождается сопутствующими преобразованиями, рассеянием энергии — созданием теплового поля, силового поля вибраций, магнитного поля рассеяния. Именно совместное проявление взаимосвязанных физических процессов — электромагнитных, тепловых, силовых формирует в итоге рабочие свойства ЭМУ и определяет во многих случаях их функциональную пригодность. Поэтому для строгого решения задач в общем случае ЭМУ должно рассматриваться как система с неоднородными, различающимися по физической сущности процессами, в которой существуют дополнительные каналы преобразования энергии, зависимые в энергетическом плане от основного, т.е. существующие за счет его энергетической не-идеальности. [c.97]

Различные виды анализа, выполняемые в программных системах первой, второй и третьей групп, основаны на классических инженерных подходах к разработке математических моделей поведения изделия при различных воздействиях. В конечно-элементной постановке задачи моделирования исследуемая область предварительно разбивается на ограниченное множество конечных элементов, связанных между собой конечным числом узлов. Искомыми переменными уравнений математических моделей являются перемещения, повороты, температура, давление, скорость, потенциалы электрических или магнитных полей. Эти переменные определяют степени свободы узлов. Их конкретное содержание зависит от типа (физической природы) элемента, который связан с данным узлом. Например в задачах прочностного анализа для каждого элемента с учетом степеней свободы его узлов могут быть сформированы матрицы масс, жесткости (или теплопроводности) и сопротивления (или удельной теплоемкости). Множество степеней свободы, определяющих состояние всей системы в данный мо- [c.58]

Для определения Nфq следует построить математическую модель магнитной системы. Эта модель, по-су-ществу, является аналитическим описанием рабочей диаграммы постоянного магнита 13] [c.226]

Расчет Л Фр. проводят по формуле (7) при номинальных значениях основных свойств МТМ, взятых из ГОСТ 17809—72. Учитывая достаточную сложность математической модели системы со стабилизированным магни-то.м из литых МТМ, для определения относительных коэффициентов влияния первичных магнитных параметров на Ф был использован метод численного дифференцирования [14] [c.232]

Система магнитная — Математическая модель 226—232 [c.526]

Наиболее простые объекты диагностики могут быть описаны системами дифференциальных уравнений. Например, при использовании магнитных и электромагнитных методов контроля (магнитопорошковый, ферро-зондовый, вихретоковый, радиоволновой и т. п.) математическая модель контролируемой машины строится на основе решения уравнений Максвелла. [c.216]

Математическая модель магнитного усилителя получается в результате отображения статической характеристики реального трехфазного усилителя системы управления электроприводом с учетом действия обратных связей. Точное воспроизведение переходных процессов в магнитном усилителе занимает полностью аналоговую вычислительную машину МН-7. Упрощенное представление магнитного усилителя может быть выполнено [c.413]

С учетом этих особенностей схемы включения составлена математическая модель системы управления электроприводом (рис. 197). Магнитный усилитель изображен в виде операционного решающего усилителя I и нелинейного блока. Генератор представлен в виде операционного решающего усилителя 2 и нелинейного блока. Двигатель изображается сочетанием 3, 4 н 5 операционных [c.415]

Решение задачи преобразования магнитного рельефа над поверхностью трубопровода в геометрический рельеф поверхности повлекло разработку математической модели дефектов типа поверхностной трещины конечных размеров и различной ориентации в ферромагнитной стенке с магнитной проницаемостью ц, пригодной для расчета параметров дефектов по измеренной функции распределения магнитного поля над дефектом в выбранной точке. При выводе расчетных зависимостей составляющих магнитного поля рассеяния, обусловленных трещиной, от ее геометрических параметров использовали модель дефектов, образованную системой контурных токов, имеющую магнитный момент, аналогичный моменту магнитного диполя, образованного магнитными зарядами на гранях трещины. [c.184]

Особенность ЭМ гистерезисного типа, связанная с принципиальной нелинейностью и неоднозначностью характеристик материала ротора и отсутствием стабилизации его магнитного состояния, не позволяет в полной мере распространить на него приведенную обобщенную модель, построенную в предположении линеаризации. Однако рассматривая даже из самых общих физических представлений идеализированную гистерезисную ЭМ при любом скольжении в системе координат, связанных с полюсами ротора (но не с его телом ), как ЭМ с магнитным возбуждением, работающую в синхронном режиме, можно использовать полученные соотношения и для описания ее установившихся режимов. Полностью справедливо это, правда, лишь при монотонном изменении нагрузки, напряжения и других факторов, меняющих магнитный поток ЭМ. В противном случае наблюдается неоднозначность характеристик, связанная с гистерезисом материала. В последнее время в развитие обобщенной теории ЭМ появляется и более строгое математическое описание процессов в гистерезисных ЭМ [42]. [c.113]

За время, отделяющее решение модели Изинга Онсагером в 1944 г. от решения модели жестких шестиугольников Бакстером в 1980 г., статистическая механика двумерных систем обогатилась значительным числом точных результатов. Принято называть модель точно решаемой, когда для некоторой физической величины, такой как свободная энергия, параметр порядка или корреляционная функция, получено удобное математическое выражение или, по крайней мере, когда удалось свести их вычисление к задаче классического анализа. Такие решения, которые поначалу кажутся иногда каким-то курьезом, часто бы-виют интересны тем, что иллюстрируют общие принципы и теоремы, строго выведенные в рамках определенных теорий, а также позволяют контролировать приближенные методы, применимые к более реалистическим и сложным моделям. В теории фазовых переходов модель Изинга, результаты Онсагера и Янга успешно сыграли такую роль. Методы Либа и Бакстера для разнообразных вершинных моделей развили этот успех и расширили набор известных критических показателей, дав материал для сравнения с методами экстраполяции, и заставив уточнить концепцию универсальности. Тесно связанные с классическими двумерными моделями, хотя и не представляющие интереса для теории критических явлений, квантовые одномерные модели, такие, как магнитная цепочка, и знаменитое решение Бете, несомненно внесли вклад в понимание структуры возбуждений в системах с большим числом степеней свободы. Можно было бы также обратиться к физике одномерных проводников. Все эти вопросы теоретической физики, которые, несомненно, оправдывают исследования точно решаемых моделей, не являются предметом настоящей книги, поскольку их изложение потребовало бы обширных и в то же время глубоких познаний в теоретической физике. Речь будет идти в основном [c.8]

Диаграммная трактовка ( 5.10) тесно связывает статистические характеристики случайных блужданий без самопересечений с термодинамическими свойствами соответствуюш ей модели Изинга (см., например, [5.65]) и других магнитных моделей [5.66]. Есть еш е один интересный математический вопрос, напоминающий теорию критических явлений. Он относится к природе перехода от типичного поведения системы при простых блужданиях без ограничений к ее поведению в случае, когда запрещены самопересечения траекторий. Если рассматривать только ограниченное число шагов, то запрет возврата в тот же узел можно ввести по методу Маркова ( 7.6) при зтом асимптотическое поведение системы на больших расстояниях не меняется. Мы можем, однако, ввести нечто вроде потенциальной энергии отталкивания / между всеми сегментами полимерной цепочки. Тогда априорная вероятность любого перекрытия уменьшается на множитель [c.321]

Полевая модель. Она применяется для изучения материи в виде макроскопического физического поля. Массой поле не обладает, т. е. не сводится к системе материальных точек. Поле в пустом пространстве занимает большие области без четких границ, а энергия распределена в поле непрерывно. Существует всего два различных макроскопических поля — гравитационное и электромагнитное. Они свойством непроницаемости не обладают, т. е. могут одновременно находиться в одном и том же месте пространства. Моделируется физическое поле с помощью математического поля физической величины, принимающей в каждой точке пространства определенное значение. Так, электрическое поле моделируется непрерывной векторной функцией (х, у, г), являющейся напряженностью поля магнитное — индукцией поля В х, у, г) гравитационное — ускорением силы тяготения g x, у, г). Итак, полевая модель представляет собой некоторую функцию координат точки пространства. [c.15]

Блок функциональных связей стохастической модели как расчетная часть алгоритма, преобразующая случайный набор х,- в соответствующие значения Уу, представляет собой детерминированную математическую модель и строится на основе ранее рассмотренных моделей электромеханических преобразований, теплового, деформационного и магнитного полей и соответствующих алгоритмов анализа. Особое место занимает случай многомашинного каскада. Здесь в силу существующих механических и электрических связей между отдельными ЭМ некоторые из параметров одной из них становятся зависимыми от другой, имеющей, в свою очередь, собственный случайный уровень входных параметров. Сама система функциональных связей приобретает несколько иной вид уу = /у [х, (х,. )], где Xj(s ) - функциональная зависимость /-ГО параметра от связей 5, с другой ЭМ к = , р р - число связей, влияющих на х,-. Поэтому здесь нельзя строго определить суммарные показатели каскада, например, для двухдвигательного привода, простым удвоением результатов для одного ЭД, ибо каждая конкретная реализация привода характеризуется своим случайным уровнем связей между ЭД, и необходим вероятностный анализ всей системы в целом с привлечением соответствующей детерминированной модели. [c.136]

Общая для всего мира тенденция улучшения рабочих параметров ГТД за счет увеличения степеней сжатия как следствие приводит к появлению большого числа коротких лопаток с собственными частотами колебаний даже по первой форме в области высоких звуковых частот циклов. Увеличение частоты / при данном ресурсе эксплуатации Тэ автоматически приводит к росту циклической наработки N. Поскольку ресурс Тэ также имеет тенденцию к росту, увеличивается относительное число усталостных повреждений среди возможных нарушений работоспособности деталей ГТД. Стала актуальной проблема оптимизации технологии коротких лопаток и связанных с ними элементов дисков по характеристикам сопротивления усталости на высоких звуковых частотах и эксплуатационных температурах, которые, как и частота нагружения, становятся все более высокими. Из-за жестких требований к весу деталей и сложности их конструкции в каждой из них имеет место около десятка примерно равноопасных зон, включающих различные по форме поверхности и концентраторы напряжений гладкие участки клиновидной формы, елочные пазы, тонкие скругленные кромки, га.лтели переходные поверхности), ребра охлаждения, малые отверстия, резьба и др. Даже при одинаковых методах изготовления, например при отливке лопаток, поля механических свойств, остаточных напряжений, структуры и других параметров физико-химического состояния поверхностного слоя в них получаются различными. К этому следует добавить, что из-за различий в форме обрабатывать их приходится разными методами. Комплексная оптимизация технологии изготовления таких деталей по характеристикам сопротивления усталости сразу всех равноопасных зон без использования ЭВМ невозможна. Поэтому была разработана система методик, рабочих алгоритмов и программ [1], которые за счет применения ЭВМ позволяют на несколько порядков сократить число технологических испытаний на усталость, необходимых для отыскания области оптимума методов изготовления деталей, а главное строить математические модели зависимости показателей прочности и долговечности типовых опасных зон деталей от обобщенных технологических факторов для определенных классов операций с общим механизмом процессов в поверхностном слое. Накапливая в магнитной памяти ЭВМ эти модели, можно применять их для прогнозирования наивыгоднейших режимов обработки новых деталей, которые в авиадвигателестроении часто меняются без трудоемких испытаний на усталость. Построение [c.392]

Применение зависимости (7) к математической модели магнитной системы с постоянными магнитами из сплава 5тСо5 дает [c.233]

В соответствии с требованием основного критерия, определяющего производство раскрутки КА до требуемого значения угловой скорости (со = 3+0,25 °/с) в течение времени, когда витки орбиты аппарата проходят над территорией СССР, а также на основании выполнения оптимального значения зоны включения 3 0,U выбранная математическая модель магнитной системы управления скоростью вращения аппарата обеспечила выполнение процедуры раскрутки. Значения величин времени раскрутки в зависимости от высоты при различных токах в катушках магнитопривода представлены на рис. 4.38. При этом изменение угла а ориентации на Солнце имело вид, приведенный на рис. 4.39, что подтверждало возможность появления нутационных колебаний и удерживание оси собственного вращения аппарата в зоне до 30°. Полученная характеристика удовлетворяет энергетическим возможностям солнечных батарей. [c.199]

АСУТП с ИВК содержат все присущие предыдущей системе функциональные элементы дополнены средствами вычислительной техники, получающими информацию о состоянии объекта и выполняющими функции централизованного контроля и вычисления ю)мплексных технических и техникоэкономических показателей. Анализ информации, выработка решений и реализация управляющих воздействий в такой системе возлагаются на оператора. Полученные данные могут выводиться на централизованные средства отображения информации, а также передаваться для дальнейшей обработки непосредственно в вышестоящую АСУ или выводиться на внешние накопители (магнитные диски. ленты и др.) в целях последующего анализа, построения и (или) уточнения математической модели управляемого процесса. [c.509]

Пиже ставились следующие задачи формулировка общей физической и математической модели двумерных гиперзвуковых течений в нормальном магнитном поле с учетом вязкости и турбулентности, определение характеристик торможения сверхзвукового потока и необратимых потерь, демонстрация неединственности рептений уравнений рассматриваемого класса в изучаемой постановке, получение обобщенной квазиодномерной модели для электрических величин и сопоставление полученных на ее основе результатов с данными численного рептения полной системы МГД-уравнений. [c.575]

Помимо флаттера или колебаний на предельном цикле в модели на магнитной подвеске возможны статические бифуркации. Так, при определенных скоростях вертикальное состояние равновесия может смениться парой устойчивых наклонных состояний, показан-нь1Х на рис. 3.21. Эта неустойчивость известна в динамике летательных аппаратов как расхождение колебаний, она аналогична выпучиванию упругой колонны. В наших экспериментах хаотические колебания обнаруживались, когда система была подвержена расхождению колебаний (множественности состояний равновесия) и флаттеру одновременно. Флаттер обеспечивает перебрасывание модели с одной стороны направляющих на другую, как это происходит и в задаче с изогнутым стержнем, обсуждавшейся в гл. 2. Но математическая модель этой неустойчивости имеет две степени свободы. Динамические свойства боковых и продольных движений изучались с помощью киносъемки хаотических колебаний (рис. 3.22). ЗИ и колебания довольно сильны, и если бы они происходили яа настоящей машине, движущейся со скоростью 4(Ю—500 км/ч, она бы, вероятно. сошла с рельсов и разрушилась. [c.102]

При данной конфигурации области процесс термомагнитной конвекции естественно рассматривать в цилиндрической системе координат, совместив ось z с осью цилиндров. Введем безразмерные переменные, ныбрав характерным размером толщину зазора —rl, характерными градиентами магнитного поля и температуры — соответственно G=[H(r )—Я(гг)]/с =//2яг1г2 и 7 = = (7]—To)ld. На стенке внешнего цилиндра, соответствующей безразмерному радиусу г= 1/(1—rilr ), значение безразмерной температуры удобно взять 7 = 0 тогда на противолежащей стенке г=1/(1—г,/г2) — 1 получим 7=1. Симметрия формы стенок, температурных условий на них и структуры магнитного поля таковы, что при невесомости (Gr = 0) двумерной математической моделью может служить как система уравнений (1.24) (плоская задача), так и система уравнений (1.26) (осесимметричная задача). В плоской задаче решение предполагается не зависящим от координаты z, в осесимметричной — от полярного угла ф. [c.146]

Можно выделить два основных метода решения краевой задачи для бесконечной волноводной АР, получивших наибольшее распространение при построении математических моделей метод непосредственного сшивания полей на границе раздела двух сред (волновод — канал Флоке) с использованием условий непрерывности тангенциальных составляющих электрического и магнитного полей [8, 9] и метод интегрального уравнения, сформулированного относительно тангенциальной составляющей электрического или магнитного поля [0.2, 4, 7]. Показано [0.2], что решение интегрального уравнения методом Галеркина приводит к системе линейных алгебраических уравнений, аналогичных системе, получаемой методом сшивания полей. В то же время общий подход к решению интегральных уравнений, основанный на методе моментов [6], расширяет возможности алгебраизации исходной задачи, что обусловило его широкое распространение при создании моделей волноводных АР. [c.134]

Необходимость изучения процессов различной физической природы и последующего совместного применения их результатов заставляет искать и единую методическую основу для анализа и построения частных моделей ЭМУ. Такая возможность основывается на формальной аналогии математического описания явлений, отличных по своей физической сущности. Математический изоморфизм различных физических систем позволяет, кроме того, одни явления изучать с помощью других. При использовании аналогии с процессами в электрических системах (электроаналогии) удается, как показано далее, положить в основу всех интересуемых исследов ший хорошо разработанные, удобные и наглядные методы анализа электротехнических задач — аппарат теории электрических цепей. Это и позволяет создать однотипный и универсальный инструмент исследования электромагнитных, тепловых, магнитных и деформационных процессов в ЭМУ. [c.98]

Большинство моделей, широко исследовавшихся в связи с критическими явлениями за последние пятьдесят лет, можно рассматривать как частные случаи обш его гамильтониана, введенного Стенли. Система, изучаемая здесь, является дискретной в отличие от систем, обсуждаемых в остальных разделах этой книги. Другими словами, те объекты, которые она описывает, не могут перемеш аться повсюду в пространстве, а расположены в узлах определенной решетки с d измерениями. Кроме своей размерности d решетка характеризуется своей симметрией (например, для d = 3 решетка может быть простой кубической, гранецентрированной кубической, объемноцентрированной кубической и т. д.). В каждом узле решетки расположена молекула , характеризуемая единственным параметром — ее спином . Спин в узле i математически изображается >-мерным единичным вектором Заметим, что D не обязательно равно d. (Четыре случая, которые можно изобразить на плоскости, показаны на фиг. 10.2.1.) Можно также включить в рассмотрение и магнитное поле, которое обычным образом взаимодействует со спинами. [c.358]

Программу разрабатывают по чертежу детали или по математическому выражению профиля. Программу трехкоординатной обработки деталей сложного фасонного профиля рассчитывают на электронно-вычислительной машине. Результаты вычисления представляют собой расстояния между опорными точками, записанные на перфоленте. Программу с перфоленты на магнитную ленту записывают на линейном интерполяторе в виде унитарного кода на шести дорожка . Шестиканальная головка считывает записи программы с магнитной ленты. Структурная схема системы программного управления вертикально-фрезерным станком одной из последних моделей (6Н13-ЭГ) дана на рис. 1.35. Схема включает в себя следующие элементы лентопротяжное устройство для перемещения магнитной ленты 1, считывающую магнитную головку 2, усилители импульсов 3, формирователи импульсов 4, узлы распределения 5, усилители 6, шаговые электродвигатели ЭШД, гидравлические усилители крутящих моментов ГУ. [c.61]

Разработка алгоритма процессов, для которых требуется знание соответствующих уравнений, начальных и ограничительных условий, характеристик и постоянных материалов, представляет большой объем работы и охватывает широкое поле деятельности. Однако использование -математических машнн возможно при условии, что сун1ествует замкнутая система уравнений, точно отражающих реальность, Если, например, нпедноложить, что процесс линейный, а в действительности он нелинейный, или если не учитываются второстепенные явления, как-то неравномерность температуры воздуха и звукопоглощающих -материалов, когда имеются потоки теплого воздуха, то только эксперименты непосредственно на исследуемом объекте, или хотя бы на физической модели, могут обеспечить получение физических данных, необходимых для познания процесса. Есть основание полагать, что в ближайшее время начнется использование математических машин для моделирования акустических процессов. Появились работы по использованию математических машин для моделирования магнитного шума электрических машин (Л, 14], [c.66]

Для математического описания таких моделей можно ввести изинговы спины — переменные Oi, каждая из которых определяет то или иное положение протона на каждой связи, энергия системы при этом будет выражаться через значения указанных переменных в каждом узле ( вершине ) (см., например, [9]). Чтобы наложить условие льда, будем формально считать энергию запреш,енных конфигураций бесконечной. Обобш ение дается моделью с восемью вершинами, в которой дважды ионизованным конфигурациям приписывается большая, но конечная энергия, в этих конфигурациях фосфатная группа может иметь либо четыре ближайших протона, либо ни одного [10]. По соображениям математического удобства в большинстве работ, относяш ихся к рассматриваемым моделям, делается далеко идуш ее предположение об одинаковой топологической структуре трехмерной тетраэдрической решетки и квадратной плоской решетки. Вместе с тем математическая связь сегнетоэлектрической и антисегнетоэлектриче-ской моделей с соответствуюш ими моделями Изинга для магнитных систем сейчас уже не вызывает сомнений. Этот вопрос будет обсуждаться в гл. 5. [c.29]

Чтобы попытаться глубже разобраться в математических аспектах явления перколяции, можно воспользоваться аналогией с моделью Изинга [103, 104, 1151. Например, функция Р (р) аналогична полной намагниченности, т. е. той доле кристалла, в которой магнитные моменты ориентированы в одном направлении, соединившись в основной бесконечный кластер. Из этих сообра-я ений следует, например, что для вычисления критических показателей перколяционной системы моя но воспользоваться гипотезой подобия и методом ренормализационной группы [116 —118]. [c.441]

Большая глава (гл. 5) посвящена одномерным точно решаемым магнитным системам, которые являются предметом интенсивного исследования в самые последние годы. Впервые в монографической литературе детально изложен стандартный анзатц Бете и его алгебраический вариант — квантовый метод обратной задачи рассеяния — со многими приложениями в теории магнетизма в моделях Гейзенберга, Хаббарда и 5 — -моделп. В результате того, что многие последние работы этого направления носят сугубо математический характер, ряд специалистов, занимающихся вопросами магнетизма, испытывает определенные трудности при осмыслении физических результатов таких исследований. В связи с этим последняя глава нашей книги, написанная, как и другие главы, для физиков, поможет преодолеть высокий барьер понимания и послужит введением в эту бурно развивающуюся область теоретической и математической физики. [c.7]

Значительное развитие в последние годы получили различные варианты метода интегральных ураннений [104—113]. При использовании этого подхода модель электродинамического объекта представляет собой некоторую систему интегральных уравнений относительно функций, заданных на границах тел с различными электрофизическими параметрами. В зависимости от конкретных особенностей решаемой задачи и используемого метода эти функции могут иметь смысл плотности заряда, тока, компонентов электрического либо магнитного полей и т. д. Существенно, что размерность фактически решаемой задачи оказывается меньшей, чем исходной. Это обеспечивает возможность исследования весьма сложных объектов. Кроме того, системы интегральных уравнений хорошо изучены в математической физике теоретический анализ интегральной формулировок электродинамических задач позволяет получить условия их разрешимости, едииственности решения и т. д. Формулировки электродинамических задач в виде интегральных уравнений выгодны также с точки зрения численного решения последних. Численные методы решения систем интегральных уравнений разработаны достаточно подробно [113]. Результаты использования метода интегральных уравнений для построения моделей некоторых типов ЛП, а также неоднородностей в Них приводятся в [45, 107, 111]. [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...