Колебания нутационные

Там рассматривается задача о вращении Земли около ее центра масс под воздействием сил притяжения к Солнцу и Луне. Оперируя моментами инерции, Даламбер вводит главные оси инерции тела, выявляет в рассматриваемой им астрономической задаче наличие малых колебаний (нутационного движения) тела (Земли) около движущейся но конусу прецессии оси вращения и дает полное динамическое объяснение известного со времен Гиппарха явления предварения равноденствий. Все это — результаты первостепенной важности, и все-таки это еще не общая теория вращательного движения твердого тела. Кинематика и динамика проблемы у Даламбера не отделены друг от друга. В 60-е годы Даламбер в работе О движении тела произвольной формы под действием любых сил ставит перед собой задачу дать общую теорию, но по сути добавляет только более систематизированное изложение вопроса о малых колебательных движениях твердого тела относительно центра инерции (на основе линеаризованных уравнений). [c.154]

Из этих выражений видно, что возмущенное движение по каждой координате представляет собой гармоническое колебание (нутационные колебания) ), Если ю достаточно велико, то амплитуды этих колебании [c.264]

В точной теории гироскопов показано, что под действием таких нагрузок ось ротора приходит в колебание с очень малой амплитудой и с большой частотой, называемое нутационным. [c.354]

Механические, электромагнитные, акустические, (не-) линейные, прямолинейные, нутационные, свободные, останавливающиеся, собственные, (не-) затухающие, вынужденные, сложные, простые, главные, (не-) гармонические, крутильные, малые, (не-) полные, (не-) изохронные, периодические, параметрические. .. колебания. [c.30]

При более строгом рассмотрении оказывается, что на описанное движение оси гироскопа будут накладываться периодические изменения малой амплитуды и высокой частоты угла О и угловой скорости со — так называемые нутационные колебания. [c.372]

Главным является вопрос устойчивости движения оси 2 симметрии гироскопа, взвешенного в сопротивляющейся поддерживающей среде. Определим условия устойчивости движения оси z гироскопа, при которых амплитуда нутационных колебаний оси г фигуры гироскопа, вращающегося в сопротивляющейся среде, с течением времени уменьшается. [c.49]

Амплитуда нутационных колебаний или угол % вектора 0 с осью 2 фигуры гироскопа определяется формулой [c.53]

С течением времени ось 2 фигуры гироскопа отклоняется от направления кинетической оси. Амплитуда % нутационных колебаний увеличивается. [c.54]

Рис. 11.4. К определению траектории движения полюса гироскопа при нутационных колебаниях

Обращаем внимание на то, что первый член второго уравнения (11.20) представляет собой не что иное, как амплитуду нутационных колебаний гироскопа, порождаемых действием момента Мх внешних сил (при = 0, когда М°х = о, о = р = 0). [c.69]

Первый член первого уравнения (11.22) представляет собой прецессию гироскопа, первый член второго уравнения (11.22) — так называемый нутационный бросок. Вторые члены в уравнениях (11.22) определяют затухающее нутационное колебание гироскопа. [c.70]

Затухание нутационных колебаний гироскопа здесь [c.70]

Под влиянием диссипативных моментов также снижается частота нутационных колебаний гироскопа [c.70]

Однако практически для гироскопов коэффициенты Яд. и В у диссипативных моментов представляют собой величины относительно малые, и частота затухающих нутационных колебаний гироскопа отличается от частоты незатухающих его колебаний незначительно. [c.70]

Для затухания нутационных колебаний достаточно, чтобы на гироскоп действовал лишь один диссипативный [c.70]

С течением времени (1 оо) нутационные колебания гироскопа постепенно затухают, и ось ротора гироскопа поворачивается в направлении действия момента Мх внешних сил на угол [c.71]

При этом считаем, что условия затухания нутационных колебаний рассматриваемого гироскопа не являются более [c.84]

Во-первых, при нутационных колебаниях гироскопа в кардановом подвесе ось его ротора описывает в пространстве эллиптический, а не круглый конус, как это имело место для гироскопа без карданова подвеса. [c.128]

Во-вторых, в процессе нутационных колебаний ось конуса нутационных колебаний астатического гироскопа не сохраняет неизменного направления в абсолютном пространстве, а поворачивается в пространстве вокруг оси наружной рамки карданова подвеса. [c.128]

Сравнивая (VI.19) и (VI.20), замечаем, что в отличие от гироскопа без карданова подвеса частота нутационных колебаний гироскопа в кардановом подвесе не является [c.129]

Рис. VI.2. Зависимость изменения частоты Вн нутационных колебаний гироскопа в кардановом подвесе от угла ро

Зависимость частоты нутационных колебаний гироскопа в кардановом подвесе от угла Ро представлена на рис. VI.2 (кривая 1). Прямая 2 представляет собой зависимость частоты Пд нутационных колебаний гироскопа без карданова подвеса. [c.129]

При угле Ро = 90° частота нутационных колебаний гироскопа обращается в нуль, однако в этом случае и гироскоп теряет одну степень свободы и обращается в гироскоп с двумя степенями свободы, основные свойства которого становятся иными (см. ч. II). [c.129]

Частота Нд нутационных колебаний гироскопа является одной из главных характеристик динамики его движения чем выше частота нутационных колебаний гироскопа, [c.129]

В процессе нутационных колебаний ось Z ротора гироскопа в кардановом подвесе описывает в пространстве эллиптический конус в отличие от гироскопа без карданова подвеса, ось z ротора которого описывает в пространстве круглый конус. [c.132]

Такое движение оси z ротора гироскопа при его нутационных колебаниях обязано различным моментам инерции Ад И Jg гироскопа вокруг осей х и j/i. [c.132]

Зависимость частоты нутационных колебаний гироскопа от величины os Ро имеет место вследствие возникновения момента сил реакций в опорах карданова подвеса (см. VI.4). [c.132]

Из формул (VI.37) и (VI.38) видно, что если ось z ротора астатического гироскопа в кардановом подвесе отклонена от перпендикуляра к плоскости наружной рамки (Pq =7i= 0), то при нутационных колебаниях гироскопа она прецессирует вокруг оси наружной рамки карданова подвеса с угловой скоростью, среднее значение которой [c.135]

Гироскоп совершает нутационные колебания и, следовательно, ось г его ротора описывает в пространстве эллиптический конус, двигаясь от точки 1 к точке 2, от точки 2 к точке 5 и т. д. При движении оси 2 ротора гироскопа от точки 1 к точке 2 наружная рамка карданова подвеса поворачивается вокруг своей оси с угловой скоростью [c.137]

При нутационных колебаниях гироскопа, когда амплитуда его колебаний мала, а частота колебаний велика, вторыми членами в выражениях (VI.39) пренебрегаем, [c.137]

В процессе нутационных колебаний ось z ротора гироскопа, двигаясь от точки 1 к точке 2, поворачивается [c.138]

При устойчивом движении угол нутации определяется гармонической функцией вида б = 6mSin(2я/T) , где 6 — амплитуда, Т — период нутационных колебаний. Такие колебания имеют место на начальном малоис-кривленном участке траектории, когда влияние демпфирующих аэродинамических моментов мало. При дальнейшем движении это влияние становится существенным, вследствие действия демпфирующих моментов происходит быстрое уменьшение натуционных колебаний, а угол б при этом стремится к некоторому среднему значению угла бср. Этот угол (угол конуса прецессии) можно рассматривать как угол атаки, измеряемый в плоскости сопротивления. Его величина определяется угловой скоростью собственного вращения соо, аэродинамическим вращающим моментом М , а также геометрическими и весовыми параметрами корпуса. При этом для заданной его формы и размеров угол бср тем меньше, чем больше угловая скорость (йо- Путем соответствующих расчетов можно определить такую величину [c.73]

После того как нутационные колебания оси 2 фигуры гироскопа затухают, мо.мент диссипативных сил действует вокруг оси, совмещенной с вектором 0 и, следовательно, не вызывает отклонения вектора 0 в пространстве. Положим, что собственная угловая скорость поддерживается постоянной = сопз1. Например, в случае воз- [c.54]

Если двигатель 3, поддерживающий вращение сферического гироскопа вокруг оси 2, расположен на его корпусе 5, то ось 2 фигуры гироскопа уже не сохраняет заданного направления в пространстве, а следит за положением корпуса 5 гироскопа. Нутационные колебания гироскопа, вращающегося в сопротивляющейся среде, с двигателем, расположенным на гироскопе ( сегнерово колесо), [c.83]

При таком резонансе частота нутационных колебаний совпадает с частотой изменения возмущаюш его момента, создаваемого ротором гироскопа (например, если ротор гироскопа динамически несбалансирован — см. VI.5). [c.130]

Рис. VI.3. к определению траектории движения полюса Е гироскопа в кар-дановом подвесе при нутационных колебаниях [c.132]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...