Пары сил. Моменты сил относительно точки и относительно оси

Пары сил. Моменты сил относительно точки и относительно оси [c.32]

Момент силы относительно точки и относительно оси. Момент пары сил [c.45]

Главные моменты системы сил, произвольно расположенных в пространстве, относительно точки и относительно оси. Теорема о сумме моментов сил, составляющих пару [c.51]

Таким образом, цилиндр находится в равновесии под действием двух пар перекатывающей ( иах. и пары сопротивления (6, с противоположными по знаку моментами. Составим уравнение равновесия, взяв моменты всех сил относительно точки В -Р ОС + 4- GB = 0. Вследствие малой деформации опорной плоскости можно положить, что ОС г и ВС = к. Тогда [c.44]

Так как моменты сил опорных реакций и веса диска относительно его оси вращения д равны нулю, то сумма моментов всех внешних сил равна искомому вращающему моменту пары сил относительно оси вращения г. Следовательно, [c.210]

К колесной паре приложена сила тяжести, вертикальные и горизонтальные реакции рельсов и силы трения. Сумма моментов этих сил относительно оси, проходящей через неподвижную точку на оси колесной пары перпендикулярно к плоскости, в которой лежат оси ее относительного и переносного вращательных движений (относительно линии узлов), равна гироскопическому моменту, взятому с обратным знаком. Он вычисляется по формуле (III.57) или формуле (III.58), Угловой скоростью ф является угловая скорость вращения колесной пары вокруг ее собственной оси, угловой скоростью прецессии — угловая скорость вращения вокруг вертикальной оси, проходящей через центр закругления железнодорожной колеи, [c.444]

Размерность и единицы измерения момента силы относительно оси те же, что и момента пары сил и момента силы относительно точки (см. стр. 43). [c.68]

Поместим начало координат в произвольной точке О, не лежащей на центральной оси (рис. 5.12). Далее, на центральной оси возьмем точку В с координатами х, у, z, куда поместим начало вектора силы R и вектора-момента пары М образующие динамический винт. Составим выражение главного момента системы сил относительно точки О, используя для этого зависимость (5.22) между моментами при перемене центра приведения [c.112]

Чтобы иметь определенный случай, сообщим телу вращение в положительную сторону вокруг его оси Тг. Скорость точки касания О будет направлена в сторону положительного вращения вокруг оси Тг, касательная же реакция плоскости будет направлена в обратную сторону. Момент относительно точки Г этой реакции лежит в вертикальной плоскости ОГг и направлен по перпендикуляру к ОГ в сторону вертикали, проведенной вверх. Поэтому в движении тела около центра тяжести ось Ог тела вследствие гироскопического эффекта перемещается к оси момента, представляющей собой ось того вращения, которое стремится сообщить телу пара ось Ог перемещается, следовательно, вверх. Таким образом, как было указано выше, эффект силы трения со стороны плоскости заключается в том, что эта сила стремится выпрямить ось симметрии тела (приблизить ось тела к вертикали). [c.208]

Доказать, что если тело имеет кинетическую симметрию относительно оси наибольшего момента инерции и если на него действует пара сил, тормозящая вращение, с моментом пропорциональным угловой скорости и> и направленным по мгновенной оси вращения, то эта последняя будет асимптотически приближаться к оси симметрии. [c.127]

Выразим теперь, что результирующий момент относительно точки О всех внешних сил, действующих на вал, равен нулю. Это векторное соотношение сводится к алгебраическому, так как линией действия всех моментов является ось вала, так что достаточно, чтобы обращался в нудь результирующий момент относительно этой оси. Обозначим через Г,, Гд величины моментов движущей пары и пары сопротивления момент пары вес — реакция (ввиду того, что линия действия веса проходит через точку О, а линия [c.294]

В точке А к звену АВ посредством трех приводных пар с пересекающимися осями присоединено выходное звено 1. Момент от веса подвижных звеньев при наклоне звена ВД воспринимается пружиной 2. Чем больше наклон звена, тем больший момент требуется уравновесить, что обеспечивается увеличением деформации пружины, а следовательно, увеличением усилия и плеча линии действия силы относительно точки >. [c.590]

Как отмечалось в разд. 5.5 (случай 4), любое тело, обладающее сферической изотропией и однородное по плотности, имеет одинаковое сопротивление поступательному движению при любой ориентации. Такое тело будет также изотропно по отношению к паре сил, возникающей при его вращении относительно произвольной оси, проходящей через его центр. Если такое тело в начальный момент имеет некоторую ориентацию в жидкости и может падать без начального вращения (спина), то оно будет падать вертикально без вращения, сохраняя свою первоначальную ориентацию. [c.254]

При составлении уравнения моментов относительно оси у заметим, что силы Ту, R y, Rq у параллельны оси> , а линии действия сил R и z пересекают ось Следовательно, моменты их равны нулю. Кроме того, по условию момент пары сил т у равен нулю. Значит, отличными от нуля являются только моменты сил Тх, Т и Rbz- Все эти силы лежат в плоскости XZ, перпендикулярной к оси у. Плоскость xz пересекается с осью у в точке А. Поэтому из точки А опускаем перпендикуляры на линии действия сил Т , Т тл Rbz- Соответственно получим AM = г, АО = а и АВ = а Ь. Момент силы Т отрицателен, так как с конца оси> к ее началу [c.241]

Прежде чем перейти к определению пар, сделаем маленькое замечание относительно полученных сил. Если бы сосредоточили всю массу тела в центре тяжести и стали определять силу инерции этого центра тяжести, то нашли бы, что эта сила инерции сложилась бы 1) из центробежной силы инерции эта сила по величине равнялась бы Р и 2) из тангенциальной силы инерции эта сила по величине равнялась бы Q. Таким образом, если бы мы имели материальную точку массы М, то все силы инерции свелись бы к указанным двум силам. Но у нас есть еще пара. Этим отличается тело от материальной точки. Перейдем теперь к составлению пары, т. е. к определению проекций линейного момента пары на оси. [c.569]

Рассмотрим вопрос об уравновешивании динамических нагрузок на стойку и фундамент механизма. Как известно, любая система сил, приложенных к твердому телу, приводится к одной силе, приложенной в произвольно выбранной точке, и к одной паре, причем вектор этой результирующей силы равен главному вектору данной системы сил, а момент пары равен главному моменту данной системы сил относительно выбранного центра приведения. Пусть дан механизм АВС (рис. 489), установленный на фундаменте Ф. Пользуясь принципом отвердевания, мы можем силы инерции всех звеньев механизма также привести к силе и паре. Выбираем какую-либо точку О механизма за центр приведения и за начало координат. Такой точкой удобно выбрать точку, лежащую где-либо на оси вращения ведущего звена /, вращающегося с угловой скоростью ш. Из точки О проводим взаимно перпендикулярные оси Ох, Оу и Ог. Проекции на оси координат главного вектора всех сил инерции механизма [c.385]

Пример Т. На рис. 73, а изображена кинематическая схема механизма двигателя внутреннего сгорания с компрессором. Начальное звено О А вращается с заданной угловой скоростью 0)1. На звенья механизма действуют следующие силы и моменты сила Рд, приложенная в точке В звена 3, являющаяся равнодействующей движущей силы, силы инерции и веса звена 3, сила Р приложенная в точке О звена 7,— равнодействующая полезного сопротивления, силы инерции и силы веса звена 7, силы инерции звеньев 2 и б звено 4 нагружено силой Р , приложенной в точке Н звена 4 и являющейся результирующей внешних сил и силы инерции, и моментом М , представляющим собой сумму моментов всех внешних пар сил и пары силы инерции звено 5 нагружено силой Р , приложенной в точке N звена 5,— результирующей всех сил и пар сил. Веса звеньев и их моменты инерции относительно осей, проходящих через центры тяжести, полагаем известными. [c.150]

Поскольку нет необходимости вычислять моменты сил относительно осей Ох, Оу или вычислять составляющую сил, перпендикулярную к плоскости хОу, то вторая составляющая ускорения не потребуется. Эффективные силы %с1г и цйг, приложенные к различным элементам тела, приводятся к силам 21х и 21у, приложенным в точке С, и к паре 21к в, стремящейся повернуть тело вокруг [c.394]

Задача 2.7. На рис. а изображена косозубая шестерня радиуса г, закрепленная на горизонтальном валу. Вал лежит в двух опорах упорном подшипнике А и цилиндрическом подшипнике В. В точке К, расположенной в вертикальной плоскости симметрии шестерни, к ее зубу приложено давление Т со стороны другой шестерни, находящейся с ней в зацеплении (на рис. а сила Т и вторая шестерня не изображены). Давление Т разложено на три составляющие Т , и Т , которые соответственно параллельны осям координат х, у и г (начало координат взято в точке А, ось х направлена вдоль вала, ось г— по вертикали вверх, ось у — так, чтобы вместе с осями х г была образована правая система коор,динат). К валу, вращающемуся равномерно, приложена пара сил с вращающим моментом т р так, что ее моменты относительно осей равны т = т р, тПу = т = 0. [c.168]

Трубка вращается вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью со = = 1 рад/с под действием пары сил с моментом М. Внутри трубки движется материальная точка массой те = 0,1 кг. В момент времени, когда I = 0,2 м и относительная скорость точки Vf. = 2 м/с, определить момент М. (0,08) [c.281]

Солнце притягивает части Земли, более близкие к нему, с несколько большей силой по сравнению с той, с которой оно притягивает более удаленные части. Поэтому возникает пара сил, момент которой мал, стремящаяся повернуть Землю вокруг оси, лежащей в экваториальной плоскости и перпендикулярной к прямой, соединяющей центры Земли и Солнца. Определим эффект от действия этой пары. Она, очевидно, сообщает. малые угловые скорости относительно осей, перпендикулярных к оси симметрии фигуры. Предположим, что начальная ось вращения была столь близка к оси Землн, что угловые скорости относительно осей, лежащих в экваториальной плоскости, можно считать малыми по сравпспию с угловой скоростью вращения вокруг оси Земли. [c.389]

Деформации. Специфичность деформации, которая называется стесненным кручением, можно проиллюстрировать на примере тонкостенного стержня двутаврового сечения, один конец которого заделан, а второй нагружен четырьмя равными силами, как показано на рис. 14.14, а. Равнодействующая этих сил и суммы моментоЕ относительно трех осей Ох, Оу и Oz равны нулю. Характеристикой такой системы сил является бимомент Вой который введен ниже. Происхождение этого момента связано с тем, что он характеризует действие на деформируемое тело двух равных и противоположно направленных моментов (пар сил), приложенных к разным участкам тела. В рассматриваемом случае это, например, пары сил Fb) и F , Fq)- Под такой нагрузкой стержень деформируется, закручиваясь вокруг оси Ог, так, что сечение AB D повернется на угол ср по ходу часовой стрелки, если смотреть с положительного конца оси Oz. Действительно, по направлениям i , ВуВ происходит сжатие (сокращение волокон), тогда как по направлениям Л [Л и DjD — растяжение (удлинение волокон). Но свободному деформированию продольных волокон полок препятствует стенка, которая не дает возможности увеличиваться расстоянию между средними точками полок. Это приводит к закручиванию, как показано на рис. 14.14, б. При этом форма поперечного сечения в проекции иа нормальную к оси стержня плоскость не изменяется, чему помимо отмеченного выше действия стенки способствует и то, что полни, будучи жестко соединенными со стенкой, сохраняют свою к ней перпендикулярность. На рис. 14.14, в показан вид сверху. Деформации удлинения и укорочения продольных волокон полок и стенки приводят к появлению в поперечных сечениях стержней [c.324]

Мы видим, таким образом, что сила Kj, Zj) может быть перенесена параллельно самой себе в точку О, если мы Ьведем при этом пары сил с моментами относительно осей Ох, Оу и Oz соответственно равными [c.44]

ТЕМПЕРАТУРА критическая соответствует критическому состоянию вещества переходу сверхпроводника из сверхпроводящего состояния в нормальное) Кюри является [общим названием температуры фазового перехода второго рода температурой фазового перехода ферромагнетика в парамагнетик при которой исчезает самопроизвольная поляризация в сегнетоэлектриках) ] насыщения соответствует термодинамическому равновесию между жидкостью и ее паром при данном давлении Нееля фиксирует фазовый переход антиферромагнетика в парамагнетик плавления выявляет фазовый переход из кристаллического состояния в жидкое радиационная — температура абсолютно черного тела, при которой его суммарная по всему спектру энергетическая яркость равна суммарной энергетической яркости данного излучающего тела термодинамическая определяется как отношение изменения энергии тела к соответствующему изменению его энтропии цветовая определяется температурой абсолютно черного тела, при которой относительные распределения спектральной плотности яркости этого тела и рассматриваемого тела максимально близки в видимой области спектра яркостная — температура абсолютно черного тела, нри которой спектральная плотность энергетической яркости совпадает с таковой для данного излучающего тела, испускающего сплошной спектр] ТЕНЗИ-ОМЕТРИЯ — совокупность методов измерения поверхност э-го натяжения ТЕНЗОМЕТРИЯ—совокупность методов измерения механических напряжений в твердых телах по упругим деформациям тел ТЕОРЕМА Вариньона если данная система сил имеет равнодействующую, то момент этой равнодействующей относительно любой оси или точки равен алгебраической сумме моментов слагаемых сил относительно той же оси или точки Вириала устанавливает соотношение, связывающее среднюю кинетическую энергию системы частиц с действующими в ней силами) [c.281]

Итак, для поворота вращающегося гироскопа надо сообщить каждой его элементарной частице добавочные ускорения W и Wey ДЛЯ чего надо приложить к ней добавочные силы mW и mWe. Главный векторный момент Мо всех добавочных сил относительно точки О пересечения обеих осей вращения, т. е. векторный момент той внешней пары, которую нужно приложить к оси гироскопа, чтобы осуществить этот поворот, выражается формулой (16.6), первое слагаемое которой — за счет векторов mw y а второе — за счет векторов mWe. В свою очередь гироскоп действует на те тела, которые заставляют его ось поворачиваться, парой сил с векторным моментом Lo = —Мо- [c.469]

П. в б аллистике, т. е. в приложении к изучению вращательного движения продолговатого артиллерийского снаряда, имеет то же значение, что и в движении оси симметрии волчка, описывающей некоторую коническую поверхность с вершиной в точке опоры волчка, но т. к. снаряд является волчком, не имеющим точки опоры, вершина прецессионного конуса находится в его ц. т. Величина П. артиллерийского снаряда определяется углом между осью фигуры снаряда и касательной к траектории ц.т. снаряда в данный момент. Рассматривая вращательное движение артиллерийского снаряда на основе теории волчка, следует иметь в виду наличие наряду с силой тяжести еще и силы сопротивления воздуха. Если же при решении задачи ввести в рассмотрение еще пару Магнуса (см. Роторные суда), допустить, что в действительности и имеет место, расположение ц.т. снаряда не в точности на его оси, что эллипсоид инерции снаряда относительно его ц. т. не является точным эллипсоидом вращения и что начальная скорость ц. т. и начальная угловая скорость вращения снаряда образуют нек-рые, хотя и весьма малые, углы с осью его фигуры, то становятся совершенно очевидными и чрезвычайная сложность рассмотрения прецессионного движения сна- [c.329]

ИЗГИБ, один из основных видов деформации, характеризуемый тем, что поперечные сечения стержня, первоначально параллельные, при деформации наклоняются друг к другу, причем ось стержня искривляется. Для определения внутренних сил упругости рассекаен , изгибаемый стержень (фиг. 1) на две части и рассматриваем условия равновесия одной из них, напр, левой. Чтобы равновесие не нарушилось, по произведенному сечению тп прикладываем силы, заменяющие действие отброшенной части на оставленную. Эти силы приводятся к силе Q, приложенной к ц. т. рассматриваемого сечения, и к паре сил с моментом М, действующей в плоскости, проходящей через ось бруса Q = А — Pi — Pj- M = Аа — PjOj — P a , где M —изгибающий момент в сечении тп, Q — перерезывающая сила в сечении тп. Изгибающим моментом называется момент всех сил, лежащих по одну сторону сечения относительно ц. т. последнего. Он считается положительным, если вращает левую часть балки по часовой стрелке. Перерезывающей силой называется алгебраич. сумма всех вертикальных сил, лежащих по одну сторону от произведенного сечения. Q положительна, если в левой части балки направлена вверх. Если переместить сечение тп на бесконечно малую величину dx вдоль оси X, то приращение момента [c.488]

При этом момент сил инерции и момеэт пары сил pU k взаимно уравновешиваются. Остаются сила Ри, приложенная в точке К, и сила Ри, которая не создает момента относительно оси О и может быть перенесена вдоль линии действия из точки С в точку к- [c.72]

Должна лежать в соприкасающейся плоскости той кривой, по которой располагается изогнутая ось, и когДа Бине (В1пе1) ввел уравнение моментов относительно касательной, то Пуассон на основании этого уравнения пришел к заключению,-что крутящий момент постоянен. Лишь постепенно возникло представление о двух изгибающих пара в двух главных плоскостях, и был найден способ определения меры закручивания. Когда эти элементы теории были получены, стало ясно, что, зная соотношения, связывающие, изгибающие и крутящие моменты с кривизной и степенью кручения и пользуясь обычными условиями равновесия, можно определить форму изогнутой оси, степень кручения стержня вокруг этой оси, а также растягивающую и Перерезы вающую силу в любом данном сечении. Изгибающие и крутящие. пары, а также растягивающая и перерезывающая силы, происходят от усилий, приложенных к, элементам поперечных сечений, и правильные выражения для этих пар и сил следует искать при помощи общей теории. Но здесь возникает затруднение, состоящее в том, Что общие уравнения применимы лишь тогда, когда смещения малы между тем для таких тел, как спиральные пружины, смещения ни в коем случае нельзя считать малыми. КирхГоф (КтеЬЬоК) первый преодолел Это затруднение. Он показал, что общие уравнения применимы со всей строгостью к малой части тонкого стержня, все линейные размеры которой того же порядка малости, что и диаметры, поперечного сечения. Он считал, что уравнения равновесия или движения такой части можно в первом приближении упростить, пренебрегая силами -инерции и массовыми силами. Исследования, содержащиеся в теории Кирхгофа, носят в значительной своей части кинематический, характер. Когда тонкий стержень подвергается изгибу и скручиванию, то каждый его элемент испытывает деформацию, аналогичную тем деформациям,. которые имеют место в призмах Сен-Венана но соседние элементы должны непрерывным образом переходить один в Другой. Для того чтобы выразить непрерывность этого рода, необходимы некоторые условия. Эти условия принимают форму диференциальных уравнений, которые связывают относительные смещения точек малой части стержня с относительными координатами этих точек и с величинами, которые определяют положение данной части относительно всего стержня в целом. Из этих диференциальных уравнений Кирхгоф получил картину деформации в элементе стерл я и нашел выражение для потенциальной энергии, отнесенной к единице -длины, через относительное удлинение, компоненты кривизны и степень кручения. Он получил уравнения равновесия и колебаний, варьируя функцию, Выражающую энергию. В случае, когда тонкий стержень подвергается действию внешних сил, приложенных лишь иа его концах, уравнения, которыми определяется форма изогнутой оси, идентичны, как показал Кирхгоф, с уравнениями движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. Эта теорема носит название кинетической аналогии Кирхгофа . [c.36]

Напряжения в изогнутой пластинке или оболочке. Упругие усилия и моменты в изогнутой оболочке или пластинке, при значительном изгибе последней, могут быть определены тем жг приемом, которым мы пользовались в 294 для случая малой дгформации пластинки. Пусть будет кривая, проведенная на деформированной средней поверхности, V — нормаль к этой кривой, лежащая в касательной плоскости к поверхности и проведенная из точки в ту или другую сторону, выбранную определенным образом. Мы предположим, что положительное направление на кривой выбрано таким образом, что нормаль V, касательная к 5, и нормаль к поверхности, проведенная из Р в направлении, выбранном для нее за положительное, образуют правую систему. Через касательную к 5 в ЯJ проведем нормальное сечение деформированной средней к поверхности и отметим на нем плоский элемент, ограниченный нормалью к поверхности в точке и нормалью к (плоской) кривой, получающейся в сечении, в соседней ее точке P . Усилия, приложенные к этому элементу и развиваемые частью оболочки, находящейся по ту сторону от х, куда направлена нормаль V, на остальную часть, могут быть приведены к силе, приложенной в /э,, и паре. Средние значения этой силы и пары на единицу длины дуги Р Р1 получаются делением величин силы и пары на эту длину. Пределы этих средних значений суть упругое усилие и момент, отнесенные к кривой 5 в точке Р . Мы обозначим их так жг, как в 294, через Т, 5, Л/, //, О. Для того чтобы их определить, возьмем временно оси х, у, г, направленные соответственно по нормали V, касательной к кривой 5, и нормали 1 средней поверхности в точке PJ, и через Л ,,. .. обозначим компоненты напряжения относительно этих осей. Тогда, обозначая через / радиус кривизны нормального сечешя, плоскость которого проходит через-касательную к 5 в имеем [c.554]

Обозначим через Ох положение стержня при равновесии, й — угол, образуемый стержнем с осью Ох в произвольный момент I, М.Ь — момент инерции стержня относительно точки О, р — радиус кривизны в произвольной точке Р пружины, а Ро — значение р в положении равновесия. Пусть х, у — координаты точки Р относительно системы с началом в точке О, осью абсцисс которой является Ох. Рассмотрим силы, действующие на стержень и часть пружины ВР. На стержень действует сила, приложенная к чо-чке О, с проекциями А, У, на оси координсгг, а взягь е с противоположным знаком эффективные силы эквивалентны паре с моментом Мк сР /с1 . Силы, действующие на пружину, сводятся к эффективным силам, взятым с противоположным знаком, которые вследствие малости пружины столь ничтожны, что ими можно пренебречь, и силам, действующим в сечении пружины в Р. Эти силы вызваны взаимодействием бесчисленного множества частиц, из когорых состоит пружина, и они эквивалентны силе в точке Р и паре сил. Если упругая пружина изгибается так, что ее кривизна изменяется, то, как установлено теоретически и экспериментально, момент этой пары пропорционален изменению кривизны в точке Р. Следовательно, мы можем представить его с помощью выражения Е (1/р — 1/ро), где величина Е зависит только от материала, из которого сделана пружина, и от формы ее сечения. [c.96]

В сгатике доказывается, что произвольную систему сил и пар можно привести к одной силе, которую мы обозначим через Я, и к паре с моментом О, который направлен вдоль линии действия этой силы Эта линия действия силы Я называется центральной осью. Данной системе сил соответствует только одна центральная ось. Для такого представления системы сил используют термин винт ). На расстоянии с от центральной оси и параллельно ей проведем прямую АВ. Можно перенести силу Я с центральной оси в точку А прямой АВ, добавив при этом новую пару с моментом Яс. Складывая ее с парой О, для нового центра приведения А получим новую пару с моментом С = /0 -Ь а сила будет "той же, что и прежде. Момент пары О будет минимальным, если с О, т. е когда прямая АВ совпадает с центральной осью. Отсюда следует, что момент сил относительно любой прямой, параллельной центральной оси, будет один и тот же и равен минимальному моменту пары. [c.207]

ПРИВЕДЕНИЕ СИЛ, преобразование системы сил, приложенных к тв. телу, в другую, эквивалентную ей систему, в частности простейшую. В общем случае любая система сил при приведении к произвольному центру (центру приведения) заменяется одной силой, равной геом. сумме (главному вектору) сил системы и приложенной к центру приведения, и одной парой сил с моментом, равным геом. сумме моментов (главному моменту) всех сил относительно центра приведения. ПРИВЕДЁННАЯ МАССА, условная характеристика распределения масс в движущейся механич. или смешанной (напр., электромеханич.) системе, зависящая от физ. параметров системы (масс, моментов инерции, индуктивности и т. д.) и от закона её движения. В простейших случаях П. м. ц определяют из равенства T= ivV2, где Т — кинетич. энергия системы, v — скорость нек-рой характерной точки, к к-рой приводится масса системы. Напр., для тела, совершающего плоскопараллельное движение, при приведении к его центру масс С будет fi=[l+(P / i ) ]"i где т — масса тела, Рс— радиус инерции относительно оси, перпендикулярной к плоскости движения и проходящей через центр С, h — расстояние от центра масс до мгновенной оси вращения (в общем случае величина переменная). ПРИВЕДЁННЫЕ ПАРАМЕТРЫ СОСТОЯНИЯ, параметры термодинамически равновесной системы (давление, объём, темп-ра и др.), отнесённые к их значениям в критическом состоянии. Ур-ние, связывающее П. п. с., напр. Ван-дер-Ваальса уравнение при не слишком низких темп-рах, одинаково для всех газов (закон соответственных состояний), т. к. не содержит физ.-хим. констант, характеризующих индивидуальные в-ва. См. Уравнение состояния, Соответственные состояния. [c.585]

Необходимо указать, что если к звеньям механизма приложен внешний момент, то его следует представить в виде пары сил, которые и надо переносить в соответствующие точки повернутого плана скоростей. Рычагом Жуковского непосредственно находится уравновешивающая сила. Уравновешивающий момент можно найти умножением уравновешивающей силы на ее плечо относительно оси звена, к которому она пpилoжe a. [c.119]

К твердому телу приложены внешние силы Р — вес тела, силы опорных реакций и пара сил с моментом т . Так как моменты веса тела и сил опорных реакций относительно оси вращения 2 равны нулю, то сумма моментов внеианих сил относительно оси вращения г равна моменту т. е. [c.213]

Представим себе брус, нагруженный внешними силами, вызывающими его прямой изгиб в плоскостп гОу (рис. 2.107, й). Рассечем его произвольной плоскостью, совпадающей с поперечным сечением бруса, и отбросим одну из частей, отделенных проведенным сечением (рис. 2.107, б). Для определения внутренних силовых факторов, возникающих в поперечном сечении бруса, надо составить уравнения равновесия для внешних и внутренних сил, действующих на оставленную часть. Из теоретической механики известно, что для плоской системы сил статика дает три уравнения равновесия. Если рассмотреть сумму проекций всех сил на ось z, то станет очевидным, что продольная сила N. равна нулю, так как внешние силы не дают проекций на эту осБТ Этй силы параллельны оси у и, следовательно, для обеспечения равновесия в поперечном сечении бруса должна возникнуть сила, направленная вдоль оси у, т. е. поперечная сила Qy. Наконец, третье уравнение равновесия — сумма моментов относительно оси л — убеждает нас в том, что в сечении должна возникнуть внутренняя пара сил, момент которой уравновесит момент внешних сил относительно оси х. Этот момент. [c.258]

A. Если окажется равной нулю каждая проекция Н на координатные оси и не равной нулю хотя бы одна проекция Мо на те же оси, то П =0, МоФО, и данная система сил приводится к одной паре, вектор-момент которой равен главному вектору-моменту Мо данной системы сил относительно выбранного центра приведения О (начала координат). В этом случае остается найти модуль и направляющие косинусы главного вектора-момента Мо по формулам (9, 10, 43). [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...