Координаты главные

Приводим силы инерции всех звеньев механизма к силе и паре. Для этого выбираем какую-либо точку О механизма за центр приведения и за начало координат. Такой точкой удобно выбрать точку, лежаш,ую где-либо на оси вращения звена /, вращающегося с угловой скоростью (U. Из точки О проводим взаимно перпендикулярные оси Ох, Оу и Oz. Проекции на оси координат главного вектора всех сил инерции механизма выразятся так [c.276]

Приняв за обобщенные координаты главные координаты б ,. ... .., 9 и получив поэтому Т и V в виде (46) и (47), подставим лагранжиан [c.238]

Две взаимно перпендикулярные оси координат, для которых центробежный момент инерции плоской фигуры равен нулю, называют главными осями инерции фигуры в точке начала координат. Главные оси инерции с началом в центре тяжести фигуры называются главными центральными осями инерции. Из выражения центробежного момента инерции следует, что ось симметрии фигуры является главной осью инерции, а ось, перпендикулярная ей, проходящая через центр тяжести фигуры, является главной центральной осью инерции. [c.133]

Координат вариации —см. Вариации координат Координаты главные 214, 216 [c.342]

Определим теперь проекции на оси координат главного момента системы сил относительно точки О, т. е. L , Ly, L/. [c.86]

Обозначим проекции на оси координат главного момента сил [c.453]

Как и всякий симметричный тензор, можно привести тензор в каждой данной точке к главным осям. Это значит, что в каждой данной точке можно выбрать такую систему координат — главные оси тензора, — в которой из всех компонент иц отличны от нуля только диагональные компоненты ц, Щ2, зз- Эти компоненты — главные значения тензора деформации — обозначим посредством ы( >, ы< >, Надо, конечно, помнить, что если тензор Uih приведен к главным осям в некоторой точке тела, то он, вообще говоря, недиагонален во всех других точках. [c.10]

Рассмотрим какой-нибудь бесконечно малый элемент объема dY и определим его величину dV после деформирования тела. Для этого выберем в качестве осей координат главные оси тензора деформации в рассматриваемой точке. Тогда элементы длины dxi, dx2, dXs вдоль этих осей после деформирования перейдут в dx = (1 + м< >) dxi и т. д. Объем dV есть произведение dx dx dx объем же dV равен dx[ dx dx z. Таким образом, [c.12]

Приняв за оси координат главные оси инерции тела в точке О и воспользовавшись формулами (36) 141, найдем [c.596]

Определим по аналогии с теорией напряженного состояния в декартовой прямоугольной системе координат главные направления [c.54]

Если принять за оси координат главные центральные оси, то формулы (3.3.3) принимают совсем простой вид, а именно [c.82]

Определить координаты главного полюса Хр, ур по формулам (10.28). Для этой точки Уд-щр = О, J p = 0. [c.220]

Пусть (5) и (5о) — две системы скользящих векторов, X, К, Z, , М, N — проекции на оси координат главного вектора и главного момента относительно начала О системы (5), Х , Кц, д, Мд, Мд — аналогичные величины системы (5о). Условиями эквивалентности обеих систем являются равенства [c.32]

В таблице на стр. 240 мы обозначаем через X, У, Е, L, М, N проекции на оси координат главного вектора и главного момента относительно начала О сил, непосредственно приложенных к твердому телу. [c.241]

Резюме. Движение произвольной механической системы вблизи положения устойчивого равновесия удобно изучать с помощью пространства конфигураций. В этом случае пространство евклидово, а переменные qi служат в нем прямолинейными координатами. Главные оси квадратичной формы потенциальной энергии определяют п взаимно ортогональных направлений в пространстве конфигураций, которые могут быть выбраны в качестве осей естественной системы координат. С-точка совершает гармонические колебания вдоль этих направлений с частотами, меняющимися от одной оси к другой. Амплитуды и фазы этих колебаний, называемых нормальными , произвольны и зависят от начальных условий. Произвольное движение системы является суперпозицией нормальных колебаний. В результате такого движения С-точка описывает фигуры Лиссажу в пространстве конфигураций. Для устойчивости равновесия требуется, чтобы корни характеристического уравнения были положительны, так как в противном случае нарушается колебательный характер движения. [c.189]

Определение положения твердого тела. Бесконечно малое смещение твердого тела. Винтовое движение. Зависимость момента вращения системы сил от осей координат. Главный момент вращения) [c.37]

В большинстве практических случаев работы конструктивных элементов машин имеет место неоднородное сложное напряженное состояние. К тому же часто температуры распределены по объему неравномерно. В лабораторных условиях трудно провести опыты, отражающие все возможные случаи работы материалов. Сравнительно просто это делается при изучении закономерностей деформирования и разрушения материалов при плоском однородном напряженном состоянии, когда результаты исследований могут быть представлены в координатах главных напряжений. [c.24]

Н , — координаты главного вектора и момента. [c.25]

Замена обычных координат главными, в случае анализа переходного процесса, позволяет не только исключить все вычисления, связанные с определением произвольных постоянных интегрирования, но и получить замкнутое решение относительно величин момента сил упругости или сил упругости, возникающих в линиях передач машины. [c.4]

Выражение (4.32) есть раскрытое комплексное выражение интеграла (4.30) в прямоугольных координатах. Главная и момент-ная части имеют вид, соответствующий выражению (4.29). При интегрировании должна быть задана система значений х°, у°, z°, соответствующих переменным х, у, z. [c.80]

Что такое главная система координат, главные оси и главные компоненты симметричного тензора второго ранга [c.50]

При вращении шпинделя вместе с ротором ось г под влиянием неуравновешенности ротора описывает коническую поверхность, а плита 2 совершает пространственное движение. Составляющая этого движения, направленная вдоль оси х, воспринимается массой 6. Вынужденные колебания массы относительно плиты / преобразуются датчиком в ЭДС, направляемую в электронное счетнорешающее устройство (на рис. 6.15 не показано), являющееся неотъемлемой частью балансировочного станка. Это устройство выдает сведения об искомой неуравновешенности в виде модуля и угловой координаты главного вектора D,, дисбалансов ротора. (На рис. 6.15 статическая неуравновешенность ротора условно представлена в виде неуравновешенности некоторой точечной массы, дисбаланс которой равен главному вектору D<, дисбалансов ротора.) После определения Z),, оператор устраняет неуравновешенность обычно способом удаления материала (удаления тяжелого места ) (см. 6.4). [c.218]

В начале координат главный вектор R и главный момент Mq образуют Д1 наму. Определить модуль главного момента в точке А на оси Ох, если / = 30 Н, Mq = 40 Н м и 0/1 = = 1 м. (50) [c.79]

Согласно (12.20) моменты инерции являютея непрерывными функциями угла а. При повороте осей координат они изменяются. Наибольшие и наименьшие значения осевых моментов инерции называются главными, а соответствующие им оси координат — главными осями инерции. [c.200]

Рис. 250. Определение центра масс зпеньен четырехшарнирного механизма—> а и координат главных точек звеньев—б, виг

Принимая на основании теоремы Делоне ( 76), что энергия свободного твердоготела, приведенного в движение импульсивной парой с моментом (X, л,-j), является максимальной, доказать, что при выборе за оси координат главных Центральных осей инерции компонентами угловой скорости будут [c.211]

Нормальные координаты. Главные колебания и главные ча-стоты. После этого отступления обратимся, как в п. 4, к голоном-ной системе Sen степенями свободы, находящейся под действием консервативных сил с потенциалом U, и рассмотрим конфигурацию С устойчивого равновесия, предполагая, что действительный мак-симум функции t/ в С будет общего типа, т. е. о его существовании можно судить на основании рассмотрения местных значений одних только вторых производных функций и. [c.368]

Полюс, радиус-вектор которого численно и по направлению равен Гд, всего естественнее назвать производным полюсом от полюса А, определяемого радиусом-вектором Тогда формулу (4.32) словами можно будет выразить так главный вектор производной системы равен Производной от главного вектора основной системч главный момент производной системы равен сумме производной от главного момента основной системы (относительно полюса А) и момента относительно начала координат главного вектора системы, приложенного к производному полюсу от полюса А. Указанный поправочный член обращается в нуль, если производный полюс для данного значения независимой переменной [c.39]

Примем ла неподвижную систему координат главные пси инерции тела в неподвижной точке в положении ])авинвесия. Подвижные оси кнн])ди-нат пусть совпадают, как обычно, с главными осями инерции. Положение тела в любой момент времени , мы будем определять четырьмя параметрами f. q. С- X i Мы рассматриваем Tj. Q как нелависимые координаты системы, а х определяется ил соотношения [c.252]

Строят интефальную функцию спроса в координатах главный параметр - потребность (рис. 1.10). Функция представляет собой сумму технологических переходов в год И/, выполняемых агрегатами со значениями главного параметра, не превосходящими значение Л/, (/ = ,...,/, где / - число дискретных значений главного параметра). Кумулята начинается в вершине О и заканчивается в вершине L. Отличие любых двух значений главного параметра друг от друга, отложенных по оси абсцисс, [c.62]

Для исключения быстрозатухающих решений исходную систему дифференциальных уравнений возмущенного движения линеаризуют с помощью линейного приближения Чебышева и приводят к главным фазовым координатам. Главные координаты, соответствующие быстрозатухающим решениям, полагают равными нулю. Это дает возможность выразить часть обобщенных координат через остальные. Полученные выражения подставляют в исходную нелинейную систему. При этом порядок системы уравнений, описывающей установившийся режим колебаний, существенно понижается. В случае, когда система не асимптотически устойчива, но имеет устойчивый предельный цикл, такой прием позволяет определять амплитуды, соответств ую-щие предельному циклу, алгебраически. [c.412]

Станок для динамической центровки определяет координаты главной центральной оси инерции ротора по главному вектору и моменту дисбаланса или их совокупности в двух плоскостях коррекции ротора. На станках для динамической центровки по найденным двум точкам на главной центральной оси инерции проводят центровку ротора. Относительно центров осуществляется дальнейшая обработка поверхностей ротора. Например, по центрам на заготовке коленчатого вала обтачивают шейки и другие элементы. Требующаяся точность совмещения осей (ГЦОИ и оси вращения) составляет микрометры и даже доли микрометров. Такой способ совмещения осей имеет высокую стоимость, сложный и применятся реже, чем обычная балансировка. Наиболее часто применяют центровку предварительно обработанной заготовки ротора для удержания начального дисбаланса в приемлимых пределах. Но существует тип роторов, конструкции которых не допускают установки корректирующих 1рузов или съема материала (например, некоторые типы вентиляторов и турбин). Для них балансировка посредством центровки является единственно возможным способом. [c.533]

Основы теоретической механики (2000) -- [ c.575 ]

Теоретическая механика (1976) -- [ c.214 , c.216 ]

Теоретическая механика (1990) -- [ c.358 ]

Классическая механика (1975) -- [ c.359 , c.362 ]

Теоретическая механика (1999) -- [ c.503 ]

Аналитическая динамика (1999) -- [ c.211 ]

Гидродинамика (1947) -- [ c.388 ]

Теоретическая механика Часть 2 (1958) -- [ c.458 ]

Динамика системы твёрдых тел Т.1 (1983) -- [ c.405 , c.407 ]

Колебания в инженерном деле (0) -- [ c.34 , c.258 , c.470 ]

Введение в теорию механических колебаний (0) -- [ c.77 , c.167 ]

Колебания в инженерном деле (1967) -- [ c.191 ]

Сопротивление материалов (1962) -- [ c.377 ]

Курс теоретической механики (2006) -- [ c.674 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...