Принцип отвердевания

Принцип отвердевания широко используется в инженерных расчетах. Он позволяет при составлении условий равновесия рассматривать любое изменяемое тело (ремень, трос, цепь и т. п.) или лк>-бую изменяемую конструкцию как абсолютно жесткие и применять к ним методы статики твердого тела. Если полученных таким путем уравнений для решения задачи оказывается недостаточно, то дополнительно составляют уравнения, учитывающие или условия равновесия отдельных частей конструкции, или их деформации (задачи, требующие учета деформаций, решаются в курсе сопротивления материалов). [c.15]

На основании принципа отвердевания система сил, действующи на такую конструкцию, должна при равновесии удовлетворять условиям равновесия твердого тела. Но эти условия, как указывалось, будучи необходимыми, не будут являться достаточными поэтому из них нельзя определить все неизвестные величины. Для решения задачи необходимо дополнительно рассмотреть равновесие какой-нибудь одной или нескольких частей конструкции. [c.53]

Решение. Рассмотрим сначала равновесие всего кронштейна. На него действуют следующие внешние силы за данные силы Р , Р , Q и реакции связей С С- Кронштейн, освобожденный от внешних связей, не образует жесткой конструкции (брусья могут поворачиваться вокруг шарнира В), но по принципу отвердевания действующие на него силы при равновесии должны удовлетворять условиям равновесия статики. Составляя эти условия, найдем [c.54]

Таким образом, условия (40 ) являются необходимыми условиями равновесия любой механической системы. Этот результат содержит в себе, в частности, сформулированный в 2 принцип отвердевания. [c.300]

Аксиома 6 (принцип отвердевания). Если деформируемое тело находится в равновесии, то равновесие этого тела не нарушится, если, не изменяя формы, размеров, положения в пространстве, оно превратится в абсолютно твердое тело, т. е. затвердеет. [c.12]

Равновесие механической системы, находящейся в покое, не нарушается от наложения новых связей в частности, равновесие механической системы не нарушится, если все частицы системы связать между собой неизменно принцип отвердевания). [c.188]

Предварительные замечания. В элементарной статике были выведены необходимые и достаточные условия равновесия абсолютно твердого тела. Для всякой иной системы материальных точек эти условия, согласно принципу отвердевания, будут только необходимы, но недостаточны. Определение достаточных условий равновесия механической системы методами элементарной статики требует, как мы видели на частных примерах, рассмотрения условий равновесия каждого из твердых тел (или точек), входящих в систему. Расчет при этом существенно усложняется необходимостью вводить большое число новых неизвестных — реакций внутренних связей. [c.272]

Метод, основанный на рассмотрении равновесия отдельных частей системы твердых тел, называют методом расчленения. Иногда рассматривают также равновесие всей системы тел Б целом, или группы тел, входящих в систему. При этом к системе тел, представляющих в совокупности нетвердое тело, необходимо применить принцип отвердевания (при затвердении всякого нетвердого тела равновесие не нарушается). В этом случае в уравнения равновесия не войдут силы, с которыми отдельные тела действуют друг на друга. [c.64]

Принцип отвердевания широко используется в инженерных расчетах. Он устанавливает связь между статикой абсолютно твердого тела и статикой деформируемого тела. Этот принцип позволяет результаты, изложенные в статике абсолютно твердого тела, перенести затем не только на исследование равновесия деформируемых тел (сопротивление материалов) и целых инженерных сооружений (строительная механика), но и на равновесие жидкости (гидростатика). [c.30]

На основании принципа отвердевания система сил, действующая на сочлененную систему тел, должна при равновесии удовлетворять условиям равновесия абсолютно твердого тела. Но эти условия, как известно, являясь необходимыми, не будут достаточными, поэтому из них нельзя будет определить всех неизвестных. Для решения задачи на равновесие сочлененной системы тел необходимо будет дополнительно рассмотреть равновесие какого-нибудь одного или нескольких тел этой системы. [c.107]

Ферма при этом принимается на основании принципа отвердевания за абсолютно твердое тело. [c.145]

В ЖИ.ДКОСТИ (газе) можно выделить отдельные элементарные объемы — частицы (см. введение), к которым применимы общие законы механики. Если некоторый объем жидкости или газа покоится пли же движется как целое, то можно допустить, что взаимное расположение отдельных элементов внутри этого объема не изменяется, т. е. считать объем как бы отвердевшим. Тогда жидкость или газ в этом объеме можно рассматривать как твердое тело и применять к нему законы механики твердого тела. Этот прием получил название принципа отвердевания. [c.131]

Принцип отвердевания формулируется так механическое состояние нетвердого тела не нарушится, если оно станет абсолютно твердым. [c.18]

Во II части Сопротивление материалов мы будем рассматривать равновесие нетвердых, но уже деформированных тел. На основании принципа отвердевания будем принимать эти тела за абсолютно твердые и применять к ним любые законы статики твердого тела. [c.19]

Наука о сопротивлении материалов опирается на законы теоретической механики, в которой тела полагались абсолютно жесткими, т. е. не способными деформироваться. Пользуясь рассмотренным в теоретической механике принципом отвердевания, в сопротивлении материалов мы будем применять к деформированным телам условия равновесия статики для определения реакций связей и для определения действующих в сечениях деталей внутренних сил. [c.178]

На основании принципа отвердевания и начала Даламбера уравнение движения тетраэдра будет иметь вид [c.35]

Парность касательных напряжений. Рассматривая на основе принципа отвердевания малый объем с размерами Ax-dy-dz (рис. 2.3 и 2.4) как абсолютно твердое тело, можно для него записать шесть уравнений равновесия статики. Из этих уравнений остановимся на трех уравнениях равновесия для моментов. Ввиду малости объема объемную (массовую) силу Q считаем приложенной к центру малого объема dV . Так как сумму моментов можно вычислять относительно произвольной точки или соответственно относительно трех непараллельных осей, то выберем эти оси О х у- г с началом в центре объема dV и направим оси так, что О х Ох, [c.28]

Внутренние главный вектор и главный момент в сечении. Рассмотрим деформированное тело, которое под заданной системой нагрузок находится в равновесии. Принимая принцип отвердевания, т. е. считая тело абсолютно твердым в этом его деформированном равновесном состоянии, проведем в нем плоское сечение 2. В каждой точке сечения (см. рис. 2.2) действует напряжение Pv, приложенное к левой части тела и представляющее собой действие правой части на левую. Так как тело абсолютно твердое, то можно систему элементарных сил р АА привести к главному вектору / о и главному моменту Мо, выбрав в качестве приведения некоторую точку О. Эта точка О находится в плоскости, содержащей рассматриваемое сечение. Если г — радиус-вектор, определяющий положение любой точки сечения 2 относительно центра приведения О, то [c.31]

До тех пор, пока теория упругости и сопротивление материалов рассматривали в основном относительно жесткие системы, это правило выглядело как достаточно универсальное. Оно называлось, да и сейчас обычно называется, принципом отвердевания или принципом неизменности начальных размеров. [c.53]

Если нетвердое тело находится в равновесии, то это равновесие не нарушится и в том случае, когда тело станет абсолютно твердым (принцип отвердевания). [c.52]

Отсеченный участок D, который можно рассматривать на основании принципа отвердевания как твердое тело, находатся в равновесии под действием трех сил вертикальной силы Q, представляющей собой [c.186]

Как правило, первым этапом решения задач сопротивления материалов является определение внутренних усилий и построение их эпюр (графиков). Он основывается на принципе отвердевания, называется методом сечений и обычно проводится в два этапа. [c.593]

Принцип отвердевания позволяет применять к любому нетвердому телу и к любой изменяемой конструкции условия равновесия, устанавливаемые статикой для абсолютно твердого тела. Эти условия являются необходимыми условиями равновесия и для нетвердых тел, но не всегда достаточными. [c.30]

Иногда бывает выгодней рассматривать сначала равновесие всей системы в целом, а затем уже равновесие отдельного тела. Составляя уравнения равновесия всей системы в целом, мы рассматриваем ее в соответствии с принципом отвердевания как абсолютно твердое тело, и потому в эти уравнения не войдут силы, с которыми действуют друг на друга отдельные тела системы. Сумма проекций на любую ось этих, равных по модулю и противоположных по направлению сил, так же как и сумма их моментов относительно любой точки, равна нулю. [c.99]

Теория напряженного состояния. Рассмотрим напряженное состояние жидкости, находящейся в равновесии. Прежде чем определить это понятие, заметим, что общие теоремы о равновесии сил применимы также к жидким телам. Это следует из так называемого принципа отвердевания, сущность которого заключается в следующем. Если в какой-либо подвижной системе, находящейся в равновесии, сделать отдельные ее части неподвижными, то от этого равновесие всей системы не нарушится. Следовательно, в случае жидкости, находящейся в равновесии, можно всегда вообразить, что некоторая ее часть отвердела от этого равновесие всей жидкости не нарушится, к отвердевшей же части можно применить теоремы о равновесии твердых тел . Однако для исследования равновесия жидкости не обязано единицах для измерения давления см. 3. [c.11]

Применяя принцип отвердевания, следует иметь в виду, конечно, не физическое отвердевание, связываемое с изменением объема, кристаллизацией и т.п., а воображаемое, идеальное отвердевание без всякого перемещения частиц и изменения объема. [c.11]

Другое, более изящное доказательство основано на принципе отвердевания ( 2). Поместим мысленно наш узкий и извилистый сосуд в другой сосуд большего объема и наполним последний жидкостью. Затем, после того как установится равновесие, вообразим, что в большом сосуде отвердела вся жидкость, кроме той, которая занимает первоначально заданное узкое и извилистое пространство. От этого, согласно принципу отвердевания, равновесие не изменится, следовательно, в невесомой жидкости, заполняющей любое узкое и извилистое пространство, давление при равновесии везде одинаково. [c.18]

Из принципа отвердевания ( 4) следует, что соотношение (7) справедливо не только для больших пространств, сплошь наполненных жидкостью, но также для сообщающихся сосудов, для любой системы труб, для пор между зернами грунта и т. д. Необходимыми условиями для применения уравнения (7) являются однородность и равновесие жидкости, [c.24]

Привод гидравлический 334 Принцип отвердевания 11 Пропеллер 301 [c.569]

Принцип отвердевания формулируется так [c.18]

Этот закон называется принципом отвердевания-, он имеет важное значение при изучении равновесия деформируемых тел. Из [c.40]

Еще одним исходным положением является принцип отвердевания равновесие из.неняемого (деформируемого) тела, находящегося под действием данной системы сил, не нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твердым). [c.14]

Весьма полезным в МДТТ является принцип отвердевания, согласно которому на тело после его деформации могут быть наложены дополнительные связи, превращающие его в абсолютно твердое. Это позволяет применить к деформированному твердому телу все выводы статики абсолютно твердого тела, изученные в курсе теоретической механики. [c.28]

Рассмотрим теперь распределение давления в покоящейся жп.т-кости (газе). Выделим конечный объем жидкости, силой тяжести которой уже нельзя пренебречь, в виде вертикального цплпшгра высоты /г (рис, 102). Так как жидкость в этом объеме покоится, то силы ее давления на боковую поверхность взаи.мно уравновесятся. Пусть Pi и рг —давления на верхнее и нижнее основания цилиндра. Применив принцип отвердевания к этому объему запи- [c.132]

Так в механике деформируемого твердого тела рассматриваются действия сил на материальные тела, то основой этой науки служит теоретическая механика, на положения которой опи-раются н механике деформируемого твердого тела и в сопротивлении материалов, в частности. Это условия равновесия системы сил, уравнения движения, аксиомы статики, в том числе принцип отвердевания. Кроме того, используют метод сечений и метод приведения системы сил к заданному центру. Из общих положений теоретической механики можно отметить, например, принцип возможных перемещений, который в механике твердого деформируемого тела применяется как в теоретических, так и в прикладных исследованиях. [c.6]

Полное напряжение на площадке. Если какое-либо деформируемое тело находится в равновесии под действием приложенных к нему сил, то вследствие принципа отвердевания оно сохранит равновесие в том случае, если считать его в этом состоянии (положении) абсолютно твердым. Рассечем мысленно это тело на две части (рис. 2.1) какой-либо плоскостью 77. След этой плоскости в сечении тела есть плоская фигура 2, в некоторой T04ite В которой укажем орт нормали V к этой плоскости. [c.25]

Метод сечений. Вывод уравнений механики деформируемого твердого тела существенным образом опирается на принцип отвердевания и метод сечений. Последний состоит в следующем. Выделим из системы взаимодействующих тел то, напряженно-деформированное состояние которого исследуем. Действие на него исключенных из рассмотрения тел заменяется соответствующими силами реакции, приложенными к рассматриваемому телу. Предположим, что они известны, т. е. на тело действует заданная система внешних сил Fj. Мысленно проведем в теле сечение, разделив его тем самым на две части левую и правую. Рассмотрим равновесие левой части этого тела (см. рис. 2.1) под действием приложенных к ней внешних сил и поля элементарных сил р йА, заменяющих собой действие отброшенной правой части. Так как был принят принцип отвердевания, а левая часпэ тела как часть целого должна находиться в равновесии, то приложенные к этой части внешние силы должны быть [c.31]

Аксиома п.5 принцип отвердевания гипотеза заморо-эюенности). В любой момент времени деформируемое тело считается абсолютно жестким, и к нему могут быть применены законы теоретической механики. [c.588]

В гидростатике тоже был достигнут значительный прогресс. Стевин в 1586 г. в строго геометрическом стиле древних, пользуясь принципом отвердевания и принципом невозможности вечного движения, произвел расчет давления жидкости на дно и боковые стенки сосудов. Эти исследования были вызваны техническими запросами и представляли собой немалое достижений В особую заслугу Стевину надо поставить открытие и разъяснение гидростатического парадокса. В 1612 г. появилось Рассуждение о телах, пребывающих в воде Галилея Оно написано в связи с научной дискуссией, в которой противниками Галилея были опять-таки приверженцы Аристотеля, не рассчитано на специалистов, и метод изложения его не математичен. Большую часть Рассуждений занимает опровержение различных возражений, которые выдвигались сторонниками Аристотеля против закона Архимеда и вытекающего из него условия плавания. Для разъяснения физической сущности явления эта. часть рассуждений Галилея сослужила немалую службу. [c.100]

Нужно за11шгита. что перенос пары в ее шюскости действия, так же как и перенос силы по линии ее действия, безоговорочно применим лишь для абсолютно твердого тела. Мы можем пользоваться этим свойством пары при решении задач на равновесие внешних сил, приложенных и к деформируемому телу, так как это равновесие не нарушается от того, что такое тело станет абсолютно твердым (принцип отвердевания). Но деформация тела и возникающие в результате ее в теле внутренние силы, противодействующие этой деформации, зависят от места расположения пары, и потому в задачах сопротивления материалов всегДа указывают сечение тела, на которое действует пара. [c.74]

Краткий курс теоретической механики (1995) -- [ c.14 ]

Основной курс теоретической механики. Ч.1 (1972) -- [ c.188 ]

Физические основы механики и акустики (1981) -- [ c.131 ]

Теоретическая механика (1988) -- [ c.29 ]

Гидроаэромеханика (2000) -- [ c.11 ]

Курс теоретической механики (1965) -- [ c.40 ]

Краткий курс теоретической механики 1970 (1970) -- [ c.21 , c.22 , c.73 ]

Курс теоретической механики Том1 Изд3 (1979) -- [ c.24 ]

Курс теоретической механики (2006) -- [ c.22 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...