Вектор момента пары сил

Таким образом, вектор момента пары сил можно переносить в любую точку, т. е. момент пары сил является свободным вектором. [c.43]

Вектор момента пары сил определяет все три ее элемента положение плоскости действия пары, направление вращения и числовое значение момента. [c.43]

Как направлен вектор момента пары сил [c.48]

Вектор скорости v направлен перпендикулярно к плоскости пары угловых скоростей (Oi, Шг в ту же сторону, в какую направлен вектор момента пары сил М относительно пары сил Р, Р ( 14). Следовательно, вектор скорости поступательного движения тела представляет собой момент пары угловых скоростей. [c.340]

Момент пары, подобно моменту силы относительно точки,— векторная величина. Вектор момента пары перпендикулярен плоскости пары. Но у всякой плоскости имеется две стороны. Условились вектор момента восставлять с той стороны, с которой пара представляется поворачивающей свое плечо против хода часовой стрелки (рис. 83, а). Таким образом, вектор момента пары сил характеризует не только величину воздействия пары на тело, но и плоскость пары, а также и направление, в котором силы пары стремятся повернуть тело. [c.149]

Вектор момента силы относительно точки можно рассматривать как векторное произведение радиуса-вектора, проведённого из этой точки в точку приложения силы, на вектор силы. 2. Вектор момента пары сил можно переносить в любую точку, т.е. момент пары сил является свободным вектором. [c.11]

Доказательства теорем осуществляются с помощью эквивалентных преобразований систем сил и достаточно просты. На основании доказательств этих теорем делается вывод, что вектор-момент пары сил является свободным вектором, который в отличие от приложенного в неподвижной точке О вектора-момента силы т (7) можно приложить к любой точке тела. [c.17]

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СУММА ВЕКТОРОВ-МОМЕНТОВ СМ ПАРЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧКИ РАВНА ВЕКТОРУ-МОМЕНТУ ПАРЫ СИЛ [c.17]

Вектор-момент пары сил является свободным вектором. То есть, он может быть приложен к любой точке тела, на которое действует рассматриваемая пара сил. [c.17]

Иначе, впрочем, и не могло быть. Зачем вводить вектор-момент пары сил, если его нельзя сложить с себе подобным Выводы же из теоремы следующие. [c.18]

ВЕКТОР-МОМЕНТ ПАРЫ СИЛ - М [c.94]

Дифференцирование переменного свободного вектора. Вектор, который можно мыслить отложенным от любой точки пространства, называется свободным. Примером свободного вектора является вектор — момент пары сил (см. н. 1.4 гл. V). [c.145]

Из этих уравнений достаточно просто определить динамическую неуравновешенность изделия, так как произведения ух(Ф — это проекции вектора момента пары сил динамической неуравновешенности изделия на оси координат Ох и Оу соответственно (рис. 2, а). [c.252]

Сложение и разложение сил в плоскости. При решении задач статики вектор силы можно переносить вдоль линии его действия, а вектор момента пары сил [c.32]

Таким образом, векторы-моменты пар сил складываются по правилу параллелограмма. Если мы имеем /г-пар сил, расположенных как угодно в пространстве, то мы можем перенести все векторы-моменты этих пар в одну точку и получить пространственный пучок векторов-моментов, который можно заменить одним вектором-моментом, применяя последовательно правило параллелограмма (И). [c.316]

Приведение системы сил в теле к равнодействующей, сосредоточенной в центре тяжести тела, и к результирующему моменту относительно центра тяжести имеет большое значение для теоремы движений центра тяжести в динамике (стр. 311). Заменив вектор моментов парой сил в плоскости, перпендикулярной к вектору моментов, можно всегда [c.246]

Векторный момент пары сил можно выразить в виде векторного произведения двух векторов [c.34]

Момент пары сил изображают вектором. [c.39]

Покажем, что геометрическая сумма моментов составляющих пар сил равна моменту эквивалентной пары. Так как момент пары сил является свободным вектором, перенесем моменты составляющих пар сил Ml и в точку В и сложим их, построив на этих моментах параллелограмм. [c.44]

Почему момент пары сил является свободным вектором [c.48]

Согласно 19, вектор Мд (Р) момента силы Р относительно точки В направлен перпендикулярно к плоскости пары Р, Р в сторону момента пары сил М и имеет такой же модуль, так как [c.55]

Векторы, направления которых зависят от принятой системы координат, называются псевдовекторами. Примерами псевдовекторов, кроме угловой скорости, могут служить также момент силы относительно точки и момент пары сил. При сложении псевдовекторов действительны правила параллелограмма и многоугольника ( П7). [c.208]

Таким образом, сложение векторов угловых скоростей как пересекающихся, так н параллельных, производится так же, как н сложение сил это закономерно, так как векторы угловых скоростей и сил являются скользящими векторами. Случай пары угловых скоростей аналогичен случаю пары сил. Так же, как и момент пары сил, вектор скорости поступательного движения — вектор свободный, так как он относится к любой точке тела. [c.340]

Абсолютное значение момента пары равно произведению модуля одной из сил пары на плечо этой пары (рис. 60). Вектор-момент пары равен вектору-моменту одной из сил пары относительно точки приложения второй силы этой пары. [c.85]

Итак, мы установили, что вращательное действие пары сил на тело зависит от числового значения ее момента, но оно зависит еще и от положения плоскости действия пары. Поэтому момент пары можно рассматривать как векторную величину. Вектор момента пары перпендикулярен плоскости пары, причем если пара стремится повернуть плоскость против хода часовой стрелки, то вектор момента направлен к нам (рис. 1.31, а), если же пара поворачивает плоскость по часовой стрелке (рис. 1.31, б), то вектор момента пары направлен от нас. Если же на плоскость действия пары смотрят два человека с разных сторон, то оба они построят один и тот же вектор момента. Расположим плоскость П действия пары вертикально и допустим, что один из нас смотрит на эту плоскость справа (рис. 1.32, а), а второй — слева (рис. 1.32,6). Легко убедиться, что мы оба видим один и тот же вектор момента. [c.29]

Перенося пару сил в любое положение в плоскости ее действия, мы тем самым переносим и точку приложения вектора момента пары, не меняя его ориентации в пространстве. Значит, вектор момента пары — свободный вектор. [c.30]

Произвольная система пар сил уравновешивается, если многоугольник моментов системы пар замкнут. Общее заключение из теоремы пар скользящих векторов распространяется на пары сил пара сил полностью определяется евоим моментом, момент пары сил — свободный вектор. Следовательно, и в статике изучение свойств скользящих векторов — сил неразрывно связано с изучением свойств свободных векторов — моментов пар сил. [c.287]

Действие пары сил на тело аналогич1-ю действию силы на тело, имеющее неподвижную точку. Здесь мы имеем те же три характеристики величину момента пары сил плоскость действия пары сил и направление вращения тела под действием пары. Поэтому по аналогии с вектором-моментом силы относительно точки в теории статики вводится понятие о векторе-моменте пары сил. Мы его будем обозначать символом М. Этот вектор ( рис 1.8 и плакат 7с) у перпендикулярен плоскости действия пары сил- [c.16]

Каким векторным произведением опреде.чяется вектор-момент пары сил 7 Пока]киге пару сил и еэ вектор-момент на рисунке 7 [c.107]

На основании какой теоремы вектор-момент пары сил можно с штать свободным вектором Что это значит [c.108]

В механике словом вектор для краткости называют векторные величины, имеющие определенный физический смысл. Полезно указать, что в зависимости от свойств физических величин, изображаемых векторами, они могут быть разделены на три вида связанные, имеющие вполне определенную точку приложения (например, скорость, ускорение точки тела) скользящие, которые можно переносрхть вдоль линии их действия (или, иначе, которые изображают одну и ту же физическую величину независимо от того, в какой точке на линии их действия они приложены,— таков, например, вектор силы, действующей на абсолютно твер/хое тело1 свободные, которые можно приложить в любой точке пространства (вектор-момент пары сил). Все остальные правила действия над векторами, известные из школьной программы, справедливы и в отношении векторых величин в механике. [c.40]

Проекция вектор-момента пары сил резания на ребро АВ Млв = M os 15° os 30°. [c.38]

Учет сил инерции звеньев механизма при различных видах движения. Все силы инерции звена АВ (рис. 4.13), совершающего плос-конарал.пельное двпл- с 1ие и имеющего плоскость симметрии, параллельную плоскости движения, могут быть приведены к глав1Ю.му вектору сил инерции / приложенному в центре масс звена, и главному моменту пары сил инерции Мц. [c.139]

Векторным моментом пары сил назовем вектор, числовое значение которого равно произведению силы пары на ее плечо. Векторный момот пары сил направлен перпендикулярно плоскости действия пары сил так. чтобы с его нanpaвJleнuя мо.жно выло видеть стрем.гение пары u.i вращать тело против часовой стрелки. Векторный момент нары сил условимся временно прикладывать посередине отрезка, соединяющего точки приложения сил пары (рис. 29). Его можно нрикладывагь также, как будег доказано ниже, в любой точке тела, на которое действует пара сил. Векторный момент пары сил (Z ,, F2) обозначим М или М F ). [c.34]

Известно, что пару сил можно как угодно поворачивать и переноси II) в плоскости ее действия действие пары сил на твердое тело не изменяется, если алгебраический момент пары сил остается таким же. Следовательно, векторный момент пары сил можно переносить параллельно самому себе в любую точку твердого тела, лежащую в плоскости действия пары сил. Так как к юму же пару сил можно переносить в параллельную плоскость, то векторный момент пары сил можно переносить параллельно самому себе в любую точку тела, не изменяя действия пары сил на твердое тело. Поэтому векторный момент пары сил. действующей на твердое тело, есть свободный вектор, т. е. он характеризуется только модулем и направлением, а точкой приложения у него может быть любая точка тела следовательно, векторный момент пары сил не обязательно прикладывать посередине отрезка, соеди-няюп(его точки приложения сил пары. [c.35]

Действительно, пусть при приведении к точке О получаются главный вектор и пара сил, ajn ебраичсский момент которой равен главному мо- 40 [c.49]

Пара вращений аналогична паре сил, действующей на твердое тело. YrjmBbie скорости вращения гела, аналогично силам, являются векторами скользящими. Векторный момент пары сил является вектором свободным. Аналогичным свой-сгвом обладает и векторный момент пары вращений. [c.298]

Введем сле ющее определение моментом пары сил называется вектор т (илр М), модуль которого равен произведению модуля одной из сил пары на ее плечо и который направлен перпендикулярно плоскости действия пары в ту сторону, откуда пара видна стремящейся повернуть тело против хода часовой стрелки (рис. 32, б). [c.33]

Вектор момента. М пары Р, Р, направляют перпендикулярно к плоскости действия пары сил в такую сторону, чпюбы, смотря навстречу этому вектору, видеть пару сил стремящейся вращать плоскость ее действия в сторону, обратную вращению часовой стрелки (рис. 56). [c.39]

Замену любой плоской системы сил главным вектором и главным моментом необходимо рассматривать как предварительную операцию перед определением равнодействующей силы или равнодействующего момента (пары сил), если система пе имеет рав НОД ейств ующей. [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...