Момент главный системы сил

Рассмотрим вопрос об уравновешивании динамических нагрузок на стойку и фундамент механизма. Как известно, любая система сил, приложенных к твердому телу, приводится к одной силе, приложенной в произвольно выбранной точке, и к одной паре, причем вектор этой результируюш,ей силы равен главному вектору данной системы сил, а момент пары — главному моменту данной системы сил относительно выбранного центра приведения. Пусть дан механизм AB (рис. 13.23), установленный на фундаменте Ф. [c.276]

Главный момент плоской системы сил перпендикулярен главному вектору и, следовательно, параллелен оси Oz. Тогда [c.45]

Из формулы (47.2) следует, что при перемещении центра приведения по прямой, имеющей направление главного вектора, главный момент заданной системы сил остается неизменным как по модулю, так и по направлению (рис. 152, б). [c.111]

Полученный результат показывает, что скалярное произведение главного вектора на главный момент данной системы сил инвариантно по отношению к центру приведения. [c.112]

Так как числитель и знаменатель этой дроби инвариантны по отношению к центру приведения, то наименьший главный момент системы сил М тоже инвариантен по отношению к центру приведения. Это означает, что проекция главного момента рассматриваемой системы сил относительно любого центра на направление главного вектора есть величина постоянная, не зависящая от положения этого центра (рис. 150). [c.112]

Здесь X, Y, Z — проекции равнодействующей силы на координатные оси Мх, Му, Мг — главные моменты заданной системы сил относительно координатных осей. [c.114]

По какой формуле вычисляют наименьший главный момент заданной системы сил [c.132]

Относительно каких точек пространства главные моменты заданной системы сил имеют один и тот же модуль и составляют с главным вектором один и тот же угол [c.132]

Вычислить главный момент заданной системы сил относительно центра О по его проекциям на координатные оси и изобразить Мо на чертеже. [c.38]

Вычислить наименьший главный момент заданной системы сил. [c.38]

Определение главного момента заданной системы сил относительно центра О. [c.40]

Главные моменты заданной системы сил относительно координатных осей [c.40]

При перемещении центра приведения по центральной оси главный момент данной системы не изменяется, т. е. остается равным Mq., причем его модуль является наименьшим по сравнению с модулем главного момента данной системы сил относительно всякого другого центра приведения, не лежащего на центральной оси. [c.92]

Ж есть наименьший главный момент данной системы сил, т. е. [c.99]

Определить главный вектор и главный момент данной системы сил относительно точки D. [c.83]

В 1.12 подробно изложен процесс приведения сил к точке и доказано, что любая плоская система сил приводится к силе — главному вектору и паре, момент которой называется главным моментом. Причем эквивалентные данной системе сил сила и пара действуют в той же плоскости, что и заданная система. Значит, если главный момент изобразить в виде вектора (см. 1.7), то главный вектор и главный момент плоской системы сил всегда перпендикулярны друг другу. [c.63]

В соответствии с определением главный вектор V является статическим инвариантом, т. е. величина и направление главного вектора не зависят от выбора центра приведения системы. Главный момент системы при перемене центра, вообще говоря, меняется. Главный момент Отд плоской системы сил относительно нового центра приведения А равен сумме главного момента этой системы сил относительно старого центра О и момента относительно нового центра А главного вектора V, приложенного в старом центре О [c.43]

Определить главный момент этой системы сил при переходе к новому центру приведения А, находящемуся на расстоянии ОА = а от старого центра по оси х. [c.58]

Вычислим главный момент данной системы сил относительно центра приведения А. Учитывая, что [c.60]

Главные моменты пространственной системы сил ту, относительно осей X, у, 2 определяются по формулам (5 ), (б ). Зная т , гПу, т , можно определить модуль и направляющие косинусы Шд по формулам (7 ) и (8 ). [c.163]

Эту задачу можно решить, не прибегая к формуле (1) — зависимости между главными моментами пространственной системы сил, определенными относительно двух центров. [c.190]

Решение. Примем за центр приведения начало координат О. При равновесии пирамиды главный вектор V и главный момент /Мд системы сил, приложенных к пирамиде, равны нулю У=0, mQ = 0. Так как по модулю [c.191]

В соответствии с формулами (2) и (5) на рис. б изображены сила V и главный момент Шд системы сил. [c.195]

Найдем теперь главные моменты ту, системы сил относительно осей X, у, г [c.197]

Отсюда следует, во-первых, что числовое значение главного момента плоской системы сил можно вычислять как алгебраическую сумму моментов этих сил относительно центра О, т. е. если А — плечи сил F , то [c.242]

Если за центр приведения принято начало координат, то, выражая момент каждой силы плоской системы по (16) и суммируя, получим следующее выражение для главного момента плоской системы сил относительно начала координат [c.75]

Следовательно если главный вектор и главный момент плоской системы сил не равны нулю, то Рис. 52 [c.77]

Для плоской системы сил вместо векторного главного момента используют понятие алгебраического главного момента. Алгебраическим главным моментом плоской системы сил о относительно центра приведения, лежащего в плоскости действия сил, называют сумму алгебраических моментов этих сил относительно центра приведения. [c.40]

Главный вектор и главный момент плоской системы сил. [c.25]

К вершинам прямоугольного треугольника приложены три силы. Определить значение угла а в градусах, при котором главный момент данной системы сил = -2 кН м, если сила F2 = 4 кН, расстояние / = 1 м, (30,0) [c.26]

К прямоугольнику приложены силы Fi = = 4 Н, Fj = 5 Н, F3 = 8 Н, F4 = 2 Н. Определить главный момент заданной системы сил относительно точки А, если расстояние / = = 1 м, угол а = 30°. (6,89) [c.27]

Задана плоская система сил F = F2 = = F3 = 2 Н, F4 = 10 Н. Определить главный момент этой системы сил относительно точки А, если радиус г = 1 м. (11,3) [c.27]

К тетраэдру приложены вертикальная сила Fi = 2,0 Н и сила F2 = 8,6 Н. Определить главный момент указанной системы сил, приняв за центр приведения точку О, если ОА = ОВ = = 0D= 5 м. (32) [c.76]

Определить угол между главным вектором и моментом данной системы сил, принимая за центр приведения точку О, если расстояние а = 1 м, момент пары сил Mi = 1 Н м, сила = F2 = 1 Н. (0) [c.80]

Главный вектор R и главный момент Mq системы сил расположены в плоскости Oxz. Определить расстояние ОА до оси динамы, если известны Л = 6 Н, Mq = 7,2 Н м и угол а = 60°. (0,6) [c.81]

Вернемся к рис. 1.69. Как следует из проведенных выше рассуждений, момент равнодействующей относительно центра приведения (точки О) равен главному моменту заданной системы сил относительно той же точки [c.50]

В случае, если главные моменты заданной системы сил относительно произвольно выбранных центров приведения геометрически равны между собой, то рассматриваемая система сил приводижя к паре сил (рис. 152, в). [c.111]

Прикладываем к точке О главный вектор R, направляя его противоположно оси у ( )ис. 100). Определяем главные моменты задатюй системы сил относительно координатных o oii [c.119]

Так как М <0, то наименьший главный момент рассматриваемой системы сил М направлен по центральной оси нротивогюложно главному вектору R (рис. 162), направление которого установлено найденными выше косинусами углов. [c.121]

Главным моментом пространЬтвенной системы сил относительно оси называется сумма моментов всех сил системы относительно этой оси [c.157]

При перемене центра пpинeдe Iия системы сил главный момент системы, вообще говоря, меняется, причем зависимость главного момента иространственной системы сил от выбора центра приведения выражается так главный момент пространственной системы сил относительно нового центра А равен векторной сумме главного момента Шд этой системы сил относительно старого центра О и момента относительно нового центра А силы V, приложенной в старом центре О /я = OTo-f/Ид(Уо)- [c.164]

Понятно, что произвольная система сил также эквивалентна одной равнодействующей и в том случае, если главный лгомеит равен нулю, а главный вектор нулю не равен. В этом случае главный вектор один, без главного момента, эквивалентен системе сил, т. е. является ее равнодействующей, а линия действия равнодействующей проходит через центр приведения. [c.100]

Вычислить скалярное произведение главного вектора R и главного момента Mq системы сил, если известны их проекции на оси декартовой системы координат = 1 Н, Л = 3 Н, = О, М = = 5Н м,Му=4Н м,М, =1Н м. (17) [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...