Момент силы относительно точки. Момент пары сил

Момент силы относительно точки. Рычаг, Пара сил [c.25]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРОИЗВОЛЬНОЙ ТОЧКИ. ПАРА СИЛ. [c.24]

Если на тело наряду с плоской системой сил fj,. . ., F действует система лежащих в той же плоскости пар с моментами nii, щ,. . т , то ври составлении условий равновесия в уравнения проекций пары не войдут, так как сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю. В уравнениях же моментов к моментам сил алгебраически прибавятся моменты пар, так как сумма моментов сил пары относительно любого центра равна моменту пары [ 9, формула (15)]. Таким образом, например, условия равновесия (29) при действии на тело системы сил и пар примут вид [c.47]

В обоих случаях главный момент сил относительно точки О равен моменту пары сил (см. 14 о парах сил, лежащих в одной плоскости) [c.58]

Векторы, направления которых зависят от принятой системы координат, называются псевдовекторами. Примерами псевдовекторов, кроме угловой скорости, могут служить также момент силы относительно точки и момент пары сил. При сложении псевдовекторов действительны правила параллелограмма и многоугольника ( П7). [c.208]

Если на тело наряду с силами действуют и пары, лежащие в плоскости сил, то при составлении уравнений равновесия в уравнения проекций пары не войдут, так как сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю. В уравнениях же моментов к моментам сил алгебраически прибавятся моменты пар, так как сумма моментов сил пары относительно любого центра равна моменту пары. [c.37]

Вектор момента силы относительно точки можно рассматривать как векторное произведение радиуса-вектора, проведённого из этой точки в точку приложения силы, на вектор силы. 2. Вектор момента пары сил можно переносить в любую точку, т.е. момент пары сил является свободным вектором. [c.11]

В данной главе будут рассматриваться свойства пар, расположенных в одной плоскости. Для этого случая по аналогии с моментом силы относительно точки можно ввести следующее определение момента [c.72]

Сложив по правилу параллелограмма силы/ 1 и fa приложенные в точке А, получим равнодействующую / Точно так же, сложив силы и Яа, приложенные в точке В, получим равнодействующую / Силы Я и Я равны по модулю, параллельны (вследствие равенства и параллельности соответствующих сторон параллелограмма сил) и направлены в противоположные стороны. Таким образом, система двух данных пар (Я1, Я/) и (Яа, Я а) приводится к одной равнодействующей паре (Я, Я0> лежащей в некоторой плоскости Я, несовпадающей ни с одной из плоскостей Я1 и Яа. Найдем вектор-момент т пары (Я, R ). Так как Я=Я1- -Я2, а вектор-момент всякой пары, в том числе и пары (Я, Я ), равен вектору-моменту одной из ее сил относительно точки приложения другой силы, то [c.171]

Сравнивая (1.16), (1.21), (1.23) и (1.24), видим, что абсолютное значение момента силы относительно точки равно модулю векторного момента этой силы относительно той же точки и абсолютное значение момента пары равно модулю векторного момента этой пары. [c.24]

В случае сил, лежащих в различных непараллельных плоскостях, правило знаков теряет свой смысл, и моменты силы относительно точки, как и моменты пар, рассматриваются как векторы. [c.72]

В результате действия момента пары сил Хь в точке касания колеса с рельсом сила Ху стремится сдвинуть колесо по рельсу вправо. Колесо нагружено силой Я, передающейся на рельс, и поэтому между ними возникает сила взаимодействия в виде силы сцепления. Эта сила, приложенная от рельса к колесу, направлена влево и удерживает его от скольжения по рельсу. Сила сцепления является силой реактивной (назовем ее В , т. е. ответной реакцией рельса на колесо, и как таковая количественно она может возникнуть лишь в той мере, в какой действует активная сила Х. Поэтому в нормальных условиях торможения силы 5 , и Х равны между собой и взаимно уравновешиваются. Равенство этих сил приводит к тому, что не может быть скольжения колеса по рельсу и точка их касания О в каждый момент времени находится в покое относительно рельса, что является необходимым условием для качения колеса по рельсу. Реактивная сила 5 не может превосходить наибольшую силу сцепления колеса с рельсом фЯ, где Я — нагрузка от колеса на рельс, а гр—коэффициент сцепления между колесом и рельсом, т. е. [c.97]

Момент силы относительно точки и относительно оси. Момент пары сил [c.45]

Пример Т. На рис. 73, а изображена кинематическая схема механизма двигателя внутреннего сгорания с компрессором. Начальное звено О А вращается с заданной угловой скоростью 0)1. На звенья механизма действуют следующие силы и моменты сила Рд, приложенная в точке В звена 3, являющаяся равнодействующей движущей силы, силы инерции и веса звена 3, сила Р приложенная в точке О звена 7,— равнодействующая полезного сопротивления, силы инерции и силы веса звена 7, силы инерции звеньев 2 и б звено 4 нагружено силой Р , приложенной в точке Н звена 4 и являющейся результирующей внешних сил и силы инерции, и моментом М , представляющим собой сумму моментов всех внешних пар сил и пары силы инерции звено 5 нагружено силой Р , приложенной в точке N звена 5,— результирующей всех сил и пар сил. Веса звеньев и их моменты инерции относительно осей, проходящих через центры тяжести, полагаем известными. [c.150]

Момент силы относительно точки. Если к телу приложена сила Р, изображаемая вектором АВ, и дана какая-нибудь точка О (фиг. 8), то момент этой силы относительно точки О, подобно моменту пары, изображается в виде вектора. Этот вектор приложен в точке О и направлен по перпендикуляру к плоскости треугольника ОАВ в т.у сторону, чтобы наблюдатель, смотрящий с конца этого вектора на этот треугольник, видел силу Р направленной против часовой стрелки относительно точки О. Величина (модуль) этого вектора равна произведению [c.360]

Обозначим и, V горизонтальную и вертикальную составляющие скорости центра тяжести, а через со — угловую скорость одного из верхних стержней сразу же после удара. Тогда эффективные силы одного из стержней будут эквивалентны вертикальной слагающей импульса т (v—V) и его горизонтальной слагающей ти, приложенным в центре тяжести, и импульсивной паре с моментом mk ti), стремящейся увеличить угол а. Пусть R — ударный импульс в точке С, направление которого, по соображениям симметрии, будет горизонтальным. Чтобы избежать введения в наши уравнения реакции в точке В, возьмем для стержня ВС моменты сил относительно точки В. Получим [c.158]

Рис. 4. Момент пары сил относительно точки Е

МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ЦЕНТРА. ПАРА СИЛ 8. Момент силы относительно центра (или точки) [c.31]

Единицей момента пары сил, а также момента силы относительно точки или относительно оси в системе СИ является 1 Н м (ньютон-метр) или 1 кН м (килоньютон-метр). Но при этом не следует смешивать эти единицы с единицами работы (1 Н м = 1 Дж или 1 кДж), имеющими ту же размерность. [c.316]

Точка О, относительно которой берется момент силы, называется центром момента ОВ=1 — кратчайшее расстояние от центра момента до линии действия силы— называется плечом силы относительно данной точки знак плюс ставится в случае, если сила Р стремится повернуть плечо I против хода часовой стрелки, а знак минус — в противоположном случае (правило знаков то же, что и у моментов пар сил). Рис. 1.38 [c.33]

Так же как и момент пары сил, момент силы относительно точки можно рассматривать как величину векторную. [c.34]

При составлении уравнения моментов относительно оси у заметим, что силы Т, RAy, Ray параллельны оси у, а линии действия сил Rak и Raz пересекают ось у. Следовательно, моменты их равны нулю. Кроме того, по условию момент пары сил гПу равен нулю. Значит, отличными от нуля являются только моменты сил Т , Т и Rb,. Все эти силы лежат в плоскости хг, перпендикулярной к оси у. Плоскость XZ пересекается с осью у в точке А. Поэтому из точки А опускаем перпендикуляры на линии действия сил Т , Т и Rb,- Соответственно [c.170]

Докажем следующую теорему момент пары есть сумма моментов сил пары относительно любого центра. В самом деле, возьмем произвольный центр О (рис. 240) и проведем из него радиусы-векторы / , и Г2 в точки А п В, где приложены силы пары F, F ), Тогда ЛБ = Г2—Tj и [c.229]

Момент пары сил не имеет фиксированной, определенной точки приложения. Он является свободным вектором, т. е. он имеет свой модуль и свое направление, но приложить его можно в любой точке твердого тела, на которое действует пара сил. В этом заключается принципиальное отличие момента пары от момента силы относительно точки, являющегося прикрепленным вектором, приложенным в центре момента, или от скользящего вектора, примером которого является сила. [c.82]

Размерность алгебраического момента пары сил такая же, как и у алгебраического момента силы относительно точки. [c.29]

Если моментная точка О выбирается в плоскости действия сил пары, как частный случай, справедлива теорема о сумме алгебраических моментов сил пары сумма алгебраических моментов сил, входящих в состав пары сил, относительно точки, лежащей в плоскости действия пары сил, равна алгебраическому моменту пары сил и, следовательно, не зависит от выбора моментной точки, т. е. [c.33]

Примерами таких псевдовекторов могут служтггь, как мы только что видели, векторное произведение двух физических векторов, а следовательно, вектор момента силы относительно точки, момент пары сил, вектор угловой скорости вращения абсолютно твердого тела. [c.123]

Момент сипы относительно точки. Момент силы относительно оси. Теория пар в пространстве. В случае плоской системы сил момент силы относительно точки был определен как алгебраическая величина moif) = = Fh. [c.225]

При этом момент сил инерции и момеэт пары сил pU k взаимно уравновешиваются. Остаются сила Ри, приложенная в точке К, и сила Ри, которая не создает момента относительно оси О и может быть перенесена вдоль линии действия из точки С в точку к- [c.72]

Таким образом, балка АВ находится в равновесии под действием [тараллельных сил Р, Т, / ., Rd, F,, F , причем = = —f,, а потому составим два уравнения равновесия (23) для этой балки. Приравняв нулю алгебраическую сумму сил, приложенных к балке АВ, и сумму их моментов относительно точки С, получим два уравнения равновесия для определения двух искомых реакций и Rd- При составлении этих уравнений необходимо учесть, что сумма моментов сил пары относительно любой точки не зависит от положения этой точки и равна моменту этой пары, поэтому [c.50]

К твердому телу приложены внешние силы Р — вес тела, силы опорных реакций и пара сил с моментом т . Так как моменты веса тела и сил опорных реакций относительно оси вращения 2 равны нулю, то сумма моментов внеианих сил относительно оси вращения г равна моменту т. е. [c.213]

Момент пары, подобно моменту силы относительно точки, — векторная величина. Вектор момента пары перпендикулярен плоскости пары. Но у всякой плоскости ил1еется две стороны. Условились вектор момента восставлять с той стороны, с которой пара представляется поворачивающей свое плечо протпв хода часов (рис. 40). Таким образом, вектор момента пары сил характеризует не только величину воздействия пары на тело, но также и плоскость пары и направление, в котором силы пары стремятся повернуть тело. [c.65]

Сумма векторных моментов сил, входящих в состав пары, относительно любой точки не зависит от выбора точт и равна векторному моменту этой пары сил, т. е. для пары сил Р ) (рис. 39) [c.33]

Из теоремы о приведении системы сил к силе и паре сил можно вывести условия равновесия системы сил, действующих на тело. Очевидно, что, если система сил находится в равновесии, то в равновесии находится и эквивалентная ей система, состоящая из силы и пары сил. Чтобы такая система сил была эквивалентна нулю, необходимо и достаточно равенства нулю как силы Я, так и момента пары (Ф, Ф ), равного главному моменту Яд. Получаются следующие векторные условия равновесия произвольной системы сил для равновесия системы сил, прилоохенмых к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы главный вектор систс.ны сил равнялся нулю а главный момент системы сил относительно любого у центра приведения такзхе равнялся нулю. 11наче, для того чтобы Р , , Р,,) сл> О, необходимы и достаточны условия [c.42]

К части балки А А при освобождении ее от заделки в стене приложены распределенные силы. Если эти силы заменить элементарными сосредоточенными силами и затем привести их к точке Л, то в точке А пoлyчиJVI сосредоточенную силу Ва (главный вектор элементарных сосредоточенных сил у,А/,) и пару сил с моментом Ма (главный момент относительно точки А элементарных сосредоточенных сил f A/ ). Момент Ма называют моментом заделки. [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...