Шаг эвольвентного зацепления

Расстояние Ра между одноименными боковыми поверхностями соседних зубьев (рис. 178), измеренное по линии зацепления, назы-вак Т шагом эвольвентного зацепления. Линейную величину, в п раз меньшую шага зацепления, называют модулем зацепления. Из [c.267]

Шаг эвольвентного зацепления. . . Нормальный шаг зубьев рейки. . . [c.397]

Зубья колес Новикова отличаются от зубьев эвольвентных косозубых колес формой сечений. Однако и те и другие представляют собой винтовые тела. Как и в косозубом эвольвентном зацеплении, в зацеплении Новикова пользуются понятиями торцового шага ts, нормального шага 4 и осевого шага 4- Здесь удобно пользоваться понятием угла р наклона зуба, аналогичным такому же понятию , для эвольвентных колес. В рассматриваемом случае угол р наклона зуба принимают в пределах от 10 до 30°. [c.72]

Для сохранения свойственного эвольвентному зацеплению постоянного передаточного отношения необходимо, чтобы следующая пара зубьев вступала в зацепление в точке Р1 в тот момент (или ранее), когда точка контакта предыдущей пары зубьев придет в точку Р2 (рис. 20.8,6). Следовательно, длина активной линии зацепления должна быть не менее основного шага. [c.325]

Коэффициент перекрытия представляет собой отношение дуги зацепления I, на которую начальные окружности колес перекатываются друг по другу за период работы одной пары профилей, к шагу зацепления по начальной окружности р . Коэффициент Ву можно также определить как отношение пути, пройденного точкой контакта профилей зубцов по линии зацепления ga, к шагу р , измеренному по нормали. Для непрерывной смены соприкасающихся профилей отношение это должно быть больше или равно единице. Величина коэффициента перекрытия для эвольвентного зацепления может быть определена из следующей зависимости [c.232]

В торцовом сечении косого зуба — сечении, перпендикулярном оси колеса,— профиль зуба будет эвольвентным. Все размеры, характеризующие зацепление в этом сечении, снабжаются индексом 5 (например, шаг / , угол зацепления а,). Параметры зацепления в нормальном сечении плоскостью, перпендикулярной направлению зуба, характеризуемому углом наклона зубьев р, снабжаются индексом ( / , а и другие), а параметры зацепления в осевом сечении снабжаются индексом a(i и др.). [c.269]

Профиль же зубьев червячного ко чеса эвольвентный. Зацепление червяка и червячного зубчатого колеса происходит по начальным делительным окружностям (фиг. 44, б). На чертеже буквой 5 обозначен ход винтовой линии или высота подъема винтовой линии нарезки червяка по начальному цилиндру, измеренная по оси червяка. На этой длине 5 может располагаться один, два, три и более витков, в зависимости от количества которых на один заход различают червяки однозаходные, двухзаходные и т. д. На фиг. 44, б схематически показан трехзаходный червяк с осевым шагом t. [c.107]

Шагомеры для контроля шага зацепления. Для оценки нарушения плавкости работы зубчатых колес необходимо выявлять действующую погрешность шага зацепления, которую можно определить, как разность между действительным и расчетным расстоянием между двумя параллельными прямыми, касательными к двум смежным одноименным профилям, рассматриваемую на всем угле перекрытия профилей. Это определение отличается от понятия, вкладываемого в теории зацепления, где под основным шагом подразумевается окружной шаг по дуге основной окружности. При отсутствии погрешностей эти понятия дают определения для равновеликих величин, но их нельзя отождествлять для реальных зубчатых колес. При работе колеса, очевидно, будет проявляться погрешность в расстоянии между двумя параллельными касательными к профилям прямыми, которыми с достаточным приближением можно заменить криволинейные профили сопряженного колеса. Расстояние по контактной нормали в эвольвентном зацеплении по ГОСТ 16531—70 названо шагом зацепления. [c.466]

Схема эвольвентного зацепления (рис. 3, а). Два колеса с эвольвентными профилями зубьев соприкасаются в точке Р, находящейся на линии центров 0 0 и называемой полюсом зацепления. Расстояние А между осями колес называется межосевым расстоянием. Через полюс зацепления проходят начальные окружности, описанные вокруг центров О п О ч при работе зубчатой пары перекатывающиеся одна по другой без скольжения. Понятие о начальной окружности не имеет смысла для одного отдельно взятого колеса, и в этом случае применяют понятие о делительной окружности, на которой шаг и угол зацепления колеса соответственно равны теоретическому шагу и углу зацепления зуборезного инструмента. При нарезании зубьев методом обкатки делительная окружность представляет собой как бы производственную начальную окружность, возникающую в процессе изготовления колеса. В случае нормального межосевого расстояния делительные окружности совпадают с начальными. [c.4]

Процесс передачи нагрузки в прямозубом эвольвентном зацеплении. При работе передачи контакт очередного зуба ведущего колеса с зубом ведомого колеса начинается на ножке ведущего зуба и у вершины ведомого зуба (рис. 15.6, а). Зубья входят в зацепление сразу по всей длине. Для обеспечения непрерывности передачи вращения ведомому валу до выхода одной пары зубьев из зацепления очередная пара зубьев должна войти в контакт. Это условие обеспечивается, когда коэффициент перекрытия — отношение дуги зацепления (дуги, на которую поворачиваются колеса за время контакта данной пары зубьев) к шагу по этой дуге — е > 1. Следовательно, в начальный период зацепления пары зубьев 1 — (на участке аЬ линии зацепления, рис. 15.6, а) в контакте находится пара зубьев 21—2. , зацепление которой подходит к концу. Поэтому [c.222]

Процесс передачи нагрузки в косозубом эвольвентном зацеплении. В сечениях, перпендикулярных осям косозубых колес, контакт зубьев происходит [ так же, как и в прямозубой передаче, но так как зубья расположены по винтовым линиям, то различные сечения пребывают в различных фазах зацепления. В косозубой передаче зубья входят в зацепление не сразу по всей длине, а постепенно. Контакт начинается у основания ведущего зуба и на кромке ведомого в точке а, расположенной на торце (рис. 15.7, а). По мере поворота ведущего колеса контакт распространяется по линии, перемещающейся по боковой поверхности зубьев эта линия увеличивается, достигая некоторой предельной длины, а затем постепенно сокращается до точки /, расположенной.на противоположном торце колес, после чего данная пара зубьев выходит из зацепления (см. поле зацепления на рис. 15.7, б). После поворота ведущего колеса на величину торцового шага по основной окружности в зацепление входит очередная пара зубьев, и нагрузка передается по двум контактным линиям. Если ширина колес и угол наклона зубьев Ро велики, то за время контакта одной пары зубьев в контакт входят еще несколько пар зубьев, и нагрузка передается по нескольким контактным линиям. [c.224]

Шаг зубцов по общей нормали. Эвольвентные профили зубцов одного направления являются эквидистантными, равноотстоящими по нормали (рис. 8.12,6). Эквидистантность профилей является большим преимуществом эвольвентного зацепления пересопряжение профилей зубцов колес даже при наличии эксцентриситета не сопровождается циклической погрешностью. Из свойств эвольвентного зацепления следует, что шаг по общей нормали к профилям одного направления равен шагу to, измеренному по основной окружности. Из построений рис. 8.12 слеДует [c.272]

ЗАЦЕПЛЕНИЕ ЭВОЛЬВЕНТНОЕ. Зацепление зубьев с профилем, очерченным по эвольвенте. Эвольвентные зубчатые колеса одного шага взаимозаменяемы, мало чувствительны к нарушениям точности межцентрового расстояния, просты в изготовлении. Рабочий профиль эвольвентного зуба кроме других факторов зависит от угла [c.39]

Фиг. 169-7. Эвольвентное зацепление — шаг по основной окружности

Фиг. 169-8. Форма зуба цилиндрических и конических колес с исходным контуром по DIN 867. Боковые профили прямые (эвольвентное зацепление). Угол зацепления а = 20° (половина угла профиля). Высота зуба h = 2т (т — модуль, равный диаметральному шагу). По начальной прямой исходного контура ММ (при зазоре, равном нулю) толщина зуба равна ширине впадины — (/—окружной

Отношение угла поворота зубчатого колеса передачи от положения входа пары зубьев в зацепление до выхода их из зацепления к угловому шагу 2п г называется коэффициентом торцового перекрытия и обозначается е . Для эвольвентного зацепления е равен отношению длины активного участка линии зацепления (см. рис. 4.3) к основному шагу = пт os / os Р, т. е, [c.68]

По делительной окружности измеряют шаг зацепления. Большинство зубчатых передач эвольвентные, у которых рабочий профиль зуба представляет очерченное по эвольвенте основание цилиндрической или конической поверхности (соответственно для цилиндрического или конического зубчатого колеса, рис. 145). [c.201]

По окружности делительного диаметра измеряют шаг зацепления. Большинство зубчатых передач эвольвентные, рабочий профиль зуба представляет очерченное по эвольвенте основание цилиндрической или [c.185]

ГО инструмента—рейки (рис. 9.11), зубья которой имеют так называемый нормальный исходный контур, установленный ГОСТ 13755—81 для эвольвентных цилиндрических передач (рис. 9.12), на величину тх, где х — коэффициент смещения исходного контура (коэффициент коррекции). Таким образом, делительная окружность — окружность, на которой шаг и угол зацепления [c.292]

Здесь в применении к удару зубьев эвольвентных передач V — скорость соударения, пропорциональная окружной скорости, смещению точки контакта при ударе от линии зацепления последнее на основе обычной замены эвольвент на малой длине дугами квадратной параболы пропорционально корню квадратному из действующей ошибки шага зацепления mi m2 [c.179]

При зацеплении реальных звеньев эвольвентные про())или ограничиваются наружным размером звена. Для сохранения непрерывности передаточного отношения между звеньями при их движении необходимо до того, как про( )или П1 и Пз выйдут из зацепления, ввести в зацепление следующие профили и т. д. На практике это достигается приданием звеньям круглой формы с равномерным расположением профилен по основной окружности. Расстояние между соседними профилями по дуге радиуса называется шагом по основной окружности. Обычно профили выполняют двусторонними. Такие звенья называют зубчатыми колесами. [c.96]

Это уравнение характеризует зацепление двух зубьев с эвольвентными профилями. В реальном зубчатом зацеплении одновременно могут контактировать несколько пар зубьев. -Если ввести в рассмотрение шаг рь по основной окружности — расстояние между соседними эквидистантными профилями по дуге основной окружности, то из равенства координат сопряженных точек зубьев следует, что одновременный контакт нескольких пар зубьев возможен при условии [c.324]

Шагом зацепления называют расстояние между двумя одноименными точками поверхностей двух соседних зубьев, измеренное по какой-либо концентрической окружности. В колесах с эвольвентным профилем зубьев расстояние между двумя соседними профилями зубьев, измеренное по контактной нормали равно шагу р по основной окружности (рис. 6.4). Соответствующую дугу, измеренную по начальной окружности радиуса зубчатого колеса, называют шагом Ра,. [c.205]

Основные размеры зубьев. Эвольвентные профили зубьев, как было показано, удовлетворяют основному условию синтеза зубчатого зацепления — получению заданного передаточного отношения. Выполнение дополнительных условий синтеза зависит в первую очередь от размеров зубьев. Эти размеры удобно задавать в долях какой-либо одной линейной величины, связанной с зубом. Чтобы пояснить выбор этой величины, выразим длину некоторой окружности, имеющей диаметр d, через число зубьев колеса z nd=pz, где р — окружной шаг, т. е. расстояние, измеренное по дуге окружности диаметра d между двумя соответствующими точками соседних зубьев. Отсюда [c.184]

Поле зацепления. До сих пор, в сущности, рассматривалось только зацепление плоских шаблонов, имеющих форму сечения цилиндрического колеса плоскостью, параллельной торцовой. Прямые зубья реальных цилиндрических колес, образующих передачу, соприкасаются не в точке, а по контактной линии, параллельной осям вращения колес, которая проецируется в точку С на торцовую плоскость. При вращении колес эта контактная линия перемещается в пространстве вместе с точкой С. След ее движения образует плоскость, или поле зацепления (рис. 9.11), ширина которого Ь равна ширине колес, а длина ga — длине активного участка линии зацепления. Активный участок ограничивают точки пересечения окружностей вершин (с радиусами Гах, Газ) с линией зацепления NyN . Как было показано на рис. 9.7, расстояние между двумя соседними эвольвентными профилями, измеренное по общей нормали к ним (а линия зацепления NiN и есть такая общая нормаль), равно pi,i — шагу зубьев по основной окружности. Так как шаг ры = л /2, то с учетом формулы (9.8) [c.245]

Чтобы установить условие непрерывности взаимодействия зубьев, покажем эвольвентную часть зуба колеса / в начале и в конце зацепления (рис. 146). Если вращение колеса 1 происходит против хода часовой стрелки, то зуб входит в зацепление, когда его профиль пересекает линию зацепления в точке а и выходит из зацепления в точке Ь. Угол поворота зубчатого колеса от положения входа зуба в зацепление до выхода его из зацепления называется углом перекрытия фа. Этот угол должен быть больше углового шага с тем, чтобы вторая пара взаимодействующих зубьев успела войти в зацепление прежде, чем первая пара выйдет из зацепления. [c.435]

Зубчатое колесо с зубьями эвольвентного профиля образует правильное зацепление с любым колесом эвольвентного же зацепления при одинаковых значениях угла а и шага зубьев, так как размеры профиля (эвольвенты) вполне определяются величиной радиуса основной окружности р = os а, где R — радиус центроиды (начальной окружности). Это свойство дает возможность вводить в зацепление зубчатые колеса с различным количеством зубьев. [c.286]

Выразим шаг по нормали через окружной шаг, который через число я непосредственно связан с модулем зацепления, являющимся основной геометрической характеристикой зацепления. Обратимся к рис. 434, где изображены левые профили двух эвольвентных зубьев. Расстояние между этими профилями по дуге начальной окружности представит собой окружной шаг [c.432]

Подрезание ножки зуба заключается в образовании на ножке выемок, снимающих часть эвольвентного профиля и ослабляющих зуб в опасном сечении (см. фиг. 65 и 66, зуб 1), Срезание части эвольвентны при подрезании приводит к уменьшению коэффициента перекрытия , что неблагоприятно влияет на плавность работы, прочность и износостойкость передачи. Коэффициент желательно иметь по возможности большим (недопустимо г < 1). Величина < определяется аналитически или графически как отношение длины рабочего участка линии зацепления МЫ на фиг. 65) к шагу по основной окружности. [c.512]

Шаг эвольвентного зацепления Нормальный шаг зубьев рейки Торцовый шаг зубьев рейки. Осевой шаг зубьев рейки. . . ОсЕювной нормальный шаг зубьев Основная нормальная толщина зуба............... [c.241]

Но дуга АдВд представляет собой шаг зубьев, измеренный по дуге основной окружности. Он носит название основного шага эвольвентного зацепления и обозначается через /ц. Итак, [c.433]

Отношение делительного окружного шага pf к числу я называется модулем зубчатого колеса т. Модуль принят для удобства геометрического расчета зубчатых колес, поэтому в гост 16531—70 он назван расчетным модулем. Линейная величина, в я раз меньшая, чем шаг эвольвентного зацепления, т. е. pjn = гПа, названа модулем зацепления. Так как Pt и Ра выражаются в миллиметрах, а я — число отвлеченное, то модули тигПд также определяются в миллиметрах. Следовательно, т = р( п мм яг = pjn мм. Если в равенстве d = = pfzln вместо р /я принять т, го d = mz. Из этого следует, что делительная окружность зубчатого колеса есть такая окружность, у которой диаметр равен произведению модуля т на число зубьев 2. [c.15]

Обратим внимание на то, что АВ в формуле (16) есть расстояние между двумя смежными контактными точками по линии зацепления. Так как линия зацепления является нормалью к профилям зубьев, то АВ будет представлять собой расстояние между двумя соседними профилями зубьев, взятое по нормали. Поскольку эвольвенты одной и той же основной окружности представляют собой эквидистантные (равноотстоящие) кривые, расстояние между двумя соседними эвольвентными профилями остается постоянным независимо от того, по какой нормали к профилю мы измеряем данное расстояние. Это постоянное расстояние получило название шага по нормали эвольвентного зацепления и обозначается через 4 (рис. 433). Обозначив длину ХоУо через 4а — длину рабочего участка линии зацепления, получим для коэффициента одновременности следующее выражение [c.432]

На фиг. 65показано нормальное эвольвентное зацепление двух зубчатых колес, одно из которых имеет подрезание ножки зуба 5 со снятием участка эвольвенты тп. Начальные окружности 1 а 1 касаются друг друга в полюсе завдпления Р, через который под углом зацепления а проходит линия зацепления 4 с рабочим участком MN. Производящая прямая 3 в изображенном на фиг. 65 положении совпадает с ли)1ией зацепления и касается обеих основных окружностей 2 и 2. Шаг по начальной окружности t= 71Ш, шаг по основной окружности = лот OS а. [c.493]

Фрезы с уменьшенным профильным углом. По теории эвольвентного зацепления колесо с данным угло.м зацепления люжет быть нарезано методом обкатки инструментом с иным углом профиля при условии равенства основных шагов инстру- [c.68]

Профилирование зубьев эвольвентного зацепления и инструмента для их нарезания осуществляется в соответствии с исходным контуром, т. е. контуром зубьев номинальной исходной рейки в сечении плоскостью, перпендикулярной ее делительной поверхности. Исходный контур цилиндрических эвольвентных зубчатых колес с модулем т > 1 мм стандартизован ГОСТ 13755 — 81 (СТ СЭВ 308 — 76), а конических зубчатых колес с прямыми зубьями — ГОСТ 13754 — 81. Профиль того и другого контура (рис. 12.6,6), является прямолинейным, расположенным на одинаковой длине по обе стороны от средней линии а —а, по которой толщина зуба и ширина впадины равны. Расстояние р между одноименными профилями смежных зубьев, измеряемое параллельно средней линии, назьтается шагом рейки. Половина угла между боковыми сторонами зубьев инструментальной рейки называется углом профиля <х. [c.165]

Зтот расчет производят по аналогичным расчетным фор.мулам на контактную прочность для косых зубьев ЗЕольвентного зацепления (см. шаги 3.60, 3.61), но с учетом их большей нагрузочной способности. На основании опытных данных несущую способность зубьев зацепления Новикова по контактной прочности принимают в 1,75—2 раза больше, чем для эвольвентных зацеплений. [c.134]

Для устранения избыточных связей (случай небольшого угла между осями) очень удобен зубчатый кардан. Шлицевое соединение при малой длине за счет больших зазоров получает дополнительные угловые подвижности, т. е. становится соединением не К3, а ПГ , что требуется для универсального кардана. В зубчатых карданах для удобства изготовления применяют эвольвентное зацепление. Внутренний венец вьшолняют зубодолблением. На внешнем венце делают бочкообразный зуб. Правда, в зубчатой муфте нагрузка распределяется между многими зубьями, т. е. получается статически неопределимое распределение сил с многими избыточными связями. Однако они являются избыточными связями в кинематической паре, которую можно вьшолнить очень точно (например, одинаковый шаг зубьев), поэтому эти избыточные связи не вредны и их подсчитывать не требуется. Вредными являются избыточные связи в механизме, где на распределение нагрузок влияют размеры многих звеньев и может иметь место суммирование ошибок изготовления. Поэтому в расчетах следует рассматривать зубчатое соедашение как кинематическую пару ПГ При определении подвижности двойного зубчатого кардана надо учитывать продольный разбег муфты, поэтому и = 2. Избыточные связи в пределах механизма отсутствуют, т. е. д = 2 — 6-3- -5-2-(-3-2 = 0. [c.140]

Для обеспечения сопряжения эвольвентных зубчатых колес, изгот ов-ленных в различных условиях, необходимо, чтобы любое колесо соответствовало требованиям, стандарта, устанавливающего основные параметры зацепления. Стандарт на параметры зубчатой рейки установлен на основании свойства сопряженности пря.молинейнрго профиля рейки с эвольвентой окружности. Реечный контур ] (рис. 10.10), положенный в основу стандарта, т. е. принятый в качестве базового для определения теоретических форм и размеров зубчатых колес, называется теоретическим исходным контуром, или исходным контуром. Прямая а — а, перпендикулярная осям симметрии зубьев рейки, по которой их толщина равна ширине впадин, называется делительной. Расстояние между одноименными профилями, измеренное по делительной или любой другой параллельной ей прямой, называется шаго.и исходного контура Р, а расстояние между этими же профилями, измеренное по нормали,— основным шагом Pj исходного контура. Они связаны соотношением [c.101]

Непрерывность вращения ведомого колеса обеспечивается за счет осевого перекрытия, что характеризуется коэффициентом перекрытия. В отличие от эвольвентного, в круговинтовом зацеплении имеется лишь осевой коэффициент перекрытия, являющийся отношением ширины зацепления bw к осевому шагу Р(рис. 11.6) [c.126]

Последующие изменения пара.метров зацепления червячного механизма заключаются в создании лучших условий контакта его аяементов. Они направлены на уменьшение зазоров между зубьями и витками и на более благоприятное взаимное положение контактных линий и векторов относительных скоростей. Это достигается отказом от эвольвентных профилей и использованием вогнутых профилей витков червяков, благодаря чему контактируют элементы с одинаковым знаком кривизны. Число зубьев (заходов) обычно принимается в диапазоне 21 = 1...4. Шаг винтовой линии по делительному цилиндру называют ходом зуба и обозначают через Расстояние между одноименными линиями соседних винтовых зубьев по линии пересечения осевой плоскости с делительным цилиндром называется осевым шагам Р . Ход и осевой шаг зуба связаны зависимостью Р = Р г,. [c.146]

Расстояние в параллельном оси зубчатого колеса направлении между одноимёнными профильными поверхностями смежных зубьев Окружность, развёрткой которой является эвольвентная профильная линия зуба в сечении, перпендикулярном к оси зубчатого колеса (фиг. I) Рейка, которую можно рассматривать как частный случай некорриги-рованного зубчатого колеса (при увеличении его диаметра до бесконечности) в данном рядовом зацеплении, т. е. в таком зацеплении, в котором зубчатые колёса любого диаметра и одинакового шага п угла наклона зубьев правильно зацепляются друг с другом (по основной рейке удобно судить о размерах и форме элементов данного рядового зацепления) [c.220]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...