Профили зубьев эвольвентных

Профили эвольвентных протяжек рассчитываются таким же порядком и по тем же формулам, как и профили зубьев эвольвентных колес. [c.263]

Профили зуба эвольвентного зацепления образуются двумя симметричными эвольвентами. [c.211]

Из всего многообразия сопряженных профилей зубьев наиболее распространены эвольвентные, которые отличаются простотой и удобством изготовления зубьев и допускают возможность изменения в известных границах межосевого расстояния передачи без нарушения правильности зацепления зубчатых колес. Профили зуба эвольвентного зацепления образуются двумя симметричными эвольвентами. [c.157]

Аналогично могут быть построены эвольвентные профили зубьев внутреннего зацепления. На рис. 22.13 показаны соприкасающиеся в точке Р центроиды Д1 и Ц . Через точку Р проводим образующую прямую п — п под углом зацепления [c.438]

Соединения эвольвентного профиля (см. рис. 8.6,6) являются весьма перспективными. Профиль очерчивается окружностью вершин, окружностью впадин и эвольвентами, как профили зубьев зубчатых колес. [c.132]

Выдающийся математик и механик Л. Эйлер (1707—1783), швейцарец по происхождению, тридцать лет жил и работал в России, профессор, а затем действительный член Петербургской Академии наук, автор 850 научных трудов, решил ряд задач по кинематике и динамике твердого тела, исследовал колебания и устойчивость упругих тел, занимался и вопросами практической механики, исследовал, в частности, различные профили зубьев зубчатых колес и пришел к выводу о том, что наиболее перспективный профиль — эвольвентный. [c.5]

Существует множество кривых, удовлетворяющих поставленному условию, но практически применимы лишь те из них, которые обеспечивают возможность нарезания зубьев высокопроизводительными способами, гарантирующими достаточную точность изготовления. Кроме того, необходимо, чтобы профили обеспечивали высокую контактную прочность (см. стр. 340) рабочих поверхностей зубьев и их износостойкость. В современном машиностроении в основном применяют зубья эвольвентного профиля. [c.354]

Так как указанные профили являются эвольвентными, то для определения их длин воспользуемся известной из математики зависимостью, которая для профиля головки зуба колеса 1 имеет следующий вид (см. рис. 67) [c.98]

Профилирование эвольвентных зубьев конических колес выполняют на поверхностях внешних дополнительных конусов с вершинами О, и О , образующие которых перпендикулярны образующим делительных конусов. Поверхности дополнительных конусов легко развертываются на плоскость. При этом наибольшие радиусы разверток равны образующим дополнительных конусов О П п О2П и являются радиусами делительных окружностей эквивалентных цилиндрических колес, профили зубьев которых используют в качестве профилей зубьев конических колес. Диаметры эквивалентных колес [c.202]

Для повышения контактной прочности, а следовательно, несущей способности зубчатых передач в 1954 г. М. Л. Новиковым было разработано новое зубчатое зацепление, в котором первоначальный линейный контакт (линейное эвольвентное зацепление) заменен точным зацеплением, в котором профили зубьев колес в торцовом сечении очерчены дугами окружности весьма близких радиусов (рис. 9.40). Зуб [c.218]

Основные размеры зубьев. Эвольвентные профили зубьев, как было показано, удовлетворяют основному условию синтеза зубчатого зацепления — получению заданного передаточного отношения. Выполнение дополнительных условий синтеза зависит в первую очередь от размеров зубьев. Эти размеры удобно задавать в долях какой-либо одной линейной величины, связанной с зубом. Чтобы пояснить выбор этой величины, выразим длину некоторой окружности, имеющей диаметр d, через число зубьев колеса z nd=pz, где р — окружной шаг, т. е. расстояние, измеренное по дуге окружности диаметра d между двумя соответствующими точками соседних зубьев. Отсюда [c.184]

В волновых передачах применяются зубчатые колеса с приближенными профил"ями, очерченными кривыми или прямыми линиями (трапециевидная форма зуба). Эвольвентный профиль используется в мелкомодульных передачах т = 0,5 -т- 0,8 мм) с некоторыми изменениями общепринятых соотнощений параметров зацепления. [c.275]

На рис. 212 изображена передача с внутренним эвольвентным зацеплением и — начальные окружности и — основные окружности у—у — производящая прямая угол зацепления а представляет собой угол между касательной к основным окружностям и перпендикуляром к линии центров пары колес. Такой угол в общем случае не равен углу профиля исходного контура. Профили зубьев строят описанным способом для внешнего зацепления. [c.192]

Сопряженные профили зубьев, как известно, должны иметь общую нормаль в точке касания. Поэтому при внешнем зацеплении, как указывалось выше, сопряжение эвольвентных профилей возможно только в пределах участка АВ линии зацепления (рис. 211). В отличие от внешнего зацепления при внутреннем зацеплении эволь-вентные профили являются сопряженными лишь вне отрезка АВ линии зацепления (рис. 212). Обе предельные точки Л и В линии зацепления расположены по одну сторону полюса поэтому предельной точкой линии зацепления является точка А и окружность вершин зубьев большего колеса не должна выходить за эту точку. Это ограничивает высоту головки зуба большего колеса, а следо- [c.192]

Основные размеры зубьев. Эвольвентные профили зубьев как было показано, удовлетворяют основному условию синтеза зубчатого зацепления — получению заданного передаточного отношения. Выполнение дополнительных условий синтеза зависит, в первую очередь, от размеров зубьев. Эти размеры удобно задавать в долях какой-либо одной линейной величины, связанной с зубом. Чтобы пояснить выбор этой величины, выразим длину некоторой окружности, имеющей диаметр d, через число зубьев колеса г [c.424]

Далее, применяя построение эвольвенты (см. рис. 137), строим эвольвентные профили зубьев, перекатывая линию пп сперва по одной основной окружности, а затем по другой. Эвольвентные профили зубьев продолжаются до окружности вершин, радиусы которых находятся по формулам, следующим из формул (22.21) и (22.22) [c.432]

Боковые поверхности прямых зубьев эвольвентного зацепления представляют собой цилиндрические поверхности, направляющими которых являются построенные профили. Образование боковых поверхностей косых зубьев цилиндрических колес формально можно представить как результат деления прямозубого колеса на диски, последовательно сдвигаемые относительно друг друга вокруг оси вращения колеса на один и тот же угол. При стремлении к бесконечности количества дисков, получаемых из колеса конечной ширины, получится плавная поверхность, которая называется геликоидальной или винтовой эвольвентной. [c.289]

Основная о к р у ж н о с т ь — это окружность, при качении по которой производящей прямой получаются эвольвентные профили зубьев. Производящая прямая — это прямая, касательная к основной окружности, перемещением своей точки как бы образующая профиль кривой. [c.616]

Окружности с радиусами Го1 и Гоз, удовлетворяющими условию (7), из которых получаются профили зубьев в зацеплении Эйлера, носят название основных окружностей, а само зацепление, как было упомянуто, называется эвольвентным. [c.398]

Перейдем к более детальному разбору построения эвольвентного зацепления, чем это было дано в п. 52. Поскольку профили зубьев здесь являются эвольвентными кривыми, начнем с рассмотрения вопроса о свойствах и построении эвольвенты. Всякая эвольвента сопряжена с определенной окружностью, разверткой которой она [c.414]

Выразим шаг по нормали через окружной шаг, который через число я непосредственно связан с модулем зацепления, являющимся основной геометрической характеристикой зацепления. Обратимся к рис. 434, где изображены левые профили двух эвольвентных зубьев. Расстояние между этими профилями по дуге начальной окружности представит собой окружной шаг [c.432]

Несмотря на то, что профили зубьев правого и левого резцов образуют как бы профиль впадины между зубьями эвольвентной рейки, так как наклон режущих граней аЬ и к плоскости, [c.482]

Фиг. 83. Профили зубьев храповых колёс а — треугольный б — трапециевидный для больших нагрузок в - трапециевидный симметричный для работы в обе стороны г — эвольвентный для использования храпового колеса также в качестве зубчатого.

Профили зубьев зубчатых колес очерчиваются по эвольвентам. Главные преимущества очерчивания профиля зубьев по эвольвенте заключаются в том, что эвольвентная кривая позволяет достаточно просто и точно получать профили зубьев в процессе их нарезания на зуборезных станках инструментом реечного типа, а именно гребенками с прямолинейными режущими кромками (рис. 5). [c.246]

Зубья зубчатых, червячных и планетарных передач выполнены с эволь-вентным поперечным профилем. При эвольвентном зацеплении профили зубьев, входящих в зацепление, прижимаются друг к другу в одной точке. Поэтому контактная прочность зубьев не может быть существенно повышена, а само зацепление весьма чувствительно к неточностям изготовления и деформациям деталей передачи. Кроме того, при таком зацеплении сравнительно велики потери на трение. [c.19]

В прямозубых и косозубых передачах с эвольвентным зацеплением торцовые профили зубьев очерчены по эвольвенте круга (фиг, 2), определяемой уравнениями [c.411]

Особенности зацепления. Непрерывность движения прямозубой эвольвентной передачи обеспечивается только при торцовом коэффициенте перекрытия >1. Косозубые эвольвентные передачи имеют два коэффициента перекрытия торцовый и осевой ер. Косозубая передача может работать и при е = 0, если бр> 1. При. этом не обязательны сопряженные профили зубьев. Проиллюстрируем это на рис. 8.50, где тонкими линиями изображено зацепление прямозубой передачи с эвольвентными зубьями. В данный момент в зацеплении находятся две пары зубьев / и 2. Точки зацепления а и Ь расположены на линии зацепления А А . Эвольвентные профили являются сопряженными, так как контакт этих зубьев сохраняется на всем протяжении активного участка ga линии зацепления. Напомним, что е,а — а/Ру Далее допустим, что у колеса I эвольвентные профили заменены круговыми (изображеш>1 жирно). При этом дуги окружностей касаются эвольвент зубьев этого колеса в точках а и а радиусы г, меньше радиусов кривизны эвольвент. В момент, когда первая пара кругового зуба колеса 1 и [c.164]

Нагрузочная способность передач с эвольвентным зацеплением ограничена малыми радиусами кривизны профилей зубьев и, следовательно, значительными контактными напряжениями. Повышение контактной прочности достигается применением круговинтового зацепления М. Л. Новикова, в котором профили зубьев колес в торцовом сечении ограничены дугами окружностей близких радиусов (рис. 3.114). Зуб шестерни 2 делается выпуклым, а зуб колеса 1 — вогнутым. Линия зацепления расположена параллельно осям колес, и поэтому площадка контакта зубьев здесь перемещается не по профилю зубьев, как в эвольвентной передаче, а вдоль зубьев. Непрерывность передачи движения обеспечивается винтовой формой зубьев. Поэтому зацепление Новикова может быть только косозубым. Практически угол р = 10...30°. [c.372]

На рис. 10.25 показаны профили зубьев колеса с одним и тем же числом их, нарезанные с разными коэффициентами смещения. Эвольвентные участки профилей при различных смещениях являются эвольвентой одной и той же окружности. При коэффициенте смещения х >. Тт1п граничная точка О выше предельной точки С, и переходная кривая и эвольвентный профиль зуба сопрягаются плавно без пересечения. Предельным случаем будет смещение, при кото- [c.116]

Строгий геометрический расчет зубьев конических колес достаточно сложен вследствие того, что профили зубьев располагаются на поверхности сферы. Исходя из того, что высотные размеры зубьев невелики по сравнению с радиусом сферы (рис. 12.16), в геометрических расчетах заменяют участок поверхности сферы 1, содержащей профили зубьев, поверхностью дополнительного конуса 2 с вершиной в точке О и пренебрегают отличием профиля квази-эвольвентного зуба от плоской эвольвенты. При этом расчет пространственного конического зацепления заменяют расчетом обычного плоского зацепления цилиндрических эвольвентных колес (гл. 10). Дополнительным конусом называют соосный конус, образующая которого перпендикулярна образующей делительного конуса. В зависимости от положения относительно вершин делиггшльные дополнительные конусы разделяют на внешние (наиболее удаленные от вершины), внутренние (наименее удаленные от вершины), средние (находящиеся на равном расстоянии от внешнего и внутреннего дополнительных конусов). Параметрам внешних дополнительных конусов присваивают индекс е, внутренних — i, средних — т. Сечение конического колеса одним из дополнительных конусов называют торцовым. [c.138]

Для кол-ес с косыми зубьями (см. ниже) в последние годы начинают применять зацепление, в котором боковые профили зубьев очерчены дугами окружностей или близкими к ним плавными кривыми. Это зацепление называют зацеплением Новикова по имени ученого М. Л. Новикова (1915—1957), предложившего зубчатые колеса с круговинтовыми зубьями. Указанное зацепление обладает некоторыми преимуществами по сравнению с эвольвентным, в частности повышенной контактной прочностью. [c.354]

По данным вычислений строим начальные окружности с центрами в точках О1 и О2. Через точку их касания, т. е. через полюс зацепления Р, проводим линию пп, составляющую угол а,о с перпендикуляром к межосевой линии 0,02 (рис. 96). Радиусы основных окружностей найдем, опустив на эту линию пepпeндIiкyляpы из точек О, и О2. Для контроля вычислений и построений имеем формулы (23.13). Далее строим эвольвентные профили зубьев, перекатывая линию пп сперва по одной основной окружности, а затем по другой (см. рис. 89). Эвольвентные профили зубьев продолжаются до окружностей вершин, радиусы которых находят по (23.18) после вычисления радиусов окружностей впадин по (23.17). Контроль построений между окружностью вершин одного зуба и окружностью впадин другого зуба должен быть радиальный зазор, равный 0,25 т. [c.191]

Выше рассматривались нормальные эвольвентные профили зубьев колес. Иногда допускают преднамеренное отступление от нормальных соотношений параметров зубчатого зуцепления. При этом преследуют следующие цели уменьшение габаритных размеров зубчатых колес путем сокращения количества зубьев, устранение интерференции профилей и сопутствующего ей подрезания зубьев, получение равнопрочных (относительно д-зформаций изгиба ножки и смятия поверхности) зубьев, уменьшение удельного скольжения, увеличение плавности зацепления (коэффициента перекрытия). [c.295]

По форме профиля и выступов наиболее распространены пря-мобочные и эвольвентные профили зубьев (рис. 29.5, а). [c.491]

В отличие от широко применяемых на ГПА шевронных эвольвентных ускорителей, у которых профиль зуба в нормальном сечении очерчивается эвольвентой, профили зубьев редукторов РЦОТ-480 очерчиваются дугами окружностей (передача Новикова). Нагрузочная способность таких передач в 1,5—1,7 раза выше, чем аналогичной по размеру эвольвентной передачи. Однако все работающие передачи имеют, ,питтинги" разной степени развития, но редукторы по вибрации работают удовлетворительно. [c.28]

Профили зубьев и впадин шлицевых поверхностей бывают прямобочными, эвольвентными (боковые стороны профиля зуба очерчень эвольвентой) и треугольными. [c.427]

Эвольвентное зацепление. Наиболее распространенным в отечественном и мировом машиностроении является зубчатая передача с линией зацепления в виде прямой линии, а следовательно, с постоянным углом зацепления а. Такое зацепление было предложено Эйлером в 1765 г. и носит название эвольвентного, так как соответствующие профили зубьев получаются по эвольвентным кривым. Докажем это, основываясь на теоремах зацеплений. Если угол а = onst, то шатун I = в заменяющем шарнирном механизме должен двигаться поступательно, поэтому мгновенный центр М (рис. 411) уходит в бесконечность и заменяющий механизм для любого положения приобретает вид, изображенный на рис. 412. [c.397]

Профили зубьев колес должны быть такими, чтобы обеспечивалось постоянство передаточного отношения передачи. Вообще этому условию удовлетворяет несколько известных профилей эвольвента, циклоида, дуга круга. Из них выгодно выделяется эвольвентный профиль, обеспечивающий рысокую прочность и долговечность зубьев колес, малые скорости скольжения на поверхности зацепляющихся зубьев и высокий КПД. Эвольвентный профиль допускает простое изготовление независимо от числа зубьев колес одного модуля инструментом с прямолинейными режущими кромками. Эвольвентное зацепление мало чувствительно к отклонениям межосевого расстояния и позволяет улучшать параметры эвольвентного, зацепления применением коррегирования. Колеса с зубьями этого профиля нашли широ- [c.232]

Особенности зацепления. Непрерывность движения прямозубой эвольвентной передачи обеспечивается только при торцовом коэффициенте перекрытия .>1. Косозубые эвольвентные передачи имеют два коэффициента перекрытия торцовый , и осевой Е/. Косозубая передача может работать и при .=0. если >l. При этом не обязательны сопряженные профили зубьев. Проиллюстрируем это на рис. 8.50, где тонкими линиями изображено зацепление прямозубой передачи с эвольвентными зубьями. В данный момент в зацеплении находятся две пары зубьев 1 в 2. Точки зацепления а в Ь расположены на линии зацепления А1А2. Эвольвентные профили являются сопряженными, так как контакт этих зубьев сохраняется на всем протяжении активного участка линии зацепления. Напомним, что Ea=gJp ,. Далее допустим, что у колеса 1 эвольвентные профили заменены круговыми (изображены жирно). При этом дуги окружностей касаются эвольвент зубьев этого колеса в точках а и й], а радиусы Г] меньше радиусов кривизны эвольвент. В момент, когда первая пара кругового зуба колеса 1 и эвольвент-ного зуба колеса 2 зацепляется в точке а, зацепления второй пары таких зубьев нет. Вторая пара вступит в зацепление только тогда, когда она займет положение первой пары, т. е. в точке а. При переходе за точку а зацепления снова не будет, между зубьями образуется зазор. [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...