Профили эвольвентные

Из теоретически возможных профилей,удовлетворяющих требованиям основной теоремы зацепления, преимущественное применение в машиностроении получили эвольвент-ные профили (эвольвентное зацепление) , так как их легко получить при нарезании зубьев простым инструментом реечного тппа. Кроме того, эвольвентное зацепление допускает некоторое изменение межосевого расстояния a o, которое может возникнуть в результате неточности изготовления и монтажа, без нарушения правильности зацепления обеспечивает сцепление данного колеса с другими колесами, имеющими любое число зубьев при одинаковом модуле, и постоянство давления на зубья. [c.332]

Линия ММ, параллельная линии ВВ касания плоскости с основным цилиндром, описывает цилиндрическую эвольвентную поверхность 1, которая является рабочей поверхностью прямого зуба (рис. 10.3, б), ограниченного цилиндрической поверхностью 5 вершин зубьев. Так как любая точка на прямой ММ при обкатывании плоскости Q по основному цилиндру описывает эвольвенту, то, как и эвольвентные профили, эвольвентные боковые поверхности двух взаимодействующих зубьев являются сопряженными, т. е. они обеспечивают постоянство заданного передаточного отношения. [c.97]

Профили, удовлетворяющие указанному условию, называются сопряженными. Вообще говоря, почти для любого заданного профиля можно найти сопряженный. Однако практическое применение имеют только некоторые технологически удобные сопряженные профили эвольвентный, циклоидальный и цевочный. [c.493]

Профили эвольвентных протяжек рассчитываются таким же порядком и по тем же формулам, как и профили зубьев эвольвентных колес. [c.263]

Это указывает на то, что теоретически точные торцовые профили эвольвентных зубьев конического колеса образуются сферической эвольвентой и зацепление такой пары следует рассматривать на сфере. [c.38]

Аналогично могут быть построены эвольвентные профили зубьев внутреннего зацепления. На рис. 22.13 показаны соприкасающиеся в точке Р центроиды Д1 и Ц . Через точку Р проводим образующую прямую п — п под углом зацепления [c.438]

Конструкцию любой детали можно представить как совокупность геометрических, идеально точных объемов, имеющих цилиндрические, плоские, конические, эвольвентные и другие поверхности. Например, вал 14 (см. рис. 3.1) образован сочетанием ряда цилиндров. Однако в процессе изготовления деталей и эксплуатации машин возникают погрешности не только размеров, но также формы и расположения номинальных поверхностей. Кроме того, режущие элементы любого инструмента оставляют на обработанных поверхностях следы в виде чередующихся выступов и впадин. Эти неровности создают шероховатость и волнистость поверхностей. Таким образом, в чертежах форму деталей задают идеально точными — номинальными поверхностями, плоскостями, профилями. Изготовленные детали имеют реальные поверхности, плоскости, профили, которые отличаются от номинальных отклонениями формы и расположения, а также шероховатостью и волнистостью. [c.88]

Обозначение шероховатости рабочих поверхностей зубьев зубчатых и червячных колес, эвольвентных шлицев и т. п., если н 1 чертеже не приведен их профиль, условно наносят на линии делительной поверхности (рис, П19,е и ж). Если на чертеже изображен профи.7ь зубьев, то шероховатость их поверхностей обозначают как показано на рис. П19,з, [c.209]

Соединения эвольвентного профиля (см. рис. 8.6,6) являются весьма перспективными. Профиль очерчивается окружностью вершин, окружностью впадин и эвольвентами, как профили зубьев зубчатых колес. [c.132]

Выдающийся математик и механик Л. Эйлер (1707—1783), швейцарец по происхождению, тридцать лет жил и работал в России, профессор, а затем действительный член Петербургской Академии наук, автор 850 научных трудов, решил ряд задач по кинематике и динамике твердого тела, исследовал колебания и устойчивость упругих тел, занимался и вопросами практической механики, исследовал, в частности, различные профили зубьев зубчатых колес и пришел к выводу о том, что наиболее перспективный профиль — эвольвентный. [c.5]

Идея построения теории зацепления на базе производящей пары была выдвинута Т. Оливье, опубликовавшим в 1877 г. работу Аналитический метод решения вопросов о зацеплениях и очень четко и последовательно использована при разработке теории эвольвентного зацепления научной школой МВТУ им. Н. Э. Баумана НОЛ руководством проф. В. А. Гавриленко. [c.357]

В настоящее время в приборостроении и машиностроении применяются главным образом зубчатые колеса с эвольвентным профилем зубьев. Ограниченное применение находят также профили с циклоидальным, цевочным и часовым зацеплением. [c.181]

Свойства эвольвентного зацепления. На рис. 18.4 показаны зубья двух колес — ведущего / и ведомого 2, профили которых очерчены по эвольвентам /61/С1 и КЖ2 и касаются друг друга в точке К. Проведем нормаль п—п к профилям зубьев в точке К. Эта нормаль в соответствии с определением эвольвенты будет касательной к основным окружностям. При вращении колес [c.181]

Схема взаимодействия двух эвольвентных профилей П и Пз с основными окружностями Гы и Гм, вращающимися вокруг центров 0 и С>2. показана на рис. 10.2. По свойству эвольвент общая нормаль к этим профилям в положении П] и Пг в точке их контакта К касательна к обоим основным окружностям в точках В и В . При повороте звеньев профили займут положение П1 и Пг, а точка контакта эвольвент переместится в точку К ", но так как положение основных окружностей не изменяется, то и положение общей [c.95]

При зацеплении реальных звеньев эвольвентные про())или ограничиваются наружным размером звена. Для сохранения непрерывности передаточного отношения между звеньями при их движении необходимо до того, как про( )или П1 и Пз выйдут из зацепления, ввести в зацепление следующие профили и т. д. На практике это достигается приданием звеньям круглой формы с равномерным расположением профилен по основной окружности. Расстояние между соседними профилями по дуге радиуса называется шагом по основной окружности. Обычно профили выполняют двусторонними. Такие звенья называют зубчатыми колесами. [c.96]

Представление об образовании точечного зацепления может дать Преобразованное косозубое эвольвентное зацепление. Предположи.м, что в торцовом сечении пары косозубых эвольвентных колее (рнс. 11.1) профили зацепляющихся зубьев выше и ниже точки К контакта смещены в тело зубьев. Вследствие этого толщина зуба искаженной формы на всех радиусах, за исключением того, где рас- [c.120]

Эвольвентные профи.ли конических зубьев [c.130]

В качестве сопряженных в точечном зацеплении применяются любые профили. Для образования винтового зубчатого зацепления (рис. 13.3) используют эвольвентные цилиндрические косозубые колеса. Начальные цилиндры этих колес радиусами г 7, и г х кон- [c.144]

Существует множество кривых, удовлетворяющих поставленному условию, но практически применимы лишь те из них, которые обеспечивают возможность нарезания зубьев высокопроизводительными способами, гарантирующими достаточную точность изготовления. Кроме того, необходимо, чтобы профили обеспечивали высокую контактную прочность (см. стр. 340) рабочих поверхностей зубьев и их износостойкость. В современном машиностроении в основном применяют зубья эвольвентного профиля. [c.354]

Так как указанные профили являются эвольвентными, то для определения их длин воспользуемся известной из математики зависимостью, которая для профиля головки зуба колеса 1 имеет следующий вид (см. рис. 67) [c.98]

Профилирование эвольвентных зубьев конических колес выполняют на поверхностях внешних дополнительных конусов с вершинами О, и О , образующие которых перпендикулярны образующим делительных конусов. Поверхности дополнительных конусов легко развертываются на плоскость. При этом наибольшие радиусы разверток равны образующим дополнительных конусов О П п О2П и являются радиусами делительных окружностей эквивалентных цилиндрических колес, профили зубьев которых используют в качестве профилей зубьев конических колес. Диаметры эквивалентных колес [c.202]

Для повышения контактной прочности, а следовательно, несущей способности зубчатых передач в 1954 г. М. Л. Новиковым было разработано новое зубчатое зацепление, в котором первоначальный линейный контакт (линейное эвольвентное зацепление) заменен точным зацеплением, в котором профили зубьев колес в торцовом сечении очерчены дугами окружности весьма близких радиусов (рис. 9.40). Зуб [c.218]

Эвольвентные профили зубчатых колес нарезают методом копирования и методом обкатки, а для более мелких модулей применяют метод горячей накатки (формообразования). Последний метод по сравнению с методом нарезания менее точен. [c.209]

Эвольвентные профили зубчатых колес применяются во всех отраслях машиностроения и приборостроения. Достоинствами эволь-вентного зацепления являются сравнительная простота (технологичность) изготовления зубчатых профилей и малая чувствительность к неточностям монтажа передачи. (Изменение расстояния между осями зубчатых колес не нарушает правильности зацепления.) В колесах с эвольвентным профилем для зацепления зубьев необходим равный модуль, угол зацепления и другие основные размеры. Таким образом достигается взаимозаменяемость. [c.255]

Основные размеры зубьев. Эвольвентные профили зубьев, как было показано, удовлетворяют основному условию синтеза зубчатого зацепления — получению заданного передаточного отношения. Выполнение дополнительных условий синтеза зависит в первую очередь от размеров зубьев. Эти размеры удобно задавать в долях какой-либо одной линейной величины, связанной с зубом. Чтобы пояснить выбор этой величины, выразим длину некоторой окружности, имеющей диаметр d, через число зубьев колеса z nd=pz, где р — окружной шаг, т. е. расстояние, измеренное по дуге окружности диаметра d между двумя соответствующими точками соседних зубьев. Отсюда [c.184]

Цилиндрическая передача Новикова Г Внешнее эвольвентное зацепление, несмотря на ряд достоинств (простота изготовления, нечувствительность к изменению межосевого расстояния и др.), имеет существенный для тяжело нагруженных передач недостаток, заключающийся в том, что зубья касаются выпуклыми поверхностями. Для уменьшения контактных напряжений надо, чтобы выпуклая поверхность одного зуба касалась вогнутой поверхности другого зуба. Такое касание имеют эвольвентные зубья при внутреннем зацеплении и зубья, профили которых очерчены по гипоциклоиде и эпициклоиде (циклоидное зацепление). Еще более благоприятный контакт получается у зубьев, профили которых по [c.197]

При схеме обработки, показанной на рис. 107, боковые поверхности нарезаемых зубьев не получаются эвольвентными, так как резцы имеют постоянный прямобочный профиль, в то время как для точного воспроизведения эвольвентных поверхностей профили резцов должны быть различными для каждого сечения нарезаемого зуба. Замена плоского производящего колеса плосковершинным вносит дополнительную погрешность в зацепление, которое, однако, остается близким к эвольвентному. [c.201]

Из теоретически возможных профилей, удовлетворяющих требованиям основной теоремы зацепления, преимущественное применение в машиностроении получили эвольвентные профили (эвольвентное зацепление), так как их легко получить при нарезании зубьев простым инструментом реечного типа. Кроме того, эвольвентное зацепление допускает некоторое изменение межосевого расстояния а , которое может возникнуть в результате неточносги изготовления и монтажа. [c.153]

Рассмотрим два сопряженных эвольвентных профиля и М2Э2 (рис. 22,16), иринадлел<ащих колссам 1 и 2. Пусть эти профили касаются в точке С, лежащей на образующей прямой п — п. Если на этих профилях выбрать точки и лежащие на начальных окружностях, то отрезок Ст профиля зуба [c.443]

Особенности зацепления. Непрерывность движения прямозубой эвольвентной передачи обеспечивается только при торцовом коэффициенте перекрытия >1. Косозубые эвольвентные передачи имеют два коэффициента перекрытия торцовый и осевой ер. Косозубая передача может работать и при е = 0, если бр> 1. При. этом не обязательны сопряженные профили зубьев. Проиллюстрируем это на рис. 8.50, где тонкими линиями изображено зацепление прямозубой передачи с эвольвентными зубьями. В данный момент в зацеплении находятся две пары зубьев / и 2. Точки зацепления а и Ь расположены на линии зацепления А А . Эвольвентные профили являются сопряженными, так как контакт этих зубьев сохраняется на всем протяжении активного участка ga линии зацепления. Напомним, что е,а — а/Ру Далее допустим, что у колеса I эвольвентные профили заменены круговыми (изображеш>1 жирно). При этом дуги окружностей касаются эвольвент зубьев этого колеса в точках а и а радиусы г, меньше радиусов кривизны эвольвент. В момент, когда первая пара кругового зуба колеса 1 и [c.164]

Длина существовавшей ранее активной линии зацепления ga сокращается до нуля (еа=0). Такие профили называют несопряженными. Прямозубая передача с несопряженными профилями работать не может. Для песопряженных профилей профиль зуба второго колеса не обязательно эвольвентный. Выполним его также круговым, но вогнутым, с Гз несколько большим, но близким к /-1 — рис. 8.51. Контактные напряжения значитель1ю уменьшатся, так как контакт выпуклых эвольвентных профилей заменен контактом выпуклого п вогнутого профилей с малой разностью радиусов кривизны. Для [c.165]

Кроме того, к профилям зубьев предъявляется дополнительное требование — они должны обеспечивать многопарность зацепления при сложной форме кривой деформации гибкого колеса. Известно, что наиболее технологичными являются эвольвентные и круговые профили, при которых нарезание зубьев колес осуществляется высокопроизводительными методами. Однако эвольвентные профили не могут обеспечить большую многопарность зацепления. В случае применения круговых профилей для внутренних зубьев жесткого колеса достигается теоретически точное многопарное зацепление. [c.352]

Третье важное свойство эвольвентного зацепления заключается в том, что при внешнем зацеплении эвольвентные профили являются сопряженными только в пределах отрезка N N-2 линии зацепления. Эвольвенты Э, и Э2, проходящие через точку х, расположенную вне участка /У,Л/2 ниже точки N2 (рис. 13.5, а), не имеют обптей нормали. Это означает, что эвольвенты не касаются [c.366]

Нагрузочная способность передач с эвольвентным зацеплением ограничена малыми радиусами кривизны профилей зубьев и, следовательно, значительными контактными напряжениями. Повышение контактной прочности достигается применением круговинтового зацепления М. Л. Новикова, в котором профили зубьев колес в торцовом сечении ограничены дугами окружностей близких радиусов (рис. 3.114). Зуб шестерни 2 делается выпуклым, а зуб колеса 1 — вогнутым. Линия зацепления расположена параллельно осям колес, и поэтому площадка контакта зубьев здесь перемещается не по профилю зубьев, как в эвольвентной передаче, а вдоль зубьев. Непрерывность передачи движения обеспечивается винтовой формой зубьев. Поэтому зацепление Новикова может быть только косозубым. Практически угол р = 10...30°. [c.372]

На рис. 10.25 показаны профили зубьев колеса с одним и тем же числом их, нарезанные с разными коэффициентами смещения. Эвольвентные участки профилей при различных смещениях являются эвольвентой одной и той же окружности. При коэффициенте смещения х >. Тт1п граничная точка О выше предельной точки С, и переходная кривая и эвольвентный профиль зуба сопрягаются плавно без пересечения. Предельным случаем будет смещение, при кото- [c.116]

Строгий геометрический расчет зубьев конических колес достаточно сложен вследствие того, что профили зубьев располагаются на поверхности сферы. Исходя из того, что высотные размеры зубьев невелики по сравнению с радиусом сферы (рис. 12.16), в геометрических расчетах заменяют участок поверхности сферы 1, содержащей профили зубьев, поверхностью дополнительного конуса 2 с вершиной в точке О и пренебрегают отличием профиля квази-эвольвентного зуба от плоской эвольвенты. При этом расчет пространственного конического зацепления заменяют расчетом обычного плоского зацепления цилиндрических эвольвентных колес (гл. 10). Дополнительным конусом называют соосный конус, образующая которого перпендикулярна образующей делительного конуса. В зависимости от положения относительно вершин делиггшльные дополнительные конусы разделяют на внешние (наиболее удаленные от вершины), внутренние (наименее удаленные от вершины), средние (находящиеся на равном расстоянии от внешнего и внутреннего дополнительных конусов). Параметрам внешних дополнительных конусов присваивают индекс е, внутренних — i, средних — т. Сечение конического колеса одним из дополнительных конусов называют торцовым. [c.138]

Для кол-ес с косыми зубьями (см. ниже) в последние годы начинают применять зацепление, в котором боковые профили зубьев очерчены дугами окружностей или близкими к ним плавными кривыми. Это зацепление называют зацеплением Новикова по имени ученого М. Л. Новикова (1915—1957), предложившего зубчатые колеса с круговинтовыми зубьями. Указанное зацепление обладает некоторыми преимуществами по сравнению с эвольвентным, в частности повышенной контактной прочностью. [c.354]

По форме поперечного сечения различают три типа соединений прямобочные (ГОСТ 1139 — 80), эвольвентные (ГОСТ 6033 — 80), треугольные (изготовляются по отраслевым етан-дартам). Профили сечения соединений показаны на рис. 33.2 и 33.3. [c.527]

По данным вычислений строим начальные окружности с центрами в точках О1 и О2. Через точку их касания, т. е. через полюс зацепления Р, проводим линию пп, составляющую угол а,о с перпендикуляром к межосевой линии 0,02 (рис. 96). Радиусы основных окружностей найдем, опустив на эту линию пepпeндIiкyляpы из точек О, и О2. Для контроля вычислений и построений имеем формулы (23.13). Далее строим эвольвентные профили зубьев, перекатывая линию пп сперва по одной основной окружности, а затем по другой (см. рис. 89). Эвольвентные профили зубьев продолжаются до окружностей вершин, радиусы которых находят по (23.18) после вычисления радиусов окружностей впадин по (23.17). Контроль построений между окружностью вершин одного зуба и окружностью впадин другого зуба должен быть радиальный зазор, равный 0,25 т. [c.191]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...