Головки зубьев эвольвентного зацепления

Гистограмма распределения 325 Годограф вектора 230 Головки зубьев эвольвентного зацепления 511 [c.569]

Для трехзвенной зубчатой передачи с внутренним зацеплением и эвольвентными профилями зубьев найти максимально допустимую высоту /irj головки зуба большого колеса из условия отсутствия подреза профиля зуба на малом колесе, если число зубьев колес = 20, 22 = 40, модуль m = 10 мм, угол зацепления при сборке tto = 20°. [c.211]

При нарезании колес с малым числом зубьев по методу обкатки может оказаться, что головки зубьев инструмента врезаются в ножки зубьев изготовляемого колеса (рис. 183, а). Такое явление сопровождается срезанием части эвольвентного профиля и ослаблением ножки зуба в сечении, где наблюдается наибольшее напряжение изгиба. Срезание части номинальной поверхности у основания зуба обрабатываемого колеса в результате интерференции (наложения) зубьев при станочном зацеплении получило название подрезания зуба. Подрезание возникает тогда, когда линия (или окружность) вершин инструмента (без учета закругленной части, оформляющей дно впадины и переходную кривую и не участвующей в образовании эвольвентного профиля) пересекает линию зацепления в точке Ах за пределами активной линии зацепления, т. е. за точкой М [c.274]

При пересечении окружности выступов радиуса большого колеса с линией зацепления правее точки А наступает явление заклинивания, аналогичное такому же явлению при внешнем зацеплении. При нарезании долбяком указанное явление сводится к срезанию части эвольвентного профиля головки зуба большого колеса. [c.51]

Часть ножки зуба, соответствующая очерченному переходной кривой нерабочему участку, который соединяет впадину зуба с эвольвентной частью его профиля, называют галтелью. Если верхнее колесо (рис. 202) является ведущим и вращается по часовой стрелке, то зацепление начнется в точке а пересечения производящей прямой АВ с окружностью вершин нижнего ведомого колеса, где точка профиля головки зуба ведомого колеса будет [c.180]

Сопряженные профили зубьев, как известно, должны иметь общую нормаль в точке касания. Поэтому при внешнем зацеплении, как указывалось выше, сопряжение эвольвентных профилей возможно только в пределах участка АВ линии зацепления (рис. 211). В отличие от внешнего зацепления при внутреннем зацеплении эволь-вентные профили являются сопряженными лишь вне отрезка АВ линии зацепления (рис. 212). Обе предельные точки Л и В линии зацепления расположены по одну сторону полюса поэтому предельной точкой линии зацепления является точка А и окружность вершин зубьев большего колеса не должна выходить за эту точку. Это ограничивает высоту головки зуба большего колеса, а следо- [c.192]

Пусть, например, заданы числа зубьев zi и zq, модуль т и коэффициенты смещения х и лса. Требуется построить картину внешнего эвольвентного зацепления, считая, что угол профиля реечного инструмента а — 20°, коэффициент высоты головки ha= 1 и коэффициент радиального зазора с =0,25. [c.432]

Точки профилей головок имеют большие касательные скорости, чем точки ножек, следовательно, поверхности головок являются опережающими. Большему износу подвержена ножка, меньшему — головка, что приводит к искажению профиля зуба, особенно в открытых передачах. Неравномерное скольжение зубьев является крупным недостатком эвольвентного зацепления. [c.116]

Износ зубчатых зацеплений При работе зубчатых зацеплений создаются переменные условия взаимодействия в пределах профиля зуба. Это связано прежде всего с тем, что скорость относительного скольжения изменяется от нуля (в полюсе зацепления) до максимального значения при контакте головки и ножки сопряженных зубьев. Поэтому в полюсной зоне имеет место чистое качение, а на остальных участках профиля также и скольжение. Начальное касание этих сопряжений происходит по линии и площадь контакта определяется условиями, деформации (по Герцу). Величина контактного напряжения также изменяется в пределах профиля, так как радиус кривизны профиля эвольвентных зацеплений переменен. [c.312]

Режущий инструмент профилируют на основе исходного контура ис. 229, а). Исходный контур эвольвентных цилиндрических колес представляет собой равнобокую трапецию, высота которой делится на две части делительной прямой. С целью унификации зуборезного инструмента и элементов зацепления исходные контуры зубчатой рейки стандартизованы (СТ СЭВ 308 — 76, по которому а = 20°, m 1 мм). Контур производящей (инструментальной) рейки (рис. 229,6) очерчивается по впадинам исходного контура и отличается от него высотой головки зуба, наличием скругления кромки зуба у вершины и толщиной зуба на делительной прямой. [c.251]

Такое построение профиля выполняется до пересечения его с окружностью головок зубьев колеса, отступающей от делительной окружности на высоту головки зубьев к = т. Точку пересечения эвольвенты зуба с окружностью выступов обозначим через Таким образом, правый эвольвентный профиль А РУг зуба 1-го колеса будет построен. Для построения эвольвенты левого профиля откладывает от Р по окружности / ] толщину зуба 1 в виде дуги РЕ , рассчитанную для нормального зацепления из условия [c.418]

Это приходится особо отметить при сравнении эвольвентных профилей с циклоидальными в отношении величины контактных деформаций и напряжений, возникающих в процессе зацепления зубьев. На рис. 424 представлена схема касания эвольвентных профилей (выпуклый профиль касается выпуклого), а на рис. 425 — схема касания циклических профилей (выпуклый профиль головки зуба касается вогнутого профиля ножки). Отсюда следует, опираясь на теорию контактных деформаций, что удельное давление в зоне контакта, а вместе с тем контактное напряжение в эвольвентных зубьях [c.421]

Если, однако, шестерни нарезаются по методу деления с применением фасонного инструмента, то при наличии на головке зуба колеса нерабочего участка угловая точка профиля головки в процессе работы будет скоблить по нерабочей радиальной части профиля ножки шестерни и вызвать интенсивный ее износ, при этом будет нарушаться правильность зацепления. Лишь при переходе зацепления на эвольвентный участок профиля правильность зацепления будет восстанавливаться. Следует заметить, что если при наличии на колесе лишней части А 2X2 головки не предусмотреть в зацеплении бокового зазора, то эта нерабочая часть головки зуба колеса просто не провернется во впадине зуба шестерни и произойдет уже не подрезание зубьев, а их заклинивание. [c.437]

При выводе расчетных формул на проч юсть зубьев по изгибу принято, что нагрузка (см. рис. 17а) сосредоточена у самой вершины головки зуба и направлена нормально к эвольвентному профилю зуба по линии зацепления, касательной к основной окружности. [c.271]

СТ СЭВ 308—76 определяет параметры номинального исходного контура для цилиндрических зубчатых колес эвольвентного зацепления (рис. 5.4). Рекомендуется применять исходный контур с модификацией профиля головки зуба, при этом линия модификации. (среза) — прямая, а коэффициенты модификации не должны превышать значения по табл. 5.4. [c.128]

Для шестерен с нормальным эвольвентным некорригированным зацеплением A Ds mz, высота головки зуба h=m и Dr=m z+2), где т. — модуль зацепления и г —число зубьев шестерни. Для таких шестерен формула (16.5) принимает вид [c.230]

Исправление эвольвентного профиля. Для улучшения процесса зацепления нарезание зубьев на колёсах производится так, что при наибольшей глубине нарезания средняя линия реечного инструмента не касается модульной окружности нарезаемого колеса, а отстоит от неё на некотором расстоянии х, так что в конце процесса нарезания центроидой на реечном инструменте служит не средняя линия его, а параллельная ей и отстоящая от нее на это расстояние х в направлении к головке зуба инструмента (фиг. 268). Дело происходит так, как будто реечный инструмент был сдвинут по сравнению с его стандартным положением, хотя фактически в производстве такого сдвига не делают, а по предварительному расчёту дают мастеру-зуборезчику указания глубины нарезания, в результате чего и получается станочное зацепление , обычно для сокращения и называемое нарезанием со сдвигом инструмента . [c.205]

Минимальное число зубьев и явление подреза. Явлением подреза зуба при нарезании методом обкатки называется врезание головки зуба инструмента в ножку зуба нарезаемого колеса (рис. 4.19). Это явление имеет место при нарезании колес с малым числом зубьев по методу обкатки, при этом траектория вершины зуба долбяка или рейки пересекает эвольвентный профиль зуба. Эвольвентная часть профиля зуба и переходная кривая его ножки в этом случае не имеют плавного сопряжения. Ножка зуба оказывается ослабленной в сечении, где наблюдается наибольшее напряжение изгиба. Для исключения подреза необходимо, чтобы в станочном зацеплении заготовки (колеса) с инструментальной рейкой или долбяком активная линия зацепления аЬ не выходила за предельное положение точек Л и В линии зацепления (см. рис. 4.13). Предельным случаем, соответствующим получению максимальной высоты головки и минимального числа зубьев нарезаемого колеса, будет условие Па — ПА, т. е. когда активная и предельная линии зацеплений равны (рис. 4.20). [c.84]

Аналогично могут быть построены эвольвентные профили зубьев внутреннего зацепления. На рис. 20.13 показаны соприкасающиеся в точке Ро центроиды Дх и Ц . Через точку Рд проводим образующую прямую N — N под углом зацепления а к касательной Из точек Ох и О2 опускаем перпендикуляры О А и О2В и проводим основные окружности 5х и Далее, перекатывая прямую N — /V по основной окружности 5х, получаем эвольвенту Мх-Эх- При перекатывании прямой N — по основной окружности 5г, получаем эвольвенту Проводим, далее, окружность 1 головок и окружность Гх ножек малого зубчатого колеса 1 и строим профиль зуба так, как это было показано выше при построении внешнего зацепления. Для большого колеса 2, имеющего зубья, расположенные по внутренней поверхности, формулы для диаметров окружностей головок и ножек для зубьев со стандартной высотой головки имеют следующий вид [c.432]

Линия зацепления состоит из двух дуг производящих окружностей радиусов и Крайние точки рабочей части линии зацепления М и N находятся, как и при эвольвентном зацеплении, в точках пересечения линии зацепления с окружностями выступов колес. Рабочая часть линии зацепления (дуга МЫ) состоит из двух дуг МР и РЫ. Первая из них принадлежит производящей окружности радиуса Гп, и соответствует зацеплению ножки зуба шестерни с головкой зуба колеса. По второй дуге РЫ контактирует головка зуба шестерни с ножкой зуба колеса. Активные, или рабочие, части профилей г/г и у обоих зубьев определяются как и при эвольвентном зацеплении. Длина дуги зацепления г здесь равна линии зацепления, т. е. [c.101]

Профиль зубьев, полученный методом кругового протягивания, отличается от эвольвентного профиля тем, что его кривизна от головки к ножке зуба увеличивается в меньшей степени такие профили принято называть круговыми. Зубья колес с круговым профилем свободны от подрезания даже при малом числе зубьев, поэтому они имеют более высокую изгибную прочность, чем зубчатые колеса с эвольвентным зацеплением. Прямозубые конические колеса с круговым профилем зубьев применяют для передачи больших нагрузок при низкой скорости вращения, в частности их широко используют в дифференциалах автомобилей, сельскохозяйственных машинах и т. д. [c.47]

Зубья колес чаще всего имеют эвольвентный профиль. Различают следующие геометрические характеристики зубчатого колеса наружный диаметр с1,,, внутренний диаметр ( у, начальный диаметр с1 , высоту зуба /1з, высоту головки зуба Наш> высоту ножки зуба шаг зацепления Р(, , толщину зуба ширину впадины [c.13]

Исходный контур инструментальной рейки (рис. 8.14,6) отличается от контура основной рейки увеличенной на с высотой головки зуба, необходимой для образования большей глубины впадины, обеспечивающей радиальный зазор с в зацеплении сопряженных колес. Избыточная высота зуба инструментальной рейки не участвует в формировании эвольвентной части профиля зуба нарезаемого колеса. [c.68]

В случае применения стандартных долбяков щ = 20°) передачи с малой разностью чисел зубьев корончатого колеса и сателлита можно выполнить только со значительной угловой коррекцией если разность зубьев колес, находящихся в зацеплении, г , — 3, то удовлетворительные результаты без коррекции дает эвольвентное зацепление с = 30° и коэффициентом высоты головки зуба /г = 0,75. [c.85]

Эвольвентное зацепление нашло преимущественное применение в приборо- и машиностроении благодаря простоте образования профиля, а также тому обстоятельству, что на правильность зацепления не оказывает влияния изменение межцентрового расстояния, как это имеет место при всех разновидностях циклоидального зацепления. Здесь боковая поверхность зубьев по всей их рабочей высоте очерчивается эвольвентой, поэтому линия зацепления (траектория движения точек касания зубьев двух колес — линия р Р2 на рис. 38) есть прямая, касательная к основным окружностям с радиусами Го и Гог зубчатых колес. Угол зацепления а (угол между линией зацепления и нормалью к линии 0 Ог центров колес) постоянен. В нормальном (нулевом) эвольвентном зацеплении а = 20°. Делительная окружность разбивает высоту зуба ка головку и ножку. [c.65]

Высотное зацепление (исходный профиль, фиг, 169-9) — одно из введенных в точной механике 20°-ных эвольвентных зацеплений (га < 1) с исходным профилем, предусматривающим боковой зазор по линии зацепления Sg k 0,27/п. Возникающее вследствие этого уменьшение продолжительности зацепления по сравнению со стандартизованным зацеплением с боковым зазором компенсируется в высотном зацеплении путем увеличения высоты зуба на 0,4т. Расстояние между осями, рассчитанное для стандартизованного зацепления без зазора, для высотного зацепления увеличивается на 0,4т. При зацеплении без зазора головки зубьев будут скользить по основаниям. Связанные с проверяемой толщиной зуба размеры рассчитываются так же, как и при стандартизованном зацеплении, если при проверке базируются на окружность выступов, [c.297]

К достоинствам циклоидального зацепления относятся а) допустимое число зубьев > 6 б) возможность получения больших передаточных отношений / = 12-н15 при небольших размерах колес в) меньшее удельное давление, трение и износ зубьев (при контакте выпуклой поверхности головки с вогнутой поверхностью ножки зуба), чем у эвольвентного зацепления. [c.198]

Так как эвольвентные колеса правильно сцепляются с червяком, имеющим криволинейный профиль, то, следовательно, приведенная формула является приближенной. Чистовые фрезы выпускаются с фланкированным профилем. Фланком является утолщение ножки фрезы с целью некоторого подрезания головки нарезаемых колес для устранения удара при входе зубьев в зацепление. [c.318]

Корригированное эвольвентное зацепление. Коррекцию эвольвентного зацепления производят для уменьшения числа зубьев шестерни изменением положения рабочих участков эвольвенты. Различают следующие виды коррекции высотная, в результате которой меняется соотношение между высотой головки и ножки при неизменной вы- Таблица 14 [c.110]

Гистограмма распределения 325 Годограф вектора 230 Головки зубьев эвольвентных зацеплений 493 Голоморфные функции 198 Гоммеля редукторы 508 Гониометрия 94 [c.549]

В эвольвентном зацеплении линией зацепления является сама образующая, или производящая, прямая. Началом и концом зацепления на этой линии (рис. 6.7) будут точки а и Ь, определяемые пересечением окружностей вершин зубьев с прямой пп. Участок ab = ga является рабочей частью линии зацепления, а весь отрезок AB = g, измеряемый между точками касания образующей прямой пп,—предельной длиной линии зяцепления. Чтобы получить точку на профиле зуба второго колеса, соприкасающуюся с крайней точкой головки зуба первого колеса, нужно радиусом О Ь сделать засечку на профиле зуба второго колеса. Следовательно, рабочей частью профиля зуба второго колеса будет заштрихованная на рис. 6.7 часть. Аналогично находится рабочая часть профиля зуба первого колеса. Предельная длина линии зацепления АВ, при которой используется полная возможная длина эвольвентных профилей, ограничена точками касания образующей прямой пп с основными окружностями, так как начальные точки эвольвент находятся на этих окружностях. [c.214]

Так как окружность выступов шестерни в рассматриваемом случае, благодаря тому, что значительно больше Г1, не заходит за предельную точку Ра линии зацепления, а дает крайнюю точку рабочего участка линии зацепления У о, то при построении рабочих участков получим следующие результаты. Профиль головки зуба шестерни РУ будет здесь участвовать в зацеплении и ему будет соответствовать участок РУ ножки зуба колеса. Нерабочим участком будет оставаться эвольвентная часть У2В2 ножки около основной окружности. [c.437]

Шлифование профиля зубьев долбяка производится методом обкатки на специальном прецизионном зубошлифовальном станке, принципиальная схема которого приведена на фиг. 135. Долбяк 3 устанавливается на оправку 2, на которой жестко закреплен эвольвентный копир. 5. При вращении оправки копир, опираясь на неподвижный упор 6, будет по направляющим передвигать центр долбяка. В результате относительно торца шлифовального круга 4 долбяк будет совершать движение обкатки (на фиг. 135 ползун — / и груз —7). Торец шлифовального круга, подобно боковой поверхности зуба рейки, будет занимать относительно загбтовки ряд последовательных положений, огибающая которых и будет эвольвентным профилем зуба долбяка. Шлифование профиля зубьев долбяка может производиться также с помощью червячного шлифовального круга. Принцип обработки основан на зацеплении эвольвентного червяка и обрабатываемого долбяка и подобен фрезерованию зубьев долбяка червячными фрезами. Этот способ нашел применение в основном при обработке мелкомодульных долбяков. Контроль долбяков производится по следующим элементам по профилю боковых поверхностей зубьев, по окружному шагу и накопленной ошибке шага, по биению основной окружности, по отклонению высоты головки зубьев от теоретического размера, соответствующего данной толщине. [c.249]

Циклоидальное зацепление выгодно отличается от эвольвентного величиной и характером износа сопряженных профилей. Так, при циклоидальном зацеплении выпуклая поверхность головки одного зуба скользит по вогнутой поверхности ножкн другого зуба, благодаря чему поверхность соприкосновения получается большей, чем при эвольвентном зацеплении, где касаются выпуклые поверхности зубьев. В связи с этим циклоидальные зубья изнашиваются более медленно и почти равномерно по всей рабочей поверхности профиля, поэтому профиль циклоидального зуба сохраняет свою форму. Последнее каче- [c.103]

В соответствии с ГОСТ 13755-81 (СТ СЭВ 308 - 76) и 13 )54-81 (СТ СЭВ 516 — 77) размеры зубьев нормального эвольвентн(жо зацепления (рис. 12.3 и 12.5) высота головки зубьев [c.166]

Одной из особенностей внутреннего эвольвентного зацепления является возможность интер( ренции, т. е. наложения профиля колеса с внешним венцом на профиль колеса с внутренним венцом. Эго явление, отсутствующее у внешнего зацепления, значительно усложняет расчет зубчатых колес с внутренним зацеплением, особенно при проектировании передачи с числом зубьев колес, близким одно к другому. В этом случае может оказаться, что изготовленные зубчатые колеса нельзя ни при одном из положений ввести в зацепление из-за наложения профилей. Если интерференция появляется в процессе нарезания, то часть профиля головки колеса с внутренним венцом может быть срезана долбяком. [c.252]

Для нормального (нулевого) эвольвентного зацепления ri = mzi 2, r2=mz2/2. Обозначим отношение zjz2 через t, тогда выражение (7,1) может быть написано относительно. высоты головки зуба h следующим образом [c.66]

Профиль зубьев. В настоящее время в волновых передачах наиболее широко используют эвольвентные зубья как наиболее технологичные в изготовлении, а также способные обеспечивать под нагрузкой достаточно высокую многопарность зацепления. Для нарезания эвольвентных зубьев чаще всего применяют инструмент с углом исходного контура 20° (ГОСТ 13755—81). Известно, что напряжения в ободе гибкого зубчатого колеса уменьшаются с увеличением ширины впадины до размеров близких или больших толщины зубьев. Эвольвентные зубья с широкой впадиной можно нарезать инструментом с уменьшенной высотой головки зуба. Профиль эвольвентных зубьев с >1 2 широкой впадиной принят как основной для стандартного ряда волновых редукторов общего назначения. [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...