Та же задача на поверхности

Та же задача на поверхности. Нахождение фигуры равновесия нити па поверхности в случае, когда существует силовая функция, также приводится к определению максимума или минимума некоторого определенного интеграла. [c.191]

Та же задача на рис. 129,6 решена с помощью вспомогательной окружности (параллели), построенной на поверхности конуса. Сначала через ё проводят фронтальную проекцию окружности она проецируется в отрезок прямой, параллельной оси х. Длина [c.101]

Та же задача, но между жидкостью и поверхностью твердого тела происходит теплообмен, причем в единицу времени жидкость отдает твердому телу количество тепла, равное произведению Н на разность температур между ними. Обозначая температуру жидкости через и, получим граничные условия при, х = 0 в виде [c.301]

Задача о полосе с кинематическими условиями на боковой поверхности. Рассматривается та же задача, что и в п.1, но граничные условия при = 1 другие 6 = 8с(У/Я, где 5 — тангенциальное смещение боковой поверхности и = 1) = (У. [c.69]

Все три системы интегральных уравнений полного излучения (7-26), (7-27) (7-28), (7-29) и (7-30), (7-31) являются эквивалентными и обладают одинаковой сложностью. В зависимости от конкретной постановки задачи используется та или иная система. Наибольшее применение при этом находит система уравнений (7-28), (7-29), так как по условию обычно задается либо поле температур, либо поле полных плотностей результирующего излучения. Полученные системы уравнений так же, как и в случае спектрального излучения, являются формально точными и строгими. Однако все затруднения математического и физического плана, имеющие место при решении уравнений спектрального излучения, не снимаются, а еще более усугубляются для уравнений полного излучения в связи с необходимостью интегрирования по всему спектру частот. Поэтому все сказанное об уравнениях спектрального излучения остается в силе и для интегральных уравнений полного излучения, содержащих ряд неизвестных заранее функционалов (ядра Kvv, Kvf, Kfv, Kff и радиационные характеристики среды и поверхности а, р, а и г). Эти функционалы, помимо того что они зависят от температурных и эмиссионных полей в объеме и на поверхности (вследствие чего они заранее неизвестны), имеют более сложный характер по сравнению с аналогичными функционалами спектрального излучения из-за необходимости интегрирования по всем частотам. [c.201]

Будем, как и ранее при рассмотрении трехмерного пограничного слоя на торцовой стенке, предполагать, что для обоих написанных уравнений (281) и функции (283) выполнены условия теоремы существования и единственности решения задачи Коши тогда одна и та же интегральная поверхность, описывающая [c.233]

Из формулы (4-5а) следует, что главным фактором, влияющим на Qa, является Оух-В свою очередь ух зависит от того, какой величины поверхности нагрева омывают продукты сгорания и с какой интенсивностью они отдают тепло этим поверхностям. Графически эта зависимость изображена на рис. 4-2, из которого следует, что одна и та же величина поверхности нагрева, помещенная в зоне высокой температуры, воспринимает во много раз больше тепла, чем расположенная в области низкой температуры продуктов сгорания. Поэтому даже небольшое снижение температуры уходящих газов требует существенного увеличения поверхности нагрева. Вместе с тем было бы неправильно проектировать парогенераторные установки с высокой температурой О ух. Это привело бы к снижению эффективности использования топлива и его неоправданному перерасходу. Поэтому выбор температуры уходящих газов является задачей технико-экономической. Она решается на основании определения минимума годовых расчетных затрат. При изменении б ух меняются затраты на топливо и на металл главным образом поверхностей нагрева парогенератора. С повышением Оух затраты на металл уменьшаются, а на топливо, наоборот, возрастают. Оптимальная температура уходящих газов соответствует минимуму годовых расчетных затрат С (рис. 4-3) [c.40]

Другой, возможно еще более важный класс задач о течениях несжимаемой жидкости со свободной поверхностью включает случаи, когда трение в жидкости существенно, НО влиянием молекулярной вязкости можно пренебречь. Примерами такого рода являются течения с сильно развитой турбулентностью при больших числах Рейнольдса. Вопрос о моделировании сил трения сводится тогда скорее к вопросу о моделировании шероховатости границ, чем к равенству чисел Рейнольдса. В эту категорию попадает большинство исследований открытых каналов, рек и приливных эстуариев на гидравлических моделях. Поскольку как на модели, так и в натуре используется одна и та же жидкость (вода), [c.161]

В импульсной теории несущий винт представляется схемой активного диска, т. е. диском нулевой толщины, который способен поддерживать по обе стороны от себя разность давлений и таким образом сообщать ускорение проходящему через него воздуху. Нагрузка считается стационарной, но в общем случае она может изменяться по поверхности диска. В- схеме активного диска можно учесть на винте постоянный крутящий момент, за счет которого проходящему через диск воздуху сообщается некоторый момент количества движения. Задача теории состоит в том, чтобы рассчитать обтекание активного диска и, в частности, при заданной силе тяги найти индуктивную скорость и потребную мощность. В импульсной теории эту задачу решают, используя основные гидродинамические законы сохранения в вихревой теории скорость, индуцируемую вихревым следом, находят с помощью формулы Био — Савара в потенциальной теории решают уравнения гидродинамики относительно потенциала скоростей или функции тока. Если схема течения одна и та же, то все три теории должны дать одинаковые результаты. [c.43]

Стоит отметить, что начальное течение под углом штампа возникает на очень ранней стадии нагружения. Дискретизация поверхности, использованная для этой задачи, та же, что и в предыдущем примере вдобавок использовались 60 кубических ячеек для вычисления вкладов от возникших начальных напряжений. Время счета на ЭВМ D 7600 составило около 6 мин. [c.363]

Исследованием свойств фрикционных материалов в различных условиях использования занимались многие исследователи. Задача изучения свойств фрикционной пары и подбор фрикционных материалов для определенных условий работы осложняется тем, что коэффициент трения и износостойкость пары являются комплексной характеристикой, зависящей от свойств обоих трущихся тел, от режима работы и конструкции тормозного узла. Одна и та же пара трения при использовании ее в различных машинах и различных условиях будет иметь различные значения коэффициента трения и износостойкости. Вследствие плохой воспроизводимости результатов опытов при трении без смазки разброс измерений в 10—15% для коэффициента трения можно считать удовлетворительным. На разброс результатов экспериментов, проводимых, казалось бы, в совершенно одинаковых условиях, оказывают влияние пленки газов и жидкостей, адсорбирующихся на поверхностях твердых тел, пленки окислов, образующихся в процессе трения, а также нестабильность состава слоя фрикционного материала, трущегося в данный момент о металлическую поверхность. [c.334]

Решение. Рассмотрим плоскость, касательную одновременно к трем шарам, и представим себе сначала коническую поверхность, описанную вокруг двух первых шаров, касательную к ним обоим касательная плоскость коснется этой конической поверхности вдоль одной из ее прямолинейных образующих и пройдет через вершину конуса. Если представим себе вторую коническую поверхность, описанную вокруг первого и третьего шаров, то та же касательная плоскость коснется ее вдоль одной из ее прямолинейных образующих и пройдет, следовательно, через ее вершину. Наконец, если мы рассмотрим третью коническую поверхность, которая обертывает и касается второго и третьего шаров, то касательная плоскость также коснется и ее вдоль одной из ее прямолинейных образующих и пройдет через ее вершину. Таким образом, вершины трех конических поверхностей будут лежать в касательной плоскости но они будут лежать также в плоскости, проходящей через центры шаров, заключающей и все три оси следовательно, они будут лежать одновременно в двух различных плоскостях, т. е. на одной прямой. Отсюда следует, что если мы построим, как указано в предыдущей задаче, горизонтальные и вертикальные проекции этих вершин, для чего достаточно двух, — то через эти проекции можно будет провести проекции некоторой прямой, лежащей в касательной плоскости. Вопрос сводится, следовательно, к проведению через заданную прямую плоскости, касательной к любому из трех шаров, что может быть выполнено изложенными раньше способами эта плоскость будет также касательна и к двум другим шарам. [c.79]

В другой частной задаче исследовалась та же торообразная оболочка при работе муфты в условиях компенсации углового смещения 7 = 0,07 рад. Поле температур, соответствующее угловой скорости муфты (0 = 150 рад/с, показано на рис. 5.15,6. Максимальная температура в этом случае имеет место на внутренней поверхности оболочки в плоскости экваториального сечения (0 = л/2). Разрушение упругих резиновых оболочек при их ресурсных испытаниях в условиях угловых перекосов и на режимах, обеспечивающих большие температуры диссипативного саморазогрева, наблюдается также в зоне действия наибольших температур — по плоскости экваториального сечения. Расхождение между опытными и расчетными данными по установившейся температуре в основном соответствовало погрешности замера температуры оболочки контактной термопарой во время кратковременной остановки стенда и погрешности экспериментального определения коэффициента демпфирования (по фазовой картине колебательного процесса на экране осциллографа). [c.120]

Задачи подобного рода могут быть весьма сложными. Их разнообразие весьма велико здесь имеют место неоднородности состава и температуры, связанные с флуктуациями плотности. По мере того, как задача усложняется, становится все более трудным решать ее строгим образом . Заметим по этому поводу, что рассуждения, которыми мы пользовались в оптической части задачи, дают повод к одному возражению. Действительно, чтобы получить формулу Р е л е я, нужно считать электродвижущую силу F постоянной во всем элементе dv. А это то же самое, что и утверждение постоянства величины Ае в dv. Таким образом мы допустили, что в каждом элементе объема материя однородна, и оптические свойства меняются скачком от одного элемента к другому диффузия света, которую мы вычислили, есть та, которая произошла бы в этих условиях от отражений от поверхностей раздела. Но эти разрывности в действительности не существуют более верно, что изменяется от точки к точке внутри элемента объема dv. Для полноты теории следовало бы показать, что при разделении газа на элементы объема, размеры которых весьма малы по сравнению с длиной волны, наблюдаемые явления вполне определяются количеством материи в каждом элементе и распределение материи не играет в нем никакой роли. [c.65]

Допустим, что груз (задача 23-6) удерживается нитями, прикрепленными не к вертикальной стенке и горизонтальному потолку, как на рис. 30, а к двум точкам криволинейной (сводчатой) поверхности (рис. 32). Но если при этом углы аир, образуемые нитями СВ и СА с вертикалью, остаются такими же, как и на рис. 30, то усилия Та к Тв не изменяются, хотя сами нити в данном случае становятся короче. [c.36]

Коэффицпенты этого разложения определяются однозначно. Тогда любой функции у = f x) можно поставить в соответствие определенную совокупность коэффициентов а , Oj,. .., а 6 ,. .., при условии что п выбрано достаточно больщим, так чтобы остаток разложения был достаточно малым. Примем эти коэффициенты за прямоугольные координаты точки Р в (2п + 1)-мерном пространстве. При этом произвольная функция изобразится некоторой точкой этого многомерного пространства значение интеграла /, соответствующее функции f x), можно отложить на перпендикуляре к прежнему пространству, увеличив на единицу число измерений. Мы, таким образом, вновь приходим к картине поверхности в многомерном пространстве. Малому изменению функции f x) отвечает малое перемещение точки Р. Задача нахождения функции f x), которая минимизирует определенный интеграл /, сводится к задаче нахождения наинизшей точки на некоторой поверхности в пространстве 2п + 2 измерений. Это в точности та же задача, которую мы рассматривали в предыдущих пунктах данной главы. [c.74]

Соотношения, полученные в предыдущем параграфе, по существу нельзя рассматривать как решение задач дифракции. Действительно, из полученных квадратур может быть определено поле дифракции только в том случае, если либо известна функция Грина при заданных граничных условиях, т. е. та же задача решена при простейшем возбуждении, либо если известно поле на поверхности тела. Ниже мы покажем, как можно свести дифракционные задачи к интегральным уравнениям с помощью простейших функций Грина — полей точечных источни- [c.114]

Изучим теперь осесимметричный аналог этой задачи, который получается, если линию симметрии — ось дс — на рис. 24, а превратить в ось симметрии (рис. 24, б). Это задача о вытягивании силой Р инородного цилиндра из бесконечного пространства. Рассмотрим поверхность 2, составленную сферой весьма большого радиуса с центром в начале координат, берегами цилиндрической трещины и тороидальной поверхностью, охватывающей круговой фронт трещины. В этом случае напряжения на сфере убьшают с радиусом, как 1/г и поэтому соответствующий Г-интеграл равен нулю. Материал цилиндра и матрицы считаем по-прежнему упругим. В силу осевой симметрии величина Г во всех точках фронта трещины одна и та же. Отсюда при помощи (3.17) получаем 2р2 [c.49]

Из соображений, высказанных в предыдуш,их глйвах, следует, что движение в смазочном слое внутри сектора упорного подшипника эквивалентно движению в смазочном слое двух прямозггольных пластин ( 5.2). Более того, равнодействующая давлений почти та же, в случае если крайние толщины ш остаются те же, независимо от геометрической формы смазочного слоя, соответственно для любого из профилей фиг. 5.2 —5.4. Вышеуказанный вывод остается справедливым даже и в случае, если толщина Ъ обладает синусоидальным изменением, что соответствует подшипнику, эквивалентному радиальному подшипнику, имеющему поверхность шипа, развернутую на плоскости это и есть причина, по которой условие оптимума (5.22) Соответствует условию 3.44, полученному для радиальных подшипников. Эти выводы позволяют упрощение задачи и рассмотрение всех типов упорных подшипников, включая и случаи пары ползун-скользун, в едином виде с помощью результатов, содержащихся в 5.2. Кроме того, в случае подшипников с ориентирующимися подушками (шарнирными, с пружинами и т.д.), они будут автоматически принимать оптимальное положение —так, чтобы толщина й-2 получалась возможно большей [c.223]

В предыдущем разделе мы применили принцип Гюйгенса к случаю, в котором первичная волна разбивается на элементарные волны на поверхности некоторой воображаемой плоскости. Если мы действительно знаем, каково нормальное движение в плоскости, то мы можем вычислить с помощью строгих приемов возмущение в любой точке на другой стороне. Для поверхностей, отличных от плоскости, задача не может быть решена в общем виде тем не менее, нетрудно видеть, что если радиусы кривизны поверхности очень велики сравнительно с длиной волны, эффект нормального движения некоторого элемента поверхности должен быть почти таким же, как если бы поверхность была плоской. При этом условии мы можем воспользоваться для вычисления общего результата тем же самым интегралом, что и прежде. Из соображений удобства обычно лучше всего предположить, что волна разбивается на элементарные волны на том, что называется в оптике волновой поверхностью, т. е. на поверхности, в каждой точке которой возмуп1ения одна и та же. [c.126]

Действительно, френелевский коэффициент отражения (2.27) (для которого мы сохраним обозначение V) при т > 1 заметно отличается от единицы только при в тг/2. В зтом угловом диапазоне импеданс нижнего полупространства Z,= p, ,/ os0, = трс(п - sin 0) Z, где Z = = трс(п - 1) , причем Z = - i Z при п< , Z > рс. При таком определении Z значения v и У близки при всех углах падения. Та же аппроксимация V (q) годится и в случае п > 1 (который имеет место, например, при отражении звука от газонасьиценного или на дне пресноводного водоема), поскольку osfli = (1 - sin fl)= 1 при всех д. Однако основная практическая ценность модели границы раздела сред как поверхности с постоянным импедансом состоит в том, что она позволяет описать отражение от почвы, стен зданий и других пористых сред, встречающихся в атмосферной и архитектурной акустике (см. п, 2.3), Анализ отраженной сферической водны от импедансной границы является второй задачей настоящего раздела. [c.259]

Следует еще раз подчеркнуть, что возможная разрывность волновой функции (мы увидим, что она действительно существует) в отсутствие взаимодействия (а1 = аг) явно указывает на патологический характер гамильтониана. Последний не является определенным. Он становится таковым только после регуляризации по Люттингеру либо как предел дискретной модели. Та же ситуация возникла для исследованного недавно гамильтониана Кондо, суженного на окрестность поверхности Ферми (Вигман, 1981). Предельный гамильтониан оказался патологическим ), как и для модели Тирринга (6.83). В действительности проблема Кондо с обычным гамильтонианом имеет характер дифракционной задачи, которая была точно решена для двух электронов в присутствии магнитной примеси (Годен, 1978). [c.122]

Сразу же после посадки на поверхность Луны аварийная система переводится на режим расчета навигационных задач ст та с Луны и встречи с командным отсеком. При нормальных условиях взлета с Луны ав ийная система дублирует основную систему управления и навигации. [23.] [c.91]

Та же самая аналогия полезна, когда требуется найти распределение тепла от заданного на малой площадке поверхности стационарного распределения температуры. Например, рассмотрим полупространство, по поверхности которого на круговой площадке радиуса а поддерживается стабильная равномерная температура 0с, Температура вдали равна 0о, а поверхность вне круга является изолированной. Аналогичная задача теории упругости возникает при вдавливании в упругое полупростран- [c.427]

Необходимо заметить, что система уравнений при обоих написаниях является незамкнутой, поскольку в настоящее время наука не располагает возможностью указать физически и математически безупречный метод описания явлений, развивающихся в условиях турбулентности. В связи с этим хочу напомнить сказанное однажды проф. А. А. Гухма-ном, что последовательное проведенйе требования в отношении полной строгости в постановке задачи вообще бы привело к отказу от применения методов теории подобия. В действительности же приходится ограничивать требования в отношении строгости практически разумными пределами. В этом смысле постановка задачи как у Кутателадзе, так и у Кружилина является равнозначной. Другой вопрос, в какой мере та или иная модель ближе к явлению. При демонстрации кинофильма, снятого нами на кафедре проф. И. И. Палеева, можно было заметить движение в жидкости отдельных паровых пузырей вблизи поверхности нагрева при кипении в области низких тепловых нагрузок. Однако картина кардинально изменяется при кипении в области высоких тепловых нагрузок. В этом случае, как мы видели на кадрах кинофильма, весь пристенный слой представляет собой двухфазную смесь жидкой и паровой фаз [c.232]

В качестве фиктивных нагрузок , как отмечалось выше, можно выбирать не только сосредоточенные силы, но и другие силовые особенности. Например, в [39] при рассмотрении задач о тонких включениях и трещинах используются наряду с сосредоточенными силами особен ности типа диполя. Описанный способ приводит, вообще говоря, к сингулярным ИУ. Метод особенностей позволяет получить и регулярные ИУ. Для этого можно поступить следующим образом. Рассмотрим со вокупность плоскостей, касающихся данного тела. Пусть Лм — та из них, которая касается тела в произвольной точке М. Поместим в точке М сосредоточенную силу Рм и вычислим напряжения и (или) смещения, возникающие при этом на месте границы 5 тела в полупространстве, ограниченном плоскостью Лл -. Проделав аналогичные вычисления при перемещении точки М по поверхности S и просуммировав вклады, соответствующие различным положениям касательной плоскости, придем, используя граничные условия, к регулярным ИУ по границе S тела относительно распределения сосредоточенных сил. Описанный прием применительно к задачам теории упругости предложен в [36]. Там же показано, что в двумерном случае возникают регулярные ИУ, эквивалентные ИУ Лаурйчеллы — Шермана [41], Подобный способ применяется при сведении к регулярным ИУ краевых задач для систем эллиптических дифференциальных уравнений общего вида и называется обычно методом полуплоскостей или методом замораживания. [c.191]

Таким образом, мы рассматриваем Ь[и 8) как многозначную функцию хю, значения которой лежат на многолистной римано-вой поверхности аналитическое продолжение ведет с физического листа на другой лист (точно так же, как в случае вынужденных волн сдвига, которые исследовались с помощью БГК-модели в разд. 7). Если Ьс[и 8)—аналитическое продолжение Ь и 8) в непрерывный спектр (т. е. та ветвь многозначной функции 1 и 8), которая достигается через А из области вне непрерывного спектра), то уравнение Ьс[и 8) = О может иметь корень Но даже тогда, когда уравнение 1 и 8)=0 не имеет корня (здесь ( / 5) определяется формулой (11.2) даже при и 0 8)). В частности, для 5, близких к критическому значению, при котором щ = ио 8) вливается в непрерывный спектр, Ьс(и 8) будет иметь нуль, являющийся аналитическим продолжением ио 8). Если решения граничной задачи достаточно гладки, то можно попытаться использовать это обстоятельство для того, чтобы найти аналитическое продолжение подынтегрального выражения на непрерывный спектр и затем воспользоваться этим результатом для стягивания контура интегрирования около сингулярных точек и линий аналитически продолженного подынтегрального выражения. [c.369]

Для всех размеров детали нужно правильно выбрать допуски (квалитеты), так как это, с одной стороны, влияет на работу детали (прочность, надежность, точность функционирования), а с другой — на стоимость изготовления. Общей закономерностью является повышение при прочих равных условиях стоимости обработки с ростом точности. Строгий выбор оптимальной точности выполнения размеров деталей — весьма сложная технико-экономическая задача. В то же время конструкторская практика выработала ряд ориентировочных рекомендаций, позволяющих принимать оперативные конструкторские решения. Так, установлено, что при достижении определенного предела точности стоимость обработки деталей увеличивается быстрее, чем их точность. На рис. 10.1 представлена зависимость относительной стоимости токарной обработки наружных цилиндрических поверхностей от точности (квалите-та). [c.328]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...