Уравнения спектрального излучения

Уравнения спектрального излучения [c.92]

Рассмотрим исходные уравнения радиационного теплообмена для полного излучения, получаемые путем интегрирования соответствующих уравненнй спектрального излучения. [c.103]

Уравнения спектрального излучения наиболее детально описывают процесс радиационного теплообмена в произвольных излучающих системах. Уравнение переноса (3-18) совместно с начальными (3-19) и граничными (3-20) условиями позволяет однозначно определять [c.109]

Для серой среды и серой граничной поверхности уравнения (4-21), (4-22) (4-25), (4-26) и граничные условия к ним (4-27) и (4-30) будут содержать коэффициенты, при определении которых отпадает необходимость интегрирования по спектру. По форме эти уравнения будут тождественны соответствуюш,им уравнениям спектрального излучения. Поэтому для неселективных (серых) излучающих систем использование дифференциально-разностного приближения будет существенно проще. [c.128]

Уравнения (6-72) и (6-73) в точности совпадают с соответствующими уравнениями спектрального излучения (6-64) и (6-65), только все фигурирующие в них величины являются полными (осредненными по всему спектру частот), а не спектральными. [c.188]

Рассмотрим системы интегральных уравнений спектрального излучения, описывающие процесс радиационного теплообмена. При этом будем исходить из спектрального уравнения переноса излучения (3-18), формальное решение которого в условиях пренебрежения нестационарным членом для спектральной интенсивности излучения в точке М на основании (3-27) (см. рис. 7-1) дает выражение [c.191]

Все три системы интегральных уравнений полного излучения (7-26), (7-27) (7-28), (7-29) и (7-30), (7-31) являются эквивалентными и обладают одинаковой сложностью. В зависимости от конкретной постановки задачи используется та или иная система. Наибольшее применение при этом находит система уравнений (7-28), (7-29), так как по условию обычно задается либо поле температур, либо поле полных плотностей результирующего излучения. Полученные системы уравнений так же, как и в случае спектрального излучения, являются формально точными и строгими. Однако все затруднения математического и физического плана, имеющие место при решении уравнений спектрального излучения, не снимаются, а еще более усугубляются для уравнений полного излучения в связи с необходимостью интегрирования по всему спектру частот. Поэтому все сказанное об уравнениях спектрального излучения остается в силе и для интегральных уравнений полного излучения, содержащих ряд неизвестных заранее функционалов (ядра Kvv, Kvf, Kfv, Kff и радиационные характеристики среды и поверхности а, р, а и г). Эти функционалы, помимо того что они зависят от температурных и эмиссионных полей в объеме и на поверхности (вследствие чего они заранее неизвестны), имеют более сложный характер по сравнению с аналогичными функционалами спектрального излучения из-за необходимости интегрирования по всем частотам. [c.201]

При определении этих функционалов так же, как и в случае уравнений спектрального излучения, приходит- [c.201]

Для данной постановки задачи составим систему интегральных уравнений спектрального излучения для эффективного и результирующего излучения. [c.210]

При распространении излучения в среде количество световой энергии вдоль луча от точки к точке может изменяться за счет процессов ослабления и испускания излучения. Изменение спектральной интенсивности излучения описывается уравнением переноса излучения [160] [c.141]

В работах [164—166] уравнение переноса излучения было рассмотрено для случая крупных по сравнению с длиной волны излучения частиц. При решении использовался метод сферических гармоник. Полученные результаты предлагались для определения спектральных характеристик псевдоожиженного слоя, которые, как было показано, существенно отличаются от аналогичных характеристик одиночной частицы. [c.145]

Так как qR определяется через, то выражение (6.1.5) необходимо дополнить кинетическим уравнением переноса излучения (6.1.6), которое очевидным образом следует из уравнения (4.4.10). В этом уравнении —спектральный коэффициент ослабления, у — объемная спектральная плотность спонтанного излучения, (IV—спектральный коэффициент рассеяния. [c.222]

Итак, система уравнений (3-18) — (3-22) описывает процессы радиационного теплообмена для спектрального излучения в общей постановке. Эта система уравнений является основой, на которой базируются все методы исследования и расчета теплообмена излучением. [c.99]

Если же на граничной поверхности заданы ее температура и радиационные характеристики, то уравнение граничных условий для этого случая находится на основании (4-13) и (4-15) аналогичным образом, как это делается для спектрального излучения. Интегрируя (4-13) и (4-15) по всему спектру частот от v = 0 до оо, получаем [c.126]

Аналогично случаю спектрального излучения при совпадении нормали п в граничной точке с положительным направлением оси Xi уравнение (4-30) упрощается и принимает вид [c.127]

Уравнение энергии для спектрального излучения (3-21) дает связь между основными величинами поля излучения в среде [c.152]

Выражение (5-44) является основным расчетным уравнением диффузионного приближения. Выражения тензоров L и t, содержащих только диагональные компоненты, определяются в зависимости от условий по формулам (5-45) — (5-50). Эти выражения являются более сложными по сравнению с аналогичными выражениями спектрального излучения. [c.157]

Если же задаются температура и радиационные характеристики в каждой точке граничной поверхности, то по аналогии со случаем спектрального излучения рассматривается несколько уравнений, из которых получаются выражения граничных условий. [c.158]

Система уравнений (5-51) и (5-52) с граничными условиями (5-53) или (5-56) однозначно определяет решение задачи при задании граничных условий (величин Et,w или Е-рез) и при задан ии в каждой точке объема величин т]с или г)рез- Так же как и в случае спектрального излучения, эта система уравнений содержит коэффициенты Lii (i=l, 2, 3), т и а, являющиеся функционалами температурного поля, неизвестными заранее и определяемыми с помощью приближенных методов. Все сказанное относительно аналогичных коэффициентов в уравнениях диффузионного приближения для спектрального излучения относится и к коэффициентам полного излучения. [c.159]

Уравнения граничных условий к (5-65) получаются из соответствующих граничных условий диффузионного приближения для спектрального излучения (5-37) или (5-40). Подставив в (5-40) величину на границе с поверхностью, определяемую из (5-61), запишем (5-37) и (5-40 в виде [c.163]

Выражение (6-6) является точным и общим и принимается в качестве основного расчетного уравнения тензорного приближения для спектрального излучения. Однако во всех практических случаях благодаря очень большой величине с , а также для стационарных процессов нестационарным членом в (6-6) вполне можно пренебречь и представить (6-6) в более простом виде [c.168]

Теперь рассмотрим всю систему уравнений тензорного приближения для полного излучения. Дополним основное уравнение (6-15) другими уравнениями по аналогии с тензорным приближением спектрального излучения. [c.172]

Уравнение граничных условий к векторному уравнению (6-15) находится аналогично случаю спектрального излучения. Рассматриваются совместно следующие уравнения [c.173]

Исключая аналогично случаю спектрального излучения из уравнений (6-22) — (6-24) величины я , пад и Еэф, получаем уравнения граничных условий тензорного приближения для полного излучения [c.174]

Если аналогично предыдущему случаю спектрального излучения допустить постоянство полного коэффициента поглощения [а Ф1(х)] и считать заданным поле температур, то уравнение (6-70) запишется в более простом виде [c.187]

Уравнение переноса является обоби е-иием закона Бугера на случай, когда в Рис. 33.11. к уравнению спектральной интенсивности излучения учи- (33.66) [c.421]

Выведем уравнение переноса излучения, описывающее изменение спектральной плотности энергетической яркости во времени и в пространстве. Рассмотрим процесс распространения излучения частоты v в единичном интервале частот и некотором направлении ii. Для этого выделим в среде элементарный цилиндр с площадью основания, равной d5, и образующей длиной d/ образующая цилиндра паралтель-на вектору й (рис. 4.4.1). Изменение спектральной плотности энергетической яркости излучения при переходе от основа- [c.160]

Сформулируем начальные и граничные условия для уравнения переноса излучения (4.4.10). В начальный мэмент времени необходимо знать поле спектральной плотности энергетической яркости [c.162]

Интегрируя скалярно уравнение (3-18) по всем направлениям в пределах сферического телесного угла4я, а также принимая во внимание (1-58), (1-78), (1-88), (1-124), (1-126) и (3-17), получаем уравнение энергии спектрального излучения для среды [c.98]

Аналогично уравнениям для спектрального излучения, когда по объему среды задается не поле температур, а поле полной объемной плотности результирующего излучения т]рез, величина т)с = 4а может быть определена из уравнения энергии, а затем подставлена в уравнения (4-21) и (4-22). Уравнение энергии для полного излучения (3-42) с учетом коэффициентов т . записывается [c.125]

Рассмотрим уравнения диффузионного приближения для спектрального излучения. Запишем для произвольной точки М в излучающей системе уравнение переноса для спектрального излучения (3-18). Умножим поочередно все члены этого уравнения на os(s, Xi)d os(i=l, 2, 3) [c.145]

Уравнения диффузионного приближения для полного (интегрального) излучения выводятся из (3-18), как и в случае спектрального излучения. Аналогичное векторное интегрирование уравнения оереноса по всем направлениям в пределах сферического телесного угла 4я и одновременное интегрирование всех членов этого уравнения но всему спектру частот от v = 0 до оо приводит к уравнению для вектора полного потока излучения [c.155]

Уравнения (6-6 или (6-7), дающие связь вектора спектрального потока излучения q, с тензором [спектрального излучения П , необходимо дополнить рядом другух уравнений, которые в совокупности с (6-6) или (6-7) и составят систему расчетных уравнений тензорного приближения. [c.168]

Таким образом, приходим к системе уравнений тензорного приблил<ения (6-15), (6-20), (6-21) для полного излучения с граничными условиями (6-25) или (6-26). Эта система аналогична системе уравнений для спектрального излучения. Она также оказывается незамкнутой, поскольку состоит из шести скалярных уравнениц и содержит 11 неизвестных переменных величин [три составляющих вектора полного потока излучения q ,,i 174 [c.174]

Уравнение (6-59) является основным расчетным уравнением приближения Милца — Эддингтона для спектрального излучения. Более общая формулировка этого приближения с учетом переменности всех радиационных характеристик среды (а., содержится в (6-58). [c.185]

Граничные условия к расчетным выражениям (6-70) или (6-71) получаются на основании соответствующих уравнений (6-26). Проводя такие же преобразования, как и при выводе уравнений граничных условий спектрального излучения, получаем уравнения граничных условий приближения Милна — Эддингтона для полного излучения [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...