Задача о движении жидкости со свободной поверхностью

Метод граничных элементов в задаче о движении жидкости со свободной поверхностью [c.435]

Добровольская 3. Н. Численное решение интегрального уравнения одной плоской автомодельной задачи о движении жидкости со свободной поверхностью. — Журнал вычисл. математики и матем. физики, 1966, т. 6 № 5, с. 934—941. [c.189]

Задачи о движении гидродинамических особенностей под поверхностью жидкости являются модельными задачами теории подводного крыла, основы которой были заложены М.В. Келдышем, Н.Е. Кочиным, М.А. Лаврентьевым, Л.И. Седовым, Л.Н. Сретенским и развиты их многочисленными последователями. Обобщением задач о течениях жидкости со свободными границами являются разнообразные задачи [c.82]

С помощью интеграла излучения можно также оценить силу сопротивления N (t) при вертикальном входе в идеальную сжимаемую жидкость со свободной поверхностью произвольного тела (жесткого или упругого) вращения vo С с) [236]. Введем прямоугольную систему координат xzy, начало которой возьмем в точке первоначального касания телом свободной поверхности жидкости (ось у направим вертикально вниз, в глубь жидкости). Движение жидкости будем считать потенциальным. Тогда при решении задачи в линеаризированной постановке (граничные условия со свободной поверхности и с поверхности тела сносятся на плоскость у = 0), используя интеграл излучения, получим [c.67]

Добровольская 3. Н. Исследование в нелинейной постановке некоторых автомобильных задач о движении несжимаемой жидкости со свободной поверхностью. — ПММ, 1963, т. 27, № 5, с. 903—909. [c.188]

Сравнительные достоинства (-ф, -системы и ( , у, Р)-системы зависят от решаемой задачи. Главную роль всегда играет опыт предшествующих расчетов, но при выборе системы уравнений мы увидим, что в большинстве случаев (за исключением задач со свободной поверхностью или других задач о движении жидкостей с поверхностями раздела) целесообразно брать (т ), 5)-систему. [c.306]

Задачи со свободными границами. Класс задач о неустановившихся потенциальных движениях идеальной жидкости со свободными границами достаточно широк. К нему относится, в частности, знаменитая задача Коши—Пуассона о волнах, которые распространяются на поверхности водоема в результате действия какого-либо возмущения первоначально покоящейся воды. Хотя эта задача математически поставлена около 150 лет назад, ее полного решения до сих пор еще нет. До недавнего времени были известны лишь многочисленные приближенные теории и некоторые точные решения довольно специального характера. [c.275]

Уравнения Кирхгофа. Рассмотрим задачу о движении твердого тела в безграничном объеме идеальной несжимаемой жидкости. Для этого предположим, что тело, движущееся в жидкости, ограниченно односвязной поверхностью, а движение происходит по инерции, т. е. только под действием сил гидродинамического давления со стороны жидкости. При этом не допускается наличие свободных границ у массы жидкости, и предполагается, что на бесконечности жидкость покоится, независимо от движения в ней [c.262]

Интегрирование дифференциального уравнения медленно изменяющегося неустановившегося движения в открытых руслах. Решение задачи о неустановившемся движении жидкости в открытом русле сводится к интегрированию системы уравнений (Х1Х.6) и (Х1Х.9), в результате чего определяются две функции Р = I) и со=/2( /). Зная эти функции, можно установить изменение расхода в данном створе потока во времени и построить мгновенный профиль свободной поверхности потока. Однако интегрирование системы нелинейных дифференциальных уравнений (Х1Х.6) и (Х1Х.9) в общем случае представляет значительные трудности, поэтому на практике пользуются приемами приближенного интегрирования. [c.385]

Возмущения (ударные волны), опережая в своем движении тело, будут многократно отражаться от плоскости симметрии лепестка и плоскости симметрии течения, не выходя за пределы двухгранного угла (тг/п). Это обстоятельство делает возможным изучение качественной картины интерференции волн в зазоре между лепестками на примере погружения плоского профиля (клина) в вертикальный канал заданной ширины. Решение этой задачи получено в п. 2 на основе обобщения известных результатов о проникании тонкого профиля в сжимаемую жидкость со свободной поверхностью. Третий пункт содержит решение задачи о входе клина в канал со слоем жидкости конечной толщины. Наконец, в п. 4 дается способ построения решения для начального этапа входа пространственного тела со звездообразным поперечным сечением, имеющим четное число лепестков п. [c.274]

Задачи генерации движений периодически колеблющимся телом в однородной и стратифицированной жидкости интенсивно изучаются уже в течение длительного времени. Достаточно полно рассмотрен случай однородной жидкости со свободной поверхностью. Методы рещения этих задач в значительной степени используют потенциальный характер движения жидкости и могут быть распространены на случай стратифицированной жидкости лишь при наличии слоя постоянной плотности и погружения тела полностью в этом слое. Так, например, решение плоской задачи о колебаниях кругового цилиндра, расположенного под пикноклином, дано в [1]. При этом резкий пикноклин моделируется двухслойной жидкостью, а плавный - трехслойной жидкостью с линейно стратифицированным слоем и однородными верхним и нижним слоями. [c.155]

Аналогичным путем могут решаться не только динамические, но и тепловые задачи. Так, Дж. Фромм (Phys. Fluids, 1965, 8 10, 1757—1769) провел численное интегрирование уравнений движения и переноса тепла для плоской задачи о потере устойчивости в слое вязкой жидкости, подогреваемой снизу, при наличии сил тяжести. В широком диапазоне чисел Рейли (от критического до 10 ) были исследованы два основных случая движения со свободной поверхностью и при наличии сверху твердой стенки. В первом случае решение могло быть сравнено с более ранними расчетами, во втором — с опытными материалами. Результаты получились весьма многообещающими. В цитированной статье приведено боль-шое число графиков линий тока, изотерм и кривых одинаковой завихренности, теоретически доказывающих целлюлярное (ячеистое) строение возникающих после потери устойчивости потоков, впервые обнаруженное в опытах А. Бенара, относящихся еще к 1900 г., и получившее свое объяснение в трудах Рейли. Проведенные на электронно-вычислительной машине расчеты позволили также получить хорошо совпадающие с опытными кривые зависимости теплоотдачи (числа Нуссельта) от определяющего критерия Рейли. Это служит новым подтверждением мощи метода численного интегрирования уравнений динамики и термодинамики вязкой жидкости и выдвигает перед исследователями, новые задачи. [c.510]

В работах А. Г. Горшкова и М. И. Мартиросова [29], М. И. Мартиросова [51-53] проведен численный анализ динамического поведения упругих сферических оболочек, связанных с твердым телом, при несимметричном входе в полупространство, занятое идеальной несжимаемой жидкостью. Гидродинамические нагрузки, действующие на оболочку со стороны жидкости, определяются как суперпозиция нагрузок от вертикального проникания оболочки и горизонтального движения изменяющейся во времени ее погруженной части. Для исследования напряженно-деформированного состояния тонкой упругой оболочки используется один из вариантов геометрически нелинейных уравнений движения, учитывающих инерцию вращения и деформацию поперечного сдвига. К ним добавляются уравнения движения всей конструкции как твердого тела. Задача решается методом конечных разностей с применением явной схемы типа крест . Анализируется влияние на динамическое поведение конструкции начальной скорости и угла входа, начальной угловой скорости вращения, сжимаемости жидкости, подъема ее свободной поверхности (эффект Г. Вагнера), толщины оболочки, массы твердого тела и ряда других факторов. Исследуется также влияние гидроупругого взаимодействия между оболочкой и жидкостью на динамику входа. Показано, что при углах тангажа ч ) 60° задачу о наклонном входе конструкции в жидкость можно заменить задачей о вертикальном входе с начальной скоростью, равной вертикальной составляющей при несимметричном погружении. Кроме того, установлено, что до скоростей Уо 100 м/с сжимаемость жидкости (воды) практически не влияет на напряженно-деформированное состояние сферической оболочки. [c.402]

Решим прежде всего задачу о вынужденных волнах, возникающих при движении вихря интенсивности Г, находящегося на глубине /г под свободной поверхностью жидкости и движущегося с постоянной скоростью с параллельно положительной оси Ох (рис. 171). Как 7. нам удобнее будет рассматривать установившееся движение, получающееся при наложении на предыдущее течение равномерного учения в направлении отрицательной оси Ох со скоростью с. Обозначая потенциал этого установившегося движения через Ф -г 1 . будем имееть [c.461]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...