Скорость звука вязких

При скоростях, сопоставимых со скоростью звука в газе и, тем более, превышающих ее, сжимаемость существенно влияет на характер гидродинамических явлений и учитывать ее часто бывает более важно, чем даже учитывать вязкость. Движение газов с учетом их сжимаемости составляет объект изучения в газовой динамике, где основную роль играют две модели среды идеальный (т. е. невязкий) газ и вязкий газ. В последние десятилетия получили широкое развитие разделы газовой динамики, в которых существенными являются электропроводимость, диссоциация молекул, степень разрежения и другие специфические особенности среды. Разработаны соответствующие модели этих сред и эффективные методы их исследования. [c.23]

Поверхность раздела фаз непроницаема т =0) обе фазы вязкие и теплопроводные, скорости фаз намного меньше скорости звука. Это приводит к дальнейшим упрощениям [c.53]

При стационарном течении вязкого газа в трубе постоянного сечения с начальной скоростью, меньшей скорости звука, скорость течения возрастает до тех пор, пока газ не достигнет местной скорости звука. [c.292]

При резонансных колебаниях идеальной жидкости распределение амплитуд давления и скорости по длине волны носит синусоидальный характер, а амплитуда их может расти беспредельно. В неизотермическом потоке вязкой жидкости установится конечное значение амплитуд колебания скорости и давления и исказится синусоидальный закон их распределения вследствие диссипации энергии по длине волны. При этом пучности скорости сместятся в сторону входного сечения канала. Поскольку возмущения давления малой амплитуды распространяются со скоростью звука, которая переменна в неизотермическом потоке, то это также приведет к дополнительному смещению прочности скорости в сторону меньших значений температур газа. [c.78]

К. Вебер [Л. 11] аналитически определил условия распада и длину сплошной части струи вязкой жидкости, также применив к этому случаю теорию малых колебаний. Для струи жидкости, обладающей вязкостью jj., коэффициентом поверхностного натяжения а и плотностью р, вытекающей из круглого отверстия радиуса Rq в спутный поток невязкого газа плотности Рг с относительной скоростью W, которая значительно меньше скорости звука, было получено следующее уравнение зависимости инкремента колебания от волнового числа I [c.6]

Повышение эффективности работы названных устройств достигается путем реализации в цилиндрической камере смешения скачка давления минимальной протяженности и максимальной эффективности (максимальное значение Рг/рг)- Механизм обмена количеством движения между фазами в этом случае в значительной степени определяется упругим взаимодействием молекул газа с частицами жидкости, а не вязким трением. Как видно из (5.7), повышение давления в скачке определяется числом Маха (произведение Аг/З в интересующем практику диапазоне изменения 0 меняется незначительно). Отсюда ясно, что нужно стремиться к тому, чтобы при заданном расходе смеси (заданной скорости потока) получить минимально возможное значение скорости звука в камере смешения перед скачком давления. [c.105]

Теперь можно видеть, что диссипативная функция [последний член левой части уравнения (4-36)] зависит не только от скорости, но и от числа Прандтля. Для жидкостей с высокими числами Прандтля (например, масел) вязкая диссипация энергии весьма велика даже при умеренных скоростях и градиентах скорости. С другой стороны, для газов (числа Прандтля около единицы) скорость может приблизиться к скорости звука, прежде чем вязкая диссипация станет сколько-нибудь существен ной. [c.59]

Для обратимых равновесных потоков показатель изоэнтропы дает возможность определить соотношение между давлением и плотностью, скорость потока, термодинамическую скорость звука и ряд других газодинамических характеристик. Однако большинство встречающихся на практике процессов течения двухфазных сред происходит неравновесно. Степень неравновесности зависит от многих факторов градиентов скоростей фаз, дисперсности среды, времени процесса, начальных и граничных условий и т. п. Причем в зависимости от размеров и структуры жидкой фракции в процессе расширения двухфазной смеси возможны не только конденсация, но и испарение — подсушка среды. Кроме того, скорости фаз в потоках, как правило, различаются, что приводит к дополнительным потерям на трение, выделение тепла и соответственно рост энтропии, Очевидно, что в этих условиях использовать термодинамический показатель k нельзя и речь может идти лишь о показателе адиабаты, учитываюшем степень неравновесности и необратимости процесса. Если исключить из анализа явления, характерные и для однофазных сред потери в пограничном слое, потери от неравномерности поля скоростей в вязких средах и др., то основными причинами необратимости процессов в двухфазных потоках можно считать потери от механического взаимодействия теплообмена и массообмена при конечной скорости обменных процессов между фазами. [c.73]

Специфика течения газа в центрифуге такова, что на периферии ротора имеет место вязкое течение (циркуляция), а скорость газа значительно превосходит скорость звука, вблизи оси вращения движение газа носит свободномолекулярный характер, особенно при высоких окружных скоростях. В реальной центрифуге неизбежны также температурные неоднородности. Все это усложняет возможность точной расчетно-теоретической оценки разделительной мощности центрифуги. Некоторые специалисты считают, что до окружной скорости 500 м/с разделительная мощность фактически растет пропорционально не четвертой, а только третьей степени скорости, а при дальнейшем возрастании скорости — пропорционально второй степени. [c.283]

Для вывода формулы скорости звука воспользуемся усредненным уравнением гидродинамики и энергии (31) и (40). Запишем их для выделенного объема смеси в интегральной форме, для сокращения опуская значки осреднения. При этом в первом приближении будем пренебрегать массовыми силами и вязкими напряжениями. Уравнения сохранения массы и количества движения будут иметь вид [c.61]

Низкая скорость распространения вязкой трещины, определяемая скоростью приложения нагрузки. Высокая скорость распространения хрупкой трещины, составляющая около 0,4 от скорости звука в металла ( 2 10 м/с) [c.605]

Для хрупкого разрушения характерна высокая скорость распространения трещины, достигающая приблизительно 0,4 скорости распространения звука в металле. Отсюда скорость распространения хрупкой трещины для стали должна составлять около 2 10 м/с. Скорость распространения вязкой трещины значительно ниже и определяется скоростью нарастания напряжений. [c.606]

Удовольствуемся в настоящем параграфе рассмотрением простейшего случая несжимаемой вязкой жидкости с постоянными физическими характеристиками (плотностью, коэффициентами вязкости, теплопроводности, диффузии), что вполне допустимо, если скорости движения значительно меньше скорости звука и малы разности температур и концентраций примесей. Кроме того, будем, как и ранее, пренебрегать диссипацией механической энергии и внутренними источниками возникновения тепла и вещества. В последней главе курса, посвященной динамике и термодинамике газа при больших скоростях, эти ограничения общности постановки задач о тепломассопереносе будут сняты. [c.486]

Вязкое разрушение обусловлено малой скоростью распространения трещины. Скорость распространения хрупкой трещины весьма велика — близка к скорости звука. Поэтому нередко хрупкое разрушение называют внезапным или катастрофическим разрушением. [c.56]

Как было сказано выше, наличие одного лишь лучистого теплообмена не может привести к исчезновению вязкого скачка уплотнения и сглаживанию хода температуры и плотности газа. Положение, однако, меняется в случае, когда плотность энергии излучения оказывается достаточно большой по сравнению с энергией веш ества. В этом случае вязкий скачок уплотнения исчезает и состояние газа, которое подстраивается к непрерывному распределению плотности излучения, также непрерывным образом переходит из начального перед фронтом в конечное за фронтом. Этот случай рассматривали С. 3. Беленький и позднее В. А. Белоконь (1959). Они нашли амплитуду волны, при которой происходит переход от разрывного решения к непрерывному. Так, при у = переход осуш ествляется, если отношение давления излучения за фронтом к давлению ваш ества равно 4,45. При переходной амплитуде скорость газа за фронтом относительно фронта в точности равна изотермической скорости звука в конечном состоянии, а при больших амплитудах ударная волна, в отличие от обычного поведения, движется со сверхзвуковой скоростью относительно газа за фронтом. Распределение температуры и плотности в волне в этом случае показаны на рис. 6. [c.221]

При распространении ударной волны по неподвижному газу вдоль твердой поверхности вязкий пограничный слой впереди фронта отсутствует. Однако при условиях, когда на твердой поверхности впереди ударного фронта имеется слой нагретого газа (в течении относительно фронта), давление торможения потока в нагретом слое уменьшается вследствие увеличения скорости звука. При достаточно высокой температуре в нагретом слое, когда давление торможения оказывается ниже давления за фронтом ударной волны, возникает явление отрыва, аналогично тому, как это происходит при взаимодействии ударной волны с вязким пограничным слоем. Отметим, что температура в нагретом слое, необходимая для возникновения отрыва, уменьшается по мере увеличения амплитуды ударной волны. [c.311]

Из табл. 1 видно, что для вязкой жидкости распространение поперечных волн невозможно при тех дополнительных условиях, которые мы выше поставили. Большею частью продольные волны, возникающие в вязкой жидкости, стационарны, тогда как в невязкой жидкости продольные волны распространяются со скоростью звука, а поперечные опять-таки стационарны. [c.43]

Релаксационная составляющая связана с процессами периодического смещения термодинамического равновесия, вызванными колебаниями давления и температуры в звуковой волне. Из-за малости времени релаксации для большинства жидкостей измеренное значение поглощения (или объемной вязкости) увеличивается по сравнению с рассчитанным без учета акустической релаксации. Дисперсия звука возникает как вследствие обмена энергией между областями сжатия и разрежения, связанного с явлениями теплопроводности и вязкого трения, так и в результате акустической релаксации, т. е. вызванных звуком процессов, протекающих на молекулярном уровне. Следует также учитывать возможность дисперсионных явлений при распространении звука в жидкостях, обусловленных наличием твердых фаз, ограничивающих пробу жидкости. Подчеркнем, что коэффициент поглощения, как и скорость звука, сильно зависит от температуры, что позволяет проводить политермические акустические исследования. [c.80]

Деформационный процесс полимеров и, следовательно, древесины изучается реологией. Для объяснения закономерностей этого процесса используют модели тел, состоящих иа сочетания двух элементов. Первый из них вполне упругий и называется Гуковым телом. Он способен мгновенно (со скоростью звука) деформироваться. Второй элемент — Ньютоновская жидкость. Он обладает свойствами вязкого тела. Его сопротивление деформированию пропорционально скорости внедрения деформирующего тела, поэтому величина деформации растет с ростом времени деформирования. Моделью второго элемента является поршень, двигающийся в цилиндре, заполненном вязкой жидкостью. Ниже приведены простейшие сочетания этих двух элементов [c.22]

Заметим, что скорость звука с, вообще говоря, зависит от затухания волн в среде. Вязкость сказывается на значении скорости звука во втором порядке и поэтому для не слишком вязких сред её влияние на с ничтожно. Здесь дело обстоит так же, как с влиянием сопротивления в контуре из ёмкости и самоиндукции на собственную частоту контура, которое также сказывается во втором порядке. [c.373]

Постоянная затухания бг, обусловленная рассеянием, дается формулой 8г = кгй — 0,013, где кг = (Иг/С, С — скорость звука в воде. Тепловые и вязкие потери приближенно пропорциональны и /г соответственно. Зависимости этих постоянных затухания от г приведены на рис. 3.14. Из (3.19) видно, что при резонансе Оз значительно превосходит геометрическое сечение па . [c.71]

В последнее время квазихрупким называют разрушение, при котором разрушающее напряжение в сечении нетто 0, выше предела текучести Сг, но ниже предела прочности а, На рис. 3.1 показаны температурные области хрупких I, ква-зихрупких II и вязких (пластичных) III состояний. В области I скорость трещины велика, излом кристаллический в областу II скорость трещины по-прежнему велика (0,2-0,5 скоросгм звука), излом кристаллический в области Ш скорость трещины мала (<0,05 скорости звука), излом волокнистый. [c.114]

Определить скорость звука, распространяющегося вдоль капилляра, диаметр которого мал по сравнению с глубиной вязкого проникновения 6 - (г1/р м) /2 (К. R. Atkins, 19.59) ) [c.729]

Рассмотрим теперь течение вязкого газа с подводом теплоты при dlmexн/dx = 0. В ЭТОМ случзе также возможен непрерывный переход через скорость звука даже в канале постоянного сечения, если сначала теплота подводится к газу, а после достижения скорости звука она отводится от газа, однако с некоторыми ограничениями, которые будут ясны из дальнейшего. [c.325]

Рассмотрим течение вязкого газа с подводом теплоты при dljexKldx = 0. В этом случае также возможен непрерывный переход через скорость звука даже в канале постоянного сечения, если теплота сначала подводится к газу, а после достижения скорости звука отводится от газа. [c.361]

I — характерный размер и — перемещение. К — вязкость упруго-вязкой среды у — удельная поверхностная энергия материала а — коэффициент температуропроводности а — коэффициент теплового расширения АТ — разница температур теля и среды, вызывающая разрушение материала JJ, коэффициент Пуассона w — скорость потока жидкости п — частота возбуждения потока а — коэффициент теплообмена — коэффициент теплопроводности тела коэффициент теплопроводности газа v — кинематичесипя вязкость Др — перепад давления газа р — плотность с —удельная теплоемкость а- — скорость звука в заданной среде g — ускорение земного притяжения q — удельный тепловой поток — температура среды — [c.217]

Напр., установившееся обтекание тела произвольной формы (самолёт, подводная лодка) потоком несжимаемой вязкой жидкости определяется (при скоростях, не близких к скорости звука) характерным размером тела I, скоростью у неаозмущённого потока далеко впереди тела и кинематич. коэффициентом вязкости жидкости V. Т. к. в системе СИ V измеряется в л1 /с, т. е. его размерность выражается через размерности I и у, то из трёх размерностей определяющих параметров м, м/с, м с лишь две независимые. Т. о., в = 3, А = 2, в — А = 1, т. е. имеется лишь один безразмерный критерий подобия — Рейнольдса число Яе — иИ. Все безразмерные параметры, характеризующие обтекание тела, являются ф-циями этого критерия, напр. безразмерные аэродинамические коэффициенты лобового сопротивления С а и подъёмной силы Су . Если эти коэф. определяются путём испытания моделей в аэро-динамич. трубах или гидротрубах, то необходимо, чтобы величина Яе при испытаниях модели, геометрически подобной натурному объекту, была такой же, как при движении натурного объекта. [c.669]

В связи с изложенным представляется целесообразным именно с этой скоростью звука (кривая5) сопоставить критическую скорость истечения. Для этого прежде всего необходимо уметь определять критические параметры двухфазной смеси по известным параметрам заторможенного потока. В однофазном адиабатном потоке эта задача однозначно решается с помощью показателя адиабаты (изоэнтропы). Рассматривая двухфазную смесь как гомогенную смесь идеального газа и несжимаемой жидкости, полагаем, что в основе механизма обмена количеством движения лежит не вязкое трение, а упругое столкновение молекул газа с частицами конденсированной фазы. Таким образом, разгон жидкой фазы, так же как увеличение скорости газа, осуществляется за счет уменьшения энергии молекул газа. [c.172]

Здесь а> — частота, к — волновое число, г = т / J, — время релаксации вязко-упругой среды с динамической вязкостью п и модулем сдвига ц, с = у/(л/р — скорость звука, р — плотность среды, Х = и/с — характерный масштаб среды, обладающей кинематической вязкостью и = г /р. В длинноволновой области к к , фиксируемой фаничным значением к = (2А)", получаем обычный закон дисперсии ш = -г/г диссипативной среды со временем релаксации т при к > к частота (3.1) приобретает действительную составляющую, и при < А < а , где а — характерное расстояние между атомами, реализуются колебания с частотой ск и временем затухания 2т, Это означает, что на малых расстояниях г < А, где проявляются только колебания атомов, среда ведет себя упругим образом. На гораздо ббльших масштабах г > А начинает сказываться перестройка потенциального рельефа, и среда проявляет вязкие свойства (рис. 65), Отметим, что масштаб А играет роль параметра обрезания в известной формуле, определяющей энергию дислокации Е 1п I [196]. Температурная зависимость сдвиговой вязкости т] = ир обеспечивает изменение величины А(Г). Это может привести к вязко-упругому переходу неоднородной среды, характеризуемой мезоскопическим масштабом Ь > а. Точка такого превращения фиксируется условием А(Г) = Ь. [c.226]

Сосредоточимся на основном открытом вопросе — причине формирования струйных течений — и покажем, что ответ на него может быть получен в рамках классической теории вязкой несжимаемой жидкости. Для этой цели предельно схематизируем астрофизические струи, сохранив лишь ключевые свойства. Основным, пожалуй, наиболее грубым моментохм в предлагаемой идеализации является предположение о несжимаемости среды. Как уже упоминалось, космические струи — гиперзвуковые с числом Маха порядка десяти и более. Но это характерно лишь для наиболее легко наблюдаемого участка струи. Очевидно, что на больших расстояниях скорость струи уменьшается до нуля, в то время как скорость звука в окружающем облаке молекулярного газа остается конечной величиной. Таким образом, модель несжимаемой жидкости вполне приемлема для, так сказать, наиболее крушюмасштабиого анализа струйных течений. Однако исходя из свойств реальных струй в рамках этой модели скорости должны принимать бесконечно большие значения в малой области, которая представляется источником струи. [c.142]

Существенная роль вязкой компоненты подтверждается исследованиями закономерностей ударно-волновых процессов при ступенчатых изменениях нагрузки. Регистрация волновых профилей ступенчатого ударного сжатия алюминия, меди [40], вольфрама [41] показала, что вторая, догрузочная , волна сжатия, распространяющаяся по ударно-сжатому материалу, имеет упругий предвестник, скорость которого равна продольной скорости звука с . В упругопластической среде, где нет релаксации напряжений, догрузочнные волны должны бьггь чисто пластическими. [c.101]

РЕЛАКСАЦИЯ АКУСТИЧЕСКАЯ — релаксационные процессы, происходящие в веществе вследствие периодич. смещения термодинамич. равновесия, вызванного колебаниями давления и темп-ры в звуковой волне. Р. а. приводит к отклонению частотной зависимости скорости звука с (см. Дисперсия авука) н коэфф. иоглощения а (см. Поглощение звука) от )ормы этой зависимости, предсказываемой классич. гидродинамикой. Последняя исходит из предположения, что напряжение / складывается из упругого и вязкого [c.413]

В частных случаях, в соответствии со специальными условиями задачи, некоторые из перечисленных в выражении (4-26) переменных могут выпадать из рассмотрения. Как было уже сказано, число Фруда выпадает тогда, когда действие силы тяжести или воздможной другой объемной силы пренебрежимо мало, число Рейнольдса — когда несущественно действие вязких сил. Число Маха исключается из состава независимых переменных при малых по сравнению со скоростью звука скоростях. Число Прандтля не играет роли, если задача ограничивается применением только к воздуху или к стандартным продуктам сгорания, поскольку при этом оно оказывается практически всегда одинаковой величиной. [c.85]

Выражение (2.60) представляет собой уравнение в полных производных, как и должно быть для учета движения среды. Правая часть его характеризует соответствующие источники звука первый член-излучение, обусловленное пульсащ1ями скорости второй-флуктуацией энтропии и третий— флуктуацией вязких напряжений. Учет средних скоростей и изменение местной скорости звука вошли в левую часть уравнения (2.60). [c.58]

Обратимся в этом параграфе к вопросу о поглощении звука в газе илн жидкости. Сначала рассмотрим вязкую часть поглощения звука. Как мы видели выше, плотиость потока звуковой энергии оценивается как 6 Здесь р — плотность газа, и—скорость частиц в звуковой волие, V — скорость звука. Диссипация энергии в теплоту в единичном объеме, согласно (7.47), имеет оценку [c.204]

Впервые безразмерные числа были введены при рассмотрении вопроса о подобии течений. В гидродинамике часто приходится проводить эксперименты с моделями и потом уже полученные данные переносить на реальные тела. Простые рассуждения, основывающиеся на уравнениях движения для описания двух течений с различными гидродинамическими параметрами, приводят к тому, что для вязкой несжимаемой жидкости, когда отсутствуют внешние силы, а также внешние поверхности, два течения подобны, если, кроме кинематического подобия (т. е. геометрического подобия и подобия поля скоростей), для этих течений равны числа Рейнольдса. Число Рейнольдса Re=pu//1l=u//v (где I — характерный масштаб движения, например радиус трубы при движении в ней жидкости, V — скорость потока и V — кинематическая вязкость) играет очень большую роль в гидродинамике и акустике, и далее нам часто придется иметь с ним дело. Если необходимо учитывать наличие внешних сил, например силы тяжести, то в добавление к числу Ке оказывается необходимым ввести также еще число Фруда Рг=и // , и тогда два течения подобны, когда, кроме кинематического подобия, числа Ке и Рг обоих течений равны. При учете сжимаемости жидкости в рассмотрение необходимо включить еще число Маха М=и/с, где с — скорость звука в жидкости. Если учитывается теплопроводность жидкости, появляется безразмерное число Прандтля г= Ср1к= 1р 1=у1 1, представляющее собой материальную константу среды, не зависящую от свойств потока. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...