Постоянная затухания

Перейдем от идеального резонатора к реальному с потерями энергии на стенках полости или в находящейся в ней среде. Для этого рассмотрим идеальный резонатор, в котором возбуждена какая-то одна мода, и в некоторый момент времени мысленно включим потери. Тогда амплитуда поля станет убывать и одновременно будет несколько изменяться ее относительное распределение в разных точках резонатора. С течением, времени относительное распределение амплитуд будет стремиться к некоторому устойчивому предельному относительному распределению, которое и называют модой резонатора с потерями. Амплитуда такой моды в каждой точке резонатора убывает экспоненциально с одной и той же постоянной затухания. В отличие от идеального резонатора колебания каждой моды резонатора с затуханием могут происходить в пределах резонансной полосы частот, ширина которой тем меньше, чем меньше потери энергии в резонаторе. [c.282]

Линейный контур с постоянным затуханием (линейный осциллятор с затуханием). Эта задача легко решается прямым интегрированием дифференциального уравнения (2.2.6), но для иллюстрации метода проделаем соответствующие расчеты для свободных колебаний методом медленно меняющихся амплитуд. [c.75]

Полученное соотношение для г выражает закон уменьшения квадрата амплитуды колебаний в исследуемом нелинейном контуре, начиная от исходного значения г = го. Этот закон переходит в обычный экспоненциальный при у = 0, т. е. при переходе к линейному случаю (линейному осциллятору с постоянным затуханием). На рис. 2.25 в условном масштабе показано спадание квадрата амплитуды г для некоторого значения у. На том же рисунке приведен закон убывания г, соответствующий у==0. [c.79]

Рис. 3.25. Семейство резонансных кривых для нелинейного контура с постоянным затуханием.

Рис. 3.26. Семейство резонансных кривых для мягкой нелинейности в контуре с постоянным затуханием.

Падающая и отраженная волны содержат теперь множитель, характеризующий затухание волны. Величина а называется постоянной затухания. [c.325]

Резонанс. Обращаясь к общей теории, мы будем предполагать, что постоянные /г и А (а следовательно, <о и Т), характеризующие колеблющуюся систему, остаются неизменными, равно как и максимальная величина q возмущающей силы изменяя частоту (Bj возмущающей силы (или же ее период ri Sn/ u,), мы увидим, что вместе с этим будет изменяться амплитуда р соответствующих вынужденных колебаний. Мы покажем, что р всегда допускает единственный максимум. Если постоянная затухания h, свойственная колеблющейся системе, мала, то максимум этот будет достигнут при значении (Oj, близком (почти равном) к частоте ш свободных колебаний. [c.71]

Отсюда вытекает объяснение явления резонанса (для колеблющихся систем с очень малой постоянной затухания), которое, как известно, заключается в следующем. Пусть внешняя периодическая возмущающая сила с заданной максимальной величиной q при каком-либо значении частоты uj вызывает едва ощутимый эффект (очень малая амплитуда) если величина < i очень близка к собственной частоте ш колеблющейся системы, то эффект (характеризуемый величиной амплитуды р) усиливается и может сделаться значительным. [c.71]

Типичным примером этого является камертон (постоянная затухания h которого, как мы уже знаем, очень мала). [c.71]

Постоянные затухания поля р и q вычисляются следующим образом [c.534]

Обычно константа релаксации ноля 7 много меньше постоянных затухания атомных возбуждений 7 и 7ц. Поэтому в уравнении (7.4.57) пренебрежем релаксационным оператором Л >. Отметим также, что на шкале времени с характерным интервалом А , который удовлетворяет условиям > 7 и > 7ц, производные дд /dt [c.136]

НИ В ОДНОМ ИЗ рассмотренных случаев эти постоянные не превышают постоянную затухания наименее демпфированного собственного колебания, найденную на основании линеаризованных уравнений, (Постоянная времени, характеризующая затухание угла нутации, равна времени, необходимому для убывания угла нутации до величины, составляющей Me ее исходного значения.) [c.73]

Уравнение (IV.4.5) представляет собой выражение волнового процесса с убывающей амплитудой Ле- - Ь — постоянная затухания — физическая величина, обратная расстоянию, для которого амплитуда бегущей волны уменьшается в е раз). [c.117]

Постоянную затухания б можно выразить через фазовую скорость [c.117]

Величина постоянной затухания в области ослабления для фильтра низкой частоты определится из равенства (7,49) [c.202]

Постоянная затухания (в области 0 / /гр) определится по формуле (7,49) [c.203]

I — длина поглощающего слоя, у — постоянная затухания, X — длина волны, с —скорость света, т и е — масса и заряд электрона, Ля. — эквивалентная ширина линии. Постоянная затухания определяется соотношением [c.296]

В классической теории дисперсии оптический электрон в атоме рассматривается как затухающий дипольный осциллятор, характеризуемый определенной собственной частотой Ыо и постоянной затухания у, так что уравнение его движения в поле Е(<) световой волны имеет вид [c.83]

Постоянная затухания у, характеризующая в (2.30) силу сопротивления , пропорциональную скорости электрона, содержит вклад, обусловленный радиационным затуханием в классической теории осциллирующий электрон обязательно излучает. Другие причины затухания (например, взаимодействие с другими атомами и соударения) связаны с диссипацией энергии электромагнитного поля, т. е. с ее превращением в другие формы (в теплоту). Такое диссипативное затухание можно считать истинным поглощением и включить его вклад в константу у. Относительная роль разных членов в уравнении [c.84]

Для разреженной среды, показатель преломления которой близок к единице, в знаменателе левой части можно положить п - -2х. хЗ, и (2.45) сводится к выражению (2.38). В конденсированной среде помимо учтенного в (2.45) отличия действующего на отдельный атом поля от среднего существенны и другие усложнения, обусловленные тесным расположением атомов. Из-за взаимодействия соседних атомов собственные частоты ыо атомных осцилляций оказываются сильно сдвинутыми и размазанными , а постоянная затухания у возрастает, т. е. значения ыо и 7 оказываются иными, чем у свободных атомов. [c.88]

Константа Ыр (2.36) зависит от концентрации N свободных электронов и называется в данном случае плазменной частотой. Постоянную затухания 7 в (2.53) можно оценить, выразив ее через удельную проводимость металла для постоянного тока (см. задачу). [c.94]

Выразить постоянную затухания у в уравнении (2.30) через удельную проводимость о. [c.98]

Поэтому постоянная затухания у может быть выражена через удельную проводимость а, значение которой для каждого металла дают измерения на постоянном токе. [c.98]

Второе слагаемое описывает затухающие колебания, амплитуда которых пропорциональна амплитуде С возмущаюи1,ей силы. Эти колебания возникают в результате действия возмущающей силы. Благодаря множителю амплитуда двух первых колебаний стремится к нулю, тогда как амплитуда вынужденного колебания остается постоянной. Затухание колебаний происходит очень быстро даже при незначительных силах сопротивления. Поэтому по истечении некоторого промежутка времени первыми двумя слагаемыми можно пренебречь и исследовать установившийся режим движения точки, который описывается формулой [c.205]

Если в нелинейной системе затухание постоянно и не зависит от тока или напряжения в системе, то различие между получающимися кривыми параметрического резонанса для диссипативных систем и консервативных (см. рнс. 4.6) сводится к тому, что в первых происходит смыкание двух различных ветвей кривой и исключается возможносгь бесконечного возрастания амплитуд1л при увеличении расстройки системы (т. е. ухода ее собственной частоты от значения, определяемого точным выполнением соотношения ()) =, У пр). Примерный характер кривых для случая параметрического возбуждения контура с постоянным затуханием н с нелинейной емкостью при различных ттгпах этой нелинейности [c.162]

Случай слабого затухания. Если предположим, что постоянная затухания h очень мала (как это, в частности, имеет место для камертона) и если, следовательно, величиной можно пренебречь по сравнению с k, то можно отождествить k с k — = (квадрат постоянной частоты свободных колебаний). Тогда установленному выше критерию различения можно придать видш] или [c.69]

Т1 — постоянная затухания, которая изменяется с частотой и давлением (приводится в работе Мейера и Скудрцика (Л. 38]). [c.117]

Потери в световоде зависят от длины волны света. На рис. 1.3 представлен спектр потерь в современном одномодовом волоконном световоде, изготов.пенном по M VD-методу [54]. Волокно имеет минимальные потери 0,2 дБ/км вблизи длины волны 1,55 мкм. Потери значительно возрастают с уменьщением длины волны, достигая уровня 1-10 дБ/км в видимой области спектра. Отметим, однако, что даже при потерях 10 дБ/км постоянная затухания не выше а 210 см . По сравнению с большинством других материалов это чрезвычайно низкая величина. [c.13]

Этот результат ясно показывает, что спектральная чувствительность Да обратно пропорциональна постоянной затухания t, т. е. средней продолжительности цуга волн. Этот же результат может быть равным образом получен и в рамках квантовой теории. Если х — продолжительность жизни, неопределенность энергии Е дается соот-ношениём Гейзенберга тД = /2/2тг, откуда получается неопределенность частоты, равная полуширине полосы Ай [c.125]

Найти показатели преломления для монохроматических циркулярно поляризованных волн, распространяющихся вдоль магнитного поля в разреженной среде, содержащей N атомных осцилляторов в единице объема. Каждый осциллятор характеризуется зарядом е, массой т, собственной частотой (Оо и постоянной затухания у. Рассмотреть область частот вблизи собственной частоты осцилляторов юдаюо- [c.108]

Смотреть страницы где упоминается термин Постоянная затухания : [c.136] [c.137] [c.140] [c.66] [c.518] [c.188] [c.490] [c.490] [c.512] [c.530] [c.13] [c.23] [c.379] [c.117] [c.316] [c.179] [c.198] [c.673] [c.52] [c.89] [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...