Критерий безразмерный подобия

Безразмерные комплексы (59) являются, таким образом, критериями динамического подобия для геометрически и кинематически подобных систем. Этим критериям подобия присвоены следующие обозначения и названия [c.79]

Безразмерный комплекс v gl, который называют числом Фруда и обозначают Рг, может служить критерием гравитационного подобия. [c.332]

В системе безразмерных уравнений Re, Fi и Ей — критерии гидродинамического подобия, а [c.404]

Записанные безразмерные комплексы являются критериями динамического подобия [c.386]

Используя эти уравнения, можно получить безразмерные комплексы, составленные из величин, характеризующих это явление. Эти безразмерные комплексы называют критериями (числами) подобия. Критерии подобия для всех подобных между собой явлений сохраняют одно и то же числовое значение. Поэтому первую теорему подобия можно сформулировать следующим образом. У подобных явлений одноименные критерии (числа) одинаковы. Критерии подобия всегда имеют определенный физический смысл. Их обычно обозначают начальными буквами фамилий выдающихся ученых, работавших в соответствующих областях науки. [c.321]

Критерии радиационного подобия получают путем приведений уравнений лучистого и сложного теплообмена, а также условий однозначности к безразмерному виду. [c.440]

Результаты модельных испыта-н и й должны обрабатываться в виде безразмерных коэфициентов, получаемых в качестве функций критериев динамического подобия. [c.393]

Естественно, возникает вопрос о способах классификации веществ по этим группам, т. е. о критериях термодинамического подобия. Как показывает анализ, существенное значение имеет форма потенциальной кривой вандерваальсовского взаимодействия молекул данного вещества. Причина этого будет ясна, если учесть, что в уравнение состояния входят только те индивидуальные (т. е. зависящие от природы данного вещества) константы, которые содержатся в аналитическом выражении потенциальной энергии вандерваальсовского взаимодействия двух молекул в зависимости от расстояния между ними. Если бы число этих индивидуальных констант не превышало двух, то они могли бы быть исключены (с помощью двух условий, определяющих критическую точку) из уравнения состояния и последнее могло бы быть приведено к безразмерному выражению, не содержащему никаких констант, зависящих от природы вещества. В этом случае закон соответственных состояний был бы общим законом, т. е. был бы справедлив для всех веществ. В действительности число индивидуальных констант, входящих в выражение для потенциальной энергии вандерваальсовского взаимодействия, больше двух. Поэтому единого приведенного уравнения состояния общего для всех веществ не существует и закон соответственных состояний имеет ограниченное значение, т. е. справедлив только для термодинамически подобных веществ. [c.21]

С помощью ЭВМ Стрела-3 и моделирующей установки МНМ были решены уравнения динамики пневмоустройств, выраженные в безразмерной форме, что позволило проанализировать все возможные конструктивные варианты исполнительных устройств, применяемых в машиностроении. В результате многочисленных расчетов было установлено, что основными критериями динамического подобия пневматических устройств являются [c.185]

ПОДОБИЯ КРИТЕРИИ — безразмерные числа, составленные из размерных физ. величин, определяющих рассматриваемое физ. явление. Любая физ. величина представляет собой произведение численного значения (чистого числа) на единицу измерения и, т. о., всегда зависит от выбора системы единиц намерения. Значения П. к. от единиц измерения не зависят. Равенство всех однотипных П. к. для двух физ. явлений (процессов) или систем — необходимое и достаточное условие физ. подобия этих систем (см. Подобия теория). П. к., представляющие собой отношения одноимённых физ. параметров систем, находящихся в одинаковых условиях, наз. тривиальными и при установлении определяющих П. к. обычно не рассматриваются равенство их для двух систем определяет физ. подобие. Нетривиальные безразмерные комбинации, составленные из определяющих параметров, и являются П, к. Всякая новая комбинация из П. к. также есть П. к., что даёт возможность в каждом конкретном случае выбрать наиб. удобные и характерные критерии. Число определяющих нетривиальных П. к. меньше числа определяющих физ. параметров с разл. размерностями на величину, равную числу определяющих параметров с независимыми размерностями (ем. Размерностей анализ). [c.668]

Динамическое подобие потоков, вытекающее из уравнений движения, сводится к равенству в объекте и в модели безразмерных критериев (чисел) подобия, выражающих меру отношения импульсов сил (или сил), действующих в жидкости. В общем случае комплекс критериев динамического подобия (обеспечивающих равенство отношений сил) приведен в табл. 1-17. Там же указан физический фактор, учитываемый критерием, и его физический смысл. [c.61]

Уравнения сохранения можно привести к безразмерному виду, что позволит ввести безразмерные критерии физического подобия. Рассмотрим задачу обтекания колеблющегося твердого тела потоком вязкой сжимаемой жидкости. Для упрощения преобразова- [c.26]

Следующими характерными безразмерными величинами, вытекающими из критериев кинематического подобия, Рейнольдса компонентов смеси II отношения плотностей [c.69]

Из теории подобия следует, что если есть уравнения, описывающие физический процесс или явление, то решение задачи можно получить в форме безразмерных величин. Неизвестные относительные переменные определяются здесь как функции независимых переменных и критериев теплового подобия, играющих роль постоянных параметров. Эти критерии получают из интегральных, дифференциальных или конечных уравнений путем перехода к алгебраическим соотношениям с помощью математического аппарата теории подобия [41, 81]. [c.18]

Из перечня (2.16) и формул размерностей (2.17) следует, что число определяющих параметров N — 14, а число основных единиц измерения п = 4. Следовательно, в соответствии с тг-теоремой анализа размерностей из четырнадцати определяющих параметров при числе основных единиц измерения п = 4 можно образовать десять независимых безразмерных соотношений (тг = = N — п = 10), являющихся критериями термомеханического подобия. [c.26]

Общим критерием гидродинамического подобия является безразмерный критерий, или число Ньютона, справедливый для любых сил [c.61]

В гл. 8 будет показано, что число Рейнольдса является одним из основных критериев гидродинамического подобия напорных потоков. Оно является как бы мерой отношения кинетической энергии жидкости к работе сил вязкого трения и от него в общем случае зависят все безразмерные коэффициенты, входящие в расчетные зависимости, которые применяют в практике гидравлических расчетов. [c.100]

Определяем число Рейнольдса, являющееся безразмерным критерием гидродинамического подобия потоков и представляющее собой отношение сил инерции к силам вязкости потока. Число Рейнольдса Ке для трубопроводов диаметром О при известном расходе сухого газа в нормальном состоянии мОжно рассчитать по формуле [c.66]

Если на тело действуют, кроме сосредоточенных сил, еще распределенные (давление д), то появится третий безразмерный критерий — механическое подобие в этом случае будет [c.293]

Из (11,8) видно, что потенциал поля поляризации зависит от геометрических параметров и критериев электрохимического подобия на электродах. В том случае, если определяют распределение тока на каком-либо одном электроде, влиянием второго электрода, как это будет показано ниже, можно пренебречь. Тогда для потенциала какой-либо точки поля поляризации в геометрически подобных электролизерах, в которых безразмерные геометрические [c.63]

Рассмотрим подробнее критерий электрохимического подобия. Как и всякий другой критерий подобия, он — безразмерный и представляет собой произведение электрохимического и геомет- [c.65]

В теории подобия доказывается, что связь между величинами для подобных явлений может быть выражена уравнением, куда входят только специально подобранные безразмерные комплексы (критерии подобия) из характерных для данных явлений величин. Критерии подобия обычно представляют собой отношение физических величин, характеризующих два каких-либо важных для данных явлений эффекта. Если тот или иной эффект не существен для рассматриваемых явлений, то соответствующий критерий выпадает из математической связи. Критерии для описания теплоотдачи включают в себя группы величин, представленных в (22.9), и составляются на основе общего математического описания явления с учетом условий на границах тела и начальных условий. Физическое подобие явлений устанавливается на основе их одинаковой физической природы, численного равенства одноименных критериев подобия и равенства отношений одноименных величин, входящих в условия на границах и в начальные условия. Критерии безразмерны. Математическая связь между критериями называется критериальным уравнением. С целью упрощения вида решений задач теплопроводности также используются критериальные уравнения. Список основных критериев, входящих в уравнения теплоотдачи и теплопроводности, представлен в табл. 22.1. [c.812]

Прн одинаковых значениях критериев динамического подобия М, (О и т] пневматические устройства с самыми различными размерами диаметром поршней, отверстий для входа и выхода воздуха, рабочих ходов п т. д. — динамически подобны, т. е. графики изменения ускорений, скоростей, перемещений поршня и давления воздуха в обеих полостях рабочего цилиндра, представленные в безразмерной форме, полностью совпадают. Безразмерный параметр N согласно выражению (65), зависит от следующих параметров перемещаемой массы т груза и поступательно-дви- [c.255]

Для расчета пневмопривода с учетом утечек целесообразно использовать ЭВМ особенно для того, чтобы получить расчетные графики, подобно тому, как это выполнено для типовых приводов. С этой целью расчетные уравнения (2.39) и (2.40) представим в безразмерной форме, воспользовавшись безразмерными критерия.ми подобия (2,14)—(2,16) [c.77]

Левые части этих равенств представляют собой безразмерные критерии теплового подобия Био для отливки и формы [c.147]

Для сложных процессов, характеризующихся многими физическими величинами, каждая переменная величина имеет свою константу подобия С. Если явления подобны, то константы подобия находятся между собой в определенных соотношениях и для данного процесса (системы) их выбор обусловлен условием подсб я физических явлений. Эти безразмерные соотношения представляют собой комплексы, составленные из физических величин, характеризующих это явление (процесс). Называются они критериями (числами) подобия. Для всех подобных явлений критерии подобия имеют одинаковое числовое значение. [c.80]

Безразмерные критерии динамического подобия могут быть определяющими и неопределяющими. Определяющими являются критерии, составленные из физических величин (или из их средних значений), входящих в условия однозначности другими словами, все величины, входящие в определяющий критерий, задаются тем или иным способом в условиях задачи, например, на границе рассматриваемой области течения или в характерных ее точках. Критерии, не отвечающие этому требованию, [c.388]

Таким образом, для гравитационного подобия необходимо, чтобы безразмерное число v (gl) для натуры и модели было одинаковым. Это число называется числом Фруда (Ргоибе) и обозначается буквами Рг. Следовательно, число Фруда является критерием гравитационного подобия. [c.79]

АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ — беи-размерные величины, характеризующие аэродинамические силу и момент, действующие на тело, движущееся в жидкой или газообразной среде. В аэродинамике цель моделирования — определение А. к. при испытании в аэродинамических трубах и др. эксперим. установках моделей, геометрически подобных натурным объектам. Если в модольных и натурных условиях критерии аэродинамич. подобия Маха число М, Рейнольдса число Re, Струхаля число, Sh и др.) одинаковы, а также соблюдается кинематич. подобие, то. значения А. к. модели и натуры будут равны. А. к., как и их проекции на оси координат, не зависят от размерных физ. свойств среды и размеров тола, а зависят лишь от его формы, ориентации и безразмерных критериев a jpo-динамич. подобия, отношения уд. теплоемкостей среды к—Ср су п др. Это позволяет определять нагрузки, действующие на натурный объект, но результатам модельных исследований, А. к. аэродинамич. силы И т аэродинамич. момента М соответственно раьны [c.164]

Большое внимание уделяется вопросу о методах формирования относительных переменных. Обосновывается представление об эквивалентных группах величин, и на этой основе вводится понятие о характеристическом значении, которое применяется в качестве масштаба отнесения при отсутствии параметрического значения, заданного по условию. Отчетливо противопоставляются комплексы — аргументы и безразмерные переменные камплеконого типа. Тщательно обосновывается понятие критер ия подобия, и строго определяются границы его применимости. Исследуется вопрос о происхождении критериев параметрического типа. Показывается зависимость структуры обобщенных переменных от постановки задачи. Особое место отводится проблеме вырождения критериев и связи ее с выпадением и слиянием аргументов обобщенных уравнений. В этой связи рассматриваются условия возникновения ситуации, хорошо известной под названием автомодельности. [c.18]

Б работе [263] сделаны попытки определить комплекс безразмерных критериев, необходимых для моделирования работы червячных резиносмесителей непрерывного Действия критерии Био и Фурье, характеризующие подобие процессов теплообмена и температурных полей критерий Е/г]у = ELjy]v, характеризующий соотношение времени релаксации г /Е и обратной скорости сдвига 1/у критерий деформации у = yt, от которой зависит степень смешения. Эти критерии должны дополнять критерий геометрического подобия. [c.95]

При аналиос с) 11л 1 раф11кив можно а. 1е1и1ь, ч го на движение поршня оказывают влияние различные безразмерные параметры N, м, Кц, Уд, а, т]. Наиболее сильное влияние оказывают параметры N, (1У ц I], которые можно считать основными критериями динамического подобия. [c.85]

Нуссельта и обозначают Nu = a/i/Xjj . Этот критерий теплового подобия является ке-определяющим, так как содержит искомую величину qp или а. Его физический смысл определяется первым уравнением системы (5.4). Критерий Нуссельта является градиентом безразмерной температуры в потоке жидкости на поверхности нагрева. По своей структуре он напоминает число Био. Однако они имеют различный физический смысл кроме того, определяющий критерий Био содержит коэффициент теплопроводности твердого тела Хр, а неопределяющий критерий Нуссельта — теплопроводность жидкости [c.243]

Для аппаратов больших размеров, летящих на малой высоте с дозвук. скоростью, для к-рых число Маха ЛГ<0,2, А. к. зависит только от формы летат. аппарата и угла атаки. В общем случае А. к. зависят от вязкости и сжимаемости газа, характеризуемых безразмерными подобия критериями Маха числом и Рейнольдса числом Ке (рис. 1 и 2). [c.46]

После решения систем уравнений (5) — (7) с учетом выражений (2) — (4) получаем безразмерные комплексы я. , которые можло назвать критериями подобия рассматриваемого ироцесса [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...