Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Сингулярность

Химическое соединение также характеризуется определенной температурой плавления (диссоциации), скачкообразным изменением свойств при изменении состава (так называемой сингулярностью свойств, подробнее см. гл. V, п. 13).  [c.98]

При образовании химического соединения на диаграмме концентрация — свойства (рис. 128,г) концентрация химического соединения отвечает максимуму (или минимуму) на кривой (в данном случае перелом прямой). Эта точка перелома, соответствующая химическому соединению, называется сингулярной (особой) точкой. По диаграмме состав — свойства находим стехиометрическое соотношение компонентов данного химического соединения, определяя, какой концентрации отвечает сингулярная точка.  [c.157]


Химическое соединение характеризуется определенным соотношением чисел атомов элементов (стехиометрической пропорцией) и кристаллической решеткой с упорядоченным расположением атомов компонентов, отличной от решетки составляющих компонентов, а также определенной температурой плавления (диссоциацией) и неравномерным изменением свойств в зависимости от изменения состава (сингулярностью). При химическом соединении металлов в узлах решетки находятся положительно заряженные ионы, удерживаемые электронным газом . Металлическая связь не является жесткой и в зависимости от условий концентрация компонентов может не соответствовать стехиометрическому соотношению. Так, соединение РеСг может существовать при концентрации Сг от 20 до 60%.  [c.32]

При образовании химического соединения свойства сплавов изменяются по линейной зависимости. Однако при составе, соответствующем химическому соединению, на диаграмме состав — свойство наблюдается перелом прямой линии с образованием максимума— сингулярной точки (рис. 4.15,г).  [c.51]

Следует подчеркнуть, что в аналогичной задаче для твердой поверхности раздела фаз величина <1и (1у по малому параметру была сингулярной и имела порядок б ( / ) (см., например, [21). Здесь, как это видно из (2. 5. 26), сингулярности по параметру // нет, что обусловлено специфической природой пограничного слоя, образующегося на жидкой межфазной границе.  [c.43]

Этим численным методом получено особое решение с учетом всех начальных условий и условий в горле. Было принято во внимание, что течение без трения на стенке имеет дозвуковую скорость в горле относительно скорости звука в смеси и что звуковое сечение, обусловливающее сингулярность, расположено за горлом. Были тщательно исследованы сходимость решения и пригодность метода Рунге —Кутта [261,649], а также проверена правильность составленной программы для вычислительной машины.  [c.314]

Если в качестве одной из переменных используется йР 1йх или (1Т 1(1х, то в каждом выражении все еще будет иметь место сингулярность. Форма знаменателя изменяется, но М — 1 еще можно вынести за скобки. Выше было использовано выражение для д,и дх, так как оно имеет наиболее простую форму. Основ-  [c.315]

Одна из трудностей решения уравнений Навье—Стокса при больших числах Рейнольдса связана с сингулярностью — наличием малого параметра при старших производных. Созданная Прандтлем [1] теория пограничного слоя позволила в значительной мере преодолеть эту трудность. Разделение области решения на пограничный слой и подобласть регулярного решения вызвало к жизни специальную математическую теорию.  [c.179]


Заметим, что основное содержание методов малого параметра [34] и асимптотических методов [20] может трактоваться как исследование специфических бифуркаций и возмущений. Так, теория периодических движений Пуанкаре решает вопрос о рождении периодических движений от семейств периодических движений, теория квазилинейных систем с быстровращающимися фазами — вопрос о рождении интегральных тороидальных многообразий от многопараметрических семейств тороидальных многообразий, теория дифференциальных уравнений с малыми параметрами при старших производных исследует сингулярные возмущения решений дифференциальных уравнений и т. д.  [c.267]

Таким образом, интеграл от построенной сингулярной функции Г(1) равен заданному импульсу Р и отличен от нуля, хотя Г(<) равна нулю всюду, кроме точки <о- Построенная функция относится к классу обобщенных функций, изучением свойств которых занимается специальная математическая дисциплина.  [c.291]

Условие, при котором сингулярный член в соотношении (4.29) равен ну-  [c.293]

Замечание. В настоящее время интенсивно развивается так называемая теория дислокаций, в которой выполнение условий совместности не имеет места. Возможные случаи невыполнения условий совместности были впервые рассмотрены Вольтерра, который разработал теорию внутренних напряжений, образующихся в результате вырезания и выбрасывания части упругого тела и последующего соединения краев разреза. Вообще говоря, при такой операции возникают сингулярности, в которых поле напряжений возрастает до бесконечности. Вольтерра показал, что для образования непрерывных однозначных полей напряжений без сингулярностей должны быть выполнены два условия а) разрез должен пересекать рукав многосвязного тела б) края разреза должны быть жестко смещены друг относительно друга (на постоянный вектор смещения плюс вектор поворота).  [c.14]

Этот и остальные параграфы настоящей главы посвящены одному из важнейших методов решения задач теории упругости-методу сингулярных интегральных уравнений. Преимущество этого метода состоит в том, что получающиеся уравнения записываются на многообразиях размерности на единицу меньше размерности исходной задачи (например, в трехмерной задаче получаются уравнения на поверхностях, т. е. многообразиях размерности 2), однако за это снижение размерности приходится расплачиваться усложнением методов решения и исследования соответствующих уравнений и систем.  [c.86]

Если поверхность Si (или часть ее) совпадает с поверхностью o Si, то уравнение (2.334) становится сингулярным — ядро его будет иметь неинтегрируемую особенность [интеграл в (2.334) в этом случае следует понимать в смысле главного значения по Коши].  [c.99]

В этом параграфе будут изложены способы экспериментального определения ядер U я К, определяющих связь напряжений с деформациями. Рассмотрим сначала случай однородного напряженного и деформированного состояния, характеризуемого единственным компонентом тензора напряжений сг( ) и деформаций e(t). Выделяя из ядра К сингулярную составляющую, запишем связь между е( ) и а( ) в форме  [c.215]

Для применения методики определения параметров сингулярных ядра и резольвенты, а также модуля упругости, коэффициента Пуассона необходимо иметь достаточное количество кривых  [c.239]

Недостаток этой модификации состоит в том, что в случае нестабильного материала матрицу жесткости в системе уравнений метода конечных элементов при каждом новом значении следует пересчитывать заново определенные затруднения возникают и в случае сингулярных ядер. Если же материал стабилен, то схема (5.160) может дать. значительный выигрыш во времени в сравнении со схемой (5.156).  [c.248]

В литературе встречается термин сингулярная звезда . На рис. 345—348 показаны разные формы с центрами в вершине, на стороне и внутри треугольника.  [c.68]

В тетраэдре рассматриваются также сингулярные звезды , пространственные, трехмерные. Центр звезды уже не точка, а ось — прямолинейный отрезок, лучи являются пучками треугольников, а тетраэдры образуют ячейки (рис. 352, 353).  [c.68]

С изменением площади поверхности 5д при смещении дислокации связано изменение сингулярной деформации (27,8), сосредоточенное на линии D. Его можно представить в виде  [c.160]


Известно больщое количество работ, посвященных установлению взаимосвязи локальных критериев разрушения с треЩ И-ностойкостью материала Ki - Прежде чем перейти к анализу некоторых предложенных моделей прогнозирования трещино-стойкости, остановимся на некоторых общих положениях, используемых практически во всех моделях, связывающих Ki с локальными критериями. Известно, что характер распределения напряжений и деформаций у вершины трещины как при анализе НДС в упругой, так и в упругопластической постановке является сингулярным [16, 200]. Поэтому при использовании локальных критериев, отнесенных к материальной точке деформируемой среды, разрушение должно начинаться при сколько угодно малой приложенной нагрузке. Чтобы избежать этого и получить ненулевые критические значения внешних параметров, необходимо принять некоторое дополнительное требование, в качестве которого вводится следующее условие напряжение или деформация должны достичь критических значений в некоторой области перед вершиной трещины размером Гс [170, 222]. Эту  [c.226]

Решение трех совместных интегральных уравнений становится теперь математической задачей. Необходимо применить метод итерации, использовав в качестве первого приближения некоторое выбранное распределение для еа(х), еа(г) и еа(г). Последуюище приближения сходятся при условии, что приняты меры предосторожности, чтобы избежать трудностей, вызванных сингулярностями, которые возникают в интегралах при х=Хо и на стыках цилиндрических стенок с дном. Ряд авторов, особенно Спэрроу и сотр. [79] и Пиви [64], обсуждали различные методы преодоления этих трудностей. Позднее Бедфорд и Ма [9] разработали значительно лучший метод. Воспользовавшись плавным характером изменения величин Ео(л ), Еа(г) и ба(2), они преобразовали интегралы из уравнений (7.38) — (7.40) в суммы по большому числу (п 100) зон  [c.331]

При копцеит[)ации, соответствую[цей химическому соединению АцВт (рпс. 64), отмечается характерный перелом на кривой свойств (сингулярная точка). Это объясняется тем, что некоторые свойства химических соединений обычно резко отличаются от свойств образующих их компонентов.  [c.102]

Переход через сингулярную точку осуществлялся за счет сохранения постоянного значения производной (1Ш1й2 до тех пор, пока число Маха не превосходило единицу (М — число Маха, а Z — продольная координата, отсчитываемая от входного сечения). Для определения числа Маха на входе использовался метод итераций. Для нескольких начальных чисел Маха определялось число Маха в горле. Найденные значения интерполировались до числа Маха, равного 1. Процесс давал быструю сходимость по второму граничному условию. Важно заметить, что допущение о равенстве единице в горле сопла числа Маха, определяемого по параметрам газа, было принято неверно..  [c.331]

Этап 1. Нахождение сингулярного решения. В МГЭ нспользуется то обстоятельство, что для большинства уравнений в часпгых производных существуют сингулярные (фундаментальные) решения, отвечаюш,ие единичным возмущаюш им воздействиям в неограниченной области. Для рассматриваемой задачи сингулярное решение записывается в виде  [c.62]

Из этого анализа можно сделать вывод, что фуллерены, находящиеся в расплаве, могут являться центрами кристаллизации при наличии локальных зон с повышенным содержанием углерода, отвечающего эвтектоидному превращению в сингулярной точке на диаграмме железо-углерод (С=0,8% 1 727 С).  [c.225]

Таким образом, в рамках подходов линейной механики разрушения локальные свойства торможения 1рещины (трещиностойкость) при отрыве определяются только критическим значением коэффициента интенсивности напряжений, т.е. значением коэффициента К. при сингулярной части компонентов К  [c.294]

Если частицы контактирующих фаз могут образовывать стехиометрические соединения, то на границе переходного слоя образуется мономолеку-лярный слой зоны IV (см. рис.75). Он также включает в себя частицы обеих объемных фаз, но характеризуется стехиометричностью, которая, однако, имеет место лишь в плоскости слоя. Эго обусловливает и объясняет наличие сингулярности (скачка) свойств на некоторых твердых поверхностях. Поэтому мы говорим о размерности распределения физико-химических свойств в данном слое D = 2. Наглядным примером тому служит факт перераспределения элементов между плакирующим слоем и основой в области контакта двух металлов в многослойных и двухслойных металлах (рис. 77).  [c.123]

Учитывая, что изменение мерности происходит при непосредственном участии времени, становится понятна "мгновенность" протекания большинства критических явлений и фа зоьых переходои. Именно по причине превра-. щения времени в энергию при скачкообраз(юм изменении мерности возникают неаналитические (сингулярные) скачки на графиках зависимости различных физико-химических величин в окрестности критической точки.  [c.44]

Следует отметить, что постановка задачи об устойчивости с точным равенством v = О физически не вполне корректна. Она не учитывает того факта, что реа,пьная жидкость непременно обладает хотя бы и малой, но отличной от нуля вязкостью. Это приводит к ряду математических затруднений исчезновению некоторых решений (в виду понижения порядка дифференциального уравнения для функции ф) и появлению новых решений, отсутствующих при V 0. Последнее обстоятельство связано с сингулярностью уравнения (41,2) (отсутствующей при v 0) в точке, где v(y) = m/fe, обращается в нуль коэффициент при старшей производной в уравнении.  [c.242]


Смотреть страницы где упоминается термин Сингулярность : [c.110]    [c.330]    [c.330]    [c.495]    [c.495]    [c.290]    [c.712]    [c.112]    [c.113]    [c.225]    [c.294]    [c.46]    [c.217]    [c.42]    [c.81]    [c.179]    [c.646]    [c.221]   
Возбуждение и распространение сейсмических волн (1986) -- [ c.182 , c.193 ]



ПОИСК



HRR-поле (HRR-field) сингулярные элементы (singular elements

Lagrange с подвижным сингулярным элементом

АСИМПТОТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫХ СИСТЕМ

Абсолютно непрерывный и сингулярный спектры

Александров С. Е. Сингулярные решения в одной модели пластичности с условием текучести, зависящим от среднего напряжения

Бесконечная среда. Континуум сингулярных решений

Влияние сингулярности спектра на заключительный период вырождения турбулентности

Вопросы обоснования схем поиска сингулярных решений

Вычисление сингулярных интегралов

Вычисление сингулярных интегралов по элементам контура

Г лава IV СИНГУЛЯРНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Вводные замечания. Специальные классы функций и их свойства

Гамильтониан нелинейной системы первого порядка. Обращение интегралов Решение алгебраических и трансцендентных уравнений. Усреднение слабонелинейных систем. Линейные сингулярно-возмущенные уравнения. Система общего вида Гамильтонова теория специальных функций

Гута теорема сингулярное

Движение сингулярное

Дислокации Бюргерса. Сингулярные члены

Жиро метод регуляризации сингулярных операторов

Жиро метод регуляризации сингулярных операторов формула

Задача для операторного пучка. Приложение к сингулярным возмущениям вязкоупругих колебаУсреднение границы. Спектральные свойства

Изучение одной диссипативной системы с сингулярным строением множества

Инверсия сингулярности уравнений Навье—Стокса

Индекс сингулярного оператора

Интеграл сингулярный

Интеграл сингулярный многомерный

Интеграл сингулярный на многообразиях

Интеграл сингулярный одномерный

Интегральные уравнения Абеля. Решение интегрального уравнения (1.2) в форме, не содержащей сингулярных интегралов

Классическая теория упругости сингулярные решения уравнений

Колебания около состояния установившегося движения или около сингулярной точки в фазовом пространстве (QP). Преобразование Н к нормальной форме

Композиция сингулярных интеграло

Конечный элемент сингулярный

Корреляционное, сингулярное и обобщенное сингулярное приближения метода периодических составляющих

Критические сингулярности

Кутрунов. Регуляризация сингулярных интегральных уравнений плоской задачи теории упругости на основе спектра

Локальные сингулярные

Метод перенормировок и сингулярное приближение

Методы, основанные на использовании сингулярных изопараметрических элементов, виртуального прироста трещины и -интеграла

Напряжений сингулярность (singularity in stress)

Напряженно сингулярность поля

Некоторые сведения из теории сингулярных интегральных уравнений типа Коши с разрывными коэффициентами

Некоторые сведения по теории сингулярных интегральных уравнений и их приложение в теорин упругости

Несингулярная сингулярная

О деформирмационных теориях пластичности при сингулярных поверхностях нагружения

О некоторых случаях интегрируемости соотношений теории упрочняющихся пластических сред при сингулярных поверхностях текучести

О сингулярных интегралах и интегральных уравнениях

ОСНОВНЫЕ СИНГУЛЯРНЫЕ РЕШЕНИЯ Фундаментальные решения уравнений классической теории упругости

Об ограничении числа гладких функций нагружения для сингулярной поверхности нагружения. Деформационные теории пластичности

Обобщенное сингулярное приближение

Общая формула перестановки порядка интегрирования в повторных сингулярных интегралах

Общий баланс на сингулярной поверхности. Баланс количества движения

Один класс сингулярных возмущений

Однородная каноническая сингулярная задача теории упругости для клиновидной области, симметричной относительно биссекторной плоскости

Однородная каноническая сингулярная задача теоркн упругости для клиновидной области, симметричной относительно биссекторной плоскости

Осесимметричные сингулярные решения

Отрыв сингулярный

Поверхности Ляпунова. Главное значение сингулярного интеграла

Поверхность граничная пластичности сингулярная

Поверхность нагружения сингулярная

Подпространство сингулярное

Полиэдр сингулярный ft-мерный

Полюсные сингулярности

Потенциал сингулярный

ПриИмИПИШв. lflCtl сингулярного типа

Приближенные методы решения сингулярных интегральных уравнений

Приведение основной смешанной задачи к сингулярному интегральному уравнению

Приложение к задаче о сингулярном возмущении в вязкоупругости

Применение к сингулярным возмущениям

Пример сингулярного сопряжения

Примеры сингулярные возмущения нестационарных задач. Приложение к акустике

Природа сингулярности при

Программирование и синтез сингулярных решений

РАНШШХ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ ДЛЯ ПОЛУПРОСТСВА Сингулярные решения уравнений теории упругости для полупространства со свободной границей

Регуляризация сингулярных операторов

Регуляризация сингулярных операторов Михлина

Регуляризация сингулярных операторов двумерный случай

Регуляризация сингулярных операторов одномерный случай

Регуляризация сингулярных операторов, распространенных на замкнутых поверхностях

Регулярные и сингулярные возмущения

Резольвента сингулярная

Решения сингулярные уравнений теории

Решения сингулярные уравнений теории упругости

Рунге—Кутта (C.Runge, W.Kutta) сингулярных интегральных уравнений

Свойства дифференцируемости решений сингулярных интегральных уравнений. Теоремы вложения

Символ сингулярного оператора

Симплектический сингулярный

Сингулярная матрица

Сингулярная резольвента. Свойства и применения

Сингулярная точка

Сингулярно возмущенные дифференциальные уравнения

Сингулярно-возмущенные уравнения

Сингулярное приближение

Сингулярное решение Стокса

Сингулярное решение Хатчинсона-Райса-Розенгрена (НКК-асимптотики)

Сингулярное ядро

Сингулярности Ван Хова

Сингулярности матричного элемента потенциала

Сингулярности типа рассеяния вперед

Сингулярность напряжений

Сингулярность свойств

Сингулярные грани

Сингулярные задачи теории упругости

Сингулярные интегралы в классах функций

Сингулярные интегралы в классах функций С Теорема Жиро

Сингулярные интегралы методы изучения

Сингулярные интегралы определения

Сингулярные интегральные уравнения

Сингулярные интегральные уравнения в плоских задачах теории трещин

Сингулярные интегральные уравнения для произвольных кольцевых пластин с трещинами

Сингулярные интегральные уравнения задачи

Сингулярные интегральные уравнения термоупругости

Сингулярные операторы в пространствах LТеорема Кальдерона и Зигмунда

Сингулярные поверхности для движения

Сингулярные поверхности. Теорема Максвелла

Сингулярные потенциалы отталкивания

Сингулярные решения

Сингулярные решения непрямая и прямая формулировки

Сингулярные решения уравнений моментной теории упругости

Сингулярные решения уравнений термоупругости

Сингулярный изменение при одномерном возмущении

Сингулярный конечный элемент класса 21 Сингулярный треугольник Зенкевича

Сингулярный непрерывный спектр

Сингулярный неустойчивость

Сингулярный поток яа торе

Сингулярный спектр

Сингулярный условия отсутствия

Сингулярных разложений метод

Спектральные возмущения операторов, резольвенты которых сходятся по норме. Приложения к усреднению и сингулярным возмущениям

Тело односвязное пластичности 87 - Сингулярная поверхность пластичности

Теорема существования для сингулярных интегральных уравнени

Теорема существования для сингулярных интегральных уравнени Si) динамической

Теорема существования для сингулярных интегральных уравнени Si) статической

Теория многомерных сингулярных интегральных уравнений

Теория сингулярных интегральных уравнений с ядром Коши

Точка сингулярная 520, XVII

Треугольник Адиии сингулярный

Управление сингулярное

Уравнения классической эластокинетики сингулярные

Уравнения сингулярные интегральные singular integral equations)

Условие совместности для слабых сингулярных поверхностей

Формула перестановки порядка интегрирования в повторных сингулярных интегралах. Композиция сингулярных ядер

Фундаментальные и сингулярные решения для однородной анизотропной среды

Фундаментальные и сингулярные решения для однородной неста1бильной среды

Фундаментальные сингулярные решения

Функции класса G и . 3. Сингулярное ядро и сингулярный интеграл

Функция бигармоническая сингулярная

Функция сингулярная

Характеристика сингулярного оператора

Числа сингулярные компактного оператора

Численное решение сингулярных интегральных уравнений в случае ломаных и ветвящихся трещин

Численный метод решения сингулярного интегрального уравнения первого рода

Член сингулярный

Элементы сингулярной оптики Общая характеристика дислокаций волнового фронта

Элементы теорви свстем многомерных сингулярных интегральных уравнений

Энергия (energie) сингулярности при наличии



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте