Характеристика сингулярного оператора

Характеристика сингулярного оператора 164 [c.663]

В этом случае перестановка порядка интегрирования приводит, как и в одномерном случае, к совершенно иному результату. Отметим, что использование разложений характеристик f(go,S) и /1(<7о, 0) в ряд Фурье позволяет получить для интеграла (3.26) представление, в которое входят степени одного простейшего сингулярного оператора. [c.60]

Заметим, что внесение в оператор /( еще и регулярных слагаемых не отражается на символе. Очевидно, что, зная характеристику, можно определить символ оператора и, наоборот, по символу можно восстановить сингулярный оператор (с точностью до регулярного слагаемого). Доказано, что оператор, являющийся композицией двух сингулярных операторов, будет иметь символ, равный произведению символов исходных операторов. [c.61]

Символ регулярного оператора, содержащего сингулярный интеграл вида (3.34) на поверхности S, будем отождествлять с символом оператора на плоскости, имеющим характеристику f(qo,Q). [c.63]

Так же как и для случая одномерных сингулярных уравнений, поставим задачу о таком выборе дополнительного сингулярного оператора К, чтобы в результате композиции ККи — КР получить регулярное уравнение. Очевидно, что такой оператор можно построить следующим образом. Первоначально по характеристике и внеинтегральному члену исходного оператора определяем символическую функцию, и если она такова, что для любого сочетания значений <7о и Я имеет место неравенство [c.61]

Для решения этой задачи были использованы асимптотические методы. Однако асимптотический анализ для дифференциальных операторов имеет развитую теорию главным образом для случая регулярных возмущений подчиненного характера по отношению к невозмущенному оператору. Изучение особенностей поведения трибоконтакта требует разрешения сингулярно возмущенных задач - задач с малыми параметрами при старшей производной. При нахождении температурного поля в пограничных слоях трибосистемы был применен метод С.А.Ломова. Суть его заключается в регуляризации задач в области сингулярных возмущений с помощью перехода в пространство безрезонансных решений, которое индуцируется исходной задачей. Это индуцированное пространство определяется по спектральным характеристикам исходного оператора, что дает возможность использовать спектральную теорию операторов. [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...