Сингулярные задачи теории упругости

СИНГУЛЯРНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ [c.51]

СИНГУЛЯРНЫЙ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ 1ГЛ. Ill [c.52]

На первом этапе доказательства теоремы 3.2 покажем, как вопрос об исследовании поведения решения в окрестности особой точки приводится к определенной канонической сингулярной задаче теории упругости. [c.56]

СИНГУЛЯРНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ [ГЛ. III [c.60]

Рассмотрим одну каноническую сингулярную задачу теории упругости для двугранного угла (клина). [c.60]

Рассмотрим два примера неканонических сингулярных задач теории упругости, наглядно иллюстрирующих предложения А и Б. [c.63]

Граничные условия соответствующей канонической сингулярной задачи теории упругости имеют следующий вид [c.80]

Применяя принцип микроскопа , приходим к следующей канонической сингулярной задаче теории упругости (рйс. 16) [c.93]

СИНГУЛЯРНЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ УПРУГОсТИ 1ГЛ. П1 [c.134]

Этот и остальные параграфы настоящей главы посвящены одному из важнейших методов решения задач теории упругости-методу сингулярных интегральных уравнений. Преимущество этого метода состоит в том, что получающиеся уравнения записываются на многообразиях размерности на единицу меньше размерности исходной задачи (например, в трехмерной задаче получаются уравнения на поверхностях, т. е. многообразиях размерности 2), однако за это снижение размерности приходится расплачиваться усложнением методов решения и исследования соответствующих уравнений и систем. [c.86]

Таким образом, фактическое вычисление сингулярного интеграла на поверхности требует введения определенной дискретизации поверхности (определяемой каждый раз в зависимости от положения точки до) так, чтобы элементарные области описывали поверхности ere- Следовательно, при необходимости вычисления интегралов в совокупности точек до надо вводить соответствующее количество различных дискретизаций. В дальнейшем (в 3 гл. VII) приводятся приемы вычисления сингулярных интегралов, присутствующих в интегральных уравнениях пространственной задачи теории упругости, основывающиеся на специальных свойствах их ядер. [c.63]

Ввкд ограниченности объема данной работы,исследуются лишь канонические сингулярные задачи теории упругости для клиновидной области (симметричной относительно ее биссекторной плоскости) в кусочно-однородной ореде, а также трещина на границе раздела. [c.3]

I.I. Однородная каноническая сингулярная задача теории упругости, для клиновидной области, симметричной отвосительно биссект0 )Н0й плоскости [c.3]

Поле напряжений и деформаций в телах с трещиноподобными полостями можно представить себе [98 ] склеенными из двух решений, одно из которых описывает детально все особенности структуры вблизи края трещины (внутреннее разложение), а другое описывает поле напряжений и деформаций в теле с математическим разрезом нулевой толщины, проведенным вдоль срединной поверхности полости (внешнее разложение). Предельные асимптотики того и другого решения с точностью до множителей представляют собой решение канонической сингулярной задачи теории упругости для полубесконечного плоского разреза с прямолинейным краем. Это решение имеет следующую структуру [c.103]

Теория сингулярных интегральных уравнений переносится на системы, причем в этом случае важнейшими понятиями становятся понятия о символической матрице и символическом определителе (составленных из символов каждого элемента). На системы обобщается установленный выще результат о возможности левой регуляризации, причем условием такой регуляризации является неравенство символического определителя нулю. В общем случае, правда, это условие не оказывается достаточным. Установлены [35], однако, некоторые частные виды систем сингулярных уравнений, для которых это условие достаточно. К таковым, например, относятся системы, для которых символическая матрица эрмитова (ац = —а,,). Именно этот случай и имеет место в сингулярных интегральных уравнениях, соответствующих основным пространственным задачам теории упругости. [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...