Сингулярности матричного элемента потенциала

Сингулярности матричного элемента потенциала. Как уже говорилось выше, матричный элемент потенциала взаимодействия взятый по точным волновым [c.311]

Общие соотношения. Переходим к формулировке общего аппарата ЭКС-метода применительно к процессам произвольного вида. При этом автоматически появятся только что рассмотренные сингулярности матричного элемента потенциала, которым будет принадлежать в аппарате важная роль. Будем исходить из уравнения Шредингера [c.313]

Прежние попытки распространить ЭКС-метод на неупругие процессы натолкнулись на специфическую для системы трех и более частиц трудность, которая состоит в появлении у точного матричного элемента потенциала взаимодействия особых сингулярностей при совпадении энергий начального и конечного состояний. Эти сингулярности сами по себе не связаны с ЭКС-методом, но приобретают остроту именно для него из-за особо важной роли, которую играет указанный матричный элемент в рабочем аппарате метода. [c.311]

В заключение этого пункта укажем, что само по себе появление сингулярностей прямой опасности не представляет, так как матричный элемент потенциала не является физической величиной. Важно поэтому, что в выражении для такой физической величины, как амплитуда рассеяния, сингулярностей нет. Это связано с тем, что амплитуда рассеяния частицы на комплексе [c.313]

В п. 2 этой статьи на простом примере вскрывается физическая природа сингулярностей и выясняется их структура. Оказывается, что за сингулярности ответственны слагаемые потенциала взаимодействия, связывающие неполное число частиц системы (явление свободного пролета ). Можно было бы поэтому думать, что сингулярности представляют собой столь же серьезную трудность для ЭКС-метода, как и имеющий то же происхождение нефредгольмовский характер ядра для метода, основанного на уравнении Липпмана-Швингера. Однако систематическое построение аппарата ЭКС-метода применительно к процессам общего вида, составляющее содержание пп. 3 и 4, показывает, что сингулярности не только не препятствуют формулировке последовательной схемы, но, напротив, служат фактором, ведущим к ее упрощению. Это проявляется, в частности, в том, что при описании неупругих переходов можно перейти от самих матричных элементов потенциала к их вычетам в точках сингулярности, прямо связанным с амплитудами переходов. При этом соответствующие дифференциальные по константе связи уравнения превращаются в алгебраические. Предлагаемая схема иллюстрируется в п. 5 на простом примере квазидвухчастичной системы, состоящей из частицы и связанного комплекса, обладающего несколькими уровнями возбуждения. [c.311]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...