Подпространство сингулярное

Теперь нетривиальные инвариантные относительно потока меры определяются их асимптотическим циклом, т. е. мы получаем инъективное отображение пространства эргодических мер на множество асимптотических циклов. Это отображение аффинно, и потому взаимно сингулярные меры соответствуют линейно независимым точкам, как в доказательстве теоремы 14.7.6 следовательно, образ содержится в этом -мерном подпространстве, так что имеется не более чем д различных эргодических мер. [c.491]

VS —абсолютно непрерывное и сингулярное подпространства самосопряженного оператора Н(р) [c.10]

Обсудим необходимые условия справедливости соотношения (B.2) . Если / является собственным вектором оператора Я, Я/ = Л/, то u t) = exp —iXt)f и зависимость решения уравнения (В.1) от времени тривиальна. Однако из-за того, что собственные числа сдвигаются при сколь угодно слабых возмущениях, невозмущенная задача, вообще говоря, не имеет решений с таким же поведением при t со. Аналогично нельзя ожидать выполнения соотношения (B.2) при / из сингулярного непрерывного подпространства оператора Я. Впрочем, типичным для обсуждаемых в теории рассеяния случаев является отсутствие сингулярного непрерывного спектра у обоих операторов. [c.13]

Пусть еще —подпространство, образуемое собственными векторами оператора Я. Спектр а Н) части Я в совпадает с замыканием множества собственных значений оператора Я и называется точечным. Ясно, что С Часть Я в 7 (р) называется сингулярно непрерывной, а ее спектр обозначается через сг Н). При / G мера т ] f) непрерывна, но сингулярна. [c.37]

Ясно, что ядро М У ) ВО У всегда содержит сингулярное подпространство Яо, т.е. [c.90]

Ясно, что сингулярная часть К г) действует из РВ в РВ, а регулярная - из Ц- Р) В в I - Р) В. Более того, из классических свойств ряда Лорана следует, что сингулярная часть сходится для любого к следовательно, - единственная особенность резольвенты оператора, суженного на РВ. Если РВ конечномерно, то Р- проектор на жорданову клетку, соответствующую собственному значению Далее легко видеть, что если РВ конечномерно, то собственное значение, и главная часть в (1.7) конечна, т.а. особенность - полюс. Размерность РВ называется алгебраической кратностью собственного значения Геометрическая кратность есть размерность подпространства, натянутого на собственные векторы, соответствующие она не превосходит алгебраической кратности. [c.274]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...