Сингулярности Ван Хова

Очевидно, что в точках обращений групповой скорости Vg в нуль возникают сингулярности кривой D(m), которые называют сингулярностями Ван Хова. Общий вид кривой плотности фононных состояний показан на рис. 9.2 на примере А1 [46]. Хорошо виден [c.218]

С. Сингулярности ван Хова в функции плотности состояний......723 [c.211]

Особенно интересен вклад в S)(w) от тех точек, для которых групповая скорость равна нулю. Такие критические точки являются особенностями функции распределения (они известны как сингулярности ван Хова (см. [4], а также [5, 6]). Элементарное рассмотрение вопроса дано в Приложении С, где показано, что седловые точки поверхности ш(К) имеют особенно важное значение. [c.223]

С. СИНГУЛЯРНОСТИ ВАН ХОВА В ФУНКЦИИ ПЛОТНОСТИ СОСТОЯНИЙ [c.723]

Точки излома на зависимости N E) называются сингулярностями Ван - Хова (см.рисунок) [c.19]

Рис. 10.9. Рассчитанный ход плотности состояний для жидкого висмута (сплошная линия) в сравнении с параболой (штриховая линия) -для свободных электронов [15]. В случае кристалла на этой кривой наблюдались бы сингулярности Ван Хова (пунктирная линия).

Сингулярности Ван Хова 479 Система с идеальной тетраэдрической координацией 524—532 [c.584]

Однако этот процесс принадлежит к процессам типа перемешивания фаз (см. разд. 12.2) и не описывает истинной релансации к равновесному состоянию. Совершенно иной подход был предложен Ван Ховом. Он исследовал квантовый газ со слабым взаимодействием в асимптотическом пределе t - оо,Х- -О, ХН — конечная величина. Им было обнаружено некоторое свойство взаимодействия, названное условием диагональной сингулярности, которое он рассматривал как условие диссипативного поведения. С помощью этого условия Ван Хов в вышеупомянутом асимптотическом пределе вывел необратимое уравнение эволюции для матрицы плотности [c.217]

Приведенный выше вывод уравнения Паули содержит несколько моментов, на которые стоит обратить внимание. Папомним, что возмущение ЛЯ считалось малым по сравнению с Н . Па этом основании интегральный член уравнения (2.5.38) был вычислен в пределе Л 0. Отметим, однако, что нужно выполнить еще два предельных перехода термодинамический предельный переход V оо N/V = onst), который типичен для макроскопических систем, и переход +0. Как мы уже знаем, результат может существенно зависеть от того, в каком порядке совершаются предельные переходы в уравнениях, описывающих необратимые процессы. Из формулы (2.5.44) видно, что коэффициенты перехода имеют смысл только в случае непрерывного спектра т. е. в термодинамическом пределе. Так как сингулярная дельта-функция возникает в результате перехода +0, мы приходим к заключению, что сначала должен вычисляться термодинамический предел К оо, а уже затем +0. Это — тот самый порядок пределов, который необходим при построении неравновесных распределений. Вопрос о порядке предельных переходов Л О и г +0 при выводе уравнения Паули был подробно исследован ван Ховом [160] с помощью несколько иного подхода ). В контексте вывода, приведенного выше, результат ван Хова означает, что уравнение (2.5.38) переходит в уравнение Паули, если Л О и г +0, но при вычислении [c.142]

Точки к , ъ которых плотность состояний становится бесконечной, а зоны параллельны, называются точками сингулярностей Ван Хова (van Hove). [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...