Симплектический сингулярный

Через точки, для которых ранг скобки Пуассона не максимален (меньше 2г), проходят сингулярные симплектические листы (подробнее см. [31]). Системы на сингулярных симплектических листах также часто встречаются в механике [31, 141]. [c.32]

В невырожденном (регулярном) случае размерность симплектического листа равна восьми. Однако при i = О или при сг = О размерность листа падает на две единицы. При с ф Q, сг = О особый симплектический лист (сингулярная орбита) гомеоморфна (ко)касательному расслоению трехмерной сферы TS (T S ), и для векторов Ь,тг выполняются соотношения [c.282]

Предложение 1.1. Поверхность уровня Do = onst совместно с соотношениями (1.12) определяет симплектический лист в общем случае сингулярный) размерности 2N — 4, который соответствует симплекто-морфен) приведенному фазовому пространству системы (1.1), ограничение пуассоновой структуры (1.10) на него невырождено. [c.34]

Размерность симплектического листа (в общем случае сингулярного) приведенной системы (определяется соотношениями (2.18) и (2.19) и линейным интегралом (2.21)) равна 2N — 4. По теореме Лиувилля для ее интегрируемости необходимо N — 3 дополнительных инволютивных интеграла. [c.44]

Для объяснения происхождения лиевых пучков, связанных с вихревой алгеброй, и описания (сингулярных) симплектических листов, соответствующих фазовому пространству приведенной системы, рассмотрим переход к относительным переменным с точки зрения редукции по симметриям [1, 3, 119]. [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...