Сингулярные интегральные уравнения термоупругости

Сингулярные интегральные уравнения термоупругости 175 [c.175]

В данной книге на основе метода сингулярных интегральных уравнений предложен единый подход к решению плоских задач теории упругости, теплопроводности и термоупругости для тел, ослабленных системой криволинейных трещин. Этим же методом решаются задачи о продольном сдвиге цилиндрических тел с туннельными разрезами, а также задачи об изгибе пластин п пологих оболочек с трещинами. [c.5]

Книга посвящена подробному анализу математических основ теории упругости. На современном уровне математической строгости впервые с одинаковой полнотой рассмотрены трехмерные задачи статики, гармонических колебаний и общей динамики линейной теории упругости, термоупругости и моментной упругости. Методом многомерных сингулярных интегральных уравнений и сингулярных потенциалов, развитым в книге, исследованы общие вопросы теории и получены представления решений в рядах и квадратурах, допускающие эффективную реализацию на ЭВМ. [c.2]

Термоупругие потенциалы (12) — (15) и полученные соотношения для скачков этих потенциалов дают возможность свести основные краевые задачи термоупругости к решению сингулярных интегральных уравнений. Мы ограничимся здесь рассмотрением лишь некоторых типичных задач. [c.179]

Настоящая монография посвящена исследованию распределения напряжений около трещин в двумерных телах. На основе метода сингулярных интегральных уравнений рассмотрены задачи теории упругости и термоупругости, а также задачи об изгибе пластин и пологих оболочек для однородных изотропных областей, ослабленных криволинейными трещинами. В предыдущей монографии автора Распределение напрялсений около трещин в пластинах и оболочках ( Наукова думка , 1976 соавторы В. В. Панасюк и А. П. Дацышин) предложен метод решения таких задач для системы произвольно ориентированных прямолинейных трещин. Здесь этот метод обобщен на случай гладких н кусочно-гладких криволинейных разрезов-трещин, что дало возможность единым подходом рассмотреть в общей постановке основные граничные задачи для конечных или бесконечных многосвязных областей, ослабленных отвер-стиями н трещинами произвольной формы. По каждому классу задач приведены примеры их решеии51 предложен- [c.3]

Приближениое решение задачи при больших расстояниях между трещинами [217J. Система сингулярных интегральных уравнений (VII.65) задачи термоупругости для плоскости, ослабленной N термоизолированными разрезами, может быть решена в общем случае расположения трещин численным путем. При больших расстояниях между разрезами можно получить также ее аналитическое решение, если воспользоваться соотношениями (11.42), (11.44), (VII.34) и (VII.35). В качестве примера рассмотрим бесконечную плоскость с двумя равными термоизолированными трещинами (/ = 4 /) произвольной ориентации при действии однородного теплового потока па бесконечности (VI 1.60). Для коэффициентов пнтенсивпости температурных напряжений получаем выражения [c.234]

Теоремы единственности играют особо важную роль для математического изучения задач физики и механики без исследования единственности (или неединственности) решения математической задачи нельзя утверждать, что полученное решение действительно описывает исследуемое физическое состояние. Кроме того, мы увидим, что интересующие нас задачи классической теории упругости, микрополярной упругости и термоупругости приводят к определенным системам линейных сингулярных интегральных уравнений и для этих систем остается в силе классическая теория интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Благодаря этому, из теорем единственности мы получим также теоремы существования. [c.120]

В рамках этой книги невозможно излол ить теорию многомерных сингулярных интегральных уравнений более подробно и указать все направления ее развития. При изложении мы имели в виду применения этой теории в задачах упругости, термоупругости и моментной упругости, но и эта скромная задача потребовала рассмотрения почти всех основных вопросов общей теории. Надеемся, что теория, изложенная выше, найдет дальнейшее применение и в других задачах математической физики. [c.199]

В книгах В. Д. Купарадзе (1963, 1968) рассмотрены интегральные уравнения и вопросы суш,ествования их решений не только для задач статики, но и для установившихся колебаний упругой среды. Рассмотрен и ряд других краевых задач, анизотропные и неоднородные среды, уделено место задачам термоупругости, задачам для ограниченного объема и бесконечной среды, снабженных несколькими полостями. Преодолен ряд трудностей, связанных с сингулярностью изучаемых интегральных уравнений предложены простые по идее (но не по реализации) способы численного решения этих уравнений (В. Д, Купрадзе, 1964, 1967). [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...